Tóm tắt Luận án Nghiên cứu điều khiển rô bốt tay máy di động bám mục tiêu trên cơ sở sử dụng thông tin hình ảnh

hả năng bám của hệ th ng. Bên cạnh đó mô hình toán của rô b t thường khó đạt độ chính xác c n thiết vì trong hệ th ng có nhi u tham s không xác đ nh trước như việc đo đạc các tham s hay các hệ s ma sát mô men quán tính chúng thường thay đổi trong quá trình hoạt động. Ngoài ra việc t i ưu hóa các tham s trong các bộ đi u khiển rô b t để đạt được độ chính xác mong mu n là những vấn đ khó và c n tiếp tục nghiên c u. Với lý do trên tác giả đã l a chọn đ tài: “Nghiên cứu phát triển một số thuật toán điều khiển rô bốt di động trên cơ sở sử dụng thông tin hình ảnh để phát triển một s thuật toán đi u khiển rô b t s dụng thông tin hình ảnh có nhi u tham s bất đ nh. Đối tƣợng nghiên cứu Đ i tượng nghiên c u chính của đ tài là tập trung vào rô b t pan/tilt và rô b t di động có c cấu di chuyển bằng bánh xe. Phạm vi nghiên cứu Nghiên c u các thuật toán phư ng pháp đi u khiển hệ pan tilt bám mục tiêu di động s dụng thông tin hình ảnh từ 2 camera có nhi u tham s bất đ nh.. Nghiên c u các thuật toán đi u khiển hệ rô b t di động hệ pan tilt mang hai camera bám mục tiêu di động. Những điểm mới của luận án Đ xuất 02 phư ng pháp đi u khiển 01 phư ng pháp xây d ng ma trận Jacobian ảnh vuông cho hệ pan/tilt 2 camera cụ thể như sau: a) ây d ng 1 phư ng pháp để thiết lập ma trận Jacobian ảnh vuông tránh suy biến trong các phép biến đổi ngh ch đảo. b) Xây d ng bộ đi u khiển mạng n ron nhân tạo để b các tham s bất đ nh trong mô hình rô b t pan/tilt trong ma trận Jacobian ảnh ma trận Jacobian rô b t c ng như các yếu t bên ngoài . Bộ đi u khiển này hoạt động t t khi có bất đ nh trong hay nhiễu tác động vào. 2 c) ây d ng mô hình động l c học cho hệ gồm rô b t di động – rô b t pan tilt mang dụng 2 camera và 2 thuật toán đi u khiển trong đó: 01 bộ đi u khiển trượt và 01 bộ đi u khiển t i ưu theo chu n t i ưu bình phư ng t i thiểu cho hệ kết hợp gồm hai rô b t rô b t pan/tilt mang hai camera và rô b t di động. Trong đó hệ động l c học của toàn hệ được tổng hợp trong một phư ng trình. Luận án đã ch ng minh tính ổn đ nh tiệm cận của các phư ng pháp đi u khiển đ xuất ở trên dùng lý thuyết ổn đ nh Lyapunov bổ đ Barbalat và mô phỏng kiểm ch ng bằng công cụ mô phỏng Matlab. Nội dung của luận án Chƣơng 1: Tổng quan các vấn đ trong đi u khiển rô b t. Chƣơng 2: Phát triển thuật toán đi u khiển hệ pan tilt hai camera. Chƣơng 3: Một s cải tiến trong đi u khiển hệ servo th giác bám mục tiêu di động. Chƣơng 4: Phát triển thuật toán đi u khiển rô b t di động s dụng thông tin hình ảnh. CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề Để đi u khiển hệ th ng rô b t s dụng hai camera hoạt động được t t h n thì vấn đ đặt ra là: Th nhất là: Phát triển các phư ng pháp đi u khiển hệ pan tilt dùng thông tin hình ảnh bám mục tiêu di động khi có các tham s bất đ nh. Th hai là: C n xây d ng ma trận Jacobian ảnh là ma trận vuông để hệ th ng bám mục tiêu