Tóm tắt Luận án Giảm can nhiễu trong hệ thống momi - Ofdm

nhiễu tiếp tục tận dụng độ dư thừa này để một lần nữa tăng cường hiệu quả giảm ICI bằng các thuật toán phù hợp. 1.4.2 Phát lặp các ký tự kết hợp ước lượng hợp lý cực đại Ý tưởng của phương pháp này là thông qua việc phát lặp các ký tự để ước lượng độ chênh lệch tần số sóng mang theo phương pháp ước lượng hợp lý cực đại, sau đó dựa theo giá trị ước lượng độ chênh lệch tần số sóng mang con, tiến hành sửa chữa chênh lệch tần số của hệ thống, từ đó giảm nhiễu giữa các sóng mang. 1.4.3 Giảm ICI bằng nắn dạng xung Trong phổ của OFDM, mỗi sóng mang con có một búp sóng chính và các búp sóng phụ. Khi tính trực giao giữa các sóng mang con được duy trì thì tại đỉnh búp sóng chính của một sóng mang con, các búp sóng phụ của các sóng mang khác sẽ bằng không. Trong trường hợp tính trực giao bị phá vỡ, tại điểm đỉnh búp sóng chính của một sóng mang con sẽ có các thành phần công suất của các búp sóng phụ của các sóng mang con khác. Điều này sẽ dẫn đến can nhiễu giữa các sóng mang con. Ý tưởng của phương pháp nắn dạng xung (Pulse shaping) là làm tăng độ rộng của búp sóng chính và giảm biên độ của các búp sóng phụ và qua đó làm giảm ICI. 6 1.4.4 Giảm ICI bằng phương pháp PIC-DSC Phương pháp này được thực hiện dựa trên nguyên lý giảm can nhiễu bằng giải mã lặp(Iterative decoding). Theo nguyên lý này, các bộ giải mã tính toán trước một giá trị gần đúng của các bản tin đầu vào. Giá trị này được gọi là "thông tin mềm". Sau đó, bộ quyết định sẽ tạo ra một quyết định cứng bằng cách lựa chọn giá trị bản tin đầu vào ứng với thông tin mềm lớn nhất. Khi sử dụng hai mã liên kết với nhau, thông tin mềm của bộ “mã này” có thể hữu ích cho bộ giải mã của "mã kia". Sự trao đổi của thông tin mềm liên tục giữa các bộ giải mã một cách hội tụ được gọi là “giải mã lặp”. Để tạo ra thông tin mềm, sử dụng thuật toán ước lượng để cực đại hóa xác suất hậu nghiệm MAP (Maximum A posteriori Probability). Phương pháp PIC được thực hiện với sự hỗ trợ của bộ ước lượng kênh và sử dụng bộ giảm ICI song song (Paralell Interference Cancellation-PIC) cùng với bộ quyết định thống kê kết hợp (Decision Statistical Combining-DSC), vì vậy thường được gọi là phương pháp PIC-DSC. 1.4.5 Giảm ICI bằng bộ cân bằng kênh Có hai loại cân bằng được sử dụng trong các hệ thống MIMO-OFDM để giảm ICI là cân bằng miền tần số và cân bằng miền thời gian. Cân bằng miền tần số biến đổi các tín hiệu đầu vào sau khi tín hiệu đã đi qua bộ FFT và cân bằng miền thời gian biến đổi tín hiệu đầu vào trước khi tín hiệu đi qua bộ FFT. Có nhiều thuật toán cân bằng đã được đề xuất cho cả hai loại cân bằng này. 1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG Hệ thống MIMO-OFDM rất nhậy cảm với các yếu tố làm phá vỡ tính trực giao của các tín hiệu được truyền đi, dẫn đến hiện tượng ICI. Những nguyên nhân gây ra ICI là đa dạng, tồn tại một cách phổ biến và không thể loại trừ trong thực tế. Vì vậy, giảm ICI là