Luận văn Phát hiện biên, biểu diễn fourier elliptic và ứng dụng

hạy với thay đổi nhỏ và nhiễu, dẫn tới hiệu năng truy tìm rất thấp. Nếu 64 độ dài bán kính sử dụng trực tiếp làm chỉ mục, có thể sẽ rất khó co dãn và chuẩn hóa xoay. Có thể thực hiện chuẩn hóa xoay bằng nhận ra bán kính ngắn nhất (hay dài nhất) và thực hiện chuẩn hóa co dãn bằng cố định độ dài của bán kính ngắn nhất. Nhưng chuẩn hóa này không ổn định vì với thay đổi nhỏ trên đường biên sẽ ảnh hưởng đến vị trí bán kính nhỏ nhất và các vị trí của điểm mẫu, dẫn tới chỉ mục rất khác nhau và khoảng cách rất lớn giữa các hình dạng do thay đổi nhỏ. Mục tiêu sử dụng FD Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 19 là chuyển đổi độ dài bán kính nhạy cảm vào miền tần số nơi dữ liệu bền vững hơn đối với thay đổi nhỏ và nhiễu. 1.2.3.2 Phƣơng pháp góc quay Arkin và các đồng nghiệp đề xuất một phương pháp hiệu quả để biểu diễn các hình đa giác gọi là phương pháp góc quay. Tổng quát, phương pháp biểu diễn một hình đa giác A đơn giản sẽ mô tả biên của A bằng cách liệt kê dãy các đỉnh (vertex) trong đó mối đỉnh được mô tả bởi cặp tọa độ (x,y). Tuy nhiên, Arkin đưa ra một cách biểu diễn khác cho biên của một hình đa giác. Theo phương pháp của ông, biên có thể được mô tả bởi hàm quay  SA . Hàm  SA đo góc của tiếp tuyến của cung (arc-length) theo chiều ngược chiều quay đồng hồ. Cung S được tính từ điểm tham chiếu bắt đầu O trên biên của đa giác. Khi đó  OA là góc tạo bởi tiếp tuyến tại O và trục tham chiếu nào đó, chẳng hạn là trục x. Theo cách này, hàm quay  SA sẽ đi dọc theo biên, tăng khi quay sang bên trái và giảm khi quay sang bên phải. Không mất tính tổng quát, Arkin giả thiết rằng mọi đa giác được thay đổi kích thước hay chuẩn hóa sao cho chu vi của nó bằng 1. Khi đó  SA là một hàm với đối số nằm trong khoảng [0,1]. Hình mô tả việc biểu diễn góc quay của một đa giác. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 20 Hình 1.6 Biểu diễn theo góc quay Trong Hình 1.6a, O là điểm bắt đầu và góc quay tương ứng với nó là v1. Mọi góc quay được biểu diễn trong Hình 1.6b có thể tính được bằng cách di chuyển ngược chiều quay đồng hồ dọc theo biên của đa giác. Chú ý rằng với đa giác lồi A, hàm quay của nó  SA sẽ tăng đơn điệu từ v đến 2v  . Cho trước hai đa giác A và B với các hàm quay tương ứng là  SA và  SB , sự khác biệt giữa chúng được định nghĩa là: 2 ,( , ) min ( ( ( ) ( )) )   r A B i D A B i i trong đó, ,minr  đại diện cho giá trị nhỏ nhất của mọi trường hợp dịch chuyển và xoay của đa giác B. Việc biểu diễn hình dạng này là bất biến với việc dịch chuyển, thay đổi kích thước và việc xoay. Mặc dù cách biểu diễn này có nhiều ưu điểm, nó vẫn nhạy cảm với các thay đổi nhỏ của hình ảnh. Điều này được mô tả trong Hình. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 21 Hình 1.7 Biểu diễn góc quay trong trường hợp có thay đổi nhỏ Trong Hình 1.7 đa giác Q chỉ có một chút thay đổi nhỏ so với P. Tuy nhiên, khi ta sử dụng các hàm quay của chúng để so sánh, sự khác biệt do phần mờ trong đồ thị sẽ không đủ nhỏ để cho biết hai hình này là rất tương tự nhau. