Luận văn Nghiên cứu didactic về việc sử dụng diễn đàn toán học trong việc xây dựng giáo án dạy học

rình bày – được sử dụng như một điểm tựa để giáo viên cụ thể hóa thời điểm này.  Thời điểm nghiên cứu Trong tổ chức được quan sát thì thời điểm này xuất hiện trong sự gắn bó chặt chẽ với thời điểm xây dựng môi trường công nghệ - lý thuyết. Có một sự hợp tác giữa giáo viên và học sinh, cụ thể là học sinh ở phía khối thực hành – kỹ thuật, họ tìm cách vận dụng một hay một số kỹ thuật cho phép thực hiện kiểu nhiệm vụ, còn giáo viên thì ở phía khối công nghệ – lý thuyết, giáo viên can thiệp để đưa ra những yếu tố giải thích hay tạo ra các kỹ thuật đã được sử dụng: “giáo viên yêu cầu học sinh xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (MNP), rồi sau đó viết phương trình tổng quát ”, 44  Thời điểm xây dựng môi trường công nghệ - lý thuyết : Thời điểm này được giáo viên thực hiện mà sách giáo khoa được xem như là môi trường công nghệ - lý thuyết : “Theo sách giáo khoa để lập phương trình tổng quát của mặt phẳng chúng ta phải tìm 1 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và một điểm mà mặt phẳng đi qua”  Thời điểm làm việc với kỹ thuật Sau khi các kỹ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ xuất hiện, các hoạt động, ví dụ cũng như các bài tập được giới thiệu ngay sau đó đều tạo điều kiện cho thời điểm này xuất hiện.  Thời điểm thể chế hóa - Thời điểm đánh giá Thời điểm thể chế hóa và thời điểm đánh giá được thực hiện thông qua việc giáo viên tóm tắt ngắn ngọn lý thuyết và công thức được hình thành; đồng thời thông qua một thời gian dài học sinh hoạt động cá nhân hoặc hoạt động theo nhóm để giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức vừa được truyền thụ. Đối với tổ chức didactic được thực hiện trong giờ học, chính giáo viên là người quyết định các thời điểm xảy ra, cũng như các bước chuyển từ thời điểm này sang thời điểm khác. Học sinh làm theo sự hướng dẫn và yêu cầu của giáo viên, tiến hành những hoạt động toán học – đó là những hoạt động tạo ra chất liệu cho việc nghiên cứu mà giáo viên đưa vào. 2.3 Đánh giá tổ chức toán học Chúng tôi sẽ tiến hành đánh giá các tổ chức toán học được quan sát và phân tích ở trên, căn cứ vào những tiêu chuẩn được trình bày theo quan điểm didactic. Tiêu chuẩn xác định Tất cả các nhiệm vụ bên trên được đưa ra một cách rõ ràng, xác định . Kiểu nhiệm vụ: “Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng” được chú ý chính vì thời lượng dành cho kiểu nhiệm vụ này nhiều nhất. 45 Tiêu chuẩn về lí do tồn tại Qua việc phân tích giáo án của giáo viên, chúng tôi nhận thấy kiểu nhiệm vụ: “dạy học khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng” xuất hiện như là một bước trung gian để hình thành xây dựng nên kỹ thuật giải quyết cho kiểu nhiệm vụ: “Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng”. Điều này thể hiện rõ thông qua hoạt động đầu tiên mà giáo viên gợi ra cho học sinh . Vì vậy, chúng tôi cho rằng kiểu nhiệm vụ : “dạy học khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng” có lý do tồn tại ở đây. Lý