Đề tài Vật lý các hiện tượng từ

MỤC LỤC

Chương I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN . 3

Từ tĩnh . 3

Phân loại các vật liệu từ . 5

Vật liệu nghịch từ . 6

Vật liệu thuận từ .7

Vật liệu phản sắt từ .7

Vật liệu feri từ (ferit) . 8

Vật liệu sắt từ .8

Vật liệu từ giả bền .9

Vật liệu sắt từ ký sinh . 10

Mẫu vectơ nguyờn tử từ . 10

Trạng thái nguyên tử tự do trong gần đúng một điện tử .10

Hiệu ứng tương quan và tương tác spin quỹ đạo.

Mẫu vectơ nguyên tử . 13

Các quy tắc Hund . 16

Liên hệ giữa mômen từ và mômen cơ .16

Các điện tử định xứ trong tinh thể . 19

Nhiệt động học các hiện tượng từ .20

I.6.1 Các hệ thức nhiệt – từ và calo – từ . 20

I.6.2 Nhiệt dung của vật liệu từ . 21

I.6.3 Tính toán mômen từ dựa trên vật lý thống kê . 22

Chương II: THUẬN TỪ. 24

II.1 Các vật liệu thuận từ . 24

II.2 Lý thuyết cổ điển Langevin về thuận từ .25

II.3 Lý thuyết lượng tử về thuận từ. 27

II.4 So sánh với thực nghiệm . 30

II.4.1 Hơi kim loại kiềm . 30

II.4.2 Muối của các nguyên tố đất hiếm . 30

II.4.3 Muối của kim loại chuyển tiếp .31

II.4.4 Các nguyên nhân của sai khác giữa lý thuyết và thực nghiệm .31

II.5 Tạo nhiệt độ thấp bằng phương pháp khử từ đoạn nhiệt các muối

thuận từ . 34

Chương III: NGHỊCH TỪ . 37

1. Hiện tượng nghịch từ . 37

2. Nghịch từ của các phân tử . 38

Chương IV: Tính chất từ của điện tử tự do trong kim loại . 39

a. Khí điện tử tự do trong kim loại . 39

THUẬN TỪ CỦA CÁC ĐIỆN TỬ TỰ DO .42

THUẬN TỪ CỦA CÁC ĐIỆN TỬ PAULI .42

NGHỊCH TỪ ĐIỆN TỬ LANDAU .43

Chương V: CÁC CHẤT SẮT TỪ . 45

CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA CÁC VẬT LIỆU SẮT TỪ . 45

Lý thuyết Weiss về hiện tượng sắt từ . 47

BẢN CHẤT TRƯỜNG PHÂN TỬ . 51

Bài toán phân tử Hydro . 52

Tương tác trao đổi và tiêu chuẩn sắt từ . 54

So sánh với lý thuyết trường phân tử . 56

SÓNG SPIN . 57

MẪU VÙNG CHO TÍNH SẮT TỪ . 62

V.5.1 MẪU VÙNG .62

V.5.2 ĐƯỜNG CONG SLATER – PAULING . 63

V.5.3 TIÊU CHUẨN STONER . . . 66

Chương VI: PHẢN SẮT TỪ VÀ FERIT .68

VI.2 VẬT LIỆU PHẢN SẮT TỪ VÀ TƯƠNG TÁC TRAO ĐỔI GIÁN TIẾP . 68

VI.3 Lý thuyết trường phân tử cho phản sắt từ . 70

VI.4 FERIT HAI PHÂN MẠNG .76

VI.3.1 Lý thuyết trường phân tử cho ferit hai phân mạng từ . 76

VI.3.2 Miền thuận từ và nhiệt độ Curie . 78

VI.3.3 SỰ PHỤ THUỘC TỪ ĐỘ TỰ PHÁT VÀO NHIỆT ĐỘ . 79

VI.3.4 Ảnh hưởng của từ trường lên từ độ tự phát . 80

VI.5 CÁC FERIT THƯỜNG GẶP .81

VI.4.1 Ferit spinel . 81

VI.4.2 Các oxyt loại cương thạch . 84

VI.4.3 Các oxyt loại magnetoplumbite . 85

VI.4.4 Các oxyt loại perovskite . 85

VI.4.5 Các granat từ . . 86

Chương VII: CÁC DẠNG NĂNG LƯỢNG TỪ VÀ CẤU TRÚC ĐÔMEN . 90

VII.1 MỞ ĐẦU . 90

VII.2 NĂNG LƯỢNG TRAO ĐỔI . 91

VII.3 NĂNG LƯỢNG DỊ HƯỚNG TỪ TINH THỂ . 92

VII.4 Năng lượng từ đàn hồi . 98

VII.5 NĂNG LƯỢNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI . 105

