Tóm tắt Luận án Dạy học chủ đề giới hạn cho học sinh ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy bậc cao

TDBC ở những tình huống DH. Khi TDBC diễn ra trong bộ não của cá nhân, tình huống có vấn đề không chỉ được giải quyết mà còn được giải quyết hiệu quả, triệt để. Ngoài ra, cá nhân còn có thể phát triển các ý tưởng mới hoặc có hướng giải quyết các tình huống mới tổng quát hơn. Từng tình huống cụ thể, từng giai đoạn cụ thể của TDBC sẽ có những biểu hiện này, biểu hiện khác song chúng đều có thể bộc lộ ra bên ngoài để chúng ta có thể nhận diện ra (Bảng 1.1) Bảng 1.1. Các mức độ biểu hiện của từng thành tố TDBC Thành tố Biểu hiện Mức R: Tiếp nhận thông tin một cách có chọn lọc; phân loại, sắp xếp thông tin thành các hệ thống R1: Tiếp nhận và xác định được một số thông tin cần thiết nhưng chưa trọng tâm; Bước đầu biết phân loại, sắp xếp thông tin. M1 R2: Tiếp nhận và xác định được hầu hết thông tin nhưng chưa toàn diện. Phân loại, sắp xếp thông tin theo nhóm. M2 R3: Chủ động tìm kiếm và lựa chọn được đầy đủ thông tin để giải quyết vấn đề; Sắp xếp thông tin theo nhóm và chỉ ra được mối quan hệ giữa chúng. M3 R4: Chủ động tìm kiếm và lựa chọn được đầy đủ thông tin để giải quyết vấn đề; Sắp xếp thông tin thành các hệ thống theo các mối quan hệ. M4 H: Đề xuất giả thuyết trên cơ sở khái quát hóa từ nhiều quan điểm H1: Nêu được những câu hỏi xoay quanh vấn đề nhưng có thể chưa trọng tâm M1 H2: Nêu được những câu hỏi khái quát và đề xuất được giả thuyết tuy nhiên nội dung giả thuyết vẫn còn chưa trúng trọng tâm của vấn đề. M2 H3: Đề xuất được chính xác giả thuyết để giải quyết vấn đề. M3 H4: Đề xuất được chính xác giả thuyết để giải quyết vấn đề và đề xuất những giả thuyết mới cho các vấn đề liên quan. M4 6 Thành tố Biểu hiện Mức P : X ử l ý t h ô n g t in P1: Phân tích thông tin có tính định hướng, có tính phê phán thông qua tổng hợp P1 1: Phân tích thông tin theo chủ đích (xác định mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm); Sơ bộ đánh giá được giá trị của thông tin. M1 P1 2: Phân tích thông tin theo chủ đích (xác định mối quan hệ giữa cái đã biết và cần tìm); Đánh giá giá trị thông tin có tính phê phán. M2 P1 3: Phân tích thông tin theo chủ đích (xác định mối quan hệ giữa cái đã biết với cái cần tìm). Biết tổng hợp, đánh giá giá trị thông tin có tính phê phán. M3 P1 4: Phân tích thông tin theo chủ đích (xác định mối quan hệ giữa cái đã biết với cái cần tìm); Tổng hợp, đánh giá đa chiều giá trị thông tin có tính phê phán. M4 P2: So sánh đối chiếu các hệ thống với nhau (tương đồng hoặc khác biệt) và với các quan điểm khác nhau để tìm ra các quan hệ mới P2 1: Biết so sánh đối chiếu các hệ thống với nhau (tương đồng hoặc khác biệt) dựa trên một vài tiêu chí có sẵn. M1 P2 2: Biết so sánh đối chiếu các hệ thống với nhau (tương đồng hoặc khác biệt) dựa trên bộ tiêu chí có sẵn. M2 P2 3: Chỉ ra được một vài tiêu chí để đối chiếu các hệ thống với nhau (tương đồng/khác biệt). M3 P2 4: Xây dựng được bộ tiêu chí để so sánh đối chiếu các hệ thống