do tồn tại kiểu nhiệm vụ: “Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng” được trình bài một cách rõ ràng, ngoài việc mong muốn hình thành nên kỹ thuật giải quyết nó mà kiểu nhiệm vụ này còn giúp giải một số bài toán liên quan được chỉ ra ở tiết học tiếp theo Tiêu chuẩn thỏa đáng Ở đây, có một hướng phát triển tổ chức toán học liên quan đến kiểu nhiệm vụ : “Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng” được xem xét, đã cho phép làm xuất hiện lý do tồn tại của kiểu nhiệm vụ này. Đó là sự cần thiết của TCTH liên quan kiểu nhiệm vụ: “Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng”đối với hoạt động toán học được thực hiện ở những nội dung sau đó trong chương trình và trong tương lai. Chẳng hạn, đối với chương trình lớp 12 hiện nay, phương trình tổng quát của mặt phẳng xuất hiện với vai trò là công cụ hỗ trợ để giải quyết các bài toán xét vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng, mặt phẳng và mặt cầu, tính khoảng cách, ■ Đánh giá kĩ thuật Kĩ thuật để giải quyết kiểu nhiệm vụ: “Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng ”đã được xây dựng một cách rõ ràng dễ hiểu. Kĩ thuật này còn được thể chế hóa thông qua các hoạt động ở cuối bài được giáo viên đưa ra cho học sinh luyện tập có môi trường là phạm vi hợp thức cho kỹ thuật này. 46 KẾT LUẬN VỀ PHÂN TÍCH GIÁO ÁN Việc phân tích một số giáo án được tải nhiều nhất , cho phép chúng tôi kết luận rằng các giáo án được tải về đều có một cấu trúc chung là được thiết kế theo kiểu hoạt động đều này đồng nghĩa với việc được thiết kế theo sáu thời điểm nghiên cứu của didactic. Và giáo án được tải nhiều nhất là giáo án dạy học khái niệm đây cũng chính là lý do giải thích tại sao chúng tôi lại giới hạn phạm vi nghiên cứu chỉ ở giáo án dạy học khái niệm. Việc phân tích giáo án “Phương trình mặt phẳng”, chúng tôi nhận thấy kĩ thuật 3τ : “giải quyết vấn đề” đã được lựa chọn. Đồng thời các hoạt động và các thời điểm didactic của lớp học được thể hiển ở bảng sau: Thời gian (phút) Hoạt động Các thời điểm didactic 5 Tóm tắt lý thuyết và sửa bài tập về nhà(Trả bài cũ) Thể chế hóa cho tổ chức didactic cho bài học trước 10 Giới thiệu nhiệm vụ mới (vào bài mới) Thời điểm gặp gỡ đầu tiên+ xây dựng kĩ thuật 15 Học sinh làm bài tập Thời điểm làm việc với kĩ thuật 15 Học sinh giải quyết một số bài tập liên quan đến kiểm nhiệm vụ vừa được đề cập Thời điểm thể chế hóa, Thời điểm đánh giá. Đồng thời phân tích dựa vào cấu trúc, nội dung của giáo án và cuối cùng là loại file của giáo án. Từ đó, chúng tôi rút ra kết luận như sau: - Trên diễn đàn, các giáo án đều ở file word và không có ràng buộc gì đối với cá nhân tải giáo án. 47 - Các giáo án được xây dựng theo kiểu hoạt động nghĩa là được chia ra theo từng thời điểm gần với tiếp cận didactic. Chẳng hạn: Bài: “Nguyên hàm tích phân ” được chia thành 5 hoạt động chính: o HĐ1: Nguyên hàm  HĐTP1: Hình thành khái niệm nguyên hàm_ đây là thời điểm lần đầu tiên gặp gỡ với đối tượng;  HĐTP2: Làm rõ khái niệm_ thời điểm nghiên cứu xây dựng nên các kĩ thuật cho phép giải quyết kiểu