Luận văn Nghiên cứu thuật toán ước lượng soc cho modul pin lithium

điểm là đơn giản, tuy nhiên không phản ánh đầy đủ các tính chất động học của Pin. Khi pin được nạp đầy thì điện áp hở mạch cao hơn khi pin được xả, do vậy để nâng cao độ chính xác của mô hình thì người ta thêm vào tham số đó là SoC (State of Chage), tham số này phụ thuộc vào trạng thái nạp của Pin. Hình 2-1: Mô hình điện áp hở mạch của Pin – Lithium Ion SoC ký hiệu là ( )z t và được định nghĩa là: khi Cell Pin được nạp đầy thì 100%z = , khi pin xả hoàn toàn thì 0%z = . Nếu gọi Q là tổng dung lượng của pin được nạp vào pin và được xả ra từ 100%z = đến 0%z = thì Q có đơn vị đo là Ah hoặc mAh. Khi đó SoC được mô tả như sau: 12 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 0 0 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) t t i t z t Q z t z t i d Q t t - = = - ò & (2.1) trong đó dấu của ( )i t là dương khi pin xả. Rời rạc hóa phương trình trên tại thời điểm k với thời gian trích mẫu tD , bổ xung thêm một hệ số ( )th đặc trưng cho tính không lý tưởng của pin ta có ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) t z t i t Q t z k z k i k k Q h h = - D + = - & (2.2) Thành phần ( )kh được gọi là hiệu suất coulomb, khi nạp thì ( ) 1kh £ và khi xả thì ( ) 1kh = . Hiệu suất coulomb của một pin Lithium – Ion điển hình khoảng 99%. Hiệu quả về mặt năng lượng của pin thường gần 95%, tương ứng với tỷ số của năng lượng đưa ra khỏi pin và năng lượng nạp vào pin. Năng lượng mất mát thường do quá trình phát nhiệt khi sử dụng pin. Hình vẽ sau mô tả hình dạng của quan hệ OCV và SoC(%) đối với một số loại pin Lithium Hình 2-2: Quan hệ giữa OCV và SoC tại nhiệt độ 250C cho 03 loại Pin Lithium Chú ý rằng OCV phụ thuộc vào nhiệt độ cho nên tương ứng với mỗi một nhiệt độ khác nhau thì quan hệ giữa OCV và SoC lại khác nhau. 13 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 2.1.2. Phân cực tuyến tính Điện trở tương đương Ta biết rằng khi pin được nối với tải, điện áp trên hai cực của nó bị suy giảm, điều này là do pin có nội trở. Để biểu thị cho hiện tượng này mô hình pin được đưa thêm thành phần điện trở mắc nối tiếp với OCV như hình 2-3. Hình 2-3: Mô hình pin Lithium khi kể đến nội trở Khi đó điện áp hai đầu cực của pin được viết là 0 ( ) ( ( )) ( )v t OCV z t i t R= - (2.3) và ( ) ( ( ))v t OCV z t> khi nạp và ( ) ( ( ))v t OCV z t< khi xả, điều này biểu thị cho tính không lý tưởng của pin, pin bị mất năng lượng do quá trình sinh nhiệt trên điện trở R, và do đó hiệu quả năng lượng của pin là không hoàn hảo. Để mô tả chính xác hơn nữa động học của Pin ta cần kể đến điện áp khuếch tán. Điện áp khuếch tán Điện áp khuếch tán liên quan đến hiện tượng phân cực hóa gây ra hiện tượng suy giảm điện áp đáng kể ở hai đầu cực của pin so với điện áp hở mạch khi có dòng điện đi qua, minh họa hiện tượng này như trên Hình 2-4. Khi không có dòng điện đi qua điện áp không ngay lập tức trở về bằng với điện áp hở mạch OCV ban đầu mà phải mất một khoảng thời gian nào đó. 14 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Hình 