Giáo án Toán 11 - Tiết 1 đến tiết 6

I. Mục tiêu :

1. Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại kiến thức về hàm số lượng giác thông qua giải bài tập

2. Về kĩ năng : Xét được tính chẵn - lẻ và sự biến thiên của các hàm số lượng giác.

3. Về thái độ :Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Cẩn thận, chính xác.

 

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1. Chuẩn bị của GV : Nội dung bài giảng, sgk, giáo án, bảng phụ, ĐDDH.

2. Chuẩn bị của HS : Học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà.

4. Các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh

 - Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, sử dụng ngôn ngữ để trình bày, liên hệ thực tế, kỹ năng hợp tác nhóm và làm việc độc lập.

 - Năng lực thực hành bộ môn:Vận dụng các khái niệm vào giải quyết các bài tập.

 - Năng lực hợp tác làm việc theo nhóm trong việc thực hiện kế hoạch dạy học của giáo viên.

 

 

doc24 trang | Chia sẻ: vudan20 | Ngày: 19/03/2019 | Lượt xem: 33 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Giáo án Toán 11 - Tiết 1 đến tiết 6, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
y = x+1 C. y = x2 D. Câu 4. Chu kỳ của hàm số y = sinx là: A. kZ B. C. D. Câu 5. Hàm số y = sinx: A. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng với kZ B. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng với kZ C. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng với kZ D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng với kZ 4 . Hướng dẫn học sinh tự học: ( 2 phút ) - Học bài cũ; - Làm bài tập 1,2,3(17) - Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx và trả lời các câu hỏi: Quan sát đồ thị của hàm số lượng giác a) Mức độ nhận biết Câu 1. Em thấy đồ thị hàm số này có gì đặc biệt? Câu 2. Hàm số xác đính với những giá trị nào của x? Câu 3. Giá trị của hàm số lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? Câu 4. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu? b) Mức độ thông hiểu Câu 5. Giá trị của hàm số khi lần lượt là bao nhiêu? Câu 6. Hàm số chẵn hay lẻ? Hãy chỉ ra điều đó bằng suy luận toán học. c) Vận dụng cơ bản Câu 7. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) ; b) . Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số . Câu 9. Em hãy chốt lại các KT trọng tâm ? d) Vận dụng cao Câu 10. Dựa vào đồ thị hàm số, tìm giá trị của x để . Câu 11. Tìm giá trị của x để Lớp 11B7 11B9 Ngày giảng Sĩ số TIẾT 2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiếp) I. Mục tiêu 1. Kiến thức Giúp học sinh: - Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác; - Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó; - Biết dựa vào trục côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của hàm số y = cosx rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của hàm lượng giác cơ bản (thể hiện tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành,...) 3. Về thái độ: - Hứng thú học tập, tích cực tìm hiểu kiến thức. - Nhận thức được vai trò của toán học trong thực tiễn. - Nghiêm túc, chú ý, tích cực, hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới. 4. Các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh - Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, sử dụng ngôn ngữ để trình bày, liên hệ thực tế, kỹ năng hợp tác nhóm và làm việc độc lập. - Năng lực thực hành bộ môn: Hiểu các khái niệm. - Năng lực hợp tác làm việc theo nhóm trong việc thực hiện kế hoạch dạy học của giáo viên. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Nội dung bài giảng, sgk, giáo án. MTBT, đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà. Điện thoại thông minh có kết nối wifi, phiếu học tập của 2. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, sgk, sách bài tập; Máy tính bỏ túi, đồ dùng dạy học. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút ) HS1:Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến ) HS2: Làm bài tập 3 2. Dạy bài mới: 2.1. Hoạt động gợi động cơ: (10 phút ) * Mục tiêu: Giúp học sinh bước đầu nắm được các kiến thức quan trọng của hàm số y = cosx * Nội dung: Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ, trả lời các câu hỏi về nhà giờ trước Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Nhác lại yêu cầu của giờ trước HS: Trả lời câu hỏi TL1: Tuần hoàn, đối xứng qua trục Oy TL2: Hàm số xác định với mọi giá trị x TL3: Giá trị của hàm số lớn nhất là 1 và nhỏ nhất -1. TL4: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 GV: Nhận xét, chốt KT Quan sát đồ thị của hàm số lượng giác Câu 1. Em thấy đồ thị hàm số này có gì đặc biệt? Câu 2. Hàm số xác đính với những giá trị nào của x? Câu 3. Giá trị của hàm số lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? Câu 4. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu? 2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới: Hoạt động 1: ( 10 phút ) Định nghĩa, tính tuần hoàn của hàm số y = cosx * Mục tiêu: - Hiểu khái niệm hàm số y = cosx. Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc (cung) lượng giác. - Nắm được các tính chất của hàm số y = cosx: Tập xác định; Tính chẵn – lẻ; - Nắm được tính tuần hoàn; Tập giá trị của hàm số y = cosx * Nội dung: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và cos của góc lượng giác có số đo rađian bằng x nói lên đều gì ? HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi. GV: yêu HS trả lời câu hỏi Câu 5. Giá trị của hàm số khi lần lượt là bao nhiêu? Câu 6. Hàm số chẵn hay lẻ? Hãy chỉ ra điều đó bằng suy luận toán học. GV: Nhận xét, chốt kiến thức HS: Ghi nhận kiến thức mới GV: Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số y = cosx và nhận dạng đồ thị của mỗi hàm số HS: Lên bảng chứng minh và kết luận GV: Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta vừa mới được ôn . Hàm số lượng giác có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn . Dựa vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của hàm số y = cosx HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi x R, ta có :cos(x + 2) = cosx = => Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2. II. Hàm số côsin: 1. Định nghĩa. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx cos : R R x cosx được gọi là hàm số côsin, KH: y = cosx - TXĐ: R * Chú ý: x R : cos(-x) = cosx Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung. 2. Tính tuần hoàn của hàm số y = cosx Ta có : cos(x+2) = cosx Vậy : Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T = 2. * Mỗi khi biến số được cộng thêm 2 thì giá trị của các hàm số đó lại trở về như cũ. Hoạt động 2: ( 10 phút ) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx. * Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx. * Nội dung: Dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục cosin để khảo sát sự biến thiên, rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn hàm số HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Đặt câu hỏi: - Áp dụng CT biến đổi đưa côsin về sin ? - Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị y = sinx ? - Từ đồ thị hãy lập bảng biến thiên trên [-; ] HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ, thảo luận trả lời GV: Quan sát đồ thị: - Tìm TGT của Hs y = cosx ? - Tính chất đối xứng của Hs chẵn ? - Tính đồng biến nghịch biến trên (- ; 0), (0; )? HS: Nghe, hiểu và trả lời câu hỏi GV: Nhận xét, sửa sai và kết luận GV: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy vẽ đồ thị trên toàn trục số ? HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Nhận xét, sửa sai và kết luận HS: Ghi nhận kiến thức. GV: Em hãy cho biết tập giá trị của hàm số y = cosx ? HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Nhận xét, sửa sai và kết luận HS: Ghi nhận kiến thức. 3. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx. Xét hàm số y = cosx a. Đồ thị xR, ta có: . Nên bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y= sinx sang trái một đoạn có độ dài bằng , song song với trục hoành, ta được đồ thị của hàm số y = cosx * Đồ thị: (SGK – 9) b. Sự biến thiên * Hàm số y = cosx tăng trên khoảng (-) * Hàm số y = cosx giảm trên khoảng () c. Bảng biến thiên - 0 x y=cosx xx * Tập giá trị của hàm số y = cosx là: [-1;1]. 3. Hoạt động luyện tập và củng cố kiến thức: ( 8 phút ) * Mục tiêu: - Giúp HS tiếp tục củng cố và mở rộng kiến thức, kĩ năng. - HS hoàn thành yêu cầu và tìm hiểu nội dung câu hỏi sau * Nội dung: - Vận dụng thấp: Câu 7. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) ; b) . Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số . Câu 9. Em hãy chốt lại các KT trọng tâm ? 1) Tập xác định: . 2) Tập giá trị: . 