Luận văn Phương pháp landweber phi tuyến giải bài toán đặt không chỉnh

1 Kiến thức chuẩn bị 1

1.1 Bài toán đặt không chỉnh 1

1.1.1 Định nghĩa 1

1.1.2 Ví dụ về bài toán đặt không chỉnh 2

1.2 Dạo hàm Frechet 3

1.2.1 Dịnh nghĩa 3

1.2.2 Ví dụ 4

1.2.3 Công thức số gia giới nội 4

1.3 Phổ của toán tử 4

1.4 Thang không gian Hilbert 7

2 Phương pháp lặp Landweber 13

2.1 Phương pháp lặp Landweber cho phương trình tuyến tính 13

2.2 Phương pháp lặp Landweber cho phương trình phi tuyến . 17

2.2.1 Một số điều kiện đặt lên toán tử 18

2.2.2 Sự hội tụ của phương pháp lặp Landweber 20

2.2.3 Tốc độ hội til của phương pháp lặp Landweber . . 24

2.3 Ví dụ : 35

3 Phương pháp lặp Landweber cải biên 39

3.1 Phép lặp trong thang không gian Hilbert 39

3.2 Phương pháp chỉnh lặp Landweber 47

3.3 Phương pháp lặp xoay vòng Landweber-Kaczmarz 55

3.4 Phương pháp lặp song song 61

3.5 Ví dụ 62

Kết luận 67

Tài liệu tham khảo

68