với nhau (tương đồng hoặc khác biệt) và tìm ra các quan hệ mới. M4 P3: Suy luận (quy nạp hoặc suy diễn) và xây dựng các hệ thống lập luận làm căn cứ cho các kết luận. P3 1: Suy luận (quy nạp hoặc suy diễn) để giải thích, rút ra các kết luận. M1 P3 2: Suy luận (quy nạp hoặc suy diễn) để giải thích và rút ra các kết nhận có tính xác đáng. M2 P3 3: Suy luận (quy nạp hoặc suy diễn) để giải thích và rút ra các kết luận. Xây dựng được hệ thống lập luận làm cơ sở cho các kết luận. M3 P3 4: Suy luận (quy nạp hoặc suy diễn) để giải thích và rút ra các kết luận. Xây dựng hệ thống lập luận làm cơ sở cho các kết luận, đồng thời đề xuất được các ý tưởng mới. M4 M : R a q u y ết đ ịn h M1: Áp dụng các tiêu chí để đề xuất và lựa chọn các chiến lược khác nhau giải quyết vấn đề một cách sáng tạo M1 1: Biết cách áp dụng tiêu chí để lựa chọn được chiến lược phù hợp cho việc giải quyết vấn đề. M1 M1 2: Lập được kế hoạch đề xuất chiến lược (theo một tiêu chí nào đó) cho việc giải quyết vấn đề. M2 M1 3: Lập được kế hoạch đề xuất nhiều chiến lược (theo các tiêu chí khác nhau) cho việc giải quyết vấn đề M3 M1 4: Lập được kế hoạch đề xuất nhiều chiến lược (theo các tiêu chí khác nhau) để giải quyết vấn đề một cách sáng tạo (không theo lối mòn). M4 M2: Đề xuất ý tưởng/cách làm mới hoặc nhiều biện pháp cho một vấn đề và chọn được cách giải quyết hiệu quả M2 1: Đề xuất được ý tưởng để giải quyết một vấn đề. M1 M2 2: Đề xuất được nhiều biện pháp/cách làm để giải quyết một vấn đề. M2 M2 3: Đề xuất được nhiều biện pháp/cách làm cho một vấn đề và chọn được cách giải quyết hiệu quả. M3 M2 4: Đề xuất ý tưởng/cách làm mới hoặc nhiều biện pháp/cách làm cho một vấn đề và chọn được cách giải quyết hiệu quả. M4 E: Đánh giá và tự đánh giá các sản phẩm, các quan điểm có tính phê phán; đồng thời đề xuất các phương án điều chỉnh. E1: Đánh giá các sản phẩm và các quan điểm có tính phê phán. M1 E2: Đánh giá và tự đánh giá các sản phẩm, các quan điểm có tính phê phán. M2 E3: Đánh giá và tự đánh giá các sản phẩm và các quan điểm một cách có tính phê phán và đề xuất được phương án điều chỉnh. M3 E4: Đánh giá và tự đánh giá các sản phẩm, các quan điểm có tính phê phán; đồng thời đề xuất các phương án điều chỉnh đạt hiệu quả cao. M4 7 1.5. Phát triển TDBC cho HS trong DH môn Toán ở trường THPT 1.5.1. Sự cần thiết hình thành và phát triển TDBC cho HS THPT 1.5.1.1. Vai trò của TDBC trong dạy học DH theo hướng phát triển TDBC sẽ làm cho HS không học thụ động, khiến họ có nhu cầu học và là những người học tích cực. HS sẽ được đánh thức tâm trí và quan tâm đến nội dung học tập. 1.5.1.2. Cơ hội dạy học phát triển TDBC cho học sinh THPT Giới hạn là khái niệm đầu tiên của Giải tích nên HS sẽ khá bỡ ngỡ, khó khăn khi mới tiếp cận. Nếu GV biết tận dụng những thế mạnh của khái niệm Giới hạn thì không chỉ khiến các HS tiếp thu kiến thức một cách hào hứng mà còn giúp HS được rèn luyện được khả năng phê phán, tính linh hoạt, sáng tạo và luôn biết tự nhìn nhận, đánh giá lại quá trình suy nghĩ của bản thân. Tức là giúp HS rèn luyện và phát triển TDBC. 1.5.2. Định hướng chung về DH theo hướng phát triển TDBC Trong DH theo hướng phát triển TDBC GV cần thực hiện tốt một số nhiệm vụ sau:  Cần phải khuyến khích HS đặt câu hỏi.  