Tóm tắt Luận án Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần

g thức (2.79; 2.86) để tính quy luật phân bố vận tốc điểm đáy dọc theo chiều dài dòng chảy trong khu xoáy mặt. Các công thức trên áp dụng cho kênh phi lăng trụ có độ dốc thuận và đáy bằng, 4 mặt cắt ngang hình chữ nhật. Bên cạnh việc so sánh với các kết quả trước đây, đã tiến hành kiểm chứng các công thức giải tích thông qua thí nghiệm mô hình vật lý hiện tượng nước nhảy với độ dốc và độ mở lòng dẫn khác nhau. - Tác giả luận án đã có các khảo sát về sự biến đổi giữa khu xoáy và khu nước nhảy, đặc biệt là chiều sâu và chiều dài tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy khi các đại lượng như hệ số hình dạng của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy, góc mở lòng dẫn, số Froude, độ dốc lòng dẫn biến đổi. - Thiết lập được các công thức: (4.2) tính chiều sâu dòng chảy tại vị trí thay đổi độ dốc, (4.8) tính chiều sâu dòng chảy tại vị trí cuối khu xoáy, (4.9) tính chiều sâu dòng chảy tại cuối nước nhảy. Các công thức trên áp dụng cho lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần thay đổi độ dốc, mặt cắt ngang hình chữ nhật. 8. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và kiến nghị; luận án được trình bày trong 4 chương bao gồm: Chương 1: Tổng quan về hiện tượng nước nhảy ở hạ lưu công trình. Chương 2: Thiết lập các công thức giải tích tính đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần, đáy đốc thuận và đáy bằng. Chương 3: Kiểm định công thức lý thuyết mới. Chương 4: Phân tích kết quả tính toán và mở rộng nghiên cứu. CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG NƯỚC NHẢY Ở HẠ LƯU CÔNG TRÌNH 1.1 Nước nhảy ở hạ lưu công trình tháo nước kiểu dốc nước Công trình tháo nước kiểu dốc nước thường có bể tiêu năng ở cuối dốc. Trong trường hợp này, nước nhảy có thể nằm hoàn toàn trên thân dốc nước, nằm hoàn toàn trong bể tiêu năng hoặc nằm giữa dốc nước và bể tiêu năng. 5 1.2 Một số phương pháp và kết quả nghiên cứu 1.2.1 Bài toán phẳng 1.2.1.1 Phương pháp kết hợp giữa phương trình động lượng của dòng chảy một chiều và thực nghiệm Trong lòng dẫn lăng trụ đáy bằng Chiều sâu sau nước nhảy tìm được nhờ phương trình biến thiên động lượng viết theo chiều dòng chảy với một số giả thiết nhất định; Chiều dài nước nhảy được xác định bằng thực nghiệm là chủ yếu bên cạnh các công thức lý thuyết của M. A Mikhaliev, ; Bằng tài liệu thí nghiệm, M. T Ivankov đã đưa ra biểu thức xác định vận tốc điểm lớn nhất theo chiều dòng chảy mu tại vị trí x bất kỳ, trong khu vực nước nhảy trên lòng dẫn lăng trụ, đáy bằng. Trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc G. N Kôxiacôva đã tìm được phương trình quan hệ giữa hai độ sâu trước và sau nước nhảy dưới dạng không thứ nguyên dựa vào việc viết phương trình động lượng của dòng chảy một chiều. Tác giả B. A. Bakhmeteff đã đưa ra công thức thực nghiệm với trường hợp lòng dẫn có độ dốc 0,07i  và 2 16,5 40Fr  . Ngoài ra