Tóm tắt Luận án Chẩn đoán vết nứt trong thanh, dầm đàn hồi bằng hàm đáp ứng tần số

nhưng vấn đề còn tồn tại chính là khó khăn trong việc đo đạc dạng dao động riêng. Để có thể đo được dạng dao động riêng cần rất nhiều đầu đo và đòi hỏi một phương pháp xác định dạng dao động riêng từ số liệu đo một cách chính xác (do tính không duy nhất của dạng dao động riêng). Như đã nói ở trên, cả tần số và dạng dao động riêng đo đạc đều được xác định từ số liệu đo đạc của hàm đáp ứng tần số. Việc xác định các tần số và dạng riêng từ hàm đáp ứng tần số cũng gặp nhiều sai số mà cho đến nay vẫn còn đang được nghiên cứu. Để tránh các sai số trong xử lý số liệu đo đạc nêu trên, nhiều chuyên gia đã đề nghị sử dụng ngay hàm đáp ứng tần số cho việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu công trình. Ngoài ra, hàm đáp ứng tần số còn là một đặc trưng hàm số trong miền tần số nó cho phép chúng ta không chỉ xác định tần số riêng, dạng dao động riêng mà còn chỉ ra ứng xử của kết cấu trong lân cận của tần số cộng hưởng (xấp xỉ tần số riêng). Chính tiềm năng này của hàm đáp ứng tần số chưa được khai thác và ứng dụng nhiều trong chẩn đoán hư hỏng kết cấu công trình. 3 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Mục tiêu của luận án này là phát triển và ứng dụng phương pháp sử dụng hàm đáp ứng tần số để chẩn đoán vết nứt trong kết cấu thanh - dầm đàn hồi. Nội dung nghiên cứu bao gồm: xây dụng các mô hình kết cấu thanh, dầm có nhiều vết nứt; nghiên cứu sự thay đổi của các tham số dao động, chủ yếu là hàm đáp ứng tần số, do vết nứt; tiến hành nghiên cứu thực nghiệm đo đạc các tham số dao động của một số mô hình thanh, dầm có vết nứt trong phòng thí nghiệm và đề xuất một số thuật toán để chẩn đoán vết nứt trong kết cấu dựa trên mô hình đã xây dựng và các số liệu đo đạc thực nghiệm. 3. Các nội dung nghiên cứu chính của luận án (1) Nghiên cứu sự thay đổi các điểm nút dao động dọc trục trong thanh, dao động uốn của dầm do sự xuất hiện vết nứt phục vụ bài toán chẩn đoán vết nứt. (2) Nghiên cứu thực nghiệm kết cấu thanh, dầm đàn hồi chứa nhiều vết nứt bằng việc đo đạc hàm đáp ứng tần số. Từ đó phân tích xử lý số liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số để tìm các tần số riêng thực nghiệm. (3) Xây dựng hàm đáp ứng tần số tường minh trong kết cấu thanh, từ đó kết hợp với số liệu đo đạc thực nghiệm và sử dụng phương pháp CSM (Crack Scanning Method) để giải bài toán chẩn đoán trong thanh chứa vết nứt. (4) Sử dụng công thức Rayleigh và phương pháp CSM thiết lập và giải bài toán trình chẩn đoán vết nứt từ tần số riêng thực nghiệm. 