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 22 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN VÀ PHÉP BIỂU DIỄN FOURIER ELLIPTIC 2.1 Một số phƣơng pháp phát hiện biên 2.1.1. Phƣơng pháp phát hiện biện trực tiếp 2.1.1.1 Kỹ thuật Gradient Đây là phương pháp dò biên cục bộ dựa vào cực đại của đạo hàm. Theo định nghĩa Gradient là một vector biểu thị tốc độ thay đổi giá trị của một đại lượng. Vì ảnh là một mảng hai chiều nên ta tính vi sai giữa hai điểm ảnh cạnh nhau theo hai hướng x và y. dx yxfydxxf x yxf fx ),(),(),(      dy yxfdyyxf y yxf fy ),(),(),(      Với dx, dy là khoảng cách giữa các điểm theo hướng x và y (được tính bằng số điểm ảnh) và fx, fy là các đạo hàm gián đoạn hay các Gradient theo các hướng x và hướng y. Đạo hàm theo hướng r và góc  bất kỳ được tính theo công thức:              r y y f r x x f r f fxcos + fysin.               y y fx x ff rfxsin + rfycos. Thực tế, ảnh số là tín hiệu rời rạc nên không có đạo hàm thực mà người ta chỉ mô phỏng và xấp xỉ đạo hàm bằng các kỹ thuật nhân chập (phép cuộn). Trong kỹ thuật Gradient người ta chia nhỏ thành hai kỹ thuật (do sử dụng các toán tử nhân chập khác nhau) là kỹ thuật Gradient và kỹ thuật la bàn. Kỹ thuật Gradient dùng toán tử Gradient lấy đạo hàm theo một hướng, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 23 còn kỹ thuật la bàn dùng toán tử la bàn lấy đạo hàm theo 8 hướng của tất cả các điểm ảnh cạnh nó. Hình 2.1 minh họa mô hình 8 hướng. Có khá nhiều toán tử đạo hàm đã được áp dụng. Các toán tử sử dụng kỹ thuật Gradient đáng kể nhất là toán tử Robert, Sobel và Prewitt. Còn toán tử la bàn hay được sử dụng là toán tử Krish. Dưới đây là các mặt nạ tương ứng với các kỹ thuật nêu trên: 1 2 0 7 6 5 4 3 E NE N NW W SW S SE Hình 2.1: Mô hình 8 hướng Ngang (hướng x) Dọc (hướng y) -1 0 1 Hx = -2 0 2 -1 0 1 -1 -2 -1 Hy = 0 0 0 1 2 1 (b) Mặt nạ Sobel Ngang (hướng x) Dọc (hướng y) -1 0 1 Hx = -1 0 1 -1 0 1 -1 -1 -1 Hy = 0 0 0 1 1 1 (c) Mặt nạ Prewitt 0 1 H1 = -1 0 -1 0 H2 = 0 -1 (a) Mặt nạ Robert Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 24 Tiếp theo là một số kết quả minh họa của sử dụng các mặt nạ Robert, Sobel. Hình 2.2 Ảnh trước khi dò biên (d) Các mặt nạ toán tử Krish theo các hướng 00, 450, 900, 135 0 , 180 0 , 225 0 , 270 0 , 315 0 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 25 Hình 2.3 Ảnh sau khi dò biên Các kỹ thuật đánh giá Gradient ở trên làm việc khá tốt khi mà độ sáng thay đổi rõ nét. Nhưng khi mức xám thay đổi chậm miền chuyển tiếp trải rộng thì phương pháp Laplace (sử dụng đạo hàm bậc hai) tỏ ra hiệu quả hơn. 2.1.1.2. Kỹ thuật Laplace Toán tử Laplace được định nghĩa như sau: Trong đó f(x,y) là hàm cường độ của ảnh. Để hiểu hoạt động của phương pháp Laplace trong việc trích ra đường biên chúng ta có thể xem các sơ đồ dưới đây. y yxf x yxf yxf 2 2 2 2 2 ),(),(),(       f(x) a   fx x b   2 2 fx x c