Luận văn Phương pháp đối ngẫu trong bài toán biến phân khôi phục tín hiệu

iLởi câm ỡũ] ĩii

Ịgìóì thiệuỊ 1

|1 Các kiến thức chuẩn "bj| 7

Ịl.l Các cõng cụ giãi tích loi| 7

Ịl.1.1 Tập lồi| 7

11.1.2 Hàm lồi! 8

Ịl.1.3 Hàm nứa liên tục dữởỉ] 9

Ịl.1.4 Vi phân mạnh, vi phân yếu I 9

Ịl.1.5 Hàm liên liợpỊ 10

Ịl.1.6 Dưói vi phan| 11

Ịl.1.7 Toán tử không giân chặtỊ 12

|1.2 Thuật toán tách tiến íuỉ| 12

Ịl.2.1 Toán tử proximity! 12

Ịl.2.2 Các ví dụ về toán tử proximity! 14

Ịl.2.3 Thuật toán tách tiến lùi| 18

|2 Phương pháp dối ngẫu trong các bài toán bion phân khôi phục tín

I hiệu I 21

|2.1 Dối ngầu Fenchel- Moreau- RockaíellarỊ 21

|2.2 Thuật toánỊ 25

|2.3 Sự hội tụ| 26

|s ứng dụng trong các bài toán khôi phục tín hiệu I 31

|3.1 Xấp xì tốt nhất chấp nhận dược] 31