Rajaratman dựa theo tài liệu thí nghiệm cũng kiến nghị công thức riêng. Với lòng dẫn có độ dốc nghịch I. A. Snegirev cũng tìm được các công thức tính toán một số thông số của nước nhảy với điều kiện 0,2i   và 2 / 30kl h  , với hk là chiều sâu dòng chảy phân giới. 1.2.1.2 Phương pháp sóng gián đoạn Các kết quả nghiên cứu mới chỉ tính toán được độ sâu sau nước nhảy của bài toán phẳng, không tìm được chiều dài và các thông số khác của nước nhảy. 1.2.1.3 Phương pháp lớp biên dòng tia rối Lời giải giải tích Theo GS. TS Hoàng Tư An, nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, mặt cắt ngang hình chữ nhật, đáy dốc và đáy bằng đã được nghiên cứu dựa vào lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối. Lời giải số Phương pháp số có thể nghiên cứu được nhiều đặc trưng của nước nhảy và đi sâu được vào kết cấu nội bộ trong nước nhảy nhưng lại quá phức tạp. 6 1.2.1.4 Phương pháp hoàn toàn thực nghiệm Từ kết quả thí nghiệm, Trịnh Công Vấn đã chỉ ra ranh giới giữa nước nhảy mặt sóng và nước nhảy đáy ngập. Lưu Như Phú, Nguyễn Văn Toàn nghiên cứu về các độ sâu nước nhảy tự do trong cống có mặt cắt ngang phía dưới là chữ nhật, phía trên là nửa tròn trong khu vực nước chảy bán áp. 1.2.2 Bài toán không gian hữu hạn Lòng dẫn mở rộng dần Một số tác giả đã thiết lập công thức tính độ sâu liên hiệp sau nước nhảy trong trường hợp lòng dẫn đáy bằng mở rộng dần, còn chiều dài nước nhảy được xác định theo công thức thực nghiệm. Lòng dẫn thu hẹp dần Nước nhảy trong kênh chữ nhật thu hẹp dần đáy bằng có thể được tính theo công thức A. B. Sepsencô. Lòng dẫn lăng trụ có độ dốc thay đổi Chiều cao nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ tại vị trí đáy lòng dẫn thay đổi độ dốc và chiều dài của nước nhảy phần trên kênh dốc đã được xác định nhờ các công thức giải tích của Hoàng Tư An. 1.3 Kết luận chương 1 Một trong những vấn đề chưa được nghiên cứu đến là nối tiếp bằng nước nhảy đáy trên kênh dốc có mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần. Phương pháp nghiên cứu là sử dụng lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối cùng với thí nghiệm mô hình. Luận án sẽ xây dựng các công thức giải tích để nghiên cứu hiện tượng nối tiếp bằng nước nhảy trong lòng dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần có độ dốc không đổi và độ dốc thay đổi. Các đặc trưng của nước nhảy được tiến hành nghiên cứu gồm: Độ sâu cuối khu xoáy mặt; Độ sâu liên hiệp của nước nhảy; Chiều dài khu xoáy mặt và chiều dài nước nhảy; Quy luật phân bố vận tốc điểm lớn nhất dọc đáy lòng dẫn và trên mặt khu xoáy; Chiều sâu trong nước nhảy tại vị trí độ dốc lòng dẫn thay đổi. Các đặc trưng này được nghiên cứu cho trường hợp nối tiếp bằng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, độ dốc lớn và độ dốc thay đổi. Đồng thời sẽ tiến hành phân tích, so sánh giữa kết quả thu được từ nghiên cứu lý thuyết với kết quả đã có từ trước. Với kết quả nghiên cứu của mình, tác giả hy