Luận văn Vận dụng phép đếm nâng cao vào giải một số bài toán thi học sinh giỏi

Mở đầu 4

1 Một số kiến thức chuẩn bị 6

1.1 Nguyên lý cộng 6

1.1.1 Dịnh nghĩa 6

1.1.2 Ví dụ 7

1.2 Nguyên lý nhân 7

1.2.1 Dịnh nghĩa 7

1.2.2 Ví dụ 8

1.3 Nguyên lý bù trừ. thêm bớt 9

1.3.1 Dịnh nghĩa 9

1.3.2 Ví dụ 10

1.4 Hàm sinh 13

1.4.1 Dịnh nghĩa 13

1.4.2 Các định lý và mệnh đề 13

2 Vận dụng phương pháp đếm vào giải toán 16

2.1 Vận dụng phương pháp truy hồi 16

2.1.1 Ý tưởng 16

2.1.2 Một số ví dụ 16

2.2 Vận dụng phương pháp song ánh 23

2.2.1 Ý tưởng 23

2.2.2 Một số ví dụ 24

2.3 Vận dụng phương pháp đa thức và số phức 30

2.3.1 Ý tưởng 30

2.3.2 Ví dụ 30

2.4 Vận dụng phương pháp sử dụng hàm sinh 36

2.4.1 Ý tưởng 36