4 Luận án gồm Mở đầu, 5 Chương và Kết luận, trong đó Chương 1 trình bày tổng quan các kết quả nghiên cứu đã biết; Chương 2 cơ sở lý thuyết kết cấu thanh, dầm đa vết nứt; Chương 3 sự thay đổi điểm nút dao động; Chương 4 nghiên cứu thực nghiệm và chương 5 trình bày thuật toán và kết quả chẩn đoán kết cấu thanh, dầm dựa trên hàm đáp ứng tần số và tần số riêng. CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN 1.1. Bài toán chuẩn đoán hư hỏng Với một đối tượng kỹ thuật luôn tồn tại hai bài toán: Bài toán thuận, nghiên cứu ứng xử của kết cấu; Bài toán chẩn đoán, thực chất là một bài toán ngược , nhằm mục đích phát hiện hư hỏng trong kết cấu từ các số liệu đo đạc dựa trên kết quả phân tích của bài toán thuận. Cụ thể đối một hệ cơ học thường được mô tả bằng sơ đồ: Hình 1.1. Sơ đồ cơ hệ cơ học với: X: là đầu vào, tác động ngoài, ∑: là mô hình hóa, mô tả cấu trúc, đặc tính của cơ hệ, Y: là đầu ra, đáp ứng của cơ hệ. Hệ cơ học có thể biểu diễn bằng một phương trình toán học:   XYL  Vết nứt là một dạng hư hỏng điển hình trong kết cấu các công trình xây dựng và máy móc thiết bị Vết nứt nói chung X ∑ Y 5 được mô tả bằng vị trí và kích thước của nó trong kết cấu. Sự xuất hiện vết nứt trong kết cấu làm suy giảm độ cứng của kết cấu trong vùng lân cận vết nứt. Việc chẩn đoán các vết nứt trong kết cấu công trình đã thu hút nhiều nhà nghiên cứu trong hơn hai thập kỷ qua như đã chỉ ra trong các báo cáo tổng quan của Doebling và đồng nghiệp năm 1996, Salawu năm 1997 và Sohn và các đồng nghiệp năm 2004. Trong chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu nói chung cũng như vết nứt nói riêng, người ta thường sử dụng các đặc trưng động lực học. Ở đó thì tần số dao động riêng, dạng dao động riêng và hàm đáp ứng tần số (và một số đặc trưng liên quan như độ cứng và độ mềm động) thường hay được sử dụng. Việc chẩn đoán hư hỏng nói chung và vết nứt nói riêng của kết cấu dựa trên sự thay đổi tần số thường chỉ phát hiện sự xuất hiện của vết nứt mà không xác định được vị trí vết nứt. Trong khi đó thì vết nứt lại ảnh hưởng một cách địa phương. Do đó các thông tin vết nứt dựa vào dạng riêng được xem xét trong bài toán chẩn đoán Từ các nghiên cứu trong và ngoài nước đã chỉ ra: dạng riêng có thể sử dụng để xác định được vị trí của vết nứt. Tuy nhiên nếu chỉ sử dụng dạng riêng cho mục đích này thì cần phải có nhiều số liệu đo đạc chính xác, mà đây là những yêu cấu không phải lúc nào cũng thực hiện được trong thực tế. Trong khi đó hàm đáp ứng chứa đựng cả thông tin về tần số và dạng riêng có thể được sử dụng để phân tích ảnh hưởng của vết nứt 6 lên đáp ứng của kết cấu. Việc đo đạc hàm đáp ứng tần số lại đơn giản và cho kết quả chính xác. Vì vậy việc phát triển các phương pháp ứng dụng hàm đáp ứng tần số trong chẩn đoán vết nứt là rất cần thiết do tính ưu việt của nó. 1.2. Hàm đáp ứng tần số trong chẩn đoán hư hỏng kết cấu Trong các dữ liệu đo đạc được của các đặc trưng dao động thì người ta thấy rằng: Sử dụng hàm đáp ứng tần số mà thường đo đạc được trực tiếp để làm số liệu đầu vào cho việc chẩn đoán hư hỏng tốt hơn là dùng tần số và dạng riêng. Đó là do những ưu điểm vượt trội của các dữ liệu hàm đáp ứng tần số đo được:  Hàm đáp ứng tần số ngoài cung cấp thông tin về tần số riêng (tần số cộng hưởng) còn có khả năng cung cấp thêm thông tin về đáp ứng của kết cấu ở những tần số xa cộng hưởng.  Sử dụng hàm đáp ứng tần số sẽ tránh được sai số của việc xử lý số liệu đo để tách tần số và dạng riêng từ số liệu đo đạc (Hàm đáp ứng tần số là đầu vào trong phân tích dạng riêng).  Ngoài ra, những thông tin rất quan trọng đó là vị trí điểm đo và vị trí điểm đặt lực tác đều có trong hàm đáp ứng tần số. Những năm gần đây việc sử dụng hàm đáp ứng tần số để chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu có thể kể đến như: Araujo dos Santos và các cộng sự năm 2005 đề xuất một phương pháp xác định hư hỏng trên cơ sở độ nhạy của các hàm đáp ứng tần số. Họ chỉ ra rằng kết quả nhận biết hư hỏng sẽ tốt hơn nếu như đo ở tần số thấp và các điểm kích thích không phải là các điểm nút. 7 Vì vậy, khả năng khai thác thêm thông tin từ hàm đáp ứng tần số cho bài toán chẩn đoán là rộng mở. Năm 2012 Huang và các cộng sự xác định hư hỏng của kết cấu nhà năm tầng trong bài toán điều khiển kết cấu dựa vào sự thay đổi của hàm đáp ứng tần số và các bộ giảm chấn. Ở đây họ đã chỉ ra rằng với nhiễu lớn hơn 10% thì không thể xác định được hư hỏng. 1.3. Một số nhận xét và đặt vấn đề nghiên cứu Phương pháp đo đạc các đặc trưng dao động của kết cấu để chẩn đoán hư hỏng hiện đang là phương pháp hiệu quả nhất. Tuy nhiên, dù là bằng cách nào, phân tích trực tiếp tín hiệu đo hay sử dụng mô hình để chẩn đoán hư hỏng, thì cho đến nay vẫn tồn tại hai vấn đề sau. Một là các đặc trưng dễ đo thì ít nhạy cảm với hư hỏng và hai là sai số đo đạc có thể còn lớn hơn ảnh hưởng của hư hỏng. Chính vì thế, việc tìm các đặc trưng dao động khác vừa không nhạy cảm với sai số đo đạc, nhưng lại nhạy cảm với hư hỏng để chẩn đoán hư hỏng trong công trình vẫn là một bài toán chưa giải được. Trong các đặc trưng dao động: tần số và dạng dao động riêng, hệ số cản và hàm đáp ứng tần số thì tần số và hàm đáp ứng tần số là đo được dễ dàng nhất, chính xác nhất. Tuy nhiên, hàm đáp ứng tần số là một đặc trưng tổng hợp, bao hàm cả ba các đặc trưng trước (tần số, dạng riêng và hệ số cản) và mô tả cả cấu trúc phổ của hệ. Vì vậy, sự tương tác giữa các dạng dao động và độ nhạy cảm của chúng làm cho độ nhạy cảm của hàm đáp ứng tần số đối với hư hỏng trở nên rất phức tạp, khó nhận biết. Đây chính là một trở ngại của việc sử dụng hàm đáp ứng tần số trong việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu. Đa số các công trình đã công bố trên thế giới về chẩn đoán 8 vết nứt bằng hàm đáp ứng xung là dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn, không cho phép xác định chính xác vị trí vết nứt. Chính vì vậy, cần thiết phải phát triển các phương pháp nhắm tận dụng sự đo đạc chính xác của tần số và hàm đáp ứng tần số trong chẩn đoán hư hỏng là việc tìm các biểu diễn hiển của nó qua các tham số hư hỏng. Điều đó cho phép chúng ta nghiên cứu độ nhạy cảm của tần số và hàm đáp ứng tần số đối với hư hỏng và do đó có thể áp dụng vào chẩn đoán hư hỏng kết cấu công trình. Vấn đề đặt ra trong luận án này như sau: Nghiên cứu sự thay đổi các điểm nút dao động dọc trục trong thanh, dao động uốn của dầm do sự xuất hiện vết nứt phục vụ bài toán chẩn đoán