di động để hệ th ng hoạt động t t nhất. Th ba là: Phát triển một s phư ng pháp đi u khiển hệ th ng kết hợp rô b t di động với rô b t mang hai camera bám mục tiêu di động để vừa có khả năng bám mục tiêu vừa có khả năng di chuyển tới g n mục tiêu trong không gian. 1.2. Tổng quan về điều khiển rô bốt sử dụng thông tin hình ảnh Để bám được mục tiêu có t c độ di chuyển khác nhau thì ta c n các thuật toán đi u khiển các khớp của bệ pan-tilt mang camera thay đổi ph hợp. Khi s dụng rô b t pan tilt mang hai camera thì một vấn đ nữa đặt ra s suy biến của ma trận Jacobi khi lấy giả ngh ch đảo. Khi s dụng 1 camera thì ma trận Jacobian của hệ pan tilt – 1 camera là vuông và khả ngh ch. Nhưng khi s dụng 2 camera thì ma trận Jacobian ảnh của hệ sẽ là 3x6 ma trận Jacobian của hệ là 3x2 . 3 Do vậy trong các phép biến đổi ta phải lấy giả ngh ch đảo khiến nó là nguyên nhân gây ra các điểm kỳ d . Hình 1.2 Một s phư ng pháp đi u khiển rô b t 1.3 Các vấn đề nghiên cứu của luận án - Nghiên c u xây d ng mô hình động học của hệ rô b t pan-tilt và xây d ng phư ng pháp đi u khiển cổ điển và kết hợp với mạng n ron để thu được kết quả t t h n bao gồm: - Nghiên c u cải tiến để xây d ng ma trận Jacobian ảnh vuông và bộ đi u khiển cho hệ pan tilt mang hai camera. - Phát triển các phư ng pháp đi u khiển nâng cao cho rô b t khi có các tham s bất đ nh. - ây d ng mô hình động l c học cho hệ kết hợp gồm rô b t di động, hệ pan/tilt mang 2 camera và các bộ đi u khiển cho hệ nói trên. - S dụng phư ng pháp ổn đ nh Lyapunov và bổ đ Barbalat s ch ng minh tính ổn đ nh và matlab để kiểm ch ng kết quả. CHƢƠNG 2 PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT PAN TILT SỬ DỤNG THÔNG TIN HÌNH ẢNH TỪ HAI CAMERA Trong chư ng này, thuật toán đi u khiển động học kết hợp với mạng n ron được xây d ng để đi u khiển các góc quay của hệ T i ưu tham s T i ưu đ u ra Thuật toán điều khiển rô bốt sử dụng thông tin hình ảnh Các phƣơng pháp cổ điển Đi u khiển động học Đi u khiển động l c học Phƣơng pháp điều khiển hiện đại Đi u khiển trượt Kết hợp với mạng n ron Đi u khiển t i ưu thích nghi Phư ng pháp hiện đại kết hợp mạng n ron Phư ng pháp cổ điển kết hợp mạng n ron 4 pan/tilt sao cho ảnh mục tiêu luôn được duy trì ở v trí mong mu n trên mô hình của ảnh thu được từ 2 camera. Nội dung chư ng gồm 4 ph n chính là xây d ng mô hình động học của hệ rô b t stereo bám mục tiêu di động, thiết kế thuật toán đi u khiển hệ servo th giác, mô phỏng kiểm ch ng so sánh với bộ đi u khiển không kết hợp với mạng n ron và kết luận. 2.1. Xây dựng mô hình động học hệ rô bốt pan tilt-stereo camera bám mục tiêu di động với nhiều tham số bất định 2.1.1 Xác định ma trận Jacobi ảnh qua tọa độ điểm ảnh thu được từ 2 camera quy vào hệ tọa độ OcXcYcZc Hình 2.1 Bệ pan/tilt PTU-D48E-Series và biểu diễn hệ tọa độ Phư ng trình t c độ điểm đặc trưng ảnh của 2 camera: ( )imagm = J m v (2.9) - là ma trận Jacobi ảnh: - v là vecto t c độ chuyển động của camera. 