Hình 2.4. (a) ảnh gốc (b) Đạo hàm bậc nhất (c) Đạo hàm bậc hai Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 26 Như vậy, đạo hàm bậc hai có thể dùng để phát hiện đường biên ảnh. Thông thường các điểm không (cross-zero) của đạo hàm bậc hai là nơi có đường biên, tuy nhiên phải chú ý là đạo hàm của một hàm hai biến tại bất kỳ điểm nào cũng phụ thuộc vào hướng lấy đạo hàm. Toán tử Laplace dùng nhiều kiểu mặt nạ khác nhau để xấp xỉ cho đạo hàm bậc hai. Có ba kiểu mặt nạ hay dùng Các kết quả nhiên cứu cho thấy trong phương pháp đạo hàm bậc hai, toán tử Laplace rất nhậy cảm với nhiễu và tạo thành biên kép. Để khắc phục nhược điểm này người ta mở rộng toán tử Laplace và dùng xấp xỉ Laplace- Gauss để phát hiện các điểm không: h(m,n)=c[1-(m 2 +n 2 )/ σ 2]exp(-(m2+n2)/2 σ 2) Với σ là tham số điều khiển độ rộng, và c là chuẩn tổng các phần tử có kích thước mặt nạ là đơn vị. Cắt điểm không của ảnh cho trước chập với h(m,n) sẽ cung cấp cho ta vị trí biên của ảnh. Các điểm biên của ảnh được xác định bởi các điểm cắt điểm không (cross-zero) và các điểm không là duy nhất. Do vậy kỹ thuật này cho đường biên mảnh. Tuy nhiên như đã nói ở trên, kỹ thuật Laplace rất nhạy cảm với nhiễu do đạo hàm bậc hai thường không ổn định. 0 -1 0 H1 = -1 4 -1 0 -1 0 -1 -1 -1 H2 = -1 8 -1 -1 -1 -1 1 -2 1 H3 = -2 5 -2 1 -2 1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 27 a) b) c) Hình 2.5 a) Ảnh gốc; b) Ảnh biên dùng Laplace H1; c) Ảnh biên dùng Laplace H2; Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 28 Ngoài hai kỹ thuật dò biên kể trên, trong các phương pháp phát hiện biên trực tiếp người ta còn sử dụng một số kỹ thuật khác nữa đó là: phương pháp dò biên theo quy hoạch động, phương pháp tiếp cận bởi mô hình mặt, phương pháp tiếp cận tối ưu hóa.  Phương pháp dò biên theo quy hoạch động là phương pháp tìm cực trị của các quá trình nhiều bước dựa vào nguyên lý tối ưu của Bellman. Thuật toán xác định một đường bao tối ưu của ảnh trên cơ sở đánh giá khoảng cách, gradient biên độ và gradient hướng của các đỉnh.  Phương pháp tiếp cận bởi mô hình mặt dựa vào việc thực hiện xấp xỉ đa thức trên ảnh gốc hay ảnh đã thực hiện phép lọc Laplace. Cách tiếp cận tối ưu nhằm xác định một hàm (một bộ lọc), làm giảm phương sai σ 2 hoặc giảm một số điểm cực trị cục bộ.  Phương pháp tiếp cận tối ưu hóa định vị đúng vị trí bằng cách cực tiểu hóa phương sai σ 2 của vị trí các điểm cắt không (cross-zero) hoặc hạn chế số điểm cực trị cục bộ để chỉ tạo ra một đường bao. Nhìn chung các phương pháp phát hiện biên như đã trình bày ở trên đều có ít nhiều sử dụng đến các kỹ thuật đạo hàm. Ý tưởng chung của các kỹ thuật tìm biên sử dụng đạo hàm đó là sử dụng các bộ lọc thông cao để làm nổi biên. Bởi vì các điểm biên là các chi tiết có tần số không gian cao nên khi ảnh được lọc thông cao, các phần tử có tần số không gian cao sẽ sáng hơn còn các phần tử có tần số không gian thấp sẽ tối đi. Kỹ thuật lọc thông cao được thực hiện nhờ thao tác nhân chập. Việc sử