vết nứt. Nghiên cứu thực nghiệm kết cấu thanh, dầm đàn hồi chứa nhiều vết nứt bằng việc đo đạc hàm đáp ứng tần số. Từ đó phân tích xử lý số liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số để tìm các tần số riêng thực nghiệm. Xây dựng hàm đáp ứng tần số tường minh trong kết cấu thanh, từ đó kết hợp với số liệu đo đạc thực nghiệm và sử dụng phương pháp CSM (Crack Scanning Method) để giải bài toán chẩn đoán trong thanh chứa vết nứt; Sử dụng công thức Rayleigh và phương pháp CSM thiết lập và giải bài toán trình chẩn đoán vết nứt từ tần số riêng thực nghiệm. 9 CHƯƠNG 2. DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU THANH, DẦM CÓ VẾT NỨT 2.1. Mô hình vết nứt trong kết cấu thanh – dầm đàn hồi Vết nứt, nói chung được hiểu là một mặt phân cách trong một vật thể rắn làm cho trạng thái ứng suất biến dạng tại mặt phân cách đó bị gián đoạn. Sự xuất hiện của vết nứt trong kết cấu làm thay đổi các đặc trưng động lực học. Thường các vết nứt được đặc trưng bởi các tham số: vị trí và kích thước và hình dạng. Đối với thanh - dầm đàn hồi, vết nứt được xét như sự thay đổi tiết diện ngang trong một đoạn có chiều dài rất nhỏ b với độ sâu a người ta đã chính xác mô hình vết nứt mở ở dạng một vết cưa được gọi là vết nứt hình chữ V. Ở đây, khái niệm độ sâu vết nứt và đầu vết nứt được mô tả một cách rõ ràng. Hơn nữa, người ta đã tính được sự suy giảm độ cứng (hoặc tăng độ mềm) của thanh - dầm tại mặt cắt chứa vết nứt, Chính điều này đã đưa đến ý tưởng có thể mô hình hóa vết nứt bằng một lò xo tương đương với độ cứng K tại mặt cắt chứa vết nứt. Như vậy, người ta hoàn toàn có thể mô tả vết nứt trong dầm đàn hồi bằng một lò xo liên kết hai phía của vết nứt với độ cứng được xác định bằng thực nghiệm và lý thuyết cơ học phá hủy. Hình 2.1. Mô hình vết nứt và lò xo thay thế (uốn – kéo nén). 2.2. Dao động dọc trục của thanh đàn hồi có vết nứt Dạng dao động riêng của thanh đàn hồi có các tham số (E, ρ, A, L) được xác định từ phương trình: 10 ./,/),1,0(,0)()( 00 2  EccLxxx   Giả sử trong thanh có n vết nứt tại các vị trí e1 , , en với độ sâu tương ứng là a1,,an được mô tả bằng các lò xo dọc trục độ cứng Kj là hàm của độ sâu vết nứt aj . Khi đó điều kiện tương thích tại vết nứt là: 2.1.1. Phương pháp ma trận truyền Do các hàm nmxm ,...,1),(  đều là nghiệm liên tục của phương trình dao động, chúng có thể biểu diễn ở dạng: nmxxx mmm ...,,1,sinBcosA)(   Các hằng số được xác định từ:          0 0 B A B A m m m H . ]2,1,),,...,,,...,,([... 1111   jieehH mmij m ijmmm TTTH nj eee eee e jjjjj jjjjj jjj ,...,1,cossin1sin coscossin1 ),,( 2 2               TT Từ đó ta xây dựng được phương trình đặc trưng (hay còn gọi là phương trình tần số) trong dao động dọc trục của thanh có n vết nứt bằng phương pháp ma trận truyền. 0)( 1022102110121011  qpnqpnqpnqpn n SCHSSHCCHCSHD  với .)(sin)(;)(cos)( ;)(sin)(;)(cos)( 111111 000000           xq q qq xq q qq xp p pp xp p pp x xSS x xCC x xSS x xCC   11 2.1.2. Hàm đáp ứng tần số dao động dọc trục của thanh Xét bài toán dao động cưỡng bức của thanh bị nứt được mô tả bằng phương trình: .10,/),()()()( 00000 2  xEFLaxxaQxx  Dễ dàng nhận thấy, nghiệm tổng quát của phương trình trên có dạng: .)