2 2 ( ) 2 0 2 2 2 ( ) ( ) 0 2 2 2 2 ( ) 2 0 2 imag U U U U U U V f U U UR L L L R L L L L R VL B fB f f U U V U U f V V U U U UR L L L R L L L R L R B fB f f f U U U U U U V f U U UR L R L R R L R L R VL B fB f f J (m) (2.10) 2.1.2 Xác định hệ phương trình động học tốc độ rô bốt Pan-Tilt. Quan hệ t c độ giữa biến trong và biến ngoài mô tả hệ động học t c độ qua ma trận Jacobi của rô b t: imagJ (m) 5 Hình 2.2 Mô hình hệ th ng camera ( )robotx = J q q (2.11) 2.1.3 Xây dựng bài toán điều khiển động học (kinematic control) hệ rô bốt-stereo camera bám mục tiêu. sai lệch đặc trưng ảnh: dε m m Bài toán đi u khiển động học hệ pan/tilt -stereo camera bám mục tiêu là tìm thuật đi u khiển ( )q = K ε sao cho hệ kín sau ổn đ nh imagm = J (m)u ; robotv = x = J (q)q ; q = K(ε) 2.2. Thiết kế thuật toán điều khiển Trong chư ng này tác giả trình bày thuật đi u khiển n ron cho hệ động học rô b t pan/tilt mang hai camera bám mục tiêu di động và so sánh với hệ khi s dụng bộ đi u khiển PID thông dụng. 2.2.2 Xây dựng thuật toán điều khiển hệ r bốt pan ti t –2 ca era bá ục ti u di động ˆ , d d 1ε =m-m = Jq+f -m -Kε+f +u (2.21) Mạng n ron nhân tạo được chọn là mạng RBF có 3 lớp. Lớp vào 3 thành ph n của sai lệch . Lớp ra có 3 n ron tuyến tính có giá tr là giá tr xấp xỉ . Lớp n là các n ron có hàm đ u ra dạng Gauss: ; j = 1,2,3 (2.22) ε fˆ 2 2 exp j j j j c 6 Hình 2.6 Cấu trúc của hệ visual servoing đi u khiển camera bám mục tiêu di động có nhi u tham s bất đ nh Định lý 1: Hệ stereo camera có nhiều tham số bất định (2.9), (2.11), với mạng nơron (2.22), (2.23) được mô tả theo hình 2.5 sẽ bám theo mục ti u di động với sai số , ε ε 0 nếu tốc độ các khớp bệ Pan-Tilt được điều khiển theo thuật toán (2.25), (2.26), (2.27) và luật học (2.28) như sau: ˆ ˆ ˆ+ , + + , d 1 d 1q J [(m - Kε)+u ] J (m -Kε)+J u 0 1= u +u (2.25) 0 ˆ + du = J m -Kε (2.26) 1 ˆ , 1 + , 1 1 ε u = ( )Wσ - ε u = J u (2.27) T W εσ (2.28) Trong đó các tham số tự chọn K là ma trận đối xứng xác định dƣơng TK = K > 0 , các hệ số 1, 0   . Cấu trúc của đi u khiển có thể mô tả theo s đồ trên hình 2.6.: Chứng minh: Ta chọn hàm ng tuyển Lyapunov xác đ nh dư ng như sau: 3 1 1 2 i i i V T Tε ε w w (2.29) 0V Tε Kε ε (2.37) Ta thấy 0V  khi ε 0 và 0V  khi và chỉ khi ε 0 .Theo nguyên lý ổn đ nh Lyapunov ta có sai lệch t c độ ε 0 , ε 0 . Như vậy hệ (2.21) là ổn đ nh tiệm cận và do đó ( )t dm m , ( )t dm m . 7 2.3 Một số kết quả mô phỏng kiểm chứng Mô phỏng 1: Mục tiêu cố định Tâm camera ở thời điểm ban đ u là: m(0) =[-40, 30, 0] (pixel); tọa độ ảnh của mục tiêu đ ng yên ở mt=[-20, 0, 20] (pixel); Hình 2.7 Sai lệch tọa độ ảnh mục tiêu (pixel). Hình 2.8 Sai lệch tọa độ ảnh khi không có mạng n ron b Mô phỏng 2: Mục tiêu di chuyển theo đƣờng thẳng Điểm mục tiêu đi từ điểm A(0m,1.8m,0m) tới điểm B(-0.3m, 1.8m, -0.5m) trong thời gian T=30(s). Hình 2.9 Sai lệch bám tọa độ khi mục tiêu đi theo đường thẳng. Hình 2.10 Sai lệch tọa độ ảnh khi mục tiêu đi theo đường thẳng 8 Hình 2.11 Sai lệch bám tọa độ khi không có mạng n ron Hình 2.12 Sai lệch