2-4: Hiện tượng điện áp khuếch tán của Pin Để mô tả hiện tượng này, mô hình pin được đưa thêm vào cặp điện trở và tụ điện mắc song song như mô tả trên hình 2-5. Hình 2-5: Mô hình Pin có kể đến hiện tượng phân cực tuyến tính Điện áp hai đầu cực của pin được viết là 1 0 ( ) ( ( )) ( ) ( ) C v t OCV z t v t i t R= - - (2.4) hay 1 1 0 ( ) ( ( )) ( ) ( ) R v t OCV z t R i t i t R= - - (2.5) Để xác định 1 ( ) R i t , ta dùng quan hệ 1 1 ( ) ( ) ( ) R C i t i t i t= + , 1 1 1 ( ) ( ) / C C i t C dv t dt= , khi đó 1 1 1 ( ) ( ) / ( ) R C i t C dv t dt i t+ = (2.6) và vì 1 1 1 ( ) ( ) C R v t R i t= nên 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) R R R R di t i t R C i t dt di t i t i t dt R C R C + = = - + (2.7) 15 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 2.1.3. Điện áp trễ Hiện tượng này nảy sinh khi pin không dùng trong thời gian đủ lâu, điện áp khuếch tán giảm dần về 0, do đó điện áp giai đoạn này giảm dần về OCV. Trong thực tế, hiện tượng này không xảy ra đối với mọi SOC, đặc biệt là trong dải OCV ổn định. Chú ý rằng có sự khác nhau cơ bản giữa điện áp trễ và điện áp khuếch tán là điện áp khuếch tán thay đổi theo thời gian, tuy nhiên điện áp trễ thay đổi khi SoC thay đổi. Điện áp trễ không là một hàm trực tiếp theo thời gian. Hình 2-6: Hiện tượng điện áp trễ Sự thay đổi điện áp trễ theo OCV Gọi ( , )h z t là điện áp trễ là một hàm theo SOC và thời gian, ta có ( , ) sgn( ) ( , ) ( , ) dh z t dz dz M z h z t dz dt dt g æ ö÷ç ÷= -ç ÷ç ÷çè ø (2.8) trong đó ( , )M z z&là hàm phụ thuộc vào SoC và tốc độ thay đổi của SoC. Khi nạp thì ( , ) 0M z z >& , khi xả thì ( , ) 0M z z <& . Để đưa phương trình đạo hàm của ( , )h z t vào mô hình, ta nhân với đạo hàm của z theo thời gian, ta có ( , ) sgn( ) ( , ) ( , ) dh z t dz dz dz dz M z h z t dz dt dt dt dt g æ ö÷ç ÷= -ç ÷ç ÷çè ø (2.9) Vì / ( ) ( ) / ,dz dt t i t Qh= - và sgn( )z z z=& & &, do vậy 16 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , ) dh t i t t i t h t M z z dt Q Q h g h g = - + & (2.10) 2.2. Rời rạc hóa mô hình của pin Lithium Ion Để dễ dàng sử dụng khi thực hiện mô hình hóa, quan sát và xa hơn hữa là thực hiện các tác vụ điều khiển trong hệ thống BMS (hệ thống quản lý pin), mô hình phương trình vi phân đạo hàm theo thời gian (2.7) và (2.10) cần được chuyển sang mô hình rời rạc theo thời gian trích mẫu. Thực hiện quá trình rời rạc hóa đối với phương trình ODE mô tả mạch R-C (2.7) như sau [5]. Đặt 1 1 1 1 1 1 1 , , ( ) ( ), ( ) ( ) R a b x k i k u k i k R C R C = - = = = , thay vào (2.7) và rời rạc hóa theo chu kỳ trích mẫu tD ta có 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 1 1 1 1 1 ( 1) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) R t t i k R C R C R R t t R C R C R i k e i k R C e i k R C e i k e i k æ ö æ öD D÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç- -÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø æ ö æ öD D÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç- -÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø æ öæ ö÷ç ÷ ÷çç ÷ ÷ç+ = + - -ç ÷ ÷çç ÷ ÷çç ÷è ø÷çè ø æ ö÷ç ÷ç ÷= + -ç ÷ç ÷ç ÷÷çè ø (2.11) Tương tự như vậy ta rời rạc hóa phương trình (2.10), được ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) 1 ( , ) k i k t k i k t Q Q h k e h k e M z z h g h gæ ö æ öD D÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç- -÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷è ø è ø æ ö÷ç ÷ç ÷+ = + -ç ÷ç ÷ç ÷çè ø & (2.12) Thay ( , ) sgn( ( ))M z z M i k= -& , phương trình (2.12) trở thành ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) 1 sgn( ( )) k i k t k i k t Q Q h k e h k e M i k h g h gæ ö æ öD D÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç- -÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷è ø è ø æ ö÷ç ÷ç ÷+ = - -ç ÷ç ÷ç ÷çè ø (2.13) Với công thức này ta thấy ( ) M h k M k- £ £ " , đơn vị của ( )h k là V. Để thuận lợi cho quá trình xác định các tham số của mô hình, ta biểu diễn độ trễ điện áp dưới dạng không có đơn vị, hay 1 ( ) 1 h k- £ £ , với điện áp trễ được định nghĩa là ( )Mh k . Khi đó phương trình (2.13) trở thành ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) 1 sgn( ( )) k i k t k i k t Q Q h k e h k e i k h g h gæ ö æ öD D÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç- -÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷è ø è ø æ ö÷ç ÷ç ÷+ = - -ç ÷ç ÷ç ÷çè ø (2.14) 17 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Để biễu diễn trễ động học, đại lượng này thay đổi khi SoC thay đổi, chúng ta thêm vào thành phần thay đổi tức thời trong điện áp trễ khi dấu của dòng điện thay đổi. Định nghĩa sgn( ( )), ( ) 0 ( ) ( 1), ( ) 0 i k i k s k s k i k ìï >ï= í ï - £ïî (2.15) Vậy trễ tức thời được mô hình là 0 ( )M s k , do đó trễ điện áp khi đó là 0 ( ) ( )M s k Mh k+ . 2.3. Mô hình ESC của pin Lithium Ion Khi xét đến tất cả các yếu tố ảnh hưởng đến mô hình của Pin như đã đề cập đến ở phần 2.1 và 2.2 ta được mô hình đầy đủ của Pin Lithium – Ion, mô hình này còn gọi là mô hình ESC (Enhanced Self- Correcting). Mô hình này xét đến hiện tượng trễ, điện áp của mô hình hội tụ đến OCV + điện áp trễ. Ngoài ra mô hình cũng có thể sử dụng nhiều hơn một cặp RC song song để biểu diễn động học của Pin. Mô hình ESC được minh họa như trên Hình .. Hình 2-7: Mô hình ESC của pin Lithium - Ion Phương trình biểu thị dòng điện trong trường hợp tổng quát khi có nhiều hơn một cặp RC mắc song song trong mô hình là 18 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) 1 0 ( 1) ( ) 1 R R t i k R C t R C t t i k R C R C R R e e i k e i k e æ öD ÷ç ÷ç- ÷ç ÷ç ÷çè øæ öD ÷ç ÷ç- ÷ç ÷ç ÷çè ø æ ö æ öD D÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç- -÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø éæ ö÷çê ÷çé ù ÷ê -ç ÷çê ú ÷êç ÷÷çê ú è øê ê ú êæ öê ú ê ÷ç ÷ê ú çê ÷+ = + -ç ÷ê ú çê ÷ç ÷ê ú ÷êçè øê ú ê ê ú ê ú ê úë û ë K K K M L O M ( )i k ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ê ú ê ú ê ú ê ú ê úû (2.16) Đặt ( ) ( ) ( ) ( ) k i k t Q H A k e h gD - = , đặt véc tơ trạng thái là SoC, dòng điện qua pin, và điện áp trễ như sau ( ) ( ) ( ) R z k X i k h k é ù ê ú ê ú= ê ú ê ú ê úë û (2.17) khi đó phương trình động học mô tả trạng thái của pin Lithium Ion trên miền rời rạc với chu kỳ trích mẫu tD là ( ) 0 ( 1) 1 0 0 ( ) ( ) ( 1) ( 1) 0 0 ( ) 0 sgn( ( )) ( 1) 0 0 ( ) ( ) 0 ( ) 1 R RC R RC H H k t z k z k Q i k X k i k A i k B i k h k A k h k A k hé ù- Dê úé ù é ùé ù+ ê úê ú ê úê ú é ùê úê ú ê úê ú ê úê ú+ = + = +ê ú ê úê ú ê úê úê ú ê úê ú ê úë ûê ú+ -ê ú ê úê úë û ë ûë û ê ú ê úë û (2.18) Phương trình đầu ra là điện áp trên hai cực của pin được viết là 0 0 ( ) ( ( ), ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) j j R j v k OCV z k T k M s k Mh k R i k R i k= + + - -å (2.19) Vậy tóm lại phương trình trạng thái của pin Lithium là 0 0 ( ) 0 1 0 0 ( ) ( ) ( 1) 0 0 ( ) 0 sgn( ( )) 0 0 ( ) ( ) 0 ( ) 1 ( ) ( ( ), ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) j RC R RC H H j R j k t z k Q i k X k A i k B i k A k h k A k v k OCV z k T k M s k Mh k R i k R i k hì é ùï - Dï ê úï é ùé ùï ê úê úê ú é ùï ê úï ê úê ú ê úï ê ú+ = +ï ê úê ú ê úï ê úï ê úê ú ê úë ûê úí -ê úê úï ë ûë û ê úï ê úï ë ûïïïï = + + - -ïïî å ï (2.20) 19 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Trong mô hình này tất cả các tham số đều có giá trị không âm. Các tham số 0 0 , , , , , , , j j j Q M M R R C Rh g được xác định thông qua dữ liệu thực nghiệm, dữ liệu này được thu thập dựa trên các kịch bản thí nghiệm khác nhau đối với Pin. 2.4. Xác định các tham số của mô hình ESC Để xác định các tham số trong mô hình ESC ta cần thực hiện qua hai bước như sau: Bước 1: Thu thập dữ liệu thực nghiệm, được gọi là dữ liệu thực nghiệm OCV, sau đó dựa vào dữ liệu này để xác định quan hệ giữa OCV và SoC theo nhiệt độ. Bước 2: Thu thập dữ liệu động học, dữ liệu động học này cùng với quan hệ giữa OCV và SoC đã tìm được ở bước 1 để xác định các tham số của mô hình ESC. 2.4.1. Xác định quan hệ giữa OCV và SoC Để xác định quan hệ giữa OCV và SoC của một cell pin ta cần thực hiện xả pin thật chậm, sau đó nạp thật chậm tương ứng trong điều kiện cùng một nhiệt độ xét, quá trình nạp và xả ở tốc độ chậm nhằm mục đích loại bỏ hiện tượng sinh nhiệt. Trong quá trình đó cần đo các thông số sau: + Điểm thời gian đo (s) + Dòng điện (A) + Điện áp hai đầu cực của pin (V) + Dung lượng nạp (Ah) + Dung lượng xả (Ah) + Năng lượng nạp (Ah) + Năng lượng xả (Ah) + Tốc độ thay đổi của điện áp (dV/dt) Các thông số trên được thu thập thông qua như trên Bảng 1-1. Bảng dữ liệu cần thu thập cho 04 kịch bản như sau: a) Kịch bản 1, tại nhiệt độ làm việc  Bước 1: Pin được nạp đầy và duy trì tình trạng nạp đầy trong vòng 2 giờ để đảm bảo đồng nhất nhiệt độ trong toàn bộ pin. 20 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN  Bước 2: Xả pin với tốc độ dòng bằng hằng số và bằng C/30 đến khi điện áp còn lại bằng min v theo thông số của nhà sản xuất Hình 2-8: Sự thay đổi của điện áp hai cực của pin theo kịch bản 1 b) Kịch bản 2, tại nhiệt độ 250C 21 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Bảng 1-1. Bảng dữ liệu thực nghiệm để xác định quan hệ giữa OCV và SoC cho pin Lithium Ion Data_Point Test_Time(s) Current(A) Voltage(V) Charge_Cap acity(Ah) Discharge_Capacity(A h) Charge_Energy(Wh ) Discharge_E nergy(Wh) dV/dt(V/s) 1 60.0076 0 3.599443197 0 0 0 0 -3.2568E-05 2 120.0219 0 3.599606037 0 0 0 0 0 3 180.0364 0 3.599769115 0 0 0 0 -3.2568E-05 4 240.051 0 3.599931955 0 0 0 0 3.2568E-05 5 300.0669 0 3.600095034 0 0 0 0 3.26157E-05 121 7210.065 -0.076687 3.590806961 0 0.000213308 0 0.000766669 -0.00048885 122 7220.081 -0.076687 3.585429668 0 0.000426616 0 0.001532013 -0.00045629 123 7230.096 -0.07665194 3.580704212 0 0.00063993 0 0.002296304 -0.00035849 124 7240.112 -0.07665194 3.576467752 0 0.000853264 0 0.003059696 -0.00032587 125 7250.127 -0.076687 3.572068214 0 0.001066582 0 0.003822147 -0.00032587 126 7260.142 -0.07665194 3.568646193 0 0.001279904 0 0.004583784 -0.00026073 127 7270.158 -0.076687 3.565061569 0 0.001493239 0 0.00534468 -0.00022812 128 7280.173 -0.07661688 3.561802626 0 0.00170657 0 0.006104824 -0.0001955 129 7290.189 -0.076687 3.558217764 0 0.001919909 0 0.00686429 -0.0002933 ... 22 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN  Bước 3: Để pin trong phòng có nhiệt độ 250C ít nhất là 2h để pin đồng nhất nhiệt độ là 250C trong toàn bộ pin.  Bước 4: Nếu điện áp của pin nhỏ hơn min v thì nạp với tốc độ nạp là C/30 đến khi điện áp bằng min v . Nếu điện áp lớn hơn min v thì xả với tốc độ là C/30 đến khi điện áp bằng min v . Quá trình lặp lại như vậy. c) Kịch bản 3, tại nhiệt độ làm việc  Bước 5: Để pin trong phòng có nhiệt độ tại nhiệt độ làm việc của pin được quy định bởi nhà sản xuất trong vòng 2h.  Bước 6: Nạp pin với tốc độ C/30 đến khi điện áp đạt max v theo quy định của nhà sản xuất Hình 2-9: Sự thay đổi của điện áp hai cực của pin theo kịch bản 3 d) Kịch bản 4, tại nhiệt độ 250C  Bước 7: Để pin trong phòng có nhiệt độ 250C ít nhất là 2h để pin đồng nhất nhiệt độ là 250C trong toàn bộ pin.  Bước 8: Nếu điện áp thấp hơn max v thì nạp với tốc độ C/30 đến khi điện áp bằng max v . Nếu điện áp lớn hơn max v thì xả với tốc độ C/30 đến khi điện áp bằng max v , quá trình lặp lại như vậy. Từ 04 bảng dữ liệu trên ta có thể xác định: hiệu suất Coulomb và quan hệ giữa OCV và SoC. 23 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Xác định hiệu suất Coulomb Lấy nhiệt độ 250C làm chuẩn, trước hết xác định hiệu suất Coulomb tại 250C bằng tỷ số của tổng dung lượng xả 1 md dischage i i CC = å và tổng dung lượng nạp 1 mc chage j j CC = å theo công thức sau, với md là số lượng điểm dữ liệu tương ứng với quá trình xả và mc là số lượng điểm dữ liệu tương ứng với quá trình nạp: 0 1 1 (25 ) mc dischage i i md chage j j CC C CC h = = = å å (2.21) Khi đó hiệu suất Coulomb tại một nhiệt độ bất kỳ được xác định bằng công thức _ 25 1 0 _ _ 1 ( ) (25 ) dischage charge i i p i charge T charge T j j q j CC CC T C CC CC h h = = = - = å å å å (2.22) trong đó: 1 dischage i p CC = å là tổng lượng xả, _ 1 charge T j q CC = å là tổng lượng nạp tại nhiệt độ T, _ 25chargei i CCå là tổng lượng nạp tại 250C, _charge Tj j CCå