()()(),(),( 0 0000   x dsxssxhaQxx  Tích phân bên phải và áp dụng điều kiện biên cuối cùng ta được biểu thức tổng quát hàm đáp ứng tần số: . )1()1( )]()()[1( )(),,(),,( 1 )()( 0 1 00 )( 0000                    n j j p j p n j jj p eKL exKxLxh xxhaxxHxxFRF    Từ đó ta phân tích số về hàm đáp ứng tần số trong dao động dọc trục của thanh có nhiều vết nứt. Xét hàm đáp ứng tần số trong lân cận của tần số riêng thứ nhất và thứ hai, ký hiệu là FRF1 và FRF2. Ảnh hưởng của vị trí vết nứt đến các hàm đáp ứng tần số nêu trên được trình bày các hình 2.2, hình 2.3 cho thanh hai đầu tự do. Đồ thị trên các hình vẽ biểu thị sự thay đổi của mô đun các hàm đáp ứng nêu theo vị trí và độ sâu một hay nhiều vết nứt 12 Hình 2.2. Ảnh hưởng của vị trí vết nứt đến hàm đáp ứng tần số FRF1 của thanh hai đầu tự do (độ sâu vết nứt 30%). Hình 2.3. Ảnh hưởng của vị trí vết nứt đến hàm đáp ứng tần số FRF2 của thanh hai đầu tự do (độ sâu vết nứt 30%).  Sự thay đổi hàm đáp ứng tần số tương tự như sự thay đổi của tần số cộng hưởng do vết nứt. Tuy nhiên vì hàm đáp ứng tần số là một đặc trưng hàm phụ thuộc tần số, nên bức tranh 13 thay đổi hàm đáp ứng tần số do vết nứt cung cấp nhiều thông tin hơn tần số cộng hưởng chỉ là một giá trị số cố định;  Một vết nứt nhỏ trong thanh khó có thể phát hiện bằng hàm đáp ứng tần số và rất có thể bài toán chẩn đoán vết nứt sẽ không có nghiệm duy nhất, đặc biệt là với thanh có điều kiện biên đối xứng; Tuy nhiên, việc xuất hiện các đỉnh mới trong biểu đồ hàm đáp ứng tần số cũng là một gợi ý để chẩn đoán hai, ba vết nứt hay nhiều hơn. Khoảng cách giữa các đỉnh mới cũng là những dấu hiệu để chẩn đoán đa vết nứt trong thanh; 2.2. Dao động uốn của dầm đàn hồi có vết nứt 2.2.1. Nghiệm tổng quát tường minh Để giải bài toán này ta chia dầm thành 1n đoạn 1,0,1,...,1),,( 101   njj eenjee và xét phương trình trong từng đoạn ).,(,0)()( 1 4)( jjj IV j eexxx   Dễ dàng nhận thấy nghiệm tổng quát của phương trình (2.53) có dạng: ).()()()()( 44332211 xLCxLCxLCxLCx jjjjj  Thỏa mãn điều kiện tại vết nứt và áp dụng các điều kiện biên cho ta được phương trình đặc trưng: .0)(),(),()( 1, 1221 1 12 1 210    n kj kj n j jj n j jj DeDeDD  2.2.2. Công thức Rayleigh tính tần số dao động riêng đối với dầm đàn hồi có nhiều nhiều vết nứt. Công thức gần đúng tính tần số của dầm có nhiều vết nứt là biểu thức hiển của các tham số vết nứt: 14 ).()(),()( 00 1 1, 2 0 4 0 4 jkik n j n ji jiijjikjkjkk eeeee          Kết luận chương 2 Đã xây dựng được các công thức cơ bản trong dao động dọc trục của thanh đàn hồi có nhiều vết nứt, đặc biệt là biểu thức hiển của hàm đáp ứng tần số. Đã phân tích chi tiết hàm đáp ứng tần số xung quanh hai tần số riêng đầu tiên (FRF1 và FRF2) phụ thuộc vào vị trí, độ sâu và số lượng vết nứt. Kết quả phân tích số cho thấy: ảnh hưởng của vết nứt đến hàm đáp ứng tần số