tọa độ ảnh khi không có mạng n ron b Mô phỏng 3: Mục tiêu cơ động theo cung tròn Mục tiêu đi theo cung tròn có tọa độ tâm tại g c tọa độ O(0,0) và bán kính r = 1 trên mặt phẳng ZCOCXC và cách g c tọa độ một khoảng YC = 1.8m trong hệ tọa độ camera OCXCYCZC. Chuyển động của mục tiêu theo cung tròn đi từ điểm A(0m,1.8m, 1m) tới điểm B(1m,1.8m,0m) với thời gian T = 30s. T c độ v ~ 3 (cm/s). Hình 2.13 Sai lệch bám quỹ đạo khi mục tiêu c động theo cung tròn Hình 2.10 Sai lệch tọa độ ảnh khi mục tiêu đi theo cung tròn 9 Mô phỏng 4: Mục tiêu di chuyển theo cung tròn có vận tốc thay đổi Mục tiêu đi theo cung tròn tư ng t trong mô phỏng 3 nhưng trong 1/6 cung đ u vận t c tăng d n đ u với gia t c 1cm/s2 sau 3 giây nó chuyển động đ u với vận t c 3cm/s. Tới 1/6 cung tròn cu i nó chuyển động vận t c giảm d n đ u với gia t c -1cm/s2. Hình 2.17 Sai lệch bám quỹ đạo khi mục tiêu có vận t c thay đổi. Hình 2.18 Sai lệch tọa độ ảnh khi mục tiêu có vận t c thay đổi. 2.4. Kết luận chƣơng 2 Chư ng này tác giả đã đ xuất một phư ng pháp mới cho hệ servo th giác stereo s dụng mạng n ron với luật học on-line trong bộ đi u khiển để bù cho các tham s bất đ nh không biết rõ như mô men quán tính, ma trận Jacobi, ma sát ở các khớp, nhiễu tác động vv giúp cho hệ th ng hoạt động ổn đ nh và sai lệch bám triệt tiêu. Độ ổn đ nh toàn cục của hệ th ng được ch ng minh bằng thuyết ổn đ nh Lyapunov. Tính khả thi của việc cài đặt ng dụng mạng n ron này lên các microcontroller là hoàn toàn khả thi. Do luật học cập nhật liên tục được th c hiện chỉ với một s phép nhân và tích phân (cộng dồn) nên kh i lượng tính toán không quá lớn và mặt khác các chip ví 10 x lý 32 và 64 bit hiện nay có t c độ x lý ngày càng cao nên hy vọng không là rào cản cho việc ng dung trong th c tế sau này. CHƢƠNG 3 MỘT SỐ CẢI TIẾN TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ SERVO TH GIÁC BÁM MỤC TIÊU DI ĐỘNG Như trong chư ng2 tác giả đã nhận thấy để đi u khiển hệ pan/tilt th giác hai camera bám mục tiêu di động hoạt động được t t thì bài toán đi u khiển có một s vấn đ c n giải quyết như sau: - Th nhất là c n xây d ng được ma trận Jacobian ảnh vuông để khi th c hiện ngh ch đảo và các biến đổi khác không xuất hiện các điểm kỳ d dẫn tới mất bám. - Th hai là xây d ng bộ đi u khiển động l c học kết hợp với mạng n ron để b ảnh hưởng của các tham s bất đ nh bên trong mô hình c ng như nhiễu bên ngoài. - Th ba là t i ưu một s tham s trong mạng n ron để thu được kết quả đ u ra t t h n. Trong ph n 1 tác giả đi xây d ng mô hình 3D cho hệ 2 camera để có được ma trận Jacobian đ y đủ. Trong ph n 2 tác giả xây d ng bộ đi u khiển động l c học s dụng mạng n ron với các tham s được t i ưu s ổn đ nh của hệ được ch ng minh bằng phư ng pháp Lyapunov và bổ đ Barballat. Ph n 3 là các kết quả mô phỏng. Cu i c ng là một s kết luận. 3.1 dựng mô hình 3D cho hệ 2 camera trên rô bốt Pan tilt 3.1.2 hình hệ ca era ảo. ước 1, Từ quan hệ hình học giữa mục tiêu và đặc trưng ảnh trên hai camera ta tính được