Luận văn Về tính chẵn lẻ của số nhân tử bất khả quy modulo p của đa thức hệ số nguyên

Mở đầu 1

Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 3

1.1 Kết thức của hai đa thức 3

1.2 Biệt thức của đa thức 6

1.3 Tự đồng cấu Frobenius 10

Chương 2. Định lý St ickelberger 12

2.1 Nghiệm của đa thức bắt khả quy trong Fp[x] 12

2.2 Định lý Stickclberger 14

2.3 Da thức nguyên khả quy modulo mọi số p nguyên tố . 17

2.4 Tương tự của định lý Stickelberger cho đa thức thực . 19

Chương 3. Định lý Stickelberger và luật thuận nghịch bậc hai 21

3.1 Ký hiệu Legendre 21

3.2 Dinh lý Stickelberger và luật thuận nghịch bậc hai 22

3.3 Dinh lý Stickelberger modulo 2 26

Kết luận 32

Tài liệu tham khảo 33