được biểu hiện rõ nét ở lân cận của tần số riêng và sự thay đổi về mặt định tính giống như sự thay đổi của tần số riêng do vết nứt. Tuy nhiên, các vết nứt có độ sâu lớn có thể làm xuất hiện các đỉnh cộng hưởng mới gần với đỉnh cộng hưởng ban đầu (của dầm không bị nứt) và khoảng cách giữa hai đỉnh cộng hưởng này phụ thuộc vào cả vị trí và độ sâu vết nứt; Đã thiết lập các phương trình cơ bản để tính toán tần số và dạng dao động riêng của dầm đàn hồi có nhiều vết nứt. Những phương trình này là công cụ chủ yếu để nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến các đặc trưng dao động của dầm. Đặc biệt, đã thiết lập được công thức Rayleigh, một biểu thức hiển của tần số riêng đối với các tham số vết nứt. Đây là công cụ chủ yếu để chẩn đoán vết nứt bằng tần số riêng sử dụng phương pháp quét do GS. Nguyễn Tiến Khiêm đề xuất. Điểm mới của công thức này so với các kết quả đã công bố là ở đây đã tính thêm được thành phần tiệm cận bậc hai của độ lớn vết nứt. Đây là yếu tố quan trọng để giải quyết một số khó khăn trong việc bài toán 15 chẩn đoán vết nứt sử dụng xấp xỉ bậc nhất đã công bố trong các tài liệu. CHƯƠNG 3. ĐIỂM NÚT DAO ĐỘNG DỌC TRỤC CỦA THANH, DAO ĐỘNG UỐN CỦA DẦM CÓ VẾT NỨT 3.1. Khái niệm điểm nút dao động thanh- dầm đàn hồi Một trong các đặc trưng dao động rất giống với tần số cả về tính chất lẫn phương pháp đo đạc, đó là các điểm nút dao động. Theo định nghĩa, nút dao động là vị trí trong kết cấu tại đó dạng dao động nào đó bị triệt tiêu (bằng 0). 3.2. Điểm nút dao động dọc trục thanh đàn hồi có vết nứt )()( )()(tan 021022 012011   pmpm pmpm m SHCH CHSHx   Hình 3.1. Ảnh hưởng của vết nứt thứ ba đến sự dịch chuyển của điểm nút thứ hai (dạng dao động thứ hai). Các đường đồng mức không dịch chuyển của điểm nút thứ hai phụ thuộc vào vị trí vết nứt thứ nhất và thứ hai ứng với vị trí và độ sâu khác nhau của vết nứt thứ ba. 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0 0,05 0,1 0,15 0,2 e2 e1 e3=0.8,a=10% e3=0.85,a=25% e3=0.9025222 e3=0.84,a=20% e3=0.85,a=23,2905% e3=0.8,a=20% e3=0.8,a=25% e3=0.85,a=30% 16 3.3. Điểm nút dao động của dầm đàn hồi có vết nứt 0 D C B A )()()()( 0 0 0 0 4321 4 1 4 1 1 4 1 3 1 1 4 1 2 1 1 4 1 1 1 1 0 24 0 23 0 22 0 21 0 14 0 13 0 12 0 11                               mmmmmmmm j n jj j n jj j n jj j n jj xFxFxFxF TETETETE EEEE EEEE Hình 3.2. Sự thay đổi vị trí điểm nút thứ nhất (1/3) của dạng riêng thứ ba theo vị trí vết nứt với độ sâu thay đổi từ 0% đến 50% trong dầm gối tựa đơn hai đầu. Hình 3.3. Sự thay đổi vị trí điểm nút dạng riêng thứ hai theo vị trí hai vết nứt nằm hai phía điểm nút, dầm gối tựa đơn hai đầu. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 Vi tri vet nut Su th ay d oi d ie m n ut th u nh at 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 Vi tri vet nut thu haiVi tri vet nut thu nhat Su th ay d oi d ie m n ut , m od e 2 17 Kết luận Chương 3 Như vậy, các kết quả số minh họa nhận được cho trường hợp thanh đã được mô tả rõ ràng và chi tiết hơn kết quả của Delina và Morassi, ở đó chưa nêu rõ được các vùng “kéo-đẩy” điểm nút. Các bức tranh nêu trên cho phép ta xác định hướng xê dịch của các điểm nút do tác dụng của vết nứt. Đây là các biểu đồ cho phép ta phân vùng, thậm chí là xác định được vị trí chính xác của vết nứt khi đo được vị trí các điểm nút. CHƯƠNG 4. ĐO ĐẠC THỰC NGHIỆM TRÊN MÔ HÌNH TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM 4.1. Đo đạc hàm đáp ứng tần số trên mô hình thanh đàn hồi có vết nứt Một mô hình thanh bê tông hai đầu tự do, có tiết diện hình tròn đường kính 0.2m, chiều dài 1.5m (Hình 4.4) đã được chế tạo phục vụ việc đo đạc thực nghiệm hàm đáp ứng tần số và chẩn đoán vết nứt bằng hàm đáp ứng tần số. Hai vết nứt là các vết cưa có độ sâu lần lượt là 12% và 5% đã được tạo ra tại các vị trí 0.49m và 1.02m Hình 4.1. Mô hình thí nghiệm và hệ thống thiết bị đo 18 Hình 4.2. Tín hiệu đầu vào và FRF của thanh bê tông đàn hồi. 4.2. Đo đạc hàm đáp ứng tần số trên mô hình dầ006D đàn hồi có vết nứt Hình 4.3. Mô hình thí nghiệm dầm đàn hồi ngàm hai đầu. 19 Hình 4.6. Hàm đáp ứng tần số (FRF) ở thang đo loga và thang đo tuyến tính kích động tại p=0.28m. Kết luận Chương 4 Trong chương này, đã trình bày cơ sở lý thuyết rút gọn của việc đo đạc hàm đáp ứng tần số và việc sử dụng hàm đáp ứng tần số trong việc xác định các tần số riêng; Đã đo đạc được hàm đáp ứng tần số của thanh trong lân cận của hai tần số riêng thứ nhất và thứ hai. Chúng ta chỉ chọn kết quả đo đạc trong lân cận của các tần số riêng, bỏ qua các tần số xa công hưởng. Kết quả cho ta thấy biểu đồ của hàm đáp ứng tần số không chỉ tại các đỉnh cộng hưởng (được sử dụng để xác định các tần số và dạng dao động riêng tương ứng) mà còn chỉ ra ứng xử của hàm đáp ứng tần số tại các tần số gần cộng hưởng. Đây là sự mở rộng các hiểu biết về hàm đáp ứng tần số phục vụ việc chẩn đoán vết nứt bằng hàm đáp ứng tần số. Ngoài ra, các số liệu đo đạc tần số riêng của dầm có vết nứt đã được so sánh với các kết quả tính toán. Sự so sánh này cho phép ta đồng thời kiểm nghiệm lại tính đúng đắn của cả hai: tính toán và đo đạc 20 CHƯƠNG 5. CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRONG THANH DẦM ĐÀN HỒI 5.1. Phương pháp quét trong chẩn đoán vêt nứt bằng dao động (1) Chọn một lưới chia )1....0( 21  neee bao gồm các vị trí của các vết nứt có thể với các độ sâu chưa biết ),.....,( 1 naa ; (2) Xây dụng mô hình dầm có các vết nứt nêu trên và sử dụng mô hình này để thiết lập các phương trình chẩn đoán vết nứt từ số liệu đo; (3) Sử dụng các phương trình chẩn đoán nêu trên cùng với số liệu đo cho trước, xác định véc tơ các tham số độ lớn vết nứt chưa biết ),...,( 1 n ; (4) Loại bỏ trong lưới chia các vị trí tương ứng với độ lớn vết nứt bằng 0 hoặc âm, ta được một lưới chia mới với số lượng các điểm nút bé hơn )ˆ,...,ˆ( 1 cnee tương ứng với các giá trị độ lớn vết nứt xác định dương )ˆ,...,ˆ( 1 cn ; (5) Sử dụng lưới chia mới của vị trí vết nứt )ˆ,...,ˆ( 1 cnee để lặp lại các bước 2-3-4 đến khi nào không nhận được lưới chia mới thì dừng lại; (6) Lưới chia cuối cùng nhận được ở bước 5 chính là vị trí các vết nứt có thể ),...,( 1 ree , tương ứng với các độ lớn vết nứt xác định dương ),...,( 1 r ; (7) Từ độ lớn vết nứt đã tìm được ),...,( 1 r sử dụng công thức T.G. Chondros tính độ sâu vết nứt ),.....,( 1 raa ; 21 (8) Cuối cùng ta tìm được vị trí ),...,( 1 ree và độ sâu ),.....,( 1 raa cùng với số lượng vết nứt r và bài toán đặt ra đã được giải quyết. 