Cho phép HS giải quyết các vấn đề trong các hoạt động học tập.  Phải tạo môi trường thân thiện, khuyến khích hoạt động thảo luận trong lớp học.  Khuyến khích HS học tập; HS không chỉ cần biết mà cần được trải nghiệm.  Có thể rèn luyện, phát triển TDBC cho HS ở mọi lúc, mọi nơi 1.5.3. Một số Phương pháp DH tích cực được vận dụng trong DH phát triển TDBC Để đạt được mục tiêu dạy học theo hướng phát triển TDBC cho HS, trong QTDH GV cần vận dụng tốt các phương pháp dạy học (PPDH) sau:  DH phát hiện và giải quyết vấn đề;  DH theo dự án;  DH hợp tác;  DH khám phá;  DH bằng tình huống 1.5.4. Tổ chức dạy học phát triển TDBC cho HS THPT Quá trình tổ chức DH theo hướng phát triển TDBC cần thực hiện tốt 2 giai đoạn sau:  Thiết kế kế hoạch dạy -học;  Tổ chức thực hiện kế hoạch dạy học. Mối quan hệ giữa thầy và trò trong 2 giai đoạn trên được cụ thể hóa ở Sơ đồ 1.3. 8 Sơ đồ 1.3. Quy trình DH theo hƣớng phát triển TDBC cho HS 1.6. Thực trạng của việc rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong DH môn Toán nói chung và DH Giới hạn nói riêng ở trƣờng THPT Tiến hành khảo sát 56 giáo viên (GV) đang dạy môn Toán và 191 HS THPT lớp 11 ở 32 trường THPT của Thái Nguyên, Hà Nội, Hòa Bình và Hải Phòng. Kết quả thu được như sau: 1.6.1. Kết quả khảo sát đối với giáo viên + 100% GV đều biết và biết rõ khái niệm tư duy, tư duy toán học, tư duy logic, nhưng có tới 23,21% GV không biết về khái niệm tư duy biện Chuẩn bị bài mới theo hướng dẫn của giáo viên: 1. Xác định mục tiêu 2. Xác định kiến thức trọng tâm 3. Xác định mạch kiến thức 4. Xác định kiến thức liên quan GIÁO VIÊN T h iế t k ế k ế h o ạc h d ạy - h ọ c Học sinh chiếm lĩnh đƣợc kiến thức, hình thành và phát triển tƣ duy bậc cao HỌC SINH Chuẩn bị bài mới theo hướng dẫn của giáo viên 1. Xác định mục tiêu bài học 2. Xác định kiến thức trọng tâm 3. Xác định mạch kiến thức 4. Xác định các kiến thức liên quan 5. Tài liệu bổ trợ  Tự suy nghĩ/ trao đổi, thảo luận, xử lý các tình huống do bạn hoặc giáo viên đưa ra khi báo cáo kết quả học tập và tự rút ra kinh nghiệm, tự đánh giá, tự điều chỉnh.  Làm các bài kiểm tra, đánh giá các công việc khác chuẩn bị cho học chủ đề tiếp theo. Nhận nhiệm vụ và xây dựng kế hoạch thực hiện các nhiệm vụ được giao Thực hiện các nhiệm vụ học tập theo kế hoạch và yêu cầu của giáo viên Đạt C h ư a đ ạt Xác định kiến thức trọng tâm của bài và cơ hội phát triển TDBC cho HS Xác định mục tiêu bài học, các thành tố TDBC cần chú trọng rèn luyện Lựa chọn phương pháp, kỹ thuật và phương tiện dạy học phù hợp Xây dựng các tình huống dạy học Định hướng các nhiệm vụ học tập của học sinh cho bài học sau T ổ c h ứ c th ự c h iệ n k ế h o ạc h d ạy - h ọ c Khởi động, tạo động cơ học tập cho học sinh Tổ chức cho học sinh tiếp cận với các tình huống học tập (nhóm/cá nhân) Hướng dẫn học sinh