Đề tài Các dạng phương trình lượng giác

Khi giải các bài toán về chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức, trong một số trường hợp ta có thể chuyển chúng thành các bài toán lượng giác để giải, công việc này được gọi là phương pháp lượng giác hóa. Việc lựa chọn phương pháp lượng giác hóa được xác định thông qua các dấu hiệu đặc biệt của các biến có mặt trong bài toán và các dấu hiệu đó lại được xác định thông qua miền giá trị của chúng cùng với các công thức lượng giác thông thường. Chẳng hạn, nếu khoảng xác định là |x| < 1, thông thường đổi biến X = cost (0 < t < 7r) hoặc nếu điều kiện ràng buộc giữa các ẩn được quy về dạng X2 4- y2 = ứ2 (a > 0) thì ta có thể đặt X = asina, y = acosa hoặc nếu có X 4- y 4- z = xyz, thì ta có thể đặt X = tan a, y tan /3,z = tan 7 và Q: 4- /3 4- 7 = kn.

Sau khi đặt ẩn phụ, ta quy bài toán ban đầu về bài toán lượng giác. Giải bài toán lượng giác, từ đó ta có kết quả của bài toán đại số.