3) Tính chẵn, lẻ: là hàm số chẵn. 4) Tính tuần hoàn: Tuần hoàn chu kỳ - Vận dụng cao Câu 10. Dựa vào đồ thị hàm số, tìm giá trị của x để . Câu 11. Tìm giá trị của x để . -TNKQ: Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y = sinx –x B. y = cosx C. y = x.sinx D. Câu 2. Kết luận nào sau đây sai ? A. y = sinx.cos2x là hàm số lẻ B. y = sinx.sin2x là hàm số chẵn C. y = x + sinx là hàm số lẻ D. y = x + cosx là hàm số chẵn Câu 3. Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là tập hợp: A. B. C. D. Câu 4. Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là tập hợp: A) B) C) D) Câu 5. Hàm số y = cosx là: A. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng với kZ B. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng với kZ C. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng với kZ D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng với kZ 4. Hướng dẫn học tự học: ( 2 phút ) - Ôn lại kiến thức đã học trong phần này - Làm bài tập 1, 2, 5 trang 17, 18. - Đọc trước phần hàm số y = tanx và trả lời các câu hỏi: ?1. Nêu ĐN hàm số y = tanx ?2. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? ?3. Xét sự biến thiên và nêu dạng đồ thị của hàm số y = tanx ( TXĐ, TGT, Tính chẵn, lẻ; Tính tuần hoàn). ?4. Quan sát đồ thị các hàm số lượng giác cơ bản , Lập biểu so sánh tính chất cơ bản về ba hàm số trên TT 1) Tập xác định 2) Tập giá trị 3) Tính chẵn, lẻ 4) Tuần hoàn chu kỳ Lớp 11B7 11B9 Ngày giảng Sĩ số TIẾT 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TIẾP) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Giúp học sinh - Hiểu khái niệm hàm số y = tanx , trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác. - Nắm được các tính chất của hàm số y = tanx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị. - Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục tan để khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh - Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = tanx. - Biết tìm tập xác định của một hàm số lượng giác. 3. Về Thái độ : Nghiêm túc, chú ý, tích cực , hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới. 4. Các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh - Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, sử dụng ngôn ngữ để trình bày, liên hệ thực tế, kỹ năng hợp tác nhóm và làm việc độc lập. - Năng lực thực hành bộ môn: Hiểu các khái niệm. - Năng lực hợp tác làm việc theo nhóm trong việc thực hiện kế hoạch dạy học của giáo viên. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Nội dung bài giảng, sgk, giáo án. MTBT, đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà. Điện thoại thông minh có kết nối wifi, phiếu học tập của. 2. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, sgk, sách bài tập; Máy tính bỏ túi, đồ dùng dạy học. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1. Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút )Làm bài: 2a,b ( 17 ). Bài 5 (18) 2. Dạy bài mới: 2.1. Hoạt động gợi động cơ: ( 5 phút ) * Mục tiêu: Giúp học sinh bước đầu tìm hiểu về: Tập xác định; Tập giá trị; Tính chẵn, lẻ; Tính tuần hoàn thông qua nhiệm vụ về nhà. * Nội dung: HS hoàn thiện bảng sau (đại diện 2 em trình bày, các em khác nộp bài ra giấy ) TT 1) Tập xác định 2) Tập giá trị 3) Tính chẵn, lẻ lẻ chẵn lẻ 4) Tính tuần hoàn 2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới: Hoạt động 1: ( 10 phút ) Định nghĩa hàm số y=tanx * Mục tiêu: - Hiểu khái niệm hàm số y = tanx. Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc (cung) lượng giác. - Nắm được các tính chất của hàm số y = tanx: Tập xác định; Tính chẵn – lẻ; * Nội dung: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức nào ? HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Tìm TXĐ của hàm số tang ? HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số y = tanx ; và nhận dạng đồ thị hàm số y = tanx ? HS: HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Nhận xét, sửa sai và đưa ra chú ý. III. Hàm số y=tanx 1. Định nghĩa hàm số y=tanx: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: y = ( cosx 0 ). KH: y=tanx - TXĐ là : D = R\ * Chú ý: Hàm số y=tanx là hàm số lẻ, đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ. Hoạt động 2: ( 5 phút )Tính tuần hoàn của các hàm số y = tanx * Mục tiêu: - Nắm được tính tuần hoàn và chu kì tuần hoàn của hàm số y = tanx; - Biết được tập giá trị của hàm số y = tanx * Nội dung: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta vừa mới được ôn . Hàm số lượng giác có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn . Dựa vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của hàm số y = tanx HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn hàm số ? HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức. HS: Ghi nhận kiến thức mới. 2.Tính tuần hoàn của các hàm số y=tanx; Ta có : tan(x+) = tanx Vậy : Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ T=. * Mỗi khi biến số được cộng thêm thì giá trị của các hàm số đó lại trở về như cũ. Hoạt động 3: ( 10 phút )Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx * Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx. * Nội dung: Dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục cosin để khảo sát sự biến thiên, rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Dùng đường tròn lượng giác. Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số y = tanx biến thiên như thế nào? Hay nói một cách cụ thể thì hàm số tăng hay giảm trên những khoảng nào? HS: Suy nghĩ, trả lời -): hàm số tăng. GV: Trình chiếu đồ thị hàm số y = tanx GV: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số. HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ, hoàn thành nhiệm vụ. GV: Em hãy: ? Vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên (), và cho biết tại sao? ? Vẽ đồ thị hàm số y = tanx trªn D, vµ cho biÕt t¹i sao? ? Quan s¸t ®å thÞ hµm sè y = tanx . H·y cho biÕt tËp gi¸ trÞ cña hµm sè ? ? Quan s¸t ®å thÞ hµm sè y = tanx . H·y cho biÕt tiÖm cËn cña hµm sè ? HS: Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêi c©u hái 3. Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y=tanx. y a. XÐt hµm sè y=tanx x 0 * BBT: x 0 y=tanx + 1 0 * KL: Hµm sè y = tanx ®ång biÕn trªn ®o¹n . b. §å thÞ hµm sè y = tanx trªn D. * V× hµm sè tanx lµ hµm lÎ, ®å thÞ ®èi xøng qua gèc to¹ ®é, nªn ta cã sù biÕn thiªn cña hµm sè tanx trªn: (). Tiệm cận đường thẳng x = . * §å thÞ: (H×nh 8, sgk – 12) - Hµm sè y = tanx ®ång biÕn trªn () * V× chu k× tuÇn hoµn cña hµm sè lµ nªn ta tÞnh tiÕn ®å thÞ hµm sè trªn kho¶ng () s«ng song víi trôc Ox tõng ®o¹n cã ®é dµi , ta ®­îc ®å thÞ hµm sè y = tanx trªn D §å thÞ : H×nh 9 ( Sgk - 12 ) * TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = tanx lµ 3. Hoạt động luyện tập và củng cố kiến thức : ( 8 phút ) * Mục tiêu: Giúp HS tiếp tục củng cố và mở rộng kiến thức, kĩ năng. * Nội dung: HS hoàn thành yêu cầu và tìm hiểu nội dung câu hỏi - Giáo viên hỏi phát vấn trực tiếp hs . Hàm số y=tanx : ?1. Được xác định bởi công thức nào ? ?2. Có TXĐ, và TGT là như thế nào ? Có chiều biến thiên như thế nào ? ?3. Có chu kì tuần hoàn như thế nào ? Có đường tiệm cận là đường nào ? - Bài tập tự luận: +) Vận dụng cơ bản Câu 1. Cách tính giá trị của hàm số lượng giác tại ? Câu 2. Xác định giá trị của x để các hàm số sau có nghĩa: a) ; b) . +) Vận dụng cao Câu 3. Dựa vào đồ thị hàm số, tìm giá trị của x để . Câu 4. Tìm giá trị của x để . - Bài tập TNKQ: Câu 1. Kết luận nào sau đây sai ? A. y = tanx là hàm số lẻ. B. y = cosx là hàm số chẵn. C. y = x + sinx là hàm số lẻ D. y = x + tanx là hàm số chẵn Câu 2. Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là tập hợp: A) D= B) D= C) D= D) Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y = x.cosx B. y = x.tanx C. y = tanx D. Câu 4. Tập xác định của hàm số y = tan2x là: A. B. C. D. Câu 5. Chu kỳ của hàm số y = tanx là: A. B. C. , kZ D. 4 . Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : ( 2 phút ) - Học bài cũ; - Làm bài tập 1, 2c, 7 ( 17,18 ) ; - Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx và trả lời các câu hỏi: ?1. Nêu ĐN hàm số y = cotx ?2. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? ?3. Xét sự biến thiên và nêu dạng đồ thị của hàm số y = cotx ( TXĐ, TGT, Tính chẵn, lẻ; Tính tuần hoàn). - GV hướng dẫn bài tập về nhà: Bài 1. Giữ lại đồ thị phần bên trên trục , lấy đối xứng phần bên dưới qua Ox. Bài 2. Tìm các khoảng chứa có đồ thị năm phía trên trục . Bài 3. Tìm các khoảng chứa có đồ thị năm phía dưới trục . Lớp 11B7 11B9 Ngày giảng Sĩ số TIẾT 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TIẾP) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Giúp học sinh - Hiểu khái niệm hàm số y = cotx, trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác. - Nắm được các tính chất của hàm số y = cotx: Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn; Sự biến thiên, đồ thị ; Tập giá trị. - Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục cotang để khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = cotx. - Biết tìm tập xác định của một hàm số lượng giác. 3. Về thái độ: Nghiêm túc, chú ý, tích cực , hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới. 4. Các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh - Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, sử dụng ngôn ngữ để trình bày, liên hệ thực tế, kỹ năng hợp tác nhóm và làm việc độc lập. - Năng lực thực hành bộ môn: Hiểu các khái niệm. - Năng lực hợp tác làm việc theo nhóm trong việc thực hiện kế hoạch dạy học của giáo viên. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Nội dung bài giảng, sgk, sách tham khảo, sách bài tập, ĐDDH, MTBT. Điện thoại thông minh có kết nối wifi, phiếu học tập của HS. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, sách giáo khoa, sách bài tập, đồ dùng học tập, MTBT. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )Làm bài: 1 ( 17 ). Bài 6 (18) 2. Dạy bài mới: 2.1. Hoạt động gợi động cơ: (10P) * Mục tiêu: Giúp học sinh bước đầu tìm hiểu về: Tập xác định; Tập giá trị; Tính chẵn, lẻ; Tính tuần hoàn của hàm số y = cotx thông qua nhiệm vụ về nhà. * Nội dung: Tổ chức trò chơi - Mỗi đội chơi có 4 học sinh (thi ai nhanh hơn) ghi lại các tính chất của các hàm số lượng giác cơ bản (mỗi thành viên ghi về một hàm số; hai người cùng đội chơi không ghi cùng một lúc) - HS dưới lớn làm trọng tài và giám khảo cuộc chơi. Chấm điểm cho đội chơi mỗi ý đúng 0,6 điểm. - GV giám sát và ghi nhận kết quả TT 1) Tập xác định 2) Tập giá trị 3) Tính chẵn, lẻ 4) Tính tuần hoàn Hoạt động 1: ( 5 phút )Định nghĩa hàm số y=cotx * Mục tiêu: - Nắm được ĐN hàm số y = cotx. Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc (cung) lượng giác. - Nắm được các tính chất của hàm số y = cotx: Tập xác định; Tính chẵn – lẻ; * Nội dung: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Hàm sô cotang là hàm số được xác định bởi công thức nào ? HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Tìm TXĐ của hàm số tang ? HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số y = cotx; và nhận dạng đồ thị hàm số y = cotx? HS: HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Nhận xét, sửa sai và đưa ra chú ý. IV. Hàm số cotang 1. Định nghĩa hàm số cotang: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: y = ( sinx 0 ). KH: y = cotx - TXĐ là : D = R\ * Chú ý: Hàm số y = cotx là hàm số lẻ, đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ. Hoạt động 2: ( 5 phút )Tính tuần hoàn của các hàm số y = cotx * Mục tiêu: - Nắm được tính tuần hoàn và chu kì tuần hoàn của hàm số y = cotx; - Biết được tập giá trị của hàm số y = cotx * Nội dung: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta vừa mới được ôn . Hàm số lượng giác có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn ? Dựa vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của hàm số y = cotx HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi GV: Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn hàm số ? HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi 2.Tính tuần hoàn của các hàm số y=cotx; Ta có : cot(x+) = cotx Vậy : Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ T=. * Mỗi khi biến số được cộng thêm thì giá trị của các hàm số đó lại trở về như cũ. Hoạt động 3: ( 10 phút )Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx * Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx. * Nội dung: Dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục cosin để khảo sát sự biến thiên, rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Dùng đường tròn lượng giác. Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A xét trên khoảng thì hàm số y = cotx biến thiên như thế nào? Hay nói một cách cụ thể thì hàm số tăng hay giảm trên những khoảng nào? HS: Suy nghĩ, trả lời - : hàm số giảm ( Nghịch biến ). GV: Trình chiếu đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng . GV: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng . HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ, hoàn thành nhiệm vụ. GV: Em hãy: ? Vẽ đồ thị hàm số y = cotx trªn D, vµ cho biÕt t¹i sao? ? Quan s¸t ®å thÞ hµm sè y = cotx . H·y cho biÕt tËp gi¸ trÞ cña hµm sè ? ? Quan s¸t ®å thÞ hµm sè y = cotx . H·y cho biÕt tiÖm cËn cña hµm sè ? HS: Nghe , hiÓu vµ tr¶ lêi c©u hái 3.Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y = cotx. y a. XÐt hµm sè y = cotx x 0 * BBT: x 0 y=cotx + 1 - * KL: Hµm sè y = cotx nghÞch biÕn trªn kho¶ng . b. §å thÞ hµm sè y = tanx trªn D. Tiệm cận đường thẳng x = . * V× chu k× tuÇn hoµn cña hµm sè lµ nªn ta tÞnh tiÕn ®å thÞ hµm sè trªn kho¶ng song song víi trôc Ox tõng ®o¹n cã ®é dµi , ta ®­îc ®å thÞ hµm sè y = cotx trªn D §å thÞ : H×nh 11 ( Sgk - 14 ) * TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = cotx lµ 3. Hoạt động luyện tập và củng cố kiến thức: ( 8 phút ) * Mục tiêu: - Giúp HS tiếp tục củng cố và mở rộng kiến thức, kĩ năng. - HS hoàn thành yêu cầu và tìm hiểu nội dung và trả lời các câu hỏi. * Nội dung: - GV đặt câu hỏi: Hàm số y=cotanx : ?1. Được xác định bởi công thức nào ? ?2. Có TXĐ, và TGT là như thế nào ? ?3. Có chiều biến thiên như thế nào ? ?4. Có chu kì tuần hoàn như thế nào ? ?5. Có đường tiệm cận là đường nào ? - Bài tập TNKQ: Câu 1. Kết luận nào sau đây sai ? A. y = tanx là hàm số lẻ. B. y = cosx là hàm số chẵn. C. y = cotx là hàm số lẻ D. y = sinx là hàm số chẵn. Câu 2. Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là tập hợp: A) D= B) D= C) D= D) Câu 3. Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là tập hợp: A) D= B) D= C) D= D) Câu 4. Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là tập hợp: A) D= B) D= C) D= D) Câu 5. Tập xác định của hàm số y = cotx là: A. B. C. D. 4 . Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : ( 2 phút ) - Học bài cũ; - Làm bài tập 2d, 8 ( 17,18 ) SGK. - Làm các bài tập trong SBT. Lớp 11B7 11B9 Ngày giảng Sĩ số TIẾT 5. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : - Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn. - Nắm được các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào giải bài tập. 2. Về kĩ năng : - Tìm được TXĐ, GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác. - Xét được tính chẵn - lẻ và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. 3. Về thái độ : - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. - Cẩn thận, chính xác. 4. Các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh - Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, sử dụng ngôn ngữ để trình bày, liên hệ thực tế, kỹ năng hợp tác nhóm và làm việc độc lập. - Năng lực thực hành bộ môn:Vận dụng các khái niệm vào giải quyết các bài tập. - Năng lực hợp tác làm việc theo nhóm trong việc thực hiện kế hoạch dạy học của giáo viên. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1. Chuẩn bị của GV : Nội dung bài giảng, sgk, giáo án, bảng phụ, ĐDDH. 2. Chuẩn bị của HS : Học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1. Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút ) Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số : y = f(x) = Đáp : D = R\{ x/ x} Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = sin4x + cos4x Đáp : 1, ½ 2. D¹y bài mới: Hoạt động 1. (5 phút) Nhắc lại những kiến thức của bài học. *Mục tiêu: Học sinh tái hiện kiến thức cơ bản của bài, trình bày kiến thức lưu loát, tự tin. * Nội dung: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: - Yêu cầu học sinh trình bày toàn bộ kiến thức của bài cũ bằng bảng thống kê. HS: Lên bảng trình bày I. Lý thuýêt cơ bản. 1. Hàm số y = sin x 2. Hàm số y = cos x 3. Hàm số y = tan x 4. Hàm số y = cot x Sản phẩm: TT 1) Tập xác định 2) Tập giá trị 3) Tính chẵn, lẻ lẻ chẵn lẻ lẻ 4) Tính tuần hoàn Hoạt động 2. (30 phút) Vận dụng * Mục tiêu: Học sinh tái hiện kiến thức cơ bản của bài, vận dụng giải bài tập. * Nội dung: Hoạt động của GV – HS Nội dung GV: §Æt c©u hái HS: Suy nghÜ, trả lời câu hỏi. khi : 3-sinx0. Vì -1 Hs xác định khi sinx0 Hs tanx xác định khi xxác định khi 2x+ GV: Theo dõi bài làm và chính xác hoá. HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ. Theo dõi và nhận xét lời giải của bạn. cos(x+) có TGT lµ [-1;1] HS: Theo dõi câu trả lời và nhận xét. GV: Hướng dẫn sau đó gọi HS lên bảng giải. a) xác định khi nào? Cho biết TGT của hs sinx?. Kết luận TXĐ. b) hs xác định khi nào? c) tanx xác định khi nào? Từ đó cho biết xác định khi nào? GV:Nhận xét và chính xác

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • docGiao an hoc ki 1_12403496.doc
Tài liệu liên quan