một việc cần phải thực hiện để đảm bảo hoạt động ổn định của hệ thống. Các giải pháp giảm ICI chủ yếu hiện nay đều đòi hỏi tiêu tốn dung lượng đường truyền và hầu hết mới chỉ giải quyết bài toán ICI tuyến tính. CHƯƠNG 2. GIẢM ICI BẰNG CÂN BẰNG MÙ MIỀN TẦN SỐ DỰA TRÊN PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN ĐỘC LẬP 2.1 GIỚI THIỆU CHƯƠNG Giả thiết rằng các dữ liệu nguồn là độc lập tương hỗ với nhau, khi đó, tín hiệu ở miền tần số độc lập tương hỗ với nhau. Do các nguyên nhân khác nhau mà tín hiệu ở sóng mang con này can nhiễu sang sóng mang con khác, vì vậy các tín hiệu nhận được ở miền tần số đã trở nên “ít độc lập” với nhau hơn. Ý tưởng chủ đạo của giải pháp cân bằng miền tần số mà luận án đề xuất là sử dụng độ đo tính độc lập của các tín hiệu tại các sóng mang con và thực hiện cân bằng sao cho độ đo này đạt giá trị lớn nhất. 7 Nội dung của chương này sẽ trình bày bằng các mô hình toán cách tiếp cận bài toán theo ý tưởng nói trên và cách thức hiện thực hóa ý tưởng đó. Các phân tích, luận giải trong chương này sẽ đưa đến một giải pháp giảm ICI được đặt tên là “Cân bằng miền tần số dựa trên phân tích thành phần độc lập”. 2.2 MỐI QUAN HỆ GIỮA BÀI TOÁN GIẢM ICI VÀ BÀI TOÁN PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN ĐỘC LẬP 2.2.1 Xem xét mô hình ICI tuyến tính như một bộ trộn tuyến tính Đối với tín hiệu miền tần số tại sóng mang con thứ k , ta có phương trình: _ 1 _ 0 ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( ) p ICI K p ICI q q k pK k k k pK k k q pK q pK k            X H S H S Z (2.1) Ở đây, _p ICIH biểu thị đáp ứng ở miền tần số trong trường hợp có ICI Biểu thức (2.1) cho thấy rằng, tín hiệu thu tại mỗi sóng mang con là trộn tín hiệu của các sóng mang con khác . Nếu viết phương trình (2.1) cho từng sóng mang con k với 0,1..., 1k K  , và phân rã tiếp cho từng anten thu, ta có một hệ phương trình biểu thị cho một hệ trộn tuyến tính với số đầu vào bằng số đầu ra và bằng MK MK . (Với giả thiết rằng số anten phát bằng số anten thu, tức là t rM M M  ). . 2.2.2 Các kỹ thuật tách trộn mù Các kỹ thuật tách trộn mù, bao gồm: Phân tích thành phần chính (Principal Component analysis-PCA), Phân tích thành phần độc lập (Independent Component Analysis-ICA),Ước lượng hợp lý cực đại(Mximum Likelihood Estimation-MLE). 2.3 NGUYÊN LÝ GIẢI PHÁP GIẢM ICI DỰA TRÊN ICA 2.3.1 Giảm ICI bằng phương pháp lặp Ý tưởng của giảm ICI bằng phương pháp lặp là các quyết định về tín hiệu trên các sóng mang con được cải thiện một cách lặp đi lặp lại. Những cải thiện này được thực hiện từ việc xác định và trừ đi sự can nhiễu của tất cả các sóng mang con khác, dựa trên các quyết định của lần lặp lại trước đó. Ở đây, có thể phân biệt hai loại giảm ICI dựa trên phương pháp lặp là : giảm song song (Parallel Interference Cancellation -PIC) và giảm tuần tự (Serial Interference Cancellation -SIC) tùy thuộc vào cách thức mà các quyết định tín hiệu tại các sóng mang con được thực hiện 8 2.3.2 