vọng sẽ có được công thức tổng quát tính toán một số đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng 7 dần đáy dốc. Các công thức này cũng được kiểm chứng bằng kết quả thí nghiệm mô hình thủy lực. CHƯƠNG 2 THIẾT LẬP CÁC CÔNG THỨC GIẢI TÍCH TÍNH ĐẶC TRƯNG CỦA NƯỚC NHẢY TRONG LÒNG DẪN MẶT CẮT NGANG HÌNH CHỮ NHẬT MỞ RỘNG DẦN ĐÁY DỐC THUẬN VÀ ĐÁY BẰNG 2.1 Lý thuyết cơ bản Các phương trình cơ bản sau đây sẽ được sử dụng trong chương này: Phân bố vận tốc điểm trong khu vực nước nhảy tuân theo Schlichting (2.1); Hệ phương trình Reynolds viết cho dòng chảy rối trong không gian hữu hạn hai chiều đứng (2.1); Phương trình liên tục trong không gian hữu hạn hai chiều đứng (2.5); Tích phân Karman trong không gian hữu hạn hai chiều đứng có mặt cắt ngang bất kỳ (2.6). 2.2 Thiết lập các công thức giải tích tính đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần, đáy đốc thuận và đáy bằng 2.2.1 Giả thiết (1) Dòng tia bị ngập ở nửa không gian trên có đáy không thấm nước, lòng dẫn mở rộng dần với góc mở nhỏ và không đổi (2.7); (2) Không xét đến ảnh hưởng của hàm khí trong khu vực nước nhảy; (3) Lưu lượng không thay đổi theo thời gian, chuyển động ổn định (2.8); (4) Đáy lòng dẫn nhẵn lý tưởng (2.9); (5) Mặt cắt ngang dòng chảy hình chữ nhật (2.10); (6) Lực khối là trọng lực, lòng dẫn dốc thuận (2.11); (7) Dòng chảy hai chiều đứng, các đại lượng đặc trưng vật lý theo phương ngang được trung bình hóa; (8) Trong không gian hữu hạn mở rộng dần dòng chảy có phân bố vận tốc điểm theo Schlichting (2.1); (9) Áp suất chất lỏng phân bố theo quy luật thủy tĩnh (2.12). 8 2.2.2 Sự thay đổi độ sâu dòng chảy theo chiều dài khu xoáy và nước nhảy Phương trình cơ bản (2.6) với điều kiện ban đầu của bài toán: 1 1 10; ' '; ;x h h b b V u const     (2.20) với n o m u m u  vận tốc điểm lớn nhất tại đáy sẽ được tính theo công thức sau:   1 1 1' 0, 45 ' 1 1, 22 m o V h b u bh m   (2.19) Giả thiết độ sâu h’ biến đổi theo hình dạng: 1 1' ' /h h x k  (2.23) Hệ số 1k , được lấy theo công thức: 1 3 4 1 2 (1 2 ) i k i i     (2.26) Tiếp theo đặt: 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ; ' 2 ' ' ' h V Fr gh b xtgb b b h h h h h b                     (2.28) 2 1 1 2 11 (1 ) ; (1 )(1 ) Fr ik F G ikik       (2.30) được phương trình có dạng không thứ nguyên:     3 2 2 2 2 0 (1,32 0,852 1) 1,56 1 1, 22 h h m o o m o F G F m m m                 (2.31) 9 Phương trình (2.31) thể hiện sự biến đổi chiều sâu tương đối của dòng chảy dọc khu xoáy, nước nhảy. 2.2.3 Hình dạng mặt thoáng trung bình và chiều dài tương đối khu xoáy mặt trong lòng dẫn dốc Giải phương trình thứ nhất trong hệ phương trình (2.4), với dòng chảy ổn định, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật, kết hợp với lý thuyết rối của Prandtl, bỏ qua sự thay đổi của thành phần mạch động vận tốc điểm theo chiều dọc x, giả thiết  u um f  . 