5.2. Chẩn đoán vết nứt thanh bằng hàm đáp ứng tần số Xây dựng được các phương trình chẩn đoán như sau ).(),,( 1  bγ n j jj   μe Sử dụng số liệu đo hàm đáp ứng tần số cho mô hình thanh bê tông ở trên, kết quả chẩn đoán vị trí vết nứt cho hình dưới Hình 5.1. Kết quả chẩn đoán vị trí vết nứt trong thanh bê tông bằng hàm đáp ứng tần số FRF1. 5.2. Chẩn đoán vết nứt trong dầm bằng tần số đo đạc Hình 5.2. kết quả chẩn đoán 03 vết nứt tại vị trí 0.2, 0.45 và 0.7 có độ sâu 10% (a. chẩn đoán bằng xấp xỉ thứ nhất, tuyến tính; b, c – các bước lặp phi tuyến trung gian; d. bước lặp cuối cùng). 22 Kết luận chương 5 Trong Chương 5, tác giả đã trình bày các kết quả sau: Đã trình bày phương quét vết nứt chung được đề xuất bởi GS. Nguyễn Tiến Khiêm sẽ áp dụng cho hai bài toán chẩn đoán vết nứt trong thanh từ hàm đáp ứng tần số và trong dầm từ các tần số riêng đo đạc; Đã trình bày thuật toán chẩn đoán theo phương pháp quét áp dụng cho thanh sử dụng số liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số trong lân cận tần số riêng thứ nhất. Do số liệu đo đạc hàm đáp ứng tần số đủ nhiều (tại các tần số trong vùng cộng hưởng) nên số lượng vết nứt giả định theo phương pháp quét luôn chọn bằng số lượng các điểm chia tần số trong lân cận tần số riêng. Vì vậy, phép điều chỉnh Tikhônôv không cần phải áp dụng. Hơn nữa, phép lặp được thực hiện trong thuật toán là theo biến chỉ số hư hỏng () chứ không lặp theo độ lớn vết nứt. Kết quả chẩn đoán cho thấy, việc chẩn đoán vết nứt trong thanh bằng hàm đáp ứng tần số chỉ cho kết quả chính xác khi độ sâu vết nứt lớn hơn 10%, mặc dù số liệu đo đạc đã tăng lên đáng kể; Đã trình bày thuật toán quét vết nứt áp dụng cho việc chẩn đoán vết nứt trong dầm dựa trên số liệu đo đạc tần số riêng cùng và sử dụng công thức Rayleigh mở rộng cho trường hợp dầm có nhiều vết nứt. Do số lượng tần số đo đạc là hạn chế, nên trong thuật toán quét cần áp dụng phương pháp điều chỉnh Tikhônôv và phép lặp được thực hiện trên véc tơ độ lớn vết nứt. Các vết nứt kể cả số lượng vết nứt đều được chẩn đoán khá chính xác mặc dù số lượng tần số đo được vẫn không nhiều. Bởi vì đã áp dụng phương pháp điều chỉnh Tikhônôv và phương trình chẩn 23 đoán đã được chính xác hóa (do tính đến các xấp xỉ bậc hai đối với độ lớn vết nứt). KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Đã xây dựng được các biểu thức hiển của tần số, dạng riêng và hàm đáp ứng tần số trong dao động dọc trục của thanh, dầm có nhiều vết nứt. Mô hình này khá thuận tiện trong việc phân tích ảnh hưởng của vết nứt đến các đặc trưng động lực học của thanh và dầm và