dụng các mặt nạ nhân chập có một nhược điểm chung đó là bản thân phép lọc không tự động loại bỏ hoặc hạn chế được nhiễu. Bởi vì đặc tính của nhiễu, nếu xem xét một cách tương đương trong không gian tần số, nhiễu ứng với các thành phần tần số cao trong ảnh. Các phép lọc thông cao tuy làm nổi các điểm biên nhưng đồng thời cũng làm nổi các nhiễu. Hơn thế nữa để Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 29 phân tích, nhận dạng ảnh người ta thường muốn xử lý trên các ảnh biên chỉ có hai màu (màu biên và màu nền) để cho đơn giản. Các ảnh qua lọc lấy biên không cho ra ảnh biên (hai màu) mà cần phải thông qua một vài phép xử lý trung gian nữa (chẳng hạn phân ngưỡng) thì mới thu được ảnh biên thực sự. Bản thân quá trình xử lý này cũng có thể lại làm mất đi các chi tiết của ảnh biên sau phép lọc. Ngoài ra, các kỹ thuật tìm biên sử dụng đạo hàm còn có một hạn chế nữa là không cho phép điều chỉnh độ chi tiết của ảnh biên thu được. Trong các ảnh chụp thế giới thực, sẽ có rất nhiều các đối tượng trong ảnh có độ chi tiết (mờ, rõ) khác nhau. Khi nhận dạng, không hẳn là chúng ta sẽ quan tâm đến tất cả các đối tượng mà chủ yếu là chỉ quan tâm đến các đối tượng chính trong ảnh. Các đối tượng này thường có độ chi tiết và độ rõ cao. Sử dụng các mặt nạ nhân chập không cho phép chúng ta điều chỉnh độ chi tiết của các ảnh biên thu được một cách dễ dàng, rõ ràng buộc tổng các hệ số của bộ lọc phải bằng 1; nhằm ngăn cản sự tăng quá giới hạn của các giá trị mức xám (các giá trị điểm ảnh phải giữ được giá trị của nó một cách gần đúng không thay đổi quá nhiều so với giá trị thực). Phần dưới đây, tôi xin giới thiệu tổng quan kỹ thuật phát hiện biên thuộc loại phát hiện biên trực tiếp nhưng không dựa và đạo hàm mà dựa vào phép toán hình thái [29] đang được nhiều nhà khoa học quan tâm. 2.1.1.3. Tìm biên bằng phép toán hình thái Ở phần này, em chỉ xin được giới thiệu tổng quan phép toán hình thái để làm định hướng cho quá trình nghiên cứu sau này. Phép toán hình thái thực hiện trên cơ sở ảnh ban đầu đã được làm trơn bằng phép lọc trung vị. Giả sử P là một điểm của ảnh đã được làm trơn, tính hai độ lệch của điểm đó với các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của cửa sổ xung quanh P, (cửa sổ 33). Giá trị nhỏ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 30 hơn trong hai giá trị đó sẽ được chọn làm giá trị điểm ảnh đầu ra. Quá trình này sẽ được mô tả mhư sau: Giả sử ảnh gốc I(m,n) được làm trơn bằng bộ lọc trung bình tạo ra ảnh O1(m,n): W(m,n) là cửa sổ của (m,n) nhận điểm này làm trung tâm (phép xếp chồng tại trung tâm) được chọn thích hợp. Nw là số điểm của cửa sổ này. Một điểm ảnh đầu ra O2(m,n) được tính từ ảnh O1(m,n) thông qua phép so sánh và lựa chọn bởi: Trong đó F(m,n) là cửa sổ lân cận của điểm (m,n) cũng được chọn thích hợp Như vậy, các điểm biên được làm nổi lên, nhờ phép so sánh, chọn ra độ sai khác nhỏ nhất giữa nó và giá trị độ sáng của các điểm ảnh thuộc lân cận. Sai khác này càng lớn thì điểm biên càng được làm nổi.    ),(, 1 ),( 1 ),( nmWlkw lnkmI N nm                         ),( 11 )( 112 ),()(max,)(min),(mi),( nmFqmnFq nmOqOqOnmOnm XTB = ((XB)B) Xấp xỉ trên của X (chứa X) XDB = ((XB)B) Xấp xỉ dưới của X (thuộc X) X B = XTB\XDB Xấp xỉ biên của X theo mẫu B Hình 2.6. Minh hoạ biểu diễn biên nhờ các phép toán hình thái Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 31 2.1.2. Phƣơng pháp phát hiện biên gián tiếp 2.1.2.1. Phân vùng ảnh dựa theo ngưỡng biên độ Ảnh khi được miêu tả thông qua hàm f(x,y) có thể được quan niệm như một môi trường vật lý. Trong đó, các hiện tượng như phản xạ, truyền sáng, màu sắc hoặc đáp ứng đa phổ đều có thể mô tả được. Các hàm f(x,y) có thể đặc trưng cho biên độ của các tính chất vật lý của ảnh, còn các biến (x,y) ngoài ý nghĩa vị trí có thể được sử dụng như là điện áp, nhiệt độ, hoặc vận tốc. Chúng ta có thể dùng ngưỡng biên độ để phân vùng ảnh khi mà biên độ là đủ lớn để đặc trưng cho ảnh. Kỹ thuật phân ngưỡng theo biên độ được tiến hành theo các bước như sau:  Xem xét lược đồ xám của ảnh để xác định các đỉnh và các khe. Nếu ảnh có dạng rắn lượn (nhiều đỉnh và khe), các khe có thể sử dụng để chọn ngưỡng.  Chọn ngưỡng t sao cho một phần xác định trước của toàn bộ số mẫu là thấp hơn t.  Điều chỉnh ngưỡng dựa trên xem xét lược đồ xám của các điểm lân cận.  Chọn ngưỡng như xem xét lược đồ xám của những điểm thỏa mãn tiêu chuẩn chọn. Thí dụ, với ảnh có độ tương phản thấp, lược đồ của những điểm có biên độ Laplace g(m,n) lớn hơn giá trị t định trước (sao cho từ 5% đến 10% số điểm ảnh với Gradient lớn nhất sẽ coi như biên) sẽ cho phép xác định các đặc tính của ảnh lưỡng cực tốt hơn ảnh gốc. Khi có một mô hình phân lớp xác suất, việc xác định ngưỡng dựa vào tiêu chuẩn nhằm cực tiểu xác suất của sai số hoặc một số tính chất khác theo luật của Bayes. 2.1.2.2. Phân vùng dựa theo miền đồng nhất Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 32 Kỹ thuật phân vùng ảnh thành các vùng đồng nhất dựa vào các tính chất quan trọng nào đó của miền. Việc lựa chọn các tính chất của miền sẽ xác định các tính chất phân vùng. Các tiêu chuẩn hay được dùng là sự thuần nhất về mức xám, màu sắc đối với ảnh màu, kết cấu sợi và chuyển động. Có 3 cách tiếp cận chủ yếu trong phân vùng ảnh theo miền đồng nhất và độc lập với tiêu chuẩn chọn lựa tính đồng nhất đó là:  Phương pháp phân tách - cây tứ phân (split-quad stress)  Phương pháp hợp (merge)  Phương pháp tách hợp (split-merge) Mức độ hiệu quả của các phương pháp là tùy thuộc vào việc chọn tiêu chuẩn đánh giá độ thuần nhất. Nhìn chung các kỹ thuật phân vùng ảnh cho phép chúng ta phát hiện biên một cách chính xác hơn các kỹ thuật đạo hàm do ít chịu ảnh hưởng của nhiễu, nhưng hầu hết các kỹ thuật phân vùng này đều có cài đặt khá phức tạp và thường làm mất nhiều chi tiết của các đối tượng trong ảnh nên thường không được sử dụng để tìm biên. 2.1.3. Phƣơng pháp phát hiện biên kết hợp Để phát hiện biên của đối tượng trong frame ảnh. Phương pháp này