2.2.3.1 Hình dạng mặt thoáng trung bình và chiều dài tương đối khu xoáy mặt trong lòng dẫn dốc 0,13i  Đặt: 2 1 1 4, 45 1 1 i k i     (2.60)         11 1 1 12 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1,1 0,92 3,18 ; 1 1 6,36 1,1 ; 2 ' ikik k tg A B k i k i A E E k tg C B E a D E F G h                                 (2.63) thì hình dạng trung bình của mặt thoáng trong khu nước nhảy được biểu diễn bằng phương trình rút gọn (2.64) sau đây:         22 1 12 1 1 1 12 2 2 2 11 1 1 1 1 ln 0, 45 ' h h h h h E E x A B C D arctg hE E                    Kết hợp phương trình (2.64) với phương trình (2.31) được các hệ phương trình tính toán trong trường hợp 0,13i  , cụ thể: Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối khu xoáy (2.65):           22 1 12 1 1 1 12 2 2 2 11 1 3 1 1 1 ln 0, 45 ' 2 3,12 0 x x x x x x x x E E l A B C D arctg hE E F G F                               10 Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối nước nhảy (2.66):           22 1 2 1 22 2 1 2 1 2 1 12 2 2 2 11 1 2 3 2 2 1 1 1 ln 0, 45 ' 2 2 0 E E l A B C D arctg hE E F G F                               2.2.3.2 Hình dạng mặt thoáng trung bình và chiều dài tương đối khu xoáy mặt trong lòng dẫn dốc 0 0,13i  Đặt:       1 1 2 1 2 2 1 2 1 3,18 2 1 0,9 1,18 1 ik k tg A k i B E k tg C k i                   (2.70) được phương trình đường mặt nước trung bình trong khu xoáy (2.71).            2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 ln ln 0, 45 1 '1 hh h h h E EE x A B C E E E hE               Kết hợp phương trình (2.71) và phương trình (2.31) được hệ phương trình tính toán các đặc trưng nước nhảy trong trường hợp 0 0,13i  . Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối khu xoáy (2.72):              2 2 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 ln ln 0, 45 1 '1 2 3,12 0 xx x x x x x x E EE l A B C E E E hE F G F                          Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối nước nhảy (2.74):              2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 2 1 1 1 ln ln 0, 45 1 '1 2 2 0 E EE l A B C E E E hE F G F                          11 2.2.4 Quy luật thay đổi vận tốc điểm tương đối cực đại ở đáy và vận tốc điểm tương đối ở mặt trong khu xoáy của nước nhảy Vận tốc điểm tương đối ở tại đáy 1/mu V theo độ sâu tương đối h tìm được như sau:  2 1 1,3371 1 2 2,674m h h h u F G V F                 (2.79) Phương trình biến đổi vận tốc điểm tương đối tại mặt 1/nu V theo độ sâu tương đối h :  2 1 1,337 1 0, 45 2 2,674 0,55 h h n h F G u F V          (2.80) 2.2.5 Trường hợp riêng: lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy bằng Với nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy bằng 0i  , thì hệ phương trình tính toán các đặc trưng nước nhảy là trường hợp riêng của các phương trình (2.70) và (2.71). Đặt: 1 3 3 2 2 1 3 2 ; 0,9 1,18 k tg A B D k tg C                (2.82) Phương trình đường mặt nước trung bình trong khu xoáy (2.83):            2 2 2 3 3 3 2 1 1 1 1 ln ln 0, 45 1 '1 o h oo h h h o o h oo E EE x A B C E