là tổng lượng nạp tại nhiệt độ T. Hình vẽ sau minh họa hiệu suất Coulomb cho 6 loại cell pin Lithium Ion khác nhau. 24 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Hình 2-10: Hiệu suất Coulomb cho 6 loại cell pin Lithium Ion khác nhau Xác định quan hệ giữa OCV và SOC Xác định DOD (the depth of discharge, đây là một tham số đo lường lượng xả kiệt của pin là bao nhiêu. Khi pin được xả hết hoàn toàn năng lượng thì DOD = 100%). DOD tại thời điểm t, tại nhiệt độ T, được xác định bằng công thức 0 25( ) ( ) (25 ) ( ) ( ) ( )T dis char char DOD t S t C S t T S th h= - ´ - ´ (2.23) trong đó: ( ) dis S t là tổng lượng xả đến thời điểm t, 25 ( ) char S t là tổng lượng nạp tại nhiệt độ 250C tính đến thời điểm t, ( )T char S t là tổng lượng nạp tại nhiệt độ T tính đến thời điểm t. Sử dụng hệ đơn vị mét, dung lượng Q của pin (được đo tại nhiệt độ T) tương đương với DOD của pin tại thời điểm kết thúc bước 4. Tương tự như vậy, SoC tại thời điểm t tương ứng với dữ liệu thu thập được là ( ) ( ) 1 DOD t SoC t Q = - (2.24) Để kiểm tra chúng ta có thể thấy rằng SoC tại thời điểm kết thúc bước 4 phải là 0%, và SoC tại thời điểm kết thúc bước 8 phải là 100%. Hình vẽ sau minh họa đường quan hệ giữa OCV và SoC tương ứng với bước 2 và bước 6, trong đó đường thấp nhất là quan hệ giữa OCV và SoC tương ứng với quá trình nạp ở bước 6, đường phía trên cùng là đường quan hệ giữa OCV và SoC tương ứng với quá trình 25 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN xả tương ứng với bước 2, đường nét đứt ở giữa là đường xấp xỉ quan hệ giữa OCV và SoC. Hình 2-11: Quan hệ giữa OCV và SoC tương ứng với quá trình nạp và xả ở bước 2 và bước 2 cho một loại pin ứng với một nhiệt độ cố định Như vậy từ bảng dữ liệu thực nghiệm ghi lại giá trị của các đại lượng như dòng, áp, lượng xả, nạp ta đã biểu diễn được quan hệ giữa SoC và OCV dưới dạng đồ thị. Trong thực tế việc xác định quan hệ giữa SoC và OCV có một số thách thức sau:  Việc mất mát dữ liệu điện áp khi xả khi pin có mức SoC thấp bởi vì quá trình thực nghiệm có điện áp tại điểm cắt (cutoff) min v ở bước 2 trước khi SoC đạt 0%.  Tương tự dữ liệu điện áp tại mức SOC cao bị mất là do quá trình thực nghiệm có điện áp tại điểm cắt max v ở bước 6 trước khi SoC đạt 100%. Điện trở 0 R được xác định tại SoC có mức cao thông qua việc thay đổi điện áp ngẫu nhiên trong quá trình thực nghiệm chuyển từ bước 1 sang bước 2. Cũng như vậy, điện trở R có thể được xác định tại thời điểm SoC = 50% bằng cách giả sử điện áp thay đổi giữa đường cong xả và đường cong nạp tại điểm 50% của SOC. Sau đó chúng ta giả thiết rằng điện trở thay đổi tuyến tính trong khoảng từ SoC = 0% đến SoC =50%, và tuyến tính trong khoảng còn SoC =50% đến SoC =100%. 