Giảm ICI bằng phương pháp lặp dựa trên ICA Dựa trên phân tích thành phần độc lập (ICA), chúng ta có thể thu được được ước lượng ban đầu của tín hiệu miền tần số đã phát đi  pS là    0 pS và từ đó ước lượng ma trận đáp ứng tần số _p ICIH . Từ ước lượng ban đầu này và sử dụng phương pháp lặp như đã nêu ở trên, chúng ta có thể giảm được ICI bằng cách giảm song song hoặc nối tiếp. Để nhận được ước lượng ban đầu    0 pS , luận án đã xây dựng máy thu MIMO_OFDM như trình bày ở phần tiếp theo. 2.4 XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÁY THU MIMO-OFDM DỰA TRÊN ICA 2.4.1 Máy thu MIMO dựa trên ICA Mô hình máy thu dựa trên ICA của một hệ thống MIMO được trình bày tại Hình 2.1. Hình 2.4.1: Mô hình hệ thống MIMO với máy thu dựa trên ICA Dữ liệu gốc trước khi phát đi sẽ được tiền mã hóa như sau:       2 1 , , , 1 refn p n p a n p a      s d d (2.2) Trong đó,  ,ref n pd là dữ liệu tham chiếu mà cả bên phát và bên thu đã được biết trước. Dữ liệu tham chiếu này được lựa chọn một cách ngẫu nhiên, có kích ICA DỊCH PHA SẮP XẾP LẠI QUYẾT ĐỊNH CÂN BẰNG ICA TIỀN MÃ HÓA GIẢI MÃ 9 thước và cấu trúc giống như dữ liệu nguồn, các thành phần của  ,ref n pd là độc lập với nhau; a là một hằng số tiền mã hóa với 0 1a  . Trong mô hình máy thu MIMO dựa trên ICA được trình bày tại Hình 2.1, ngoài các khối giải mã và quyết định, còn có ba khối khác là khối ICA, khối dịch pha và khối sắp xếp lại. Các khối này được xây dựng để thực hiện ICA và khắc phục các nhập nhằng của ICA về tính hoán vị và về nhân vô hướng 2.4.2 Mô hình máy thu MIMO-OFDM có cân bằng ICA Mô hình máy thu MIMO-OFDM có thể được suy ra một cách trực tiếp từ máy thu MIMO dựa trên ICA bằng cách sử dụng K bộ cân bằng ICA. Tuy nhiên, cách thức có một nhược điểm là không phù hợp với kênh pha đing lựa chọn tần số. Để khắc phục điểm yếu này, luận án đề xuất một giải pháp có tính ổn định, tin cậy hơn, đó là chỉ sử dụng một bộ cân bằng ICA cho một sóng mang con, còn các bộ cân bằng khác là cân bằng theo thuật toán trung bình bình phương sai số nhỏ nhất (Minimum mean square error-MMSE) . Bộ cân bằng này được đặt tên là cân bằng ICA-MMSE, như sẽ được trình bày trong phần tiếp theo. 2.4.3 Mô hình máy thu MIMO-OFDM có cân bằng ICA-MMSE Mô hình may thu có cân bằng ICA-MMSE được trình bày trong Hình 2.2. Hình 2.4.2: Mô hình máy thu MIMO-OFDM với cân bằng ICA-MMSE Trong mô hình này, chúng ta chỉ giữ lại một bộ cân bằng ICA cho sóng mang con tham chiếu, còn đối với các sóng mang con khác, sử dụng cân bằng MMSE để tách trộn các tín hiệu. Luận án đã chứng minh rằng mô hình này sẽ giải quyết nhập nhằng về tính hoán vị và pha cho tất cả các sóng mang con. FFT FFT CÂN BẰNG ICA GIẢI MÃ GỠ BỎ CP GỠ BỎ CP S/P S/P MMSE MMSE QUYẾT ĐỊNH 10 2.5 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN CHO BỘ CÂN BẰNG ICA Để thực hiện được giải pháp cân bằng dựa trên ICA cần có thuật toán ICA hiệu quả. Luận án đề xuất một thuật toán ICA không bị tác động bởi nhiễu cộng Gauss. Một trong những đặc tính thống kê quan trọng của nhiễu Gauss là các nửa bất biến (cumulant) bậc lớn hơn hai của nó bằng 0 vì vậy luận án xây dựng thuật toán chỉ sử dụng các cumulant có bậc từ ba trở lên, do đó không chịu ảnh hưởng bởi sự có mặt của nhiễu cộng Gauss. 