giải quyết các tình huống để khám phá kiến thức, phát triển TDBC; đánh giá học sinh. Xác nhận kiến thức, củng cố luyện tập Đánh giá, điều chỉnh và đề xuất nhiệm vụ mới 9 chứng; 1,79% không biết về khái niệm TDST; 30,36% không biết về TDPP; 64,29% không biết về siêu nhận thức (SNT) và 37,50% không biết TDBC. + 100% GV đều nhận thức đúng đắn về vai trò của DH phát triển tư duy nói chung và TDBC nói riêng cho HS. Tuy nhiên, đa số GV hiện nay chưa quan tâm nhiều đến DH phát triển TDBC cho HS. + Tỷ lệ GV sử dụng các phương pháp và kỹ thuật DH phát huy tính tích cực của HS còn rất thấp: 78,57% thường xuyên sử dụng PP thuyết trình, 62,50% thường xuyên sử dụng PP vấn đáp gợi mở, 25,00% GV thường xuyên sử dụng PP DH hợp tác, 19,64% thường xuyên sử dụng kỹ thuật DH khám phá, 5,36% thường xuyên sử dụng DH theo dự án, 3,57% thường xuyên sử dụng DH chương trình hóa. Tỷ lệ GV không sử dụng các phương pháp, kỹ thuật này tương đối cao tỷ lệ lần lượt là: 33,93% – 44,64% - 73,21% + 60,71% GV cho rằng dạy học theo hướng phát triển TDBC cho học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn như: nội dung kiến thức của mỗi tiết dạy quá nhiều, 80,36% cho rằng trình độ HS còn yếu và 57,14% đến 73,21% GV cho rằng TDST và TDPP còn xa lạ đối với HS. Tuy nhiên có tới 83,93% GV chưa nắm chắc cách thức để rèn luyện tư duy cho HS. Như vậy, phần lớn các GV chưa biết khai thác triệt để nội dung kiến thức trong SGK, trong các tài liệu, chưa vận dụng một cách triệt để, sáng tạo các PP, biện pháp và kỹ thuật DH có nhiều cơ hội phát triển TDBC cho HS như PP DH hợp tác, PP DH dự án,vào quá trình DH Toán để đạt được mục đích kép: HS vừa chiếm lĩnh được kiến thức Toán học vừa phát triển được TDBC và các năng lực khác. 1.6.1.2. Kết quả khảo sát học sinh Phần lớn HS còn khá thụ động trong việc học, ngại ngần đưa ra ý kiến, câu hỏi và thiếu sự sáng tạo và vận dụng thực tế, khả năng vận dụng kiến thức đã được học vào các vấn đề liên quan phần nhiều là chưa tốt. Chƣơng 2. DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY BẬC CAO CHO HS THPT 2.1. Nguyên tắc chung trong việc đề xuất các biện pháp DH theo hƣớng phát triển TDBC cho học sinh THPT Các biện pháp sư phạm được đề xuất trong luận án dựa trên các nguyên tắc sau: 10 2.1.1. Đảm bảo các mục tiêu DH của môn Toán đồng thời rèn luyện và phát triển TDBC cho học sinh THPT 2.1.2. Đảm bảo tích cực hoá hoạt động người học thông qua giao việc, tạo điều kiện để người học tự học và chủ động chiếm lĩnh tri thức 2.1.3. Khả thi trong điều kiện thực tiễn ở Việt Nam giúp GV có thể vận dụng vào việc DH tại các trường THPT 2.2. Một số biện pháp DH nhằm phát triển TDBC cho HS THPT 2.2.1. Biện pháp 1. Rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi cho HS trong DH theo hướng phát triển TDBC 2.2.1.1. Mục đích của biện pháp: Tạo cơ hội cho HS bộc lộ các biểu hiện của TDBC thông qua việc đặt câu hỏi, kích thích HS động não khi tham gia vào thảo luận, tìm tòi những ý tưởng/nội dung trọng tâm của bài học theo trật tự logic và tìm kiếm các