Bài giảng Mô hình toán kinh tế - Chương 12: Mô hình giải tích nhiều biến, Phân tích kinh tế - Kinh doanh - Nguyễn Văn Phong

Phương pháp nhân tử Lagrange

Bl: Lập hàm Lagrange Z-(x, y. A) = f (x, y) + Ag(x. y)

B2: Tìm các điểm dừng thõa

í Lx (x,y,A) = 0

< Ly(x,y,A) = O (3)

[ LĂ(x,y,A) = 0

Giải (3) ta được 3(xo.yo.A)

nv41hongbmtCufm.cdu.vn (BMT-TK) TOÀN CHO QUAN TRI . KINH DOANH

Công cụ toán

Phương pháp nhân tử Lagrange

B3: Tính dg(xQ.yo) = gx(xo< yo)dx + gy (xo. yo)dx và cho dg(xo.yo) = 0- Ta tìm được biêu thức liên hệ giữa dx và dy

B4: Kiêm tra điều kiện cực trị

Tính ờ2L(xo.yo) vi phân toàn phần cấp hai của L

Q Neu ờ2/.(Âo.yo) > 0 thì (xo.yo) là cực tiêu

d Neu d2L(xQ.yữ) < 0 thì (xò.yo) là cực đại