Luận văn Về— phương trìœnh h€àm cauchy và€ ứng dụng

lMỞ_đầul

IChương 1» Phương trình hàm CauchyI 4

Ịl.l. Phương trình hàm Cauchy một biếnỊ 6

Ịl.1.1. Về phương trình hàm Cauchy cộng tmh| 6

Ịl.1.2. Phương trình hàm cộng tính trẽn không gian phứcỊ 11

Ịl.1.3. Phương trình hàm Cauchy niu| 14

Ịl.1.4. Phương trình hàm Cauchy Logarit 17

Ịl.1.5. Phương trình hàm Cauchy nhân tínhỊ 18

|1.2. Phương trình Cauchy nhiều biểnỊ 23

1.2.1. phương trì nh c auchy cộ ng t inh n hiề u biến I . 23

1.2.2. Phương trình hàm Cauchy nhân tính nhiều biếnỊ . 27

1.2.3. Hai phương trình hàm Cauchy nhiều biến khácỊ . 28

|1.3. Mỏ rộng của phương trình hàm CauchyỊ 29

|1.4. Một số bài toán áp dying 35

IChương 2. Một số ứng dụng của phương trình hàm CauchyI 37

|2.1. Tống các lũy thừa của số nguyểnỊ 37

|2.1.1. Tổng của n số tự nhiên đầu tiênỊ 38

[2.1.2. Tống bình phương cùa n số tự nhiên đầu tiẽnỊ . . 39

|2.1.3. Tổng lũy thừa k cùa n số tự nhiên đầu tiênỊ . 39

2.2. Tổng lũy thừa cùa các số trong dãy cấp số cộngl 42

2.3. Số cặp có thể rút ra từ n phầnTủỊ 43

2.4. Tống cùa chuỗi hữu hặũ| 44

|Kết luậnỊ 47

Tài liệu tham khảo