cách giải quyết vấn đề. 2.2.1.2. Cơ sở khoa học của biện pháp: Câu hỏi và bài tập là một công cụ logic, một công cụ để mô hình hoá các mâu thuẫn khách quan, mâu thuẫn chủ quan; biến mâu thuẫn khách quan thành mâu thuẫn chủ quan, giúp người học nhận thức các đối tượng nghiên cứu. Có thể nói, câu hỏi vừa là điểm xuất phát, vừa là sản phẩm, vừa là phương tiện, vừa là cầu nối để nhận thức sự vật, hiện tượng trong thế giới khách quan. 2.2.1.3. Phân loại câu hỏi Câu hỏi có nhiều loại, dựa vào năng lực nhận thức của HS thì có một số cách phân loại sau: Cách 1: Dựa theo phân loại của Bloom và quan điểm của Krathwohl, Anat Zohar, có thể chia câu hỏi gồm hai loại: câu hỏi mức độ thấp và câu hỏi mức độ cao. Cách 2: Theo Trần Bá Hoành, có năm loại câu hỏi:  Câu hỏi kích thích sự quan sát, chú ý;  Câu hỏi yêu cầu so sánh, phân tích;  Câu hỏi tổng hợp, khái quát hoá, hệ thống hoá;  Câu hỏi liên hệ với thực tế;  Câu hỏi kích thích TDST, hướng dẫn HS nêu vấn đề, đề xuất giả thuyết; Cách 3: Theo Benjamin Bloom câu hỏi có sáu loại tương ứng với sáu mức độ nhận thức:  Biết;  Hiểu;  Vận dụng;  Phân tích;  Đánh giá;  Sáng tạo. Cách 4: Dựa theo thang đo cấp độ tư duy Boleslaw Niemierko có bốn loại câu hỏi:  Câu hỏi mức nhận biết;  Câu hỏi mức thông hiểu;  Câu hỏi mức vận dụng thấp;  Câu hỏi mức vận dụng cao; Cách 5: Dựa theo mức độ xác định của phương án trả lời có hai loại câu hỏi:  Câu hỏi đơn trị (câu hỏi hội tụ, câu hỏi đóng);  Câu hỏi đa trị (câu hỏi phân kì, câu hỏi mở). 11 2.2.1.4. Tiêu chí chất lượng câu hỏi Câu hỏi được đánh giá là có chất lượng khi đảm bảo các yêu cầu sau:  Câu hỏi phải tạo ra được phạm vi trả lời rộng (tập hợp câu trả lời cho một câu hỏi);  Huy động được nhiều thao tác trí tuệ cần thiết để trả lời câu hỏi;  Câu hỏi phải có độ sâu: để trả lời đầy đủ yêu cầu của câu hỏi người trả lời phải huy động tối đa các hoạt động trí tuệ mới trả lời đầy đủ;  Khả năng lôi cuốn HS tham gia vào trả lời câu hỏi: Câu hỏi phải kích thích được sự tò mò, kích thích sự tìm tòi, khám phá ở mỗi HS, kích thích nhiều HS trả lời hay bình luận ý kiến trả lời của các HS khác. 2.2.1.5. Rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi cho học sinh Căn cứ vào quy luật tâm lí của quá trình nhận thức và cấu trúc của câu hỏi, chúng tôi đề xuất quy trình xây dựng câu hỏi gồm năm bước sau:  Xác định mục tiêu bài học;  Phân tích cấu trúc nội dung bài học;  Tìm điều cần hỏi (xác định khả năng mã hóa nội dung thành câu hỏi);  Diễn đạt điều cần hỏi thành câu hỏi;  Chỉnh sửa, hoàn thiện câu hỏi. Rèn luyện kỹ năng (KN) đặt câu hỏi thực chất là quá trình GV rèn luyện cho HS thực hiện các bước của 2 quy trình sau: + Quy trình rèn KN đặt câu hỏi dành cho HS chưa có KN đặt câu hỏi. Gồm 5 bước:  Xác định cơ hội rèn luyện KN đặt câu hỏi, tìm hiểu về lý thuyết xây dựng câu hỏi. GV làm mẫu thực hiện quy trình xây dựng câu hỏi;  Ra bài tập tổ chức cho HS thực hành quy trình xây dựng câu hỏi;  Xây dựng hệ thống bài tập rèn luyện KN đặt câu hỏi; tổ chức thảo luận, đánh giá kết quả thực hiện