tọa độ của mục tiêu trong không gian 3D  Tc zyxx nhìn trong hệ trục tọa độ cccc ZYXO ước 2 Ta đ nh ngh a một hệ tọa độ liên kết Có g c tọa độ tr ng với hệ tọa độ . Để chuyển đổi từ hệ tọa độ OC tới OV ta s dụng ma trận chuyển tọa độ Hình 3.2 . Tọa độ của mục tiêu  Tc zyxx nhìn trong hệ tọa độ thì nhìn trong hệ tọa độ camera ảo là  Tvvvv yxzx vvvv ZYXO cccc ZYXO v CR cccc ZYXO vvvv ZYXO 11 Hình 3.2 Mô hình hệ camera 3D ảo Mô hình camera 3D ảo được xây d ng theo các bước như sau: ước 3 Hệ tọa độ camera ảo vvvv ZYXO được s dụng để đ nh ngh a ra hai hệ tọa độ 1111 vvvv ZYXO , 2222 vvvv ZYXO của hệ camera ảo. G c của hai hệ tọa độ được đặt trên hai trục Xv và Zv đặt xa g c Ov một khoảng λ. ước 4, Mô hình camera ảo được kết hợp với mô hình camera tr c quan 3D để tạo ra không gian 3D Cartesian ảo có tọa độ điểm đặc trưng của mục tiêu được biểu diễn trong hệ tọa độ ảo là:  Tvvvs xzz 121x . vimgJ là ma trận Jacobian ảnh vuông:                              vv v vv v v v v vimg zz y zz x x z x 1 0 )( 0 1 )( 0 )( 1 2 2 2 J (3.10) 3.1.3 iể oát ự u biến c a a trận acobian Ta có thể tránh s suy biến của ma trận này bằng cách chọn tham s λ thỏa mãn λ ! max xv, zv). 12 3.1.4 ài toán điều hiển bá ục ti u với nhiều tha ố bất định 0) ˆ( xJqJJx C v vimgvs Rf   . (3.19) 3.2. dựng hệ động lực học rô bốt pan tilt – hai camera với các tham số bất định Hệ động l c học của rô b t n-link với s ảnh hưởng của các tham s nhiễu và các tham s bất đ nh có thể biểu diễn như sau: τdqgqqqCqqM  )()(),()( t (3.20) 3.3. dựng bộ điều khiển nơ ron cho hệ động lực học rô bốt pan tilt hai camera bám mục tiêu di động. 3.3.1 X dựng bộ điều hiển Luật đi u khiển được xác đ nh như sau: 0 1( )D P NR      τ A K ε K ε b τ τ τ , (3.30) 0 ( )D P   τ A K ε K ε b , (3.31) 3.3.2 X dựng cấu tr c các ớp bộ điều hiển nơ ron tru ền th ng cho hệ thống Cấu trúc mạng n ron được chọn là mạng BFNN gồm 3 lớp. Lớp Input là vec t  Tsss 321s Lớp tính toán n Lớp n bao gồm các n ron với đ u ra được tính theo dạng Gaussian: Lớp đầu ra là giá tr xấp xỉ của hàm f1 3.3.3 ối ưu tha ố Thuật toán di truy n Genetic Algorithms GA được ng dụng để t i ưu các tham s jc và tham s khoảng cách c sở j theo [32]: Định l 2: Sai số bá ục ti u di động tả b i phương trình (3.32b) c a hệ pan-ti t – hai ca era bá ục ti u di động (3.1 ) (3.2 ) ẽ tiến về 0 hay và hệ sẽ n định toàn cục nếu t n hiệu điều hiển được chọn theo phương trình (3.3 ) (3.3 ) và thuật học online (3.38): (3.36) (3.37) , (3.38) 0ε ( )D P NR    τ A K ε K ε b τ  1NR           ε τ A Wσ ε T W sσ 13 Hình 3.6 Cấu trúc s đồ đi u khiển của hệ th ng Chứng minh: Chọn hàm ng tuyển Lyapunov    3 1 2 1 2 1 ),( i i T i TV wwssWs . (3.39) Lấy đạo hàm của V ta thu được: 0 sGss TV (3.49) 2 T TV                     s s s G β Wσ β Gs s s (3.50) Ta nhận thấy V là hàm b chặn bởi βs, và W là b chặn s s là vec t đ n v s và luôn b chặn G là ma trận hằng s và xác đ nh dư ng 0,  . Như vậy V thỏa mãn là hàm liên tục. Theo Barbalat's ta có 0s  khi 0t kéo theo 0ε khi