nhiệm vụ liên quan đến đối tượng;  HĐTP3: Một vài tính chất suy ra từ định nghĩa_ thời điểm xây dựng công nghệ lý thuyết ;  HĐTP4: Vận dụng định lý_ thời điểm thể làm việc với kỹ thuật và chế hóa. o HĐ2: Tính chất của nguyên hàm. o HĐ3: Sự tồn tại của nguyên hàm o HĐ4: Bảng nguyên hàm o HĐ5: Phương pháp đổi biến số - Theo quan điểm didactic các giáo án được xây dựng theo 6 thời điểm nghiên cứu. - Theo Tài liệu tập huấn giáo viên dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình giáo dục phổ thông – Bộ Giáo Dục và Đào Tạo – năm 2010 giáo án có cấu trúc chung là: 48 TÊN BÀI HỌC I. Mục đích yêu cầu: 1. Về kiến thức: 2. Về kĩ năng: 3. Về tư duy, thái độ: II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, tác phong 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG HĐ1 : HĐTP1 HĐTP2 : HĐTP3 : HĐ2 : HĐTP1 HĐTP2 : .................. .................. I. 4. Củng cố 5.Hướng dẫn học bài ở nhà: KẾT LUẬN CHƯƠNGII Việc phân tích một số diễn đàn, chúng tôi nhận thấy được rằng tất cả các diễn đàn đều có số lượng thành viên tham gia rất đông. Mỗi diễn đàn đều có điểm hay riêng nhưng đều có một điểm chung là mọi thành viên tham gia diễn đàn để trao đổi tài liệu, chưa sử dụng hết chức năng của diễn đàn là chia sẽ và cùng nhau tiến bộ nghĩa là mọi thành viên đưa tài liệu lên và load tài liệu về hoàn toàn không cho 49 một lời nhận xét góp ý nào về tài liệu mà mình đã tải về. Từ đó dẫn chúng tôi đi đến giả thuyết H H: “Tính tương tác của các diễn đàn (một đặc điểm chính của diễn đàn) không được giáo viên chú ý sử dụng” Giáo án được tải nhiều nhất là các giáo án cấu trúc chung theo kiểu hoạt động nghĩa là được thiết kế theo sáu thời điểm nghiên cứu của didactic. Trong số đó, giáo án dạy học khái niệm được tải nhiều. Các hoạt động và các thời điểm didactic của lớp học được thể hiển: Thời gian (phút) Hoạt động Các thời điểm didactic 5 Tóm tắt lý thuyết và sửa bài tập về nhà(Trả bài cũ) Thể chế hóa cho tổ chức didactic cho bài học trước 10 Giới thiệu nhiệm vụ mới (vào bài mới) Thời điểm gặp gỡ đầu tiên+ xây dựng kĩ thuật 15 Học sinh làm bài tập Thời điểm làm việc với kĩ thuật 15 Học sinh giải quyết một số bài tập liên quan đến kiểm nhiệm vụ vừa được đề cập Thời điểm thể chế hóa, Thời điểm đánh giá. 50 CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM I. Thực nghiệm 1: Điều tra bảng hỏi về việc sử dụng diễn đàn bằng hỏi 1. Mục tiêu thực nghiệm Khi xây dựng thực nghiệm đối với giáo viên, ngoài mục đích tìm hiểu giáo viên triển khai các TCTH trên thực tế như thế nào, chúng tôi còn tìm hiểu sự quan tâm của giáo viên đối với mỗi kỹ thuật giải quyết các kiểu nhiệm vụ gặp phải ra sao? Sự ảnh hưởng của diễn đàn toán học đến sự quyết định chọn lựa một kĩ thuật ở giáo viên? Việc giáo viên sử dụng diễn đàn toán học cho những hoạt động chính nào? Hay nói một cách khác chúng tôi tiến hành thực nghiệm nhằm kiểm tra 2 giả thuyết đã được nêu ra ở chương II H: “Tính tương tác của các diễn đàn (một đặc điểm chính của diễn đàn) không được giáo viên chú ý sử dụng.” Để kiểm chứng giả thuyết H chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên giáo viên dạy toán ở cấp trung học phổ thông 2. Nội dung thực hiện Đầu tiên, chúng tôi giới thiệu một số cách thức được thiết lập từ các kỹ thuật có được trong quá trình phân tích ở chương II , sau đó yêu cầu giáo viên đưa ra các cách thức mà giáo viên thường dùng theo thứ tự ưu tiên. Đặt biệt hơn, chúng tôi đưa vào phần chú ý của câu hỏi 1: “nếu giáo viên dùng phương pháp khác có thể ghi tóm lượt phương pháp”nhằm mục đích tìm thêm kỹ thuật cho phép “dạy học khái niệm, định nghĩa.” Chúng tôi vẫn còn một nghi vấn, ngoài những trang Web mà chúng tôi giới thiệu ở chương II thì giáo viên THPT còn quan tâm đến trang Web nào khác nữa hay không? Ngoài hoạt động: “chia sẽ” tài liệu giáo viên còn có hoạt động nào khác nữa không khi tham gia vào các trang Web dành cho toán học? Chúng tôi, sẽ tìm câu trả lời ở phần phân tích hậu nghiệm. 51 Đối tượng thực nghiệm là những giáo viên đang giảng dạy toán ở một số trường THPT trên địa bàn Tây Ninh – nơi mà tôi đang làm việc và sinh sống. Hình thức thực nghiệm: chúng tôi tiến hành thực nghiệm đối với giáo viên thông qua “phiếu tham khảo ý kiến của giáo viên”. Giáo viên nhận phiếu và trả lời 5 câu hỏi bằng cách lựa chọn hoặc viết thêm vào phần còn trống. Số phiếu phát ra rất nhiều nhưng khả năng cho phép chúng tôi chỉ thu về được 15 phiếu (trong đó có 11 phiếu trả lời và 4 phiếu không trả lời) của giáo viên ở các trường THPT Nguyễn Trung Trực- Hòa Thành – Tây Ninh, THPT Dương Minh Châu – Tây Ninh, THPT Tân Hưng – Tân Châu – Tây Ninh. 3. Phân tích câu hỏi thực nghiệm Câu hỏi 1: Các cách thức được giới thiệu dưới đây có thể sử dụng để dạy học một khái niệm. Dưới đây là các nhóm cách thức mà chúng tôi đã đưa ra trong thực nghiệm dành cho giáo viên THPT. Cách 1: + B1: Từ những trường hợp đơn lẽ giáo viên giúp học sinh tiếp cận với khái niệm, định nghĩa mới bằng cách rút ra một số tính chất đặc trưng của khái niệm và phác thảo khái niệm, định nghĩa. + B2: Dựa trên nên tảng phác thảo khái niệm, định nghĩa giáo viên giúp học sinh bổ sung, hoàn chỉnh và phát biểu chính thức khái niệm, định nghĩa. + B3: Củng cố và vận dụng khái niệm. Cách 2: + B1: Phát biểu định nghĩa, khái niệm. + B2: Củng cố và vận dụng khái niệm. 52 Cách 3: +B1: Giải các bài toán mà định nghĩa, khái niệm xuất hiện một cách ngầm ẩn như một công cụ giải quyết bài toán. + B2: Trình bày định nghĩa khái niệm. +B3: Củng cố, vận dụng. Xin quý Thầy Cô vui lòng cho biết: Quý Thầy Cô thường dùng những cách thức nào để dạy học khái niệm? Xin quý Thầy Cô hãy sắp xếp các phương pháp ấy theo thứ tự ưu tiên giảm dần. (Ví dụ nếu Quý Thầy Cô sử dụng trong các phương pháp trên, Quý Thầy Cô ưu tiên cách 2, rồi đến cách 1 thì ghi là: 2; 1. Nếu quý Thầy Cô sử dụng cách thức khác xin quý Thầy Cô vui lòng ghi tóm tắt cách thức khác) Chúng tôi phân loại các cách thức dựa theo các kỹ thuật đã nêu trong chương II với dụng ý để giáo viên tham gia thực nghiệm dễ dàng và nhiệt tình hơn khi cho câu trả lời. Chúng tôi thiết lập Cách 1 dựa trên kỹ thuật “Quy nạp” Cách 2 dựa trên kỹ thuật “Diễn dịch” Cách 