được áp dụng để tìm biên cho ảnh 256 cấp xám đã thử nghiệm và được đánh giá khá hiệu quả. Việc xử lý và thao tác trên các ảnh xám có một ưu điểm là dễ xử lý hơn các ảnh màu mà vẫn giữ được nhiều đặc tính của ảnh. Khi muốn nhận dạng biên cho các ảnh màu, chúng ta có thể dễ dàng chuyển đổi về khuôn dạng ảnh 256 cấp xám bằng hàm ConvertRGB được cài đặt trong chương trình Demo. Việc không xử lý ở ảnh đen trắng, bởi các frames ảnh được quay hoặc thu trực tiếp từ Camera là ảnh màu 16 bits hoặc 24 bits. Do Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 33 đó, khi chuyển sang ảnh đen trắng sẽ làm mất rất nhiều thông tin. Hình 2.7, 2.8 và hình 2.9 dưới đây sẽ minh họa điều này. Hình 2.7 Ảnh gốc Hình 2.8 Ảnh đen trắng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 34 Hình 2.11. biên của ảnh đen trắng PCX Hình 2.9 Ảnh đen trắng dùng hàm ConvertRGB Để xây dựng thuật toán tìm biên cho ảnh đa cấp xám, trước hết chúng ta nhắc lại một thuật toán tìm biên cho ảnh trắng đen rất đơn giản và hiệu quả. Ý tưởng của thuật toán này là dựa vào định nghĩa: trong ảnh trắng đen, một điểm có thể gọi là biên nếu nó là điểm đen và có ít nhất một điểm trắng lân cận. Ảnh sẽ được quét từ trái sang phải, từ trên xuống dưới, khi gặp điểm đen đầu tiên sẽ thực hiện quay theo 8 láng giềng để tìm điểm biên tiếp theo, cứ thế cho đến khi quay được về điểm biên được xác định đầu tiên thì dừng. Kết quả chúng ta sẽ được biên của ảnh. Hình dưới đây minh họa kết quả dò biên ảnh đen trắng PCX Hình 2.10 Ảnh đen trắng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 35 Hình 2.11 Biên ảnh đen trắng Thủ tục phát hiện biên của ảnh đen trắng PCX có thể được viết ngắn gọn như sau: LPSTR Detect_Edge_BW_Image(LPSTR pOrgImg, LPSTR pEdgImg) { int i,j,k struct Point { int x,y; }; Point Orient[8] = {(0,1), (-1,1), (-1,0), (-1,-1), (0,-1), (1,-1),(1,0),(1,1) }; for (i=0; i<biHeight; i++) for (j=0; j<biWidth; j++) if ( GetPoint(pOrgImg,i,j)==BLACK ) for (k=0; k<8; k++) if (GetPoint(pOrgImg,i+Orient[k].x,j+Orient[k].y)==WHITE) { SetPoint(pEdgImg,i,j,BLACK); break; } return pEdgImg; } Trong đó:  biWidth, biHeight lần lượt là chiều rộng và chiều cao của ảnh (tính theo đơn vị pixel) .  GetPoint() và SetPoint() là các hàm đọc, ghi điểm ảnh.  pOrgImg, pEdgImg là các con trỏ lần lượt trỏ tới các vùng dữ liệu của ảnh gốc và ảnh biên. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 36 Như vậy, việc tìm biên cho các ảnh trắng đen theo cách dựa vào định nghĩa là khá dễ dàng (dựa vào 2 mức 0, 1). Chúng ta sẽ dựa theo ý tưởng đó để tìm biên cho các ảnh đa cấp xám. Tuy nhiên có một khó khăn mắc phải là ảnh đa cấp xám có 256 màu. Sự biến thiên về giá trị độ xám của điểm ảnh theo các hướng khác nhau cũng là khác nhau. Do đó nếu đánh giá một điểm là điểm biên hay không nếu chỉ dựa vào việc đánh giá độ chênh lệch mức xám của điểm đó với từng điểm láng giềng lân cận sẽ cho kết quả chưa tốt và ảnh biên thu được vẫn còn khá nhiều nhiễu. Để cho kết quả chính xác hơn (để