26 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Tổ hợp các quan hệ OCV theo nhiệt độ, ta thiết lập được quan hệ giữa SoC và OCV theo nhiệt độ như sau: 0 ( ( ), ( )) ( ( )) ( ) ( ( )) rel OCV z t T t OCV z t T t OCV z t= + (2.25) trong đó: 0 ( ( ))OCV z t là quan hệ giữa OCV và SoC tại nhiệt độ 00C, ( ( )) rel OCV z t là hệ số hiệu chỉnh tuyến tính theo nhiệt độ, hệ số này là hàm của z(t). Khi 0 ( ( ))OCV z t và ( ( )) rel OCV z t được xác định, ( ( ), ( ))OCV z t T t có thể được tính toán thông qua phương trình ma trận sau, tương ứng cho từng giá trị của SoC: 1 1 2 2 0 ( , ) 1 ( , ) 1 ( ) ( ) ( , ) 1 rel n n OCV z T T OCV z T T OCV z OCV z OCV z T T é ù é ù ê ú ê ú ê ú ê úé ù ê ú ê úê ú=ê ú ê úê ú ê ú ê úê úë ûê ú ê ú ê ú ê úë û ë û M M M (2.26) Hình vẽ sau minh họa quan hệ SoC và OCV xác định được tương ứng cho 6 cell pin khác nhau tại 00C (bên trái) và khi nhiệt độ thay đổi (bên phải) Hình 2-12: Quan hệ giữa OCV và SoC tương ứng khi nhiệt độ bằng 00C (bên trái) và khi nhiệt độ thay đổi (bên phải) Vậy các tham số xác định được ở mục này bao gồm:  0 ( )OCV z , quan hệ giữa OCV và SoC tại 00C  ( )relOCV z , lượng thay đổi của OCV theo SoC trên 1 0C (V/0C)  0 ( )SoC z , quan hệ giữa SoC và OCV tại 00C.  ( ) rel SoC z , lượng thay đổi củaSoC theo OCV trên 10C (V/0C) 27 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 2.4.2. Xác định các tham số còn lại của mô hình ESC Các tham số còn lại của mô hình ESC cần xác định đó là: 0 0 , , , , , , , j j Q M M R R C Rh g . Để xác định các tham số này ta cần thu thập dữ liệu động học từ pin qua các thí nghiệm. Các dữ liệu bao gồm: + Điểm thời gian đo (s) + Dòng điện (A) + Điện áp hai đầu cực của pin (V) + Dung lượng nạp (Ah) + Dung lượng xả (Ah) + Năng lượng nạp (Ah) + Năng lượng xả (Ah) + Tốc độ thay đổi của điện áp (dV/dt) + Nhiệt độ (T) Dữ liệu thực nghiệm có cấu trúc như trong Bảng 2.1 Các thí nghiệm được tiến hành theo 03 kịch bản như sau: a) Kịch bản 1, tại nhiệt độ xét  Bước 1: Để pin trong phòng có nhiệt độ xét ít nhất là 2h để pin đồng nhất nhiệt độ là 250C trong toàn bộ pin.  Bước 2: Xả pin với tốc độ xả 1/C đủ lâu để trong pin còn lại 10% dung lượng  Bước 3: Thực hiện xả động học trong khoảng SoC xét, thông thường giảm SoC từ 90% xuống còn 10% 28 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Hình 2-13: Điện áp OCV ở kịch bản 1 b) Kịch bản 2, tại 250C  Bước 4: Để pin trong phòng có nhiệt độ xét ít nhất là 2h để pin đồng nhất nhiệt độ là 250C trong toàn bộ pin.  Bước 5: Nếu điện áp dưới mức min v , thì nạp vào pin với tốc độ nạp là C/30 đến khi điện áp bằng min v . Nếu điện áp lớn hơn max v thì xả với tốc độ là C/30 đến khi điện áp bằng min v . Hình 2-14: Điện áp OCV ở kịch bản 2 c) Kịch bản 3, tại 250C  Bước 6: Nạp điện áp vào pin với tốc độ C/1 đến khi điện áp bằng max v , khi đó duy trì điện áp tại max v , nếu điện áp dưới max v thì nạp với tốc độ là C/30 đến khi điện áp bằng maxv . 