3 dựa trên kỹ thuật “Giải quyết vấn đề” Dự đoán câu trả lời của giáo viên cho câu hỏi 1 Chúng tôi phân nhóm các dự đoán về câu trả lời trong thực nghiệm của giáo viên: + Sử dụng cách thức bổ sung vì có thể những cách thức được đưa ra ở trên giáo viên chưa bao giờ sử dụng + Chỉ sử dụng cách 2 vì cách này dễ dàng sử dụng nhất + Sử dụng cả 3 cách mà tùy theo từng trường hợp trong đó thứ tự ưu tiên là 3, 2,1 vì hiện nay bộ giáo dục đang khuyến khích đổi mới phương pháp dạy học – 53 phát huy tính tích cực của học sinh thì cách 3 “Giải quyết vấn đề” được ưu tiên sử dụng. Câu hỏi 2: Quý thầy (cô) thường vào những trang Web nào để tham khảo, tải tài liệu mình cần?  violet.vn  Math.vn.com  Các trang Web khác: ........................................................................................ Mục đích đặt ra câu hỏi 2 là nhằm kiểm tra ngoài những trang Web đã được giới thiệu ở chương II giáo viên THPT có thường vào những trang Web nào khác nữa hay không Dự đoán câu trả lời của giáo viên cho câu hỏi 2 + Những trang Web được giới thiêu + Trang Web khác. Câu hỏi 3: Quý Thầy Cô vào các trang Web dành riêng cho giáo viên thường tham gia các hoạt động nào? Xem tin tức  Tải tài liệu tham khảo  Tải giáo án  Thảo luận về một chủ đề toán học  Các hoạt động khác: ......................................................................................... Việc đưa ra câu hỏi 3 chúng tôi nhằm tìm câu trả lời cho câu hỏi : “Giáo viên tham gia những hoạt động nào trên diễn đàn, hoạt động nào là hoạt động chủ yếu” đã được đặt ra ở phần mở đầu. Dự đoán câu trả lời của giáo viên cho câu hỏi 3 + Tham gia nhiều hoạt động khác nhau trên diễn đàn + Chỉ xem tin tức để nâng cao chuyên môn + Tải tài liệu tham khảo, tải giáo án, 54 Câu hỏi 4: Khi tải tài liệu, giáo án trên mạng quý thầy (cô) có cho lời bình hay nhận xét, đóng góp ý kiến về giáo án mình tải không?(Nếu quý Thầy (Cô) thường xuyên hoặc thỉnh thoảng cho lời nhận xét xin vui lòng ghi những lời nhận xét của mình vào bên dưới)  Không bao giờ  Thỉnh thoảng  Thường xuyên ............................................................................................................................... Với câu hỏi 4 chúng tôi mong muốn tìm được câu trả lời cho câu hỏi: “Giáo viên có sử dụng hết chức năng của một diễn đàn hay không mà đặc biệt là chức năng thảo luận, hội thảo của diễn đàn”. Theo phân tích ở chương II, chúng tôi xin đưa ra dự đoán câu trả lời của giáo viên . Dự đoán câu trả lời của giáo viên cho câu hỏi 4 + Không bao giờ + Thỉnh thoảng + Thường xuyên – khả năng này không xuất hiện 4. Phân tích hậu nghiệm Câu hỏi 1: Quý Thầy Cô thường dùng những cách thức nào để dạy học khái niệm? Xin quý Thầy Cô hãy sắp xếp các phương pháp ấy theo thứ tự ưu tiên giảm dần. 55 Thứ tự ưu tiên của kỹ thuật Kỹ thuật Kiểu nhiệm vụ: “Dạy học khái niệm” 1 2 3 1 :τ “Quy nạp” 4 3 2 2 :τ “Diễn dịch” 1 4 4 3 :τ “giải quyết vấn đề” 5 2 1 Kỹ thuật khác 1 0 0 Tổng số giáo viên 11 9 7 Bảng : Thống kê các kỹ thuật được dự đoán để dạy học khái niệm theo mức độ giảm dần Qua bảng thống kê, chúng