VII.6 NĂNG LƯỢNG TĨNH TỪ .106

VII.7 CẤU TRÚC ĐÔMEN . 108

Chương VIII: ĐƯỜNG CONG TỪ HOÁ VÀ HIỆN TƯỢNG TỪ TRỄ . 113

VIII.1 HAI QUÁ TRÌNH TỪ HOÁ .113

VIII.2 QUÁ TRÌNH DỊCH CHUYỂN VÁCH THUẬN NGHỊCH VÀ BẤT THUẬN NGHỊCH .114

VIII.3 Quá trình quay thuận nghịch .116

VIII.4 HIỆU ỨNG HOPKINSON . 118

Chương IX: SIÊU DẪN . 120

IX.1 NHẬP ĐỀ .120

IX.2 Một số tính chất của các vật liệu siêu dẫn .121

IX.2.1 Sự tồn tại của tính siêu dẫn trong các vật liệu .121

IX.2.2 Tác dụng của từ trường ngoài lên vật liệu có tính siêu dẫn . .122

IX.2.3 Hiệu ứng Meissner . 122

IX.2.4 Nhiệt dung . 123

IX.2.5 Hiệu ứng đồng vị . 125

IX.3 THUYẾT NHIỆT ĐỘNG VỀ CHUYỂN PHA SIÊU DẪN . 125

IX.4 LÝ THUYẾT BCS VÀ PHƯƠNG TRÌNH LONDON .128

TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH .130

 

doc155 trang | Chia sẻ: netpro | Lượt xem: 3771 | Lượt tải: 5download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đề tài Vật lý các hiện tượng từ, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
g tÜnh ®iÖn kh«ng cã nguån gèc cæ ®iÓn xuÊt hiÖn liªn quan ®Õn sù kh«ng ph©n biÖt vÒ nguyªn t¾c c¸c h¹t trong c¬ häc l­îng tö. A ®­îc gäi lµ n¨ng l­îng trao ®æi (exchange energy) hay tÝch ph©n trao ®æi (exchange integral). Tõ c¸c biÓu thøc cña E(1) vµ E(2) (c¸c ph­¬ng tr×nh 5.29b vµ 5.30b), ta thÊy tuú theo A cã dÊu (+) hay (–) mµ y0(1) hay y0(2) cã lîi h¬n vÒ n¨ng l­îng. Hµm sãng toµn phÇn cña hÖ ph¶i bao gåm c¶ to¹ ®é spin s1, s2 cña c¸c ®iÖn tö, tøc lµ ph¶i cã d¹ng: y(q,s) = y0(q1,q2)j(s1,s2) (5.33) vµ ph¶i tho¶ m·n yªu cÇu ph¶n ®èi xøng ®èi víi sù ®æi chç cña hai ®iÖn tö, tøc lµ ph¶i ®æi dÊu khi ®æi chç c¸c to¹ ®é spin vµ to¹ ®é kh«ng gian cña hai ®iÖn tö. §©y lµ kÕt qu¶ nguyªn lý Pauli vµ nguyªn lý kh«ng ph©n biÖt ®­îc cña c¸c h¹t trong c¬ häc l­îng tö. Nh­ vËy, nÕu hµm sãng spin j lµ ph¶n ®èi xøng th× hµm sãng y0 ph¶i ®èi xøng vµ ng­îc l¹i. NÕu hai spin cña hai ®iÖn tö song song (­­) th× j lµ hµm ®èi xøng nªn y0 lµ ph¶n ®èi xøng vµ lêi gi¶i ph¶i lµ y0(2). Nãi kh¸c ®i, lêi gi¶i y0(2) øng víi sù s¾p xÕp song song (­­) cña c¸c spin trong ph©n tö Hydro. T­¬ng tù y0(1) øng víi sù s¾p xÕp ph¶n song song (­¯). Tãm l¹i lµ tuú thuéc vµo dÊu cña tÝch ph©n trao ®æi A mµ s¾p xÕp spin lµ (­­) hay (­¯): A > 0 ® y0(2) cã lîi vÒ n¨ng l­îng, spin ­­ A < 0 ® y0(1) cã lîi vÒ n¨ng l­îng, spin ­¯. L­u ý r»ng ë ®©y A lµ t­¬ng t¸c tÜnh ®iÖn. V.3.2 T­¬ng t¸c trao ®æi vµ tiªu chuÈn s¾t tõ C¸c kÕt qu¶ cña bµi to¸n ph©n tö Hydro ®­îc më réng cho hÖ N nguyªn tö (gi¶ thiÕt lµ c¸c nguyªn tö ®ång d¹ng Hydro vµ c¸c ®iÖn tö ®Æt ë tr¹ng th¸i S). Bµi to¸n ®­îc gi¶i bëi Frenkel vµ Heisenberg. To¸n tö Hamintonian ®èi víi hÖ ®ã cã d¹ng: (5.34) ë ®©y gi(qa) lµ n¨ng l­îng t­¬ng t¸c cña ®iÖn tö a víi ion thø i vµ lµ n¨ng l­îng t­¬ng t¸c cña c¸c ®iÖn tö a vµ a’ víi nhau. Ph¶i gi¶i bµi to¸n b»ng ph­¬ng ph¸p gÇn ®óng liªn tiÕp. Trong gÇn