E E hE               Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối khu xoáy (2.84):              2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 1 2 1 1 1 ln ln 0, 45 1 '1 1 2 3,12 0; ; ; 2 1 o x oo x x x x o o x oo x o o x o o o o o E EE l A B C E E E hE Fr F G F F G E F                                 Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối nước nhảy (2.85) : 12              2 2 22 2 2 3 2 3 2 3 2 2 1 3 2 2 1 1 1 ln ln 0, 45 1 '1 2 2 0 o oo o o oo o o o E EE l A B C E E E hE F G F                         Quy luật phân bố vận tốc điểm tương đối tại đáy theo chiều dài dòng chảy khu xoáy:  2 1 1,3371 1 2 2,674m h o o h h o u F G V F                 (2.86) Quy luật phân bố vận tốc điểm tương đối tại mặt theo chiều dài dòng chảy khu xoáy:  2 1 1,337 1 0, 45 2 2,674 0,55 h o o h on h F G Fu V          (2.87) 2.3 Kết luận chương 2 Dựa trên những lý thuyết cơ bản của cơ học chất lỏng, cùng với một số giả thiết, tác giả luận án đã tiến hành thiết lập các công thức tính toán một số đặc trưng của nước nhảy trên lòng dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật, mở rộng dần, đáy bằng hoặc dốc thuận. Cụ thể: Phương trình chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy và sau nước nhảy (2.31); Phương trình đường mặt nước trung bình khu xoáy (2.64), (2.71), (2.83); Phương trình tính toán chiều dài tương đối cuối khu xoáy mặt (2.65), (2.72), (2.84); Phương trình tính toán chiều dài tương đối cuối nước nhảy (2.66), (2.73), (2.85); Phương trình phân bố vận tốc điểm đáy (2.79), (2.86) và vận tốc điểm mặt (2.80), (2.87) dọc theo chiều dài khu xoáy. CHƯƠNG 3 KIỂM ĐỊNH CÔNG THỨC LÝ THUYẾT MỚI 3.1 So sánh các công thức mới thiết lập với công thức đã có 3.1.1 Nước nhảy trong lòng dẫn đáy bằng phi lăng trụ mở rộng dần Tác giả luận án tiến hành so sánh kết quả tính toán chiều sâu sau nước nhảy theo các công thức đã có với công thức mới được thiết lập (2.85). Có thể nhận thấy kết quả tính chiều sâu tương đối sau nước nhảy 2 giữa các phương pháp là khác 13 nhau. Tuy nhiên sai số nhỏ hơn hoặc bằng 5%, hay công thức mới được kiến nghị (2.85) phù hợp với các nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam. 3.1.2 Nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc Khi 0,13i  , so sánh công thức (2.66) với các công thức của G. K Intsep và Hoàng Tư An. Còn với 0 0,13i  , so sánh công thức (2.73) với các công thức của B. A. Bakhmeteff, Kôxiacôva và Hoàng Tư An. Kết quả so sánh được thể hiện ở hình 3.2 và hình 3.3. Từ hình 3.2 nhận thấy với 0,13i  thì kết quả tính toán chiều sâu tương đối sau nước nhảy 2 từ công thức của Hoàng Tư An và Luận án sai khác so với công thức kinh nghiệm Intsep, số Fr12 càng tăng thì sai số càng lớn do sự xuất hiện hàm khí trong nước nhảy. Tuy nhiên với Fr12  45 thì sai khác này là chấp nhận được. Với trường hợp 0 0,13i  , kết quả tính toán chiều sâu tương đối sau nước nhảy 2 từ công thức kiến nghị (2.73) khá phù hợp với các công thức đã được nghiên cứu từ trước với sai số tính toán nhỏ hơn 5%. 