hệ thống bài tập;  Tạo cơ hội, khuyến khích HS vận dụng sáng tạo để nâng dần mức độ thành thạo của KN. Chi tiết của quy trình được mô tả cụ thể trong Bảng 2.1 của luận án. + Quy trình rèn luyện KN đặt câu hỏi cho HS đã có KN đặt câu hỏi nhưng còn ở mức độ thấp. Gồm 6 bước:  GV đưa ra một câu hỏi trọng tâm;  HS tự đặt ra tất cả các câu hỏi có thể có  HS tự cải thiện các câu hỏi của họ;  HS lựa chọn trong các câu hỏi của họ;  GV và HS quyết định các bước tiếp theo;  HS tự nhìn nhận lại quá trình suy nghĩ của mình. Ví dụ: Bước 1: GV đưa ra câu hỏi trọng tâm để ôn luyện chủ đề Giới hạn cho HS sau khi đã học hết chương trình Giải tích trong SGK lớp 12: Giới hạn là chủ đề mở đầu và có vai trò quan trọng đối với phần Giải tích trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông, ý kiến của em như thế nào? 12 Bước 2: HS tự đặt câu hỏi trước câu hỏi trọng tâm của GV, khi đó HS sẽ cần suy nghĩ, trao đổi, thảo luận và đưa ra tất cả các câu hỏi có thể có, chẳng hạn như: - Giới hạn là gì? Có mấy loại giới hạn? - Tại sao Giới hạn lại là chủ đề mở đầu của Giải tích? - Tại sao Giới hạn lại là chủ đề có vai trò quan trọng của Giải tích trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông? - Chủ đề Giới hạn có những ứng dụng gì trong thực tiễn? - Nếu không có khái niệm Giới hạn thì các khái niệm nào của chương trình Toán học phổ thông sẽ không có cơ sở để định nghĩa? Bước 3: HS có thể cải thiện các câu hỏi, chẳng hạn với câu hỏi thứ hai (ở bước 2), có thể thay bằng câu hỏi: Lịch sử ra đời của khái niệm Giới hạn? Câu hỏi thứ 4 (ở bước 2) có thể thay thế bằng câu hỏi mới: Chủ đề Giới hạn có những ứng dụng gì trong cả lý thuyết và thực tiễn? Bước 4: Sau khi HS đã nhận rõ vai trò và vị trí của chủ đề Giới hạn, GV có thể gợi ý để HS có thể đặt thêm các câu hỏi: - Để nắm chắc chủ đề Giới hạn, chúng ta cần phải làm gì? - Hãy hệ thống lại các khái niệm và các dạng bài tập của chủ đề Giới hạn bằng sơ đồ tư duy? Bước 5: Trong trường hợp KN chưa đạt mục tiêu đề ra thì HS có thể tự lấy ví dụ và thực hiện lại quy trình để tự rèn luyện thêm; trường hợp đã đạt yêu cầu có thể tiếp tục thực hiện các nhiệm vụ tiếp theo của quá trình học tập. Bước 6: Để HS tự nhìn nhận lại quá trình suy nghĩ của mình, HS có thể đặt câu hỏi: Khi học chủ đề Giới hạn, chúng ta thường mắc phải sai lầm gì trong suy nghĩ? Hãy cho ví dụ và giải thích sai lầm ở đâu? 2.2.2. Biện pháp 2: Thiết kế và sử dụng hệ thống các tình huống DH theo hướng phát triển TDBC cho HS 2.2.2.1. Mục đích của biện pháp GV tạo ra các tình huống dạy học (THDH) và tổ chức DH theo THDH để đặt HS vào các tình huống có vấn đề. Trước những tình huống có vấn đề, đòi hỏi HS phải huy động hết kiến thức và khả năng tư duy, suy nghĩ để tìm cách giải quyết vấn đề, hoàn thành nhiệm vụ học tập. Thông qua việc phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề HS sẽ vừa chiếm lĩnh được kiến thức vừa rèn luyện TDBC. 13 2.2.2.3. Cách thức thực hiện biện pháp Để thực hiện biện pháp, chúng tôi tập trung thực hiện ở ba giai đoạn:  Thiết