Bài giảng Xác suất, Phân phối chuẩn (Bản hay)

Dàn bài

Giới thiệu về phân phối chuẩn

Phân phối chuẩn cho

◦ Một biến

◦ Đa biến

Một số tính chất11

Một số tính chất

Qua phép biến đổi affine

X ~ N(µ,Σ)

Y = c + BX ~ N(c+Bµ,BΣB’)

Do đó với Σ = UΛU’ = UΛ1/2(UΛ1/2)’

Bài tập: xem xét trường hợp đơn biến

11 trang | Chia sẻ: trungkhoi17 | Lượt xem: 482 | Lượt tải: 0

Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng Xác suất, Phân phối chuẩn (Bản hay), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

NhNh cc ll ii TT NN XXáácc susu ấấtt (tt)(tt) PhânPhân phph ốốii chuchu ẩẩnn 1 Dàn bài Gi i thi u v phân ph i chu n Phân ph i chu n cho ◦ Mt bi n ◦ a bi n Mt s tính ch t 2 Gi i thi u phân ph i chu n (normal distribution) c de Moivre a ra n m 1733 Có nhi u tên g i: phân ph i Gauss, lu t th 2 ca Laplace, phân ph i chu n, Có rt nhi u ng d ng trong th ng kê và các linh v c liên quan 3 Dàn bài Gi i thi u v phân ph i chu n Phân ph i chu n cho ◦ Mt bi n ◦ a bi n Mt s tính ch t 4 Phân ph i chu n ơ n bi n (univariate normal distribution) Bi n ng u nhiên x c g i là có phân ph i 1 1 x − µ  2  p() x = exp  −    2πσ 2 σ   5 Phân ph i chu n ơ n bi n (tt) K vng ∞ µ ≡E[] x = xp () x dx ∫−∞ Ph ơ ng sai ∞ σ2≡Ex( − µ ) 2  = ( x − µ )() 2 pxdx   ∫−∞ Vì phân ph i chu n c tr ng b i k vng và ph ơ ng sai nên ký hi u x ~ N( µ,σ2) 6 Phân ph i chu n ơ n bi n (tt) Ví d: plotUnivariateNormal.m 7 Phân ph i chu n a bi n (mulitvariate normal distribution) Bi n ng u nhiên vector x có phân ph i chu n nu pdf c a nó có dng x1 1 x T −1 x  p( )=1/2 exp −− (µ ) Σ ( − µ )  (2π ) d /2 Σ 2  K vng µ ≡E[]x = ∫ xxx p () d Hi p ph ơ ng sai Σ ≡E[](x −µ )(x −=µ )'∫ (x −µ )(x − µ )'() px d x Ký hi u x ~ N( µ,ΣΣΣ) 8 Phân ph i chu n a bi n (tt) Vi x = [x,y]’ 1 1x2 y 2 2 ρ xy   p()x == pxy (,) exp  − +−   2 2(1− ρ2 )  σ 2 σ 2 σσ  2πσx σ y 1 − ρ x y xy   Ví d: plotMultivariateNormal.m 9 Dàn bài Gi i thi u v phân ph i chu n Phân ph i chu n cho ◦ Mt bi n ◦ a bi n Mt s tính ch t 10 Mt s tính ch t Qua phép bi n i affine X ~ N( µ,Σ) Y = c + BX ~ N(c+B µ,B ΣB’) Do ó vi = UU’ = U1/2 (U1/2 )’ Bài t p: xem xét tr ng h p ơ n bi n 11

Các file đính kèm theo tài liệu này:

bai_giang_xac_suat_phan_phoi_chuan_ban_hay.pdf