tôi nhận thấy giáo viên trung học phổ thông quan tâm đến kỹ thuật 3 :τ “giải quyết vấn đề” khi dạy học khái niệm, vấn đề ở đây là họ chú trọng đến việc cho học sinh tự khám phá ra khái niệm, định nghĩa mới. Do đó họ quan tâm đến kỹ thuật: “Giải quyết vấn đề”. Rõ ràng, có 5/11 giáo viên (45,5%) sử dụng kỹ thuật 3 :τ “giải quyết vấn đề” để dạy học khái niệm và có thêm 3/11 giáo viên (27,3%) giáo viên sử dụng kỹ thuật cho những thứ tự ưu tiên sau đó. Chiếm vị trí thứ 2 đối với kỹ thuật được ưu tiên để dạy học khái niệm, kỹ thuật 1 :τ “Quy nạp” đã được sử dụng với 4/11( 36,4%) giáo viên, thêm sau đó là 5/11(45,5%) giáo viên sử dụng kỹ thuật này. Như vậy, sau tính hiệu quả của kỹ thuật 3 :τ “giải quyết vấn đề” khi dạy học khái niệm là tính hiệu quả kỹ thuật 1 :τ “Quy nạp” được quan tâm. Kỹ thuật 2 :τ “Diễn dịch” cũng được sử dụng để dạy học khái niệm, tuy nhiên mức độ ưu tiên của nó không mạnh. 56 Việc sử dụng kỹ thuật khác cũng được giáo viên đề cấp đến, tuy nhiên chỉ có 1/11 giáo viên lựa chọ nó là kỹ thuật đầu tiên khi dạy học khái niệm. Câu hỏi 2: Quý thầy (cô) thường vào những trang Web nào để tham khảo, tải tài liệu mình cần? Trả lời Số lượng  violet.vn 8/11  Mathvn.com 3/11  Các trang Web khác:giáo viên.net; boxmath, tailieu.vn, violumpic.vn 6/11 Câu hỏi 3: Quý Thầy Cô vào các trang Web dành riêng cho giáo viên thường tham gia các hoạt động nào? Trả lời Số lượng Xem tin tức 2/11  Tải tài liệu tham khảo 6/11  Tải giáo án 7/11  Thảo luận về một chủ đề toán học 0/11  Các hoạt động khác 1/11 Kết quả thu được ở câu 2 và câu 3 cho thấy đa số giáo viên được khảo sát thường vào trang violet.vn (bachkim.vn) để tải tài liệu mà họ cần. Cụ thể là có 8/11 giáo viên đã lựa chọn violet, trong khi đó trang Mathvn.com có được sự lựa chọn của giáo viên một cách khiêm tốn là 3/11 giáo viên đã lực chọn. Điều này cũng nói lên được lý do tại sao chúng tôi chỉ lựa chọn 2 trang Web violet.vn và Mathvn.com để phân tích ở chương II. Đồng thời các giáo viên lên mạng tham gia hoạt động chính là tải giáo án chiếm số lượng là 7/11 giáo viên và hoạt động tải tài liệu tham khảo liên quan đến toán học chiếm số lượng tương đối cao 6/11 giáo viên. Trong khi đó hoạt động thảo luận về một chủ đề toán học hoàn toàn không có một giáo 57 viên nào tham gia (0/11 giáo viên). Như vậy, qua kết quả câu hỏi 2 và câu hỏi 3 đã trả lời được câu hỏi: “Giáo viên thường tham gia hoạt động nào? Trong những hoạt động đó, hoạt động nào là hoạt động chủ yếu?” Câu hỏi 4: Khi tải tài liệu, giáo án trên mạng quý thầy (cô) có cho lời bình hay nhận xét, đóng góp ý kiến về giáo án họ tải không? (Nếu quý Thầy (Cô) thường xuyên hoặc thỉnh thoảng cho lời nhận xét xin vui lòng ghi những lời nhận xét của mình vào bên dưới) Trả lời Số lượng  Không bao giờ 8/11  Thỉnh thoảng 3/11  Thường xuyên 0/11 Không có giáo viên nào thường xuyên cho lời bình hay nhận xét đóng góp ý kiến về giáo án mà họ đã tải về điều này đồng nghĩa với giả thuyết H: “Tính tương tác của các diễn đàn (một đặc điểm chính của diễn đàn) không được giáo viên chú ý sử dụng” đã tồn tại. Điều