kế các tình huống;  Tổ chức dạy học các THDH;  Đánh giá - điều chỉnh các tình huống đã thiết kế. THDH có 2 loại: Tình huống phát triển và tình huống củng cố. Một tình huống trong dạy học theo tình huống thường có ba phần: (1) Phần mở đầu: Nêu vắn tắt bối cảnh của các sự kiện trong tình huống. (2) Phần nội dung: Mô tả diễn biến của các sự kiện trong tình huống (các dữ kiện). (3) Các vấn đề, các yêu cầu, các đề nghị cần giải quyết. Chúng tôi đã xây dựng mười chín THDH chủ đề Giới hạn để vận dụng vào QT DH nhằm phát triển TDBC cho HS THPT. Sau đây là minh họa một phần của THDH. Tình huống 2: Hình thành khái niệm dãy số có giới hạn hữu hạn (Tình huống phát triển) Hoạt động 1: Gợi động cơ - Tiếp cận tình huống học tập Phần 1: GV tạo nhóm, hướng dẫn nguyên tắc hoạt động nhóm cho HS Bước 1: Thành lập nhóm học tập + Chia nhóm, số lượng: 6 HS/1 nhóm + Nhóm trưởng cho mỗi thành viên của nhóm bốc thăm một trong ba màu vàng, xanh, đỏ. + HS nhận thăm màu vàng thực hiện yêu cầu 1; HS nhận thăm màu xanh thực hiện yêu cầu 2; HS nhận thăm màu đỏ thực hiện yêu cầu 3. Bước 2: HS nhận thăm cùng màu chuyển về một nhóm mới để thực hiện nhiệm vụ vào tờ giấy A3 của mình. Bước 3: HS quay về nhóm ban đầu cùng thực hiện yêu cầu 4, 5 vào bảng phụ. Sau khi hoàn thành, dán kết quả đại diện cho mỗi yêu cầu. Phần 2: GV yêu cầu HS thực hiện các yêu cầu trong phiếu học tập số 3 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Bài toán: Cho dãy số (sn) xác định bởi: 1 2 32 2 3 2 3 1 1 1 1 1 1 ; ; ; 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 ... ... ; 2 2 2 2 n n s s s s            1. Em hãy dùng một hình (chẳng hạn là hình vuông có cạnh dài bằng 1 đơn vị) và biểu diễn một vài số hạng đầu của dãy (sn) thông qua việc 14 phân chia hình đó thành các phần có giá trị diện tích lần lượt là 2 1 1 , ,... 2 2 Nhận xét đặc điểm của dãy này? 2. Hãy biểu diễn các số hạng 1 2 3 4, , ,s s s s trên trục số và dự đoán vị trí của sn trên trục số. 3. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy (sn) và lập dãy mới (vn): vn= 1-sn 4. Tìm giới hạn (nếu có) của dãy (vn)? Hãy định nghĩa tổng quát về dãy (un) có giới hạn hữu hạn L. Hoạt động 2: Giải quyết tình huống HS: thực hiện các yêu cầu cụ thể trên phiếu học tập. GV: Dự kiến các kết quả của HS: + Biểu diễn hình + Đặc điểm của dãy số: Là dãy tăng, giá trị của các số hạng của dãy ngày càng lớn và càng gần về giá trị 1. + Biểu diễn các số hạng 1 2 3 4, , ,s s s s trên trục số và dự đoán vị trí của sn trên trục số. Công thức tổng quát của (sn) là: 1 1 1 12 . 1 12 2 1 2 n n ns               . Khi đó, dãy mới (vn): 1 1 2 n n nv s          Tìm giới hạn của dãy (vn): Ta có 1 lim lim 0 2 n nv        15 GV: Chữa bài cho các nhóm và nhận xét. - Ở hoạt động này, khi thực hiện yêu cầu 1 của phiếu học tập, HS có thể không biểu diễn được, hoặc biểu diễn sai, GV cần hướng dẫn HS kịp thời. Ngoài cách biễu diễn ở trên, HS có thể biểu diễn cách khác giống như hình dưới đây: hoặc Ngoài ra HS còn có thể dùng hình tam giác cân có diện tích bằng 1, hình tròn có diện tích bằng 1 để biểu diễn. GV có thể yêu cầu các nhóm trình bày quy tắc biểu diễn hình của nhóm mình hoặc có thể cho 1 nhóm đặt câu hỏi phát vấn cho các nhóm còn lại. GV gợi mở: Chúng ta biểu diễn được các hình vuông có giá trị diện tích là 1 2 3, , ,..., ,...ns s s s Có vô số hình vuông như vậy nhưng tổng diện tích của các hình vuông này luôn bằng 1. (Chi tiết các tình huống khác có trong Phụ lục 07 của Luận án). 