3.1.3 Nhận xét chung Công thức tính toán mới được thiết lập cho kết quả chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy phù hợp với công thức của các tác giả khác. Khi số Fr12 Hình 3.1 Quan hệ 2 với Fr12 với 0,03; 0,04; 0tg i    5 6 7 8 9 10 11 20 25 30 35 40 45 50 55 60 2 Fr1 2 P.K Tsveskov F. I Picalov Razvan Hình 3.2 Quan hệ 2 và Fr12 với 0,15; 0,0434i   8 10 12 14 16 18 20 25 30 35 40 45 50 55 60 2 Fr1 2 G. K Intsep Hoàng Tư An và Luận Án Hình 3.3 Quan hệ 2 và Fr12 với 0,05; 0,037i   6 8 10 12 14 20 25 30 35 40 45 50 55 60 2 Fr1 2 B. A. Bakhmeteff G.N Kôxiacôva Hoàng Tư An và Luận Án 14 càng tăng thì khoảng cách sai số giữa công thức mới của luận án và các công thức kinh nghiệm càng tăng. Nguyên nhân là lòng dẫn có độ dốc càng lớn thì độ hàm khí trong nước nhảy và trong dòng chảy càng lớn. Trong khi đó, để thành lập công thức mới, tác giả luận án đã không tính đến ảnh hưởng của hàm khí, giả thiết (2). 3.2 Mô hình vật lý thí nghiệm hiện tượng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, đáy dốc thuận 3.2.1 Mô tả thí nghiệm Mô hình vật lý thí nghiệm dùng kính hữu cơ làm lòng dẫn, khe van, cửa phai. Lòng dẫn được thiết kế mở rộng dần, đỡ trên khung sắt; trong lòng dẫn có cửa van dạng phai có thể điều chỉnh độ mở tùy ý. Máng lăng trụ bằng gạch xây trát vữa xi măng; ở cuối có cửa van dạng phai. Tác giả thí nghiệm với các độ dốc lòng dẫn lần lượt là 0,156; 0,036; 0,0; số Fr12 thay đổi trong khoảng 20 đến 65. 3.2.2 Kiểm định thiết bị sử dụng đo đạc thí nghiệm Mô hình và các thiết bị đo đạt tiêu chuẩn để thí nghiệm. 15 3.3 Kiểm định công thức lý thuyết mới 3.3.1 Kiểm chứng giả thiết phân bố vận tốc điểm Dựa vào tính toán và số liệu thí nghiệm, tác giả nhận thấy việc luận án giả thiết phân bố vận tốc điểm của dòng chảy tuân theo quy luật Schlichting là phù hợp. 3.3.2 Kiểm chứng chiều sâu và chiều dài dòng chảy cuối khu xoáy Hình 3.6 Biểu đồ    /n m nu u u u  theo z/h với i = 0,156, trường hợp 2. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 (u-un)/(um-un) z/h Lý thuyết Thí nghiệm 2 Bảng 3.9 Quan hệ giữa x, lx/h1 với số Fr12 trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần 0,156i  Trường hợp 1 2 3 4 5 6 7 Q (m3/s) 0,012 0,012 0,012 0,012 0,008 0,011 0,008 b1 (m) 0,347 0,346 0,355 0,305 0,335 0,360 0,320 h1' (m) 0,015 0,015 0,014 0,015 0,011 0,012 0,010 Fr12 30,51 33,78 42,21 51,34 52,25 54,58 61,23  0,045 0,045 0,040 0,049 0,031 0,034 0,032 lx/h1' LT 35,10 36,38 42,70 35,13 45,94 43,54 48,97 TN 37,00 38,27 45,00 36,60 47,00 45,50 51,00 SS (%) 5,42 5,20 5,39 4,17 2,31 4,50 4,15 x LT 11,05 11,54 13,62 12,53 14,07 13,29 15,11 TN 11,40 11,11 13,26 11,87 13,59 13,49 15,48 SS (%) 3,21 -3,76 -2,70 -5,32 -3,39 1,46 2,50 16 Các đặc trưng của nước nhảy như chiều sâu tương đối, chiều dài tương đối khu xoáy 1; / 'x xl h chịu ảnh hưởng của thông số  . Vì thông số  cũng thay đổi nên các quan hệ như 2 2 1 1 1~ ; / ' ~x xFr l h Fr không thể hiện bằng đồ thị được mà chỉ có thể biểu diễn qua bảng thống kê ví dụ như bảng 3.9 Trong bảng 3.9 các chữ viết tắt được giải thích như sau LT: Lý thuyết; TN: Thí nghiệm; SS: Sai số. Từ bảng này nhận thấy sai số giữa lý thuyết và thí nghiệm khoảng 3%. Như vậy, công thức tính toán đã thiết lập phù hợp với chuỗi số liệu thí nghiệm. 