2.5.1 Xây dựng hàm mục tiêu Hàm mục tiêu của thuật toán là cực đại hóa mức độ độc lập tương hỗ của các thành phần trong vectơ tín hiệu ra y . Để đo độ độc lập của các tín hiệu , luận án sử dụng khoảng cách Kullback-Leibler. Sau khi tính toán, xác định được khoảng cách Kulback-Leibler ( )D W như sau :     2 3 2 ,3 ,4 ,6 ,3 1 ( 10 ) ( ) log det log(2 ) 2 12 48 1440 N i i i i i k k k kN D H e               W x W (2.3) Trong đó, ,i kk là giá trị cumulant bậc k của iy . Đây là hàm mục tiêu của thuật toán tách nguồn. Nhiệm vụ của thuật toán là tìm ma trận tách trộn tín hiệu W sao cho ( )D W đạt giá trị nhỏ nhất. 2.5.2 Xây dựng hàm kích hoạt Để xây dựng thuật toán học việc xác định ma trận W , cần xây dựng một hàm kích hoạt cho vectơ tín hiệu ra y . Luận án đã thực hiện điều này bằng cách lấy đạo hàm phương trình (2.3) theo W và xây dựng một một hàm kích hoạt cho thuật toán Hàm kích hoạt ( )iy cho mỗi phần tử iy của y được xác định như sau: 5 7 9 11 13 15 171 2 15 2 112 512( ) 128 2 3 2 15 3 3 i i i i i i i iy y y y y y y y        (2.4) 2.5.3 Xây dựng thuật toán học Mục tiêu của thuật toán học là nhằm cực tiểu hóa khoảng cách Kulback- Leibler ( )D W . Luận án sử dụng phương pháp độ dốc gradient được cho bởi :     ( ) 1 D n n         W W W W W (2.5) Từ đây, thuật toán học được xác định như sau : 11             1 [ ]Tn n n n n n   W W I φ y y W (2.6) Trong đó:        1 2, ..., T Ny y y     φ y và  là tốc độ học 2.6 GIẢM ICI BẰNG MÁY THU DỰA TRÊN CÂN BẰNG ICA-MMSE Sau các phần đã trình bày ở trên, chúng ta đã có được mô hình hoàn chỉnh của máy thu MIMO-OFDM dựa trên cân bằng ICA-MMSE. Tiếp theo, sử dụng máy thu này kết hợp với phương pháp lặp để giảm can nhiễu ICI. Lược đồ của phương pháp này được trình bày tại Hình 2.3. Theo phương pháp lặp, bằng ICA-MMSE với mỗi sóng mang con k , chúng ta có được ước lượng ban đầu của dữ liệu phát như đã trình bày ở trên, ký hiệu ước lượng này là    0 kd . Hình 2.6.3: Giảm ICI bằng máy thu ICA-MMSE kết hợp lặp tuần tự Với    1l pK k d đã ước lượng được, chúng ta sẽ có ước lượng    1l pK k S . Từ các ước lượng    1l pK k S , tiến hành xây dựng khối dữ liệu    1l kS có SN ký tự . Tương ứng với SN ký tự phát này chúng ta có SN ký tự thu được, ký hiệu là  kX .         , ,..., 1sk k K k N K k     X X X X Ước lượng kênh MIMO theo phương pháp bình phương tối thiểu LS như sau:           † 1ˆ l lk k k     H X S (2.7) Giả nghịch đảo của    1l kS được xác định bởi: ƯỚC LƯỢNG KÊNH GIẢM TUẦN TỰ 12                  1† 1 1 1 1 H H l l l l k k k k                 S S S S (2.8) Sử dụng ước lượng kênh này, chúng ta sẽ có được ước lượng mềm như sau:          ˆ H l l i iS pK k k pK k     g X (2.9) Trong đó    li kg là