hệ là ổn đ nh toàn cục. phỏng 1: Mục ti u di chu ển theo đư ng th ng Mục tiêu đi từ điểm A 0m 3m 0m tới B -0.5m 3m -0.3m trong mặt phẳng COCXC với thời gian T 6 s t c đô v 10 cm/s . Hình 3.7 Kết quả bám mục tiêu di chuyển theo đường thẳng 14 Hình 3.8 Sai s bám mục tiêu di động hệ tọa độ ảo 3D phỏng 2 ục ti u di chu ển theo đư ng tr n O (0, 0, 0), r = 1 Hình 3.9 Kết quả bám mục tiêu nhìn trong không gian camera Hình 3.10 Sai s bám mục tiêu nhìn trong hệ tọa độ ảo 3D a) b) c) Hình 3.11 a) L i bám mục tiêu theo 2 trục . b) Mô ment đặt lên các khớp. c) T c độ khớp pan/tilt q 15 phỏng 3 ục ti u di chu ển theo hình ch nhật & tốc độ tha đ i Mục tiêu đi từ điểm -1m 3m 0m tới điểm -1m 3m 1m trong thời gian 10s. Trong 10 giây tiếp mục tiêu đổi hướng và đi từ điểm - 1m 3m 1m tới 1m 3m 1m và quay v điểm đ u. Do quãng đường khác nhau khi thời gian như nhau nên t c độ di chuyển khác nhau. Hình 3.12 Kết quả mô phỏng bám mục tiêu trong không gian camera Hình 3.12 Sai s bám mục tiêu nhìn trong hệ tọa độ ảo 3D a) b) c) Hình 3.13 a) Sai s bám mục tiêu chiếu theo hai trục . b) Moment đặt lên các khớp. c) T c độ các khớp q phỏng 4 ục ti u di chu ển theo đư ng bất định và tốc độ tha đ i. 16 Mục tiêu đi từ điểm: x, y, z) = (3, 3, 0.5) yt = 0.1t. Còn theo hai trục x z thì nó di chuyển theo đường như sau: 0 ≤ t <5s : v 0.5 m/s . ω 0 (rad/s). 5 ≤ t <10s: v = 0.5 + 0.15sin((t-5 π/10 ; ω = 0.15sin((t- 5)π/10); 10 ≤ t <15s: v = 0.75. ω = 0; 15 ≤ t <20s: v = 0.75+0.15sin((t-15)π/10); ω= -0.15sin((t-15) π/10); 20 ≤ t <25s: v = 0.75. ω = -0.15; 25 ≤ t <30s: v = 0.75. ω =-0.15 - 0.15sin((t-25)π/10); t >30s: v = 0.5, ω = -0.3. λ = 20. Hình 3.14 Kết quả mô phỏng bám mục tiêu khi mục tiêu di chuyển với t c độ và hướng thay đổi bất kỳ nhìn trong không gian camera Hình 3.15 Sai s bám mục tiêu nhìn trong hệ tọa độ ảo 3D a) b) c) Hình 3.15 a) Sai s bám mục tiêu chiếu theo hai trục . b) Moment đặt lên các khớp. c) T c độ các khớp q Trong mô phỏng 1 khi mục tiêu di chuyển theo đường thẳng ở hình 7 ta thấy sai s hội tụ v 0. Khi mục tiêu di chuyển theo đường 17 tròn ở hình 8 và hình 9 của mô phỏng 2 nhưng l i bám còn lớn c n phải cải thiện. Khi mục tiêu di chuyển tới các điểm trên đường tròn mà tới các điểm cos hay sin đổi dấu tại 0 đường tròn nhưng hệ th ng vẫn bám mục tiêu t t Khác với chư ng trước, nó b mất bám tại điểm đường tròn. Trong mô phỏng 3 4 Khi mục tiêu di chuyển theo hình chữ nhật và theo đường bất đ nh nhưng hệ th ng vẫn bám t t ngay cả khi mục tiêu thay đổi hướng và t c độ. S ảnh hưởng của các tham s bất đ nh và nhiễu tác động tới hệ động l c được triệt tiêu bởi thành ph n đi u khiển n ron. Mặt khác ma trận Jimg Jrobot không b suy biến. Khi không có bộ đi u khiển n ron thì hệ có thể bám mục tiêu theo đường thẳng còn lại b mất bám hoặc sai s rất lớn. Hình 3.17 Khi mục tiêu đi theo đường thẳng không có hệ tọa độ ảo và bộ đi u khiển n ron Hình 3.18 Khi mục tiêu đi theo đường tròn không có hệ tọa độ ảo và bộ đi u khiển n ron 3.5. Kết luận