hạn chế nhiễu) thay vì so sánh giá trị xám của điểm ảnh đang xét với từng điểm ảnh lân cận chúng ta sẽ so sánh với mức xám trung bình của vùng cửa sổ NxN bao quanh điểm đó cộng với một giá trị 1 cho trước. PTB+ ä1< P Hình 2.12 Ảnh gốc Hình 2.13 Ảnh biên với cách đánh giá độ chênh lệch mức xám của điểm ảnh với từng điểm láng giềng kế Hình 2.14 So sánh với mức xám trung bình của cửa sổ trong trường hợp N=5 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 37 Hình 2.15 Xác định điểm biên thực sự Cơ sở đúng đắn của thuật toán là dựa trên lý thuyết về tính dư thừa thông tin không gian: các điểm ảnh lân cận có thể có cùng hoặc gần cùng một số đặc tính. Thực nghiệm cho thấy sử dụng các cửa sổ vuông kích thước 5x5 để tìm biên hạn chế được nhiều nhiễu là hơn các cửa sổ 3x3 nhưng các đường biên thu được cũng sẽ dày hơn. Việc tăng kích thước của cửa sổ lên nữa không làm tăng độ chính xác lên nhiều mà lại làm cho độ phức tạp tính toán tăng lên rất nhanh. Chúng ta sẽ sử dụng các mặt nạ 5x5 để tìm biên nhưng để thu được các đường biên mảnh cần vận dụng lại ý tưởng sử dụng định nghĩa. Tức là các điểm ảnh được lọc ra sau khi so sánh với giá trị xám trung bình của cửa sổ (tạm gọi là các điểm thuộc lân cận biên) lại được so sánh một lần nữa với các điểm kế cận (thuộc 8 láng giềng của nó) cộng với một giá trị 2 xác định trước. Và các điểm biên thu được lần này mới được coi là các điểm biên thực sự. Pi + 2 < P Hình dưới đây minh họa kết quả của phương pháp tìm biên kết hợp với N=5. Hình 2.16. ảnh biên áp dụng phương pháp kết hợp với N=5 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 38 Dưới đây là thủ tục tìm biên của chương trình: LPSTR DetectEdgeGrayImage(LPSTR pOrgImg,LPSTR pEdgImg,int 1,int 2) { int i,j,k,ii,jj,P0; struct Point { int x,y; }; Point Orient[8] = {(0,1), (-1,1), (-1,0), (-1,-1), (0,-1), (1,-1),(1,0),(1,1) }; for (i=2; i<biHeight-2; i++) for (j=2; j<biWidth-2; j++) { // tinh gia tri xam trung binh cua cac diem anh thuoc cua so 5x5 for (ii=i-2;ii<=i+2;ii++) for (jj=j-2;jj<=j+2;jj++) TG+=GetPoint(pOrgImg,ii,jj); TG=int(TG/25); P0=GetPoint(pOrgImg,i,j); if (P0+1<TG) for (k=0;k<8;k++) // so sanh voi cac diem thuoc 8 lang gieng if (P0+2<GetPoint(pOrgImg,i+Orient[k].x,j+Orient[k].y)) { SetPoint(pEdgImg,i,j,BLACK); break; } } return pEdgImg; } 2.1.4 Phát hiện biên dựa vào trung bình cục bộ Phần này đề cập đến kỹ thuật mới dựa vào trung bình cục bộ trên cơ sở Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 39 đánh giá độ chênh lệch về giá trị mức xám của điểm ảnh so với các điểm lân cận do đó kết hợp được ưu điểm của cả 2 khuynh hướng phát hiện biên trực tiếp và gián tiếp. Ý tưởng chính của thuật toán được đề xuất là xác định tất cả các điểm nằm trên biên không theo hướng tìm kiếm và sử dụng các ma trận lọc mà sẽ thông qua việc so sánh độ chênh lệch về mức xám của nó so với mức xám chung của các điểm ảnh lân cận (mức xám nền). Trước hết tính giá trị xám trung bình của các điểm ảnh nằm trong phạm vi của ma