vectơ cân bằng của MMSE đối với dòng dữ liệu thứ  ; 1,2,..., ti i M , được xác định như sau:             1 l l l i ik k k      g R h (2.10) Trong đó,    li kh là ký hiệu của cột thứ i của    ˆ l kH và    l kR là ma trận tự tương quan của bộ trộn thu được xác định bởi:              2 H l l l i i i k k k         R h h I (2.11) Thứ tự trích từ bé nhất tới lớn nhất MSE                  1 S 1 H l l l l i i iM E k k k k       h R h (2.12) Ma trận tự tương quan của bộ trộn thu đã trừ đi can nhiễu là:              rM H i i i j j j k k k         R h h I (2.13) Cuối cùng, dữ liệu được giải mã để nhận được ước lượng mềm    lid pK k Ước lượng mềm này được đưa tới bộ quyết định để thu được ước lượng cứng:      ( )l li id pK k Q d pK k     (2.14) Trong đó,  .Q là hàm ước lượng cứng Trước khi thực hiện lặp tiếp theo, phần can nhiễu ICI được trừ đi từ tín hiệu thu tại mỗi sóng mang con:      ( ) ( ) i li ipK k pK k pK k    X X h S (2.15) 2.7 MÔ PHỎNG GIẢI PHÁP GIẢM ICI BẰNG CÂN BẰNG MIỀN TẦN SỐ DỰA TRÊN ICA Mô phỏng được thực hiện với hệ thống MIMO-OFDM có 2 anten phát và 2 anten thu , 64 sóng mang con , độ dài của CP là 16, kênh Rayleigh, số mắt lọc của kênh là 5, các phương pháp điều chế được sử dụng là BPSK và QPSK, độ dịch tần số chuẩn hóa là 0.15  và 0.3  . 13 Mô phỏng được thực hiện trong với đối với các trường hợp khác nhau và so sánh với giải pháp “Tự giảm ICI” (ICI Self Cancellation) là giải pháp giảm ICI rất phổ biến hiện nay. Kết quả mô phỏng được trình bày tại Hình 2.4, trong đó đường SC biểu thị kết quả của giải pháp “Tự giảm ICI”, các đường còn lại biểu thị kết quả của giải pháp đề xuất trong những trường hợp áp dụng khác nhau: đường ICA-MMSE biểu thị kết quả khi chỉ dùng bộ cân bằng mà không thực hiện kết hợp với bước lặp giảm tuần tự; đường Iteration I=4 biểu thị kết quả khi áp dụng đầy đủ giải pháp là kết hợp cân bằng – lặp giảm với số lần lặp bằng 4; đường Iteration I=2 biểu thị kết quả khi số lần lặp bằng 2. Hình 2.7.4: So sánh BER theo SNR của giải pháp đề xuất với giải pháp “Tự giảm ICI” a) 0.15  , BPSK b) 0.3  , BPSK c) 0.15  , QPSK d) 0.3  , QPSK 14 2.8 KẾT LUẬN CHƯƠNG Luận án đã đề xuất một mô hình giải pháp giảm ICI mới bằng cân bằng mù miền tần số dựa trên phân tích các thành phần độc lập. Giải pháp này tỏ ra hiệu quả để trong môi trường kênh biến đổi chậm và ICI sinh ra do dịch tần số sóng mang hoặc sinh ra do tính phi tuyến của các bộ khuếch đại công suất. Đặc điểm của giải pháp này là không yêu phải có tín hiệu thử và do đó tiết kiệm được dung lượng đường truyền cho các ứng dụng vô tuyến CHƯƠNG 3. GIẢM ICI BẰNG CÂN BẰNG MIỀN THỜI GIAN KẾT HỢP VỚI NỘI SUY KÊNH VÀ BÁM KÊNH 3.1 GIỚI THIỆU CHƯƠNG Bài toán giảm ICI bằng cân bằng miền thời gian cho hệ thống MIMO-OFDM đã thu hút nhiều nghiên cứu trong những năm gần đây, trong số đó bộ lọc miền thời gian dựa trên cực đại hóa tỷ lệ tín hiệu trên can nhiễu ( SINR ) có tên gọi là lọc tuyến tính tối ưu là một giải pháp hiệu quả trong