Luận văn Về định lí hilbert thứ 17

Lời cảm ơn 1

Lời mở đầu 2

1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 4

1.1 Mỏ rộng trường 4

1.2 Bậc siêu việt 5

1.3 Dại số, đồng cấu đại số 6

2 ĐỊNH LÍ HILBERT THỨ 17 7

2.1 Một số ví dụ liên quan đến Bài toán thứ 17 của Hilbert 7

2.2 Định lý Art in - Cassels - Pfister 15

2.3 Lý thuyết của Artin và Bài toán thứ 17 của Hilbert . . 20

2.3.1 Trường thực hình thức 20

2.3.2 Định lý Sylvester về trường đóng thực 24

2.3.3 Bài toán thứ 17 của Hilbert 29

Kết luận 34

Tài liệu tham khảo 35