này càng được thuyết phục mạnh hơn là đã có 8/11 giáo viên lựa chọn là “Không bao giờ” thực hiện việc cho lời bình hay nhận xét, đóng góp ý kiến về giáo án. Và chỉ có 3/11 giáo viên lựa chọn là “thỉnh thoảng” thực hiện việc cho lời bình hay nhận xét, đóng góp ý kiến về giáo án nhưng những lời nhận xét đó mang tính chất chung và chiếu lệ như: “Giáo án hay; Giáo án quá xoàng, quá tệ; giáo án cần sửa đổi lại”. Những lời nhận xét như thế này không làm rõ được giáo án có điểm nào hay hoặc là quá tệ ở đâu để tác giả soạn ra giáo án có thể biết được và chỉnh sửa lại cho hoàn chỉnh hơn nhằm tạo ra những giáo án thực sự có chất lượng cho cộng đồng giáo viên tham khảo. 58 Câu hỏi 5: Quý Thầy Cô có nhận xét gì về các giáo án và tài liệu được tải lên mạng hiện nay ? Trả lời Số lượng  Không có chất lượng 7/11  Có chất lượng 2/11  Nội dung trọng tâm cho từng khối lớp 1/11  ý kiến khác 1/11 Kết quả thu được ở câu hỏi 5 cho thấy đa số giáo viên (7/11 giáo viên) đều cho rằng các giáo án trên mạng đều không có chất lượng. Và chỉ có 2/11 giáo viên cho rằng giáo án trên mạng là có chất lượng. Từ đó đặt ra cho chúng tôi câu hỏi: “Tại sao đa giáo viên cho rằng giáo án trên mạng không có chất lượng mà họ không cho lời bình hay nhận xét góp ý cho giáo án được tải về? Sau khi được tải về các giáo án được chỉnh sửa như thế nào?”. Để trả lời cho câu hỏi này chúng tôi tiếp tục thực hiện một thực nghiệm 2. II.Thực nghiệm 2.1: 1. Mục tiêu thực nghiệm: Đối với thực hiện 2.1 chúng tôi mong muốn tìm được câu trả lời cho câu hỏi: “sau khi được tải về giáo án sẽ được chỉnh sửa, sửa như thế nào?” 2. Nội dung thực hiện: Chúng tôi tiến hành đề nghị một giáo viên ở Trường THPT Nguyễn Trung Trực – Hòa Thành – Tây Ninh dạy một giáo án được tải nhiều nhất trên trang violet.vn và tiến hành dự giờ thăm lớp để xem giáo viên đó có thay đổi giáo án đã được nhận hay không? Nếu có thì thay đổi như thế nào? Cuối tiết dạy, chúng tôi sẽ phỏng vấn để tìm ra lý do cho sự thay đổi đó. 59 3. Phân tích tiên nghiệm Giáo án được chọn là giáo án Đại số & Giải tích 11_ Ban cơ bản bài : “ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM”. Được biên soạn bởi giáo sinh: Nguyễn Duy Diện dưới sự hướng dẫn của giáo viên: Lương Thị Tuyết Mai. Số số lượt tải là: 437 lượt tải trên trang violet.vn. Với số lượt tải là 437 lượt thì đây là con số tương đối lớn nên chúng tôi quyết định chọn giáo án: “ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM”. Về cấu trúc của giáo án thì giáo án cũng được thiết kế theo kiểu hoạt động. 4. Phân tích hậu nghiệm Chúng tôi sau khi dự giờ thăm lớp đã viết lại biên bản một tiết dạy bài : “ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM”_ phục lục 6. Sau khi so sánh tiến trình trên lớp được giáo viên thực hiện và giáo án bài: “ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM”_ phục lục 7 đã nhận thấy được một số điểm khác biệt. GV bắt đầu bằng việc giới thiệu chương trình của buổi học: Hôm nay, chúng ta sẽ không kiểm tra bài cũ mà tiếp tục học chương V: ĐẠO HÀM – BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM. Bây giờ các em lấy tập vở ra chúng ta vào bài mới. Chúng tôi nhìn thấy ở đây một sự nêu ra đầu tiên cho tổ chức toán học cần nghiên cứu: vấn đề là định nghĩa đạo hàm. Con đường nghiên cứu được lựa chọn là thông qua một ví dụ mở đầu. Cho chất điểm M chuyển động trên trục Os. Phương trình chuyển động của M là ( )S s t= . Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian 0t t→ Ví dụ đưa ra là tìm vận tốc trung bình của chất điểm. và ví dụ được xem xét: GV hỏi: “Tại thời điểm 0t (chất điểm ở vị trí 0M ) quãng đường chất điểm đi được là bao nhiêu?”GV gọi một HS trả lời: “ ( )0s t ”. GV nhắc lại câu trả lời của HS và 60 tiếp tục : “Tương tự, tại thời điểm t (chất điểm ở vị trí M) quãng đường chất điểm đi được là?” Cả lớp đồng thanh đáp: “ ( )s t ” GV hỏi tiếp: “Vậy trong khoảng thời gian 0t t− quãng đường chất điểm đi được là bao nhiêu? Lan”. Lan trả lời: “Dạ,”. Có vài học sinh nhắc bạn. GV đập tay xuống bàn và nói: “Cả lớp im lặng. Lan trả lời tiếp đi em”. Lớp lập tức im phăng phắt. Lan: “ ( ) ( )0 0...M M s t s t= = − ” GV: “Thế bây giờ em nào có thể trả lời vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian 0t t− ?”. Cả lớp im lặng không có cánh tay nào giơ lên. Vài giây sau GV nhắc lại câu hỏikhông nhận được câu trả lời. GV tiếp tục: “Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian 0t t− là”. GV viết lên bảng: ( ) ( ) ( )0 0 1 s t s t t t − − . GV: “Nếu 0t t− càng nhỏ thì tỉ số (1) càng phản ánh chính xác hơn sự nhanh chậm của chất điểm tại thời điểm 0t . Vì vậy người ta xem giới hạn (nếu có) của tỉ số (1) khi t dần đến 0t là vận tốc tức thời tại thời điểm 0t của chất điểm và ký hiệu là ”. GV viết lên bảng: “ ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 lim ttt t s t s t V t V t t→ − = = − ” GV bắt đầu tổng quát hóa bài toán: “Nếu thay hàm số ( )S s t= bời ( )y f x= ; ( ) ( ) 0 0 0 lim t t s t s t t t→ − − bởi ( ) ( )0 0 lim ox x f x f x x x→ − − thì giới hạn này được gọi là đạo hàm của hàm số tại điểm 0x ”. GV dừng lại vài giây và tiếp tục: “Trong thực tế, nhiều vấn đề của toán học, vật lý, hóa học, sinh học,đều dẫn đến bài toán tìm giới hạn dạng ( ) ( )0 0 lim ox x f x f x x x→ − − ”. Chúng tôi thấy ở đây giáo viên từ bài toán tìm vận tốc tức thời của chất điểm chuyển động trên trục Os đã tổng quát hóa bài toán dẫn đến việc hình thành định nghĩa đạo hàm một cách ngầm ẩn. Giáo viên đã bỏ qua bài toán tìm cường độ tức thời. Chúng tôi đã tìm lý do mà giáo viên được thực nghiệm bỏ qua bài toán tìm 61 cường độ tức thời có được khi thực hiện cuộc phỏng vấn sau giờ dạy của giáo viên thực nghiệm; giáo viên cho rằng: “Hai bài toán cùng dẫn đến việc tìm giới hạn của một tỉ số ( ) ( ) 0 0 0 lim t t s t s t t t→ − − hoặc 0 0 0 lim t t Q Q t t→ − − . Hai tỉ số này khác nhau về cách viết S hoặc Q nhưng xét về ý nghĩa thì cùng một ý nghĩa”. Nên giáo viên đã bỏ qua bài toán cường độ tức thời và thay vào đó là giáo viên dẫn dắt: “Trong thực tế, nhiều vấn đề của toán học, vật lý, hóa học, sinh học,đều dẫn đến bài toán tìm giới hạn dạng ( ) ( )0 0 lim ox x f x f x x x→ − −