việc giảm ICI tuyến tính và được nhiều công trình nghiên cứu tham khảo. Nội dung của chương này là, phân tích và chỉ ra những điểm có thể bổ sung, hoàn thiện giải pháp lọc tối ưu, từ đó đề xuất những cải tiến mới, nâng cao hiệu quả giảm ICI của lọc tối ưu và giúp cho giải pháp này thực hiện được cả việc giảm ICI phi tuyến. Những đề xuất này bao gồm nội suy kênh bằng mạng nơron RBF và bám kênh bằng lọc thích nghi nhân. 3.2 GIẢM ICI BẰNG LỌC TUYẾN TÍNH TỐI ƯU 3.2.1 Giảm ICI bằng lọc tuyến tính tối ưu trong hệ thống SISO – OFDM Bộ lọc tối ưu xác định như sau: 1. Tính 1 yy  R (bằng cách ước lượng kênh với các tín hiệu thử) 2. Với mỗi sóng mang con   0 1m m K   , tính như sau: 1 , / | | m yy m m opt m m   w R h w w w (3.1) SINR tối ưu tương ứng với sóng mang con thứ m là: 1 , 1(1 ) H m yy m m opt H m yy m SINR     h R h h R h (3.2) 15 3.2.2 Giảm ICI bằng lọc tuyến tính tối ưu trong hệ thống MIMO – OFDM 1 ,kM r opt yy kM r   w R h với 0 1, 1k K r M     (3.3) Trong đó,  là hằng số chuẩn hóa và _ _ 1 . H yy KM FIR ICI FIR ICI M SNR  R I h h . Ma trận lọc tối ưu : 1, 2, , H opt H optH opt H KM opt                w w W Q w (3.4) 3.2.3 Những yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả của giải pháp lọc tối ưu và đề xuất phương án cải tiến Hiệu quả giảm ICI của giải pháp lọc tối ưu phụ thuộc vào chất lượng của việc ước lượng kênh. Giải sử rằng hệ thống có K sóng mang con và kênh có L mắt lọc thì để ước lượng _FIR ICIh ta cần ước lượng tới KL tham số. Nếu chỉ dùng tín hiệu thử thì việc ước lượng KL tham số là một bài toán không thể giải được, bởi vì thậm chí nếu sử dụng toàn bộ K sóng mang con trong một ký tự OFDM để làm tín hiệu thử thì chúng ta cũng chỉ ước lượng được K tham số. Vì vậy, để ước lượng được toàn bộ kênh, các kỹ thuật bổ sung khác cần được thực hiện. Các kỹ thuật này thông thường là nội suy kênh và bám kênh. Đã có các nghiên cứu về các kỹ thuật này, tuy nhiên đều áp dụng đối với với kênh tuyến tính. Luận án đề xuất các kỹ thuật nội suy và bám kênh có khả năng làm việc với kênh phi tuyến, và do đó góp phần giải quyết được bài toán giảm ICI phi tuyến.Các nội dung này sẽ được trình bày trong các phần tiếp theo. 3.3 ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP CẢI TIẾN LỌC TỐI ƯU VỚI NỘI SUY KÊNH BẰNG MẠNG NƠRON RBF 3.3.1 Bài toán nội suy với cách tiếp cận hàm cơ sở bán kính Powell đã phát biểu bài toán nội suy với cách tiếp cận hàm cơ sở bán kính (Radial Basis Function - RBF) như sau: Cho một tập N mẫu  , 1,2...,i i i Nx d với ,n mi i x dR R 16 Tìm hàm : n mf R R thỏa mãn điều kiện nội suy như sau:  i if x d với 1,2...,i N (3.5) Powell đề xuất tìm hàm  .f có dạng như sau:     1 N i i i i f w   x x x (3.6) Trong đó,   1,2,...,i i N  x x là một tập N hàm (thường là phi tuyến) bất kỳ, được gọi là hàm cơ sở bán kính, . là ký hiệu khoảng cách Euclid, các điểm dữ liệu đã biết , 1,2,..,ni i N x R được gọi là tâm của các hàm. 3.3.2 Mạng nơron RBF Mạng nơron cơ sở bán kính (Radial Basis Function Neural Network-RBFNN) là mạng nơron đa lớp sử dụng hàm cơ sở bán kính làm hàm thực hiện. Mạng RBF thông thường có ba lớp với vai trò khác nhau. Lớp vào có các nút nguồn để nối mạng với các đầu vào của nó, lớp thứ hai là lớp ẩn trong mạng để thực hiện biến đổi phi tuyến từ không gian vào thành không gian ẩn nhiều chiều,và lớp ra là tuyến tính tạo thành đáp ứng của mạng đối với tín hiệu vào. Mạng RBF có thể được sử dụng cho các bài toán nội suy phi tuyến. 3.3.3 Bổ sung tham số đảm bảo hoạt động của mạng nơron RBF nội suy Mạng nơron RBF có thể sử dụng để nội suy kênh phi tuyến. Tuy nhiên, để đảm bảo thực hiện được điều này, cần giải quyết thêm một vấn đề như sau: Trong bài toán nội suy kênh, ma trận các trọng số w được xác định từ phương trình 1w Φ x , trong đó, Φ là ma trận nội suy. Bài toán đặt ra là nếu ma trận này suy biến, thì làm thế nào để tính được vector trọng số w . Luận án đã giải quyết bài toán nói trên trên cơ sở áp dụng định lý Tikhonov với việc bổ sung thêm tham số điều chỉnh  để tính được các trọng số của mạng RBF nội suy ngay cả trong trường hợp Φ bị suy biến. 3.3.4 Giảm ICI bằng lọc tối ưu kết hợp với ước lượng và nội suy kênh bằng mạng RBF Ước lượng M hàng của _FIR ICIh bằng tín hiệu thử, ký hiệu các hàng này là (1) ( ),...,m m Mh h . Ký hiệu tập hợp các kênh này là     1 ,...m m M  . Đánh dấu các mốc thời gian mà tại đó ta có ước lượng kênh và ký hiệu các mốc đó là ip theo cách như sau : 17        0 1 11 1, ,..., M Mp m p m p m   (3.7) Ứng với các mốc này, ta có các ước lượng kênh ký hiệu là ˆ ih :       0 1 11 2ˆ ˆ ˆ, ,..., Mm m m M  h h h h h h Như vậy, chúng ta có một tập ML mẫu  , 0,1,...,M 1i ip i  h Trong đó      0 , 1 ,..., 1 T i i i ih h h L   h là vectơ có độ dài L . Từ tập mẫu này, tìm hàm f thỏa mãn điều kiện nội suy như sau:    iif m  h với 1,...,i M (3.8) Áp dụng cách tiếp cận hàm cơ sở bán kính cho bài toán nội suy nói trên, ta có thể áp dụng mạng RBF để giải quyết, cụ thể như sau: Lựa chọn mạng RBF có một đầu vào, số nơron lớp ẩn là M , tâm được chọn là các vị trí đánh dấu i ip  , độ trải rộng  cho tất cả các tâm được đặt như sau: max 2 d M   (3.9) Trong đó, maxd là khoảng cách lớn nhất giữa các tâm đã chọn, nói cách khác maxd được xác định bởi:      max max 1,2,..., ; 1,2,...,i jd m m i M j M    (3.10) Lớp ra có L nơron ứng với độ dài vectơ cần nội suy. Tại thời điểm thứ j , L đầu ra của mạng sẽ cho ta ước lượng đáp xung của kênh tại thời điểm đó là      ˆ 0 , 1 ,..., 1 T j j j jh h h L   h . Trong đó, ứng với nơron thứ l của lớp ra , ta có nội suy của  jh l như sau:     1 M j il i i h l w i   với 0 1l L   Thay  . bằng hàm Gauss , chúng ta có:   2 2 1 exp 2 M i j il i j h l w             (3.11) Mô phỏng giải pháp. Xét hệ thống với hai trường hợp có tần số sóng mang khác nhau là 2.4 zcf GH và 5 zcf GH , hệ thống có 64 sóng mang con, kênh có số mắt 18 lọc 4L  , tốc độ di chuyển là 96 Km/h ( tương đương với tần số Doppler là 214Hz và 