3.3.3 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy Dựa vào số liệu tính toán từ (2.65), (2.72); (2.84) và số liệu thí nghiệm, tác giả vẽ đồ thị để so sánh như hình 3.12. Từ đây nhận thấy mối quan hệ giữa 1 1'/ ' /h h h h h   và 1/x h giữa công thức và thí nghiệm phù hợp về giá trị cũng như xu thế biến đổi. 3.3.4 Kiểm chứng phân bố vận tốc điểm um dọc theo chiều dài khu xoáy So sánh kết quả đo vận tốc điểm đáy dọc theo chiều dòng chảy và kết quả tính toán theo (2.79), (2.86) thể hiện ở bảng 3.12 cho thấy có sự sai số, nhưng có thể chấp nhận được. 3.4 Kết luận chương 3 Từ các hình vẽ, bảng biểu so sánh giữa kết quả tính toán theo công thức mới và số liệu thí nghiệm nhận thấy hai chuỗi số liệu phù hợp với sai số cho phép. 17 CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH CÔNG THỨC MỚI THIẾT LẬP VÀ MỞ RỘNG NGHIÊN CỨU 4.1 Phân tích kết quả tính toán 4.1.1 Mối quan hệ giữa chiều dài khu xoáy và chiều dài nước nhảy Công thức tính toán chiều dài bể tiêu năng: 2'btn rl l l  (4.1) Bảng 3.12 Phân bố 1/mu V và 1/nu V theo 1/ 'x h với 0,036i  , trường hợp 1 x/h1' h um/V1 un/V1 LT TN LT TN SS (%) LT TN SS (%) 0,00 1,00 1,00 1,000 1,000 1,000 3,80 2,13 0,980 -0,161 6,67 2,49 0,900 0,920 -2,2 -0,204 -0,210 -3,08 10,33 4,00 0,779 -0,202 13,33 4,36 0,706 0,684 3,1 -0,183 -0,192 -4,92 15,60 5,33 0,520 -0,106 20,00 6,00 0,360 0,349 3,1 -0,016 -0,015 5,19 26,67 7,36 26,67 7,60 Bảng 4.1 Mối quan hệ giữa 2/xl l ứng với 3 độ dốc tính toán TT i = 0 i = 0,036 i = 0,156 Fr12  lx/l2 Fr12  lx/l2 Fr12  lx/l2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 1 24,42 0,03 0,82 22,02 0,05 0,82 30,51 0,04 0,90 2 29,28 0,05 0,83 30,36 0,04 0,84 42,20 0,04 0,90 3 36,56 0,05 0,83 35,49 0,03 0,84 52,25 0,03 0,92 4 44,62 0,05 0,84 46,96 0,04 0,85 54,58 0,03 0,90 5 60,83 0,03 0,85 56,24 0,04 0,85 61,23 0,03 0,89 18 Trong đó rl là chiều dài nước rơi sau tràn, 2l là chiều dài nước nhảy. Tùy theo từng tác giả mà hệ số ' khác nhau. Dựa vào các công thức tính toán chiều dài khu xoáy và chiều dài nước nhảy đã thiết lập ở chương 2 cho kết quả thể hiện như ở bảng 4.1. Có thể thấy: khi 0i  thì 2(0,82 0,85)xl l  ; khi 0,036i  thì 2(0,82 0,85)xl l  ; khi 0,156i  thì 2(0,89 0,92)xl l  hay công thức của tác giả luận án đã phản ánh được sự khác biệt giữa chiều dài khu xoáy và chiều dài nước nhảy. 4.1.2 Ảnh hưởng của độ dốc đáy, góc mở lòng dẫn, số Fr1 2 và hệ số hình dạng mặt cắt trước nước nhảy đến đặc trưng hình học của nước nhảy Từ công thức kiến nghị tiến hành tính toán và vẽ các đồ thị hình 4.1, hình 4.4, hình 4.8, hình 4.9. Từ các đồ thị này nhận thấy rằng 1 / ' x l h và x tăng khi i hoặc 2 1 Fr tăng; 1 / ' x l h và x sẽ giảm khi tg hoặc  tăng. Hình 4.1 Mối quan hệ giữa 1/ 'xl h và x với độ dốc lòng dẫn, 0,13i  . 