trận 3×3 hoặc 5×5 có tâm là điểm ảnh đang xét. Nếu như độ chênh lệch mức xám giữa điểm đang xét với giá trị xám trung bình thỏa mãn lớn hơn một mức tối thiểu δ1 nào đó (PTB+ δ1< P) thì chúng ta sẽ coi nó là điểm biên và ghi nhận lại, còn các điểm không thỏa mãn điều kiện trên sẽ được coi là điểm nền. N=5 Hình 2.17 Ma trận điểm ảnh trước và sau lọc Ảnh biên thu được với δ1= 25 Ảnh biên thu được với δ1= 250 Hình 2.18 Các ảnh biên kết quả thu được theo thuật toán đề xuất *Nhận xét: Thuật toán dò biên sử dụng trong chương trình tuy đã hạn chế được nhiều nhiễu so với việc sử dụng các bộ lọc và làm nổi rõ các đường biên nhưng vẫn không loại bỏ được hầu hết các nhiễu. Khi áp dụng thuật toán δ1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 40 trên chúng ta vẫn có thể làm giảm bớt nhiễu đi nhiều hơn nữa bằng cách tăng giá trị của hệ số delta lên. Nhưng khi đó các đường biên thu được cũng bị đứt đoạn và mờ đi nhiều. 2.1.5. Cải thiện và nâng cao chất lƣợng biên ảnh 2.1.5.1. Các kỹ thuật tiền xử lý Trong giai đoạn tiền xử lý, vấn đề mà chúng ta phải quan tâm đến nhiều nhất đó là vấn đề nhiễu. Nhiễu là nguyên nhân chủ yếu gây nên những khó khăn cho phân tích ảnh. Nguyên nhân gây ra nhiễu có thể là do nhiễu điện tử của máy thu hoặc chất lượng kém của bộ số hóa. Chúng ta hãy xem xét thể hiện của nhiễu trên ảnh thế nào. Giả sử ảnh là một miền có mức xám đồng nhất. Như vậy, các phần tử của ma trận biểu diễn ảnh sau quá trình số hóa phải có cùng giá trị. Nhưng thực tế quan sát kỹ, ta thấy: gần giá trị trung bình của mức xám có những phần tử trội lên khá nhiều. Đó chính là hiện tượng nhiễu. Như vậy, nhiễu trong ảnh số được xem là sự dịch chuyển nhanh của tín hiệu thu nhận (tín hiệu ảnh) trên một khoảng cách ngắn. Xem xét một cách tương đương trong không gian tần số, nhiễu ứng với các thành phần tần số cao trong ảnh. Phần dưới đây, em sẽ trình bày các kỹ thuật khử nhiễu. Trước hết chúng ta tìm hiểu một số kỹ thuật lọc nhiễu đang được sử dụng phổ biến hiện nay. Để khử nhiễu, thông thường người ta lấy “tổ hợp” các điểm lân cận (trong không gian thực) hay lọc các thành phần tần số cao (trong không gian tần số). Cơ sở lý thuyết của kỹ thuật lọc số cũng dựa trên tính dư thừa thông tin không gian: các pixel lân cận có thể có cùng hoặc gần cùng một số đặc tính. Hơn nữa nhiễu cũng có thể coi như sự đột biến của một số điểm ảnh so với các điểm ảnh lân cận. Tùy theo cách tổ hợp điểm đang xét mà ta có kỹ thuật lọc tuyến tính hay phi tuyến. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 41 2.1.5.1.1. Kỹ thuật lọc tuyến tính Với kỹ thuật lọc tuyến tính, ảnh thu được sẽ là tổng trọng số hay là trung bình trọng số các điểm lân cận với nhân cuộn hay mặt nạ. Nguyên tắc lọc theo tổng trọng số được minh họa như hình dưới đây: Tức là: P = P1K1 + P2K2 + P3K3 + P4K4 + P5K5 + P6K6 + P7K7 + P8K8 = X 8 lân cận của P5 nhân cuộn 3x3 Hình 2.19 Lấy tổ hợp các điểm ảnh lân cận. Các mặt nạ thường dùng là : Mặt nạ H1 là mặt nạ dùng để tính trung bình