chƣơng 3 Trong chư ngnày vấn đ theo dõi mục tiêu di động của hệ rô b t pan/tilt hai camera với các tham s bất đ nh trong hệ th ng trong ma trận Jacobian và hệ động l c học của hệ th ng đã được đ cập. Một hệ camera 3D ảo được xây d ng để đưa ra được ma trận Jacobian ảnh đ y đủ để giảm s ảnh hưởng của các tham s bất đ nh và nhiễu. H n nữa trong chư ngnày tác giả c ng xây d ng bộ đi u khiển n ron truy n thẳng BF với thuật học online cho tác động nhanh và ph hợp với đi u khiển theo dõi bám mục tiêu. S ổn đ nh của hệ th ng được ch ng minh bằng phư ng pháp ổn đ nh Lyapunov. Các mô phỏng cho thấy thuật toán đ xuất là ph hợp với hệ th ng. Hệ th ng bám mục tiêu với sai s hội tụ v 0. Các kết quả nghiên c u được tác giả trình bày trong danh mục kết quả ở tài liệu 1 . Mặt khác bộ đi u khiển trong hệ th ng các tham s đi u khiển c ng được t i ưu để thu được kết quả t t h n. Trong chư ngnày hai trong s các tham s đi u khiển của bộ đi u khiển n ron được t i ưu. Tuy vậy các tham s ƞ , δ, G, H c ng vẫn còn có thể 18 t i ưu được. Trong các nghiên c u sau em sẽ tiếp tục nhiên c u để phát triển . CHƢƠNG 4 PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT DI ĐỘNG Trong chư ng này này hệ được đi u chỉnh sao cho ảnh mục tiêu luôn được duy trì ở v trí trung tâm của hệ tọa độ camera. Còn các bánh xe được đặt vào các l c ph hợp để di chuyển và tiếp cận mục tiêu với thời gian và năng lượng tiêu hao là t i ưu. Nội dung chư ng gồm 4 ph n chính là xây d ng mô hình động học động l c học của hệ rô b t di động - pan/tilt - stereo bám mục tiêu di động thiết kế thuật toán đi u khiển hệ rô b t di chuyển tiếp cận mục tiêu trong khoảng thời gian ngắn nhất mô phỏng kiểm ch ng và kết luận... Trong chư ngnày tác giả trình bày thuật toán đi u khiển t i ưu và thuật toán đi u khiển trượt kết hợp với tính tr c tiếp moment để đi u khiển toàn hệ th ng. 4.1. Xây dựng mô hình động học và bài toán hệ điều khiển Rô bốt- Pan Tilt–Stereo Camera bám mục tiêu di động 4.1.1 Xác định ma trận Jacobi ảnh Ma trận Jacobian ảnh được xác đ nh theo phư ng trình 2.10 . 4.1.2 Xác định ma trận Jacobi c a hệ và tốc độ bám mục tiêu cho rô bốt di động. Vậy vận t c góc mong mu n của khớp pan/tilt là: as 1 as1 1 as 2 2 ( ) l t l td pl t d m J Km m m (4.13) Tọa độ và hướng mong mu n cho rô b t di động theo công th c sau: 0 1 0 1 0 0 cos sin atan 2( , ) md t b md t b md b t t x x k y y k y x           (4.16) Trong đó k1 là khoảng các từ trung điểm 2 bánh của rô b t tới tâm của hình chiếu mục tiêu trên mặt phẳng (H. 4) 4.1.3 Xác định tốc độ c a các bánh xe cho rô bốt di động để rô bốt tiếp cận mục tiêu. 19 Hình 4.1 Cấu trúc của hệ rô b t- pan/tilt-stereo camera Vận t c góc mong mu n của hai bánh xe rô b t di động được biểu diễn theo (4.21): 1 / 4 / 4 / 2 / 2 rd m ld m vd d d k d k                   (4.21) 4.2. Thiết kế thuật toán điều khiển Trong ph n này tác giả trình bày 2 thuật toán đi u khiển đó là thuật toán đi u khiển t i ưu và thuật toán đi u khiển trượt d a trên phư ng pháp