445Hz tương ứng với các trường hợp tần số sóng mang là 2.4GHz và 5GHz ). Hình 3.3.1: So sánh SINR Gain của giải pháp có nội suy kênh và không có nội suy kênh Mô phỏng sử dụng độ đo là độ lợi của SINR , ký hiệu là SINR Gain và được định nghĩa như sau : 1/ 1 0 1 0 N K k k K k k SINR SINR Gain SINR                   w (3.12) Trong đó kSINR w là SINR tại sóng mang con thứ k khi hệ thống có sử dụng giải pháp giảm và kSINR là SINR tại sóng mang con thứ k khi hệ thống không áp dụng giải pháp giảm ICI. Mô phỏng được trình bày tại Hình 3.1 cho hai trường hợp : giảm ICI bằng lọc tối ưu và giảm ICI bằng lọc tối ưu kết hợp với nội suy kênh bằng mạng RBF. 19 Kết quả mô phỏng cho thấy, việc kết hợp lọc tối ưu với nội suy kênh bằng mạng RBF cho kết quả độ lợi SINR cao hơn so với giải pháp với giải pháp lọc tuyến tính đơn thuần. 3.4 ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP CẢI TIẾN LỌC TỐI ƯU VỚI BÁM KÊNH BẰNG LỌC THÍCH NGHI NHÂN Đã có nhiều nghiên cứu về ước lượng và bám kênh để giảm ICI nhưng hầu hết đều tập trung cho ước lượng và bám kênh tuyến tính. Tuy nhiên, kênh MIMO- OFDM thường là kênh phi tuyến và đó cũng là nguyên nhân gây ra ICI trong hệ thống, do vậy việc ước lượng và bám kênh phi tuyến là cần thiết. Để thực hiện được điều này, luận nghiên cứu áp dụng lọc thích nghi nhân (Kernel Adaptive Filter) là một cấu trúc toán phù hợp cho bài toán cân bằng phi tuyến , trên cơ sở đó luận án đề xuất thuật toán cho mô hình bám kênh để phục vụ cho giải pháp cải thiện lọc tối ưu giảm ICI 3.4.1 Cải thiện lọc tối ưu bằng bám kênh Trong phần này, luận án trình bày một số giải pháp bám kênh đã được nghiên cứu, đề xuất để kết hợp với lọc tối ưu nhằm cải thiện hiệu quả giảm ICI trong MIMO-OFDM. Các giải pháp này mới chỉ áp dụng được đối với kênh tuyến tính. Luận án đề xuất một phương pháp bám kênh phi tuyến theo phương pháp kernel, được trình bày trong các phần tiếp theo. 3.4.2 Phương pháp kernel và mô hình không gian trạng thái phi tuyến Một kernel là một hàm liên tục, đối xứng, xác định dương :  U U R hoạt động trên không gian số liệu vào U . Định lý Mercer chỉ ra rằng bất kỳ kernel  ,, u u nào cũng có thể được biểu diễn như sau:      , , 1 , i i i i       u u u u (3.13) Trong đó i và i tương ứng là các giá trị riêng và các hàm riêng. Các giá trị này là không âm. Chúng ta có định lý sau: Định lý : Cho một mô hình không gian phi tuyến :               1 , i g i d i h i i v i     s s u s (3.14) Trong đó, s S là vectơ trạng thái gốc ; :g S S , và :h  U S R là các hàm phi tuyến. Tồn tại một vectơ đầu vào được chuyển đổi   u , một vectơ trạng thái được chuyển đổi  x s và một toán tử tuyến tính A sao cho thỏa mãn hệ các phương trình sau : 20                 1 T i i d i i i v i     x s Ax s u x s (3.15) Trong đó:      , ,,T  u u u u (3.16) Với  là một hàm kernel phù hợp. Định lý này cho thấy đối với bất kỳ một mô hình không gian trạng thái phi tuyến nào được biểu diễn tại (3.14) luôn tồn tại một mô hình