Tiểu luận Điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song

1. SƠ ĐỒ TIẾN TRÌNH KHOA HỌC XÂY DỰNG KIẾN THỨC “Điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song” 1.1. Tiến trình đề xuất kết luận Khi có ba lực không song song tác dụng vào một vật rắn, vật có thể ở trạng thái cân bằng hoặc không cân bằng. Khi có một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song, để vật rắn cân bằng thì ba lực đó phải thỏa mãn điều kiện gì? Suy luận từ các kiến thức đã biết sau để rút ra câu trả lời cho câu hỏi đã đặt ra: Vật cân bằng dưới tác dụng của 3 lực thì 2 lực bất kỳ phải có hợp lực trực đối với lực thứ ba. Hai lực không song song chỉ có hợp lực khi chúng có giá đồng quy, khi đó hợp lực được xác định theo quy tắc hình bình hành. Nó có giá đồng phẳng, đồng quy với hai lực thành phần. Để vật rắn cân bằng dưới tác dụng của ba lực thì + Hai lực phải có hợp lực trực đối với lực + Để có hợp lực thì chúng phải có giá đồng quy và hợp lực được xác định theo qui tắc hình bình hành . có giá đồng phẳng, đồng quy với . + trực đối với nên cũng có giá đồng phẳng, đồng quy với hai lực. Vậy có giá đồng phẳng, đồng quy. Ta có: mà Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là: Ba lực phải có giá đồng phẳng, đồng quy. Tổng véctơ của ba lực phải bằng không. 1.2. Tiến trình kiểm nghiệm kết luận 1.2. Sơ đồ tiến trình kiểm nghiệm kết luận Xét thí nghiệm với một vật hình vòng nhẫn được treo bởi hai sợi dây nối qua hai lực kế như hình vẽ. Vật ở trạng thái cân bằng. Đọc số chỉ của các lực kế, đo góc giữa hai sợi dây treo. Áp dụng kết luận trên để tính trọng lượng của vật và dự đoán giao điểm của giá của trọng lực với các đường kéo dài của 2 dây treo. Mặt khác dùng lực kế đo trọng lượng của vật và xác định giá của trọng lực. Đối chiếu các kết quả tính toán, dự đoán với kết quả quan sát thí nghiệm để kết luận. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là: Ba lực phải có giá đồng phẳng, đồng quy. Tổng véctơ của ba lực phải bằng không. Có thể kiểm nghiệm kết luận trên như thế nào? + Ta có Vật cân bằng nên: Hay (*) có giá đồng phẳng và đồng quy nên giá của trọng lực và hai dây treo cùng nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm. Thí nghiệm: Đọc giá trị của hai lực kế. Đo giá trị góc hợp bởi 2 dây treo của lực kế. Đọc giá trị trọng lượng của vòng nhẫn. Vẽ giá của các lực lên đĩa theo tỉ lệ xích. + (*) + Giá của trọng lực và hai dây treo cùng nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm. + có giá đồng phẳng, đồng quy. + . Số chỉ lực kế đo được có giá trị phù hợp với kết quả theo tính toán theo (*). Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là: Ba lực phải có giá đồng phẳng, đồng quy. Tổng vectơ của ba lực phải bằng không. 1.3. Diễn giải tiến trình sơ đồ xây dựng kiến thức Trong thực tế, ta đã biết khi vật rắn chịu tác dụng của nhiều lực không song song, có trường hợp vật cân bằng, có trường hợp vật không cân bằng. Vậy trong trường hợp vật chịu tác dụng của ba lực không song song, để vật rắn cân bằng thì ba lực đó phải thỏa mãn điều kiện gì ? Ta có thể làm thế nào để tìm ra câu trả lời cho vấn đề vừa nêu ra? Từ điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của hai lực không song song mà ta đã biết,Giải pháp đưa ra là: Để tìm điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song, ta biến đổi hệ ba lực thành hệ hai lực bằng quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy và áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của hai lực không song song như đã biết. Nếu ba lực không song song cùng tác dụng vào một vật mà vật cân bằng thì nhất định hợp lực của hai lực bất kì trong ba lực phải và hợp lực đó phải trực đối với lực thứ ba. Điều kiện để hai lực không song song có hợp lực là hai lực đó phải có giá đồng phẳng, đồng quy. Khi đó, hợp lực đồng phẳng với hai lực và được xác định theo quy tắc hình bình hành. Nó có giá đồng phẳng đồng qui với hai lực trên. Trên cơ sở đó, chúng ta thực hiện giải pháp bằng việc xét bài toán vật rắn chịu tác dụng của ba lựckhông song song. + Kiểm tra tính đồng phẳng, đồng qui của ba lực Để vật cân bằng thì hợp lực của hai lực phải trực đối với Để có hợp lực thì giá của chúng phải đồng phẳng, đồng quy và hợp lực được xác định theo qui tắc hình bình hành. Nó có giá đồng phẳng đồng qui với hai lực trên. trực đối với nên vàđồng phẳng. có giá đồng phẳng , đồng quy và Từ đó ta đưa ra kết luận về điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là: Ba lực phải có giá đồng phẳng, đồng quy. Tổng vectơ của ba lực phải bằng không. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để kiểm nghiệm được kết luận trên? Ta có thể sử dụng phương án thí nghiệm nào để kiểm nghiệm? Thí nghiệm sử dụng phải được thiết kế sao cho dựa vào lý thuyết ta có thể dự đoán được kết quả và kết quả thí nghiệm sau khi tiến hành thí nghiệm phải phù hợp với kết quả suy luận ở trên. Từ định hướng đó ta đưa ra thí nghiệm sau: Xét Thí nghiệm: Xét thí nghiệm với một vật hình vòng nhẫn được treo bởi hai sợi dây nối qua hai lực kế như hình vẽ. Vật ở trạng thái cân bằng. Đọc số chỉ của các lực kế, đo góc giữa hai sợi dây treo. Áp dụng kết luận trên để tính trọng lượng của vật và dự đoán giao điểm của giá của trọng lực với các đường kéo dài của 2 dây treo. Mặt khác dùng lực kế đo trọng lượng của vật và xác định giá của trọng lực. Đối chiếu các kết quả tính toán, dự đoán với kết quả quan sát thí nghiệm để kết luận. * Suy luận: + Ta có + Vật cân bằng nên: Hay (*) + có giá đồng phẳng và đồng quy nên giá của trọng lực và hai dây treo cùng nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm. Từ đó dẫn đến kết luận: + (*) + Giá của trọng lực và hai dây treo cùng nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm. * Thí nghiệm kiểm chứng: Đọc giá trị của hai lực kế. Đo giá trị góc hợp bởi 2 dây treo của lực kế. Đọc giá trị trọng lượng của vòng nhẫn. Vẽ giá của các lực lên đĩa theo tỉ lệ xích. Từ đó dẫn đến kết luận: + có giá đồng phẳng, đồng quy. + . Số chỉ lực kế đo được có giá trị phù hợp với kết quả theo tính toán theo (*). Vậy điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là: Ba lực đó phải có giá đồng phẳng, đồng quy và tổng vectơ của ba lực phải bằng không. 2. MỤC TIÊU DẠY HỌC. 2.1. Nội dung kiến thức cần xây dựng Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là: Ba lực phải đồng phẳng và đồng quy. Tổng vectơ của ba lực phải bằng không. 2.2. Mục tiêu trong quá trình học Học sinh tham gia đề xuất giải pháp tìm mối liên hệ giữa ba lực không song song tác dụng lên vật làm cho vật rắn cân bằng. Học sinh thực hiện giải pháp tìm mối liên hệ giữa ba lực không song song tác dụng làm vật rắn cân bằng từ lý thuyết. Học sinh rút ra kết luận về mối liên hệ giữa ba lực không song song tác dụng lên vật làm cho vật rắn cân bằng. Học sinh đề xuất giải pháp kiểm nghiệm kết luận đã đưa ra . Học sinh thực hiện giải pháp kiểm nghiệm và đối chiếu với kết quả suy luận để kiểm chứng. 2.3. Mục tiêu đối với kết quả học Học sinh phát biểu được điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song. Học sinh biết vận dụng điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song giải một số bài tập về cân bằng của vật rắn và giải thích một số hiện tượng vật lý liên quan trong thực tế. 2.4. Đề kiểm tra kết quả học tập (Thời gian: 45 phút) Câu 1: (1.5 đ) Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là gì? Câu 2: (1.5 đ) Một vật rắn cân bằng dưới tác dụng của ba lực. Biết F1= 30N, F2= 40N và . Xác định độ lớn của lực F3. Câu 3: (2 đ) Một vật rắn chịu tác dụng của ba lực . Biết F1=F2=60N và hợp với nhau một góc 1200. Xác định đặc điểm của lực để vật cân bằng. Câu 4: (2 đ) Quả cầu đồng chất, trọng lượng 40N, được treo vào tường thẳng đứng bởi sợi dây nhẹ hợp với mặt tường góc 300 (hình 1). Bỏ qua ma sát. Đường kéo dài của dây treo đi qua điểm đặc biệt nào? Giải thích? Xác định lực căng dây treo và phản lực của tường lên quả cầu? Câu 5: (3 điểm) Một vật có khối lượng m, nằm yên trên một mặt phẳng nghiêng so với phương ngang một góc , (Hình 2). Xác định và nêu đặc điểm của các lực tác dụng lên vật. Biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ và viết biểu thức liên hệ giữa chúng nếu có. Cho khối lượng của vật m = 2kg, góc nghiêng =300. Xác định độ lớn của từng lực tác dụng lên vật. Lấy g = 10m/s2. 3. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Bộ thí nghiệm về cân bằng vật rắn: vật mỏng phẳng hình khuyên, bảng đỡ, thước đo góc, lực kế, dây treo. 4. NỘI DUNG TRÌNH BÀY BẢNG 2. Điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song. a) Điều kiện cân bằng. Xét một vật rắn cân bằng dưới tác dung của ba lực + Gọi nên đồng phẳng và đồng quy với + Vật rắn cân bằng nên cân bằng với , tức là: cùng giá với nên đồng phẳng và đồng quy. Kết luận: Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là: - Ba lực phải đồng phẳng và đồng quy. - Tổng vectơ của ba lực phải bằng không. b) Thí nghiệm kiểm chứng. Dụng cụ thí nghiệm + Hai lực kế 10N có chân nam châm. + Một vòng nhẫn nhỏ +Thước đo góc được đính vào bảng sát nhờ các ghim nam châm Bố trí thí nghiệm (như hình vẽ) Tiến hành thí nghiệm + Bố trí nghiệm (như hình vẽ) + Đọc số chỉ của hai lực kế thu được F1, F2. + Xác định góc + Tháo bỏ một lực kế, xác định trọng lượng của vật bằng lực kế còn lại. Kết quả F1 = 4N F2=3N = 900 P = 5N Nhận xét kết quả. + Theo lý thuyết: F12 = + Theo thực nghiệm: F12 = P Kết luận: 5. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 5.1. Đề xuất vấn đề. Xét một vật rắn cân bằng dưới tác dụng của ba lực không song song . Hãy xác định mối liên hệ giữa . Từ đó cho nhận xét. Học sinh suy nghĩ trao đổi đưa ra khó khăn về nhu cầu kiến thức cần thiết mà học sinh chưa biết. Yêu cầu học sinh đưa ra khó khăn cần giải quyết để có thể giải được bài toán đã cho. Nhận xét ý kiến học sinh và giúp học sinh nhận rõ vấn đề cần nghiên cứu giải quyết, đồng thời đề xuất vấn đề như đã ghi trong sơ đồ tiến trình khoa học xây dựng kiến thức. 5.2 Giải quyết vấn đề Định hướng giải pháp Yêu cầu học sinh suy nghĩ, cho ý kiến về hướng giải quyết vấn đề. HS suy nghĩ, trao đổi, phát biểu ý kiến. Nhận xét các ý kiến của học sinh. Nếu cần giúp đõ để học sinh có thể đề xuất giải pháp khả thi, giáo viên gợi ý cho học sinh suy nghĩ tới việc: Khi thay thế hai lực bằng một lực thì khi đó coi như vật chịu tác dụng của bao nhiêu lực? Và điều kiện cân bằng của vật rắn khi đó là gì? Để có hợp lực thì phải thỏa mãn điều kiện gì? Học sinh suy nghĩ, trao đổi, phát biểu ý kiến: hai lực và phải có cùng điểm đặt. Giáo viên nhận xét, giúp đỡ, bổ sung và cuối cùng rút ra giải pháp như đã ghi trong sơ đồ: hai lực và phải đồng quy. Thực hiện giải pháp, nêu kết luận Yêu cầu học sinh thực hiện giải pháp đã nêu trên và diễn đạt kết luận trả lời cho vấn đề đặt ra: Lực phải có quan hệ như thế nào với lực để vật rắn cân bằng? Học sinh thực hiện giải pháp và nêu kết luận rút ra được : và phải là hai lực trực đối. Yêu cầu học sinh phát biểu điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song Nhận xét, bổ sung và đưa ra kết luận như đã ghi trong sơ đồ: Điều kiện để vật rắn cân bằng khi chịu tác dụng của ba lực không song song là phải đồng phẳng, đồng quy và tổng vectơ của ba lực phải bằng không. Kiểm nghiệm kết quả vừa thu được Mỗi vật rắn luôn chịu tác dụng của trọng lực, có thể coi trọng lực là lực thứ ba được không? Nếu được thì phải bố trí thí nghiệm thế nào? Dùng hai lực kế treo vật rắn thông qua hai sợi dây, cố định hai lực kế, quan sát giá của ba lực vàcó đồng phẳng không? Học sinh suy nghĩ, trao đổi, đề xuất ý kiến. Nhận xét, bổ sung, xác định giải pháp kiểm nghiệm như đã nêu trong sơ đồ. Yêu cầu học sinh làm việc nhóm: Vẽ giá của hai lực. Đọc số chỉ trên các lực kế và vẽ theo một tỉ lệ xích nhất định để tìm hợp lực . So sánh độ lớn của hợp lực và trọng lượng . Các nhóm học sinh làm việc. Yêu cầu các nhóm học sinh công bố các kết quả và trao đổi để đưa ra kết luận cuối cùng về kiến thức cần xây dựng được. Trao đổi chung toàn lớp. 5.3. Khái quát củng cố kết luận về kiến thức mới. Thực nghiệm đã chứng tỏ để một vật rắn cân bằng dưới tác dụng của ba lực không song song thì hợp lực của hai lực bất kỳ phải cân bằng với lực thứ ba. Giao bài tập về nhà: Yêu cầu học sinh làm bài tập đã nêu khi đề xuất vấn đề và các bài tập đã ghi ở mục Đề kiểm tra kết quả học tập trong phần mục tiêu dạy học. Ôn lại kiến thức về điểm chia (chia trong, chia ngoài) một đoạn thẳng theo tỉ lệ đã cho.