tính mô men. 4.2.1 Động lực học hệ rô bốt di động-bệ pan/tilt Phư ng trình động l c học của toàn hệ gồm rô b t di động – pan/tilt – stereo camera là [43], [44]: ( ) ( , ) ( )s s sM q v C q v v g q = τ (4.22) Đặt e1 là vecto sai s giữa giá tr đo được và giá tr mong mu n của vận t c góc hai bánh và khớp pan/tilt với: 1 d se v v (4.25) 4.2.2 Thiết kế bộ điều khiển tối ưu Luật đi u khiển cho hệ động l c (4.22 như sau: * 1τ h He u (4.30) * 1 1 2 ( , ) ( ) T T F tt s u R B R e s (4.43) Định lý 3: Tín hiệu điều khiển tối ưu u* (4.43), luật điều khiển (4.30) sẽ làm cho hệ động lực trong phương trình (4.22) bám theo 20 vận tốc mong muốn với hàm mục tiêu (4.33) đạt cực tiểu. Nếu các tham số thỏa ãn điều kiện (4.39, 4.40, 4.41). Hình 4.5 S đồ kh i hệ th ng. 4.2.3 Thiết kế bộ điều khiển trượt Luật đi u khiển trượt được thiết kế là: 1 1ˆˆ , , ( )T T s a Γ D q q v M q B Ps (4.49) Với Γ là ma trận r × r hằng và thỏa mãn xác đ nh dư ng P là ma trận kích thước 2n ×2n đ i x ng xác đ nh dư ng và thỏa mãn T A P PA Q , (4.50) Trong đó Q là ma trận hằng xác đ nh dư ng và đ i x ng. Chứng minh sự ổn định của hệ thống với bộ điều khiển trƣợt Chọn hàm ng tuyển Lyapunov: 11 1( , ) ( ) ( ) ; 2 2 T TV t t ts s Ps x Γ a (4.51) 1 11 ˆ( ( ) , , ). 2 T T T sV s Qs a M q D q q v B s Γ a (4.55) Luật đi u khiển trượt: 1 1ˆ ( ) , , Tsa Γ M q D q q v B s (4.56) 1 . 2 TV s Qs (4.57) 2 1 1 w 0. 2 V s (4.58) Luật cập nhật của bộ đi u khiển trượt là. 21 Hình 4.6 S đồ kh i hệ th ng với bộ đi u khiển trượt CTC. 1ˆˆ ( ) , ,T Tsa ΓM q D q q v B s (4.59) (4.60) Theo giả thiết 2 , ,d d dq q q là b chặn. Kéo theo ta có ,s s x c ng b chặn. Mặt khác ta có Q là ma trận hằng đ i x ng xác đ nh dư ng. Như vậy V là b chặn V là hàm liên tục nên theo Barbalat s ta có e 0 , e 0 khi t hệ th ng là ổn đ nh toàn cục. 4.3. Mô phỏng hệ thống 4.3.1 phỏng hệ thống với bộ điều hiển tối ưu Mục tiêu di chuyển trong không gian theo quỹ đạo như sau: xuất phát tại v trí (x, y, z) = (2, 4, 0) so với g c tọa độ sau đó tọa độ tọa độ z = 0.1t. Còn tọa độ x y thì thay đổi theo vận t c thẳng và góc như sau: t = 0-5s: v=0.5m/s. ω = 0 rad/s. t = 5-10s: v = 0.5 + 0.15*sin((t-)*pi/10); ω=0.15*sin((t-5)*pi/10); t = 10-15s: v=0.75m/s. ω = 0 rad/s. t = 15-20s: v = 0.75 + 0.15*sin((t-15)*pi/10); ω =- 0.15*sin((t-15)*pi/10). t = 20-25s: v=0.75m/s. ω = -0.15 rad/s. t = 25- 30s: v=0.75m/s. ω =-0.15 - 0.15*sin((t-25)*pi/10); t >30s v=0.5m/s. ω = -0.3 rad/s; Hình 4.8 Bám tọa độ ảnh nhìn trong hệ tọa độ g c. 1ˆ. ( ( ) , , )T T sV s Qs s Q As BM q D q q v a 22 Hình 4.9 Bám mục tiêu trên mặt phẳng x-y nhìn trong hệ tọa độ g c. Hình 4.10 Sai s vecto v giữa t c độ mong mu n và t c độ đặt của các khớp rô b t pan/tilt và hai bánh rô b t di động 4.3.2 phỏng hệ thống với bộ điều hiển trượt Mục tiêu di chuyển theo một cung tròn có tâm tại điểm O 5.5m 0.5m và bán kính r 4m. trong thời gian T 20s. Hình 4.11 Mô phỏng di chuyển bám theo mục tiêu của rô b t di động Hình 4.12 Sai s giữa t c độ mong mu n và t c độ đặt 23