5 15 25 35 45 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 lx/h1'; x i tg = 0,0438; Fr1 2 = 30;  = 0,0447 Chiều dài tương đối cuối khu xoáy Chiều sâu tương đối cuối khu xoáy Hình 4.4 Mối quan hệ giữa 1/ 'xl h và x với góc mở lòng dẫn 5 15 25 35 45 0 0,02 0,04 0,06 0,08 lx/h1'; x tg i = 0,03; Fr1 2 = 35;  = 0,0333 Chiều dài tương đối cuối khu xoáy Chiều sâu tương đối cuối khu xoáy 19 4.2 Đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn mở rộng dần thay đổi độ dốc Nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy thay đổi độ dốc được chia làm hai phần: phần nằm trên lòng dẫn dốc và phần thuộc lòng dẫn đáy bằng. 4.2.1 Chiều sâu tương đối nước nhảy tại vị trí lòng dẫn có độ dốc thay đổi Chiều sâu tương đối nước nhảy tại vị trí lòng dẫn có độ dốc thay đổi được tính như sau: Hình 4.8 Mối quan hệ giữa 1/ 'xl h và x với 2 1 Fr , 0i  . . 5 15 25 35 45 55 20 25 30 35 40 45 50 55 60 lx/h1'; x Fr1 2 tg = 0,04;  = 0,0333 Chiều dài tương đối cuối khu xoáy Chiều sâu tương đối cuối khu xoáy Hình 4.9 Mối quan hệ giữa 1/ 'xl h và x với  5 15 25 35 45 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 lx/h1'; x  i 0,156; Fr1 2 = 30; tg = 0,0438 Chiều dài tương đối cuối khu xoáy Chiều sâu tương đối cuối khu xoáy Hình 4.13 Sơ đồ nước nhảy trên lòng dẫn có độ dốc đáy thay đổi. 20  3 2 11 2 11 1 1 2 2 0 1 ; (1 )(1 ) ; nt nt nt nt nt mnt nt nt nt nt ntnt nt nt nt nt F G F ikFr F G ikik h b h b                        (4.2) Trong phương trình (4.2) hệ số động lượng tại mặt cắt nối tiếp mnt được tính toán theo (4.4)     2 2 2 1,32 0,852 1 1,56 1 1, 22 1,818 0,818 1,3325 1 2 2,665 ont ont m ont ont nt nt nt nt nt m m m m F G F                    (4.4) Kết hợp giải hệ phương trình (4.2) với hệ phương trình (4.4) sẽ tính ra được chiều sâu tương đối tại mặt cắt nối tiếp thay đổi độ dốc. Kết quả tính toán được kiểm chứng qua mô hình vật lý thí nghiệm thủy lực, thể hiện trong bảng 4.2. Bảng 4.2 cho thấy sai số giữa kết quả tính toán và số liệu thí nghiệm dao động từ -0,14% đến -0,64%, công thức đề xuất hoàn toàn đảm bảo độ tin cậy. 4.2.2 Chiều sâu tương đối nước nhảy tại vị trí cuối khu xoáy Độ sâu cuối khu xoáy tìm được nhờ tích phân Karman, theo phương trình (4.8): Bảng 4.2 Quan hệ giữa nt với Fr12 TT 1 2 3 4 5 6 Fr12 22,69 32,90 44,05 54,50 59,24 69,65 nt Tính toán 7,01 9,57 10,81 10,1 10,45 11,04 Đo đạc 7 9,57 10,8 10,04 10,4 10,97 Sai số % -0,143 0,000 -0,093 -0,598 -0,481 -0,638 21       22 2 1 1 1 13 2 1 1 2 cos 1 cos 2 0 x nt x x m x x x x i k Fr Fr b b                          (4.8) Công thức (4.8) được kiểm chứng qua thí nghiệm, kết quả thể hiện ở bảng 4.3. Từ bảng 4.3 nhận thấy sai số giữa tính toán và thực đo trong trường hợp này nhỏ hơn 5%, 4.2.3 Chiều sâu tương đối