2.2.3. Biện pháp 3: DH theo dự án nhằm phát triển TDBC cho HS 2.2.3.1. Mục đích Đặt HS vào tình huống có vấn đề và giải quyết vấn đề xuất hiện trong dự án. Trong quá trình thực hiện dự án học tập, HS phải tự đặt câu hỏi nghiên cứu, tự xác định mục tiêu, xây dựng kế hoạch, tìm kiếm tài liệu, đề xuất các nhiệm vụ, tạo sản phẩm, báo cáo và đánh giá sản phẩm của dự án. 2.2.3.2. Cơ sở của biện pháp Theo thuyết nhận thức, mục đích của việc DH là tạo ra khả năng để người học hiểu thế giới thực. Các dự án đưa vào giảng dạy cho HS thường xuất phát từ những vấn đề cần tìm hiểu trong thực tiễn cuộc 16 sống. Để thực hiện dự án, người học phải tự đặt câu hỏi nghiên cứu, tự xác định mục tiêu, nhiệm vụ cụ thể, sản phẩm cần hướng tới cho mỗi thành viên và cả nhóm. Môi trường để hoạt động dự án đảm bảo được là một môi trường cởi mở, tạo thuận lợi cho người học thể hiện và phát triển năng lực tư duy và sức sáng tạo của bản thân. Dạy học theo dự án (DHDA) đảm bảo được mục tiêu giáo dục đặt ra là giáo dục theo định hướng phát triển năng lực HS. Thông qua DHDA, HS có cơ hội thể hiện và phát triển các năng lực chung, năng lực chuyên biệt trong đó có các thành tố của TDBC. 2.2.3.3. Cách thức thực hiện biện pháp Để thực hiện biện pháp, căn cứ vào lý thuyết DHDA đã trình bày trong Chương 1, chúng tôi đề xuất quy trình thiết kế và tổ chức DHDA trong nội dung DH môn Toán THPT như sau: a) Quy trình xây dựng dự án học tập Bước 1: Xác định tên dự án của chủ đề dạy học Bước 2: Lập bản đồ khái niệm Bước 3: Dự kiến, tìm kiếm nguồn tài liệu Bước 4: Dự kiến hoạt động học tập Bước 5: Dự kiến đánh giá b) Tổ chức dạy học theo dự án Hoạt động trong DH theo DA là sự kết hợp các hoạt động tổ chức của GV và hoạt động học tập đa dạng của HS ở nhiều môi trường học tập khác nhau (có thể diễn ra ở trong lớp học, trường học, cộng đồng). Sự tương tác giữa GV và HS có thể trực tiếp hoặc gián tiếp bằng nhiều hình thức khác nhau. Các hoạt động đó được mô tả theo 5 bước:  Tổ chức lớp học;  Giới thiệu dự án;  Giao nhận nhiệm vụ thực hiện dự án;  Thực hiện dự án; Báo cáo kết quả thực hiện dự án; Đánh giá kết quả thực hiện dự án. Các biện pháp DH được đề xuất trong luận án nhằm mục đích tác động vào các thành tố của TDBC như trong sơ đồ 2.1: 17 Sơ đồ 2.1. Tác động của các biện pháp đến việc phát triển TDBC trong DH theo hƣớng phát triển TDBC cho HS THPT Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng giả thuyết khoa học, đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của quy trình và các biện pháp DH đã được đề xuất trong Luận án. R: Tiếp nhận một cách có chọn lọc;