29 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Hình 2-15: Điện áp OCV ở kịch bản 3 Từ bảng dư liệu thực nghiệm 2.1 ghi lại được với 03 kịch bản, cùng với quan hệ giữa OCV và SoC xác định được từ phần 2.4.1 ta sẽ xác định được các tham số còn lại của mô hình ESC theo các bước như sau: 30 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Bảng 2-1. Bảng dữ liệu thí nghiệm xác định các tham số còn lại của pin Data_Poi nt Step_Time(s) Current(A) Voltage(V) Charge_Capacity (Ah) Discharge_Capaci ty(Ah) Charge_Ene rgy(Wh) Discharge_ Energy(Wh ) dV/dt(V/s) Temperature (C)_1 1 59.95982098 0 3.58686161 0 0 0 0 3.25203E- 05 4.998049736 2 119.9723324 0 3.586699009 0 0 0 0 -3.252E-05 0.452442735 3 179.9846793 0 3.58702445 0 0 0 0 0 -3.20088291 4 239.997046 0 3.58702445 0 0 0 0 0 -6.32111645 5 300.0095185 0 3.587187052 0 0 0 0 0 -8.29769516 6 360.0219397 0 3.587187052 0 0 0 0 0 -7.80291891 7 420.0343577 0 3.587349892 0 0 0 0 0 -8.05780697 8 480.0469467 0 3.587349892 0 0 0 0 0 -8.68115139 9 540.0591973 0 3.587675333 0 0 0 0 6.50883E- 05 -9.27183342 10 600.0716245 0 3.587675333 0 0 0 0 3.25203E- 05 -9.65630054 11 660.0840131 0 3.587675333 0 0 0 0 0 -10.0359564 12 720.0965426 0 3.587675333 0 0 0 0 0 -10.3931532 13 780.1089171 0 3.587512732 0 0 0 0 -3.252E-05 -10.7184267 14 840.1213139 0 3.587675333 0 0 0 0 0 -11.0020475 ... 31 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN  Bước 1: Tính toán trực tiếp các tham số h và Q từ tập dữ liệu động học, giống như đã làm trong phần xác định quan hệ giữa OCV và SoC  Bước 2: Tính toán các hằng số thời gian j j R C sử dụng kỹ thuật nhận dạng  Bước 3: Tính toán giá trị tham số g  Bước 4: Sử dụng giá trị g , ta tính toán giá trị ( ), ( ), ( ), ( ( )) j R z k s k i k OCV z k .  Bước 5: Phương trình điện áp đầu ra của pin khi đó là 0 0 ( ) ( ) ( ( ), ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) j j R j v k v k OCV z k T k Mh k M s k R i k R i k = - = + - -å % (2.27) Các tham số còn lại bao gồm 0 0 , , , j M M R R được xác định thông qua phương trình tuyến tính đại số sau 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 M M v k h k s k i k i k A X R R j R j é ù ê ú ê úé ù ê úê ú= - - ê úê ú ê úê úë ûê ú ê ú ê úë û % @ (2.28) Hay các tham số còn lại được giải bằng phương pháp bình phương cực tiểu, vậy 0 (1 / ) ( ) 0 M M A v k R R j é ù ê ú ê ú ê ú é ù=ê ú ê úë ûê ú ê ú ê ú ê úë û % 2.5. Kết quả xác định các tham số của mô hình ESC cho một loại Pin Phần này sẽ xác định các tham số của pin SAM (SAMSUNG), INR18650- 25R 20/35A 2500mAh 18650 Lithium ion 32 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Hình 2-16: Pin Lithium Ion SAMSUNG INR18650-25R 20/35A 2500mAh 18650 Các tham số của Pin như sau:  Place of Origin: Daegu, South Korea  Brand Name: Sam sung  Model Number: sam sung inr18650-25r  Type: Li-Ion  Certification UL, ce  Size: 18mm*65mm  Color Green  Application: E-cig  Capacity: 2500 MAh  Weight: 49g  Warranty: 1 Year  Certificate CE/RoHS/UN38.3/MSDS  Material: Lihtium Polymer  Cycle life: 1000 Times  minV = [ 2.50];  maxV = [ 4.25]; Nhiệt độ test [-25,-15,-5,5,15,25,35,45] 33 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Bảng 2-3. Ví dụ về dữ liệu thực nghiệm của pin Lithium Ion SAMSUNG INR18650-25R 20/35A 2500mAh 18650 biểu diễn trên Matlab 34 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN Các kết quả xác định tham số mô hình ESC như sau: 2.5.1. Quan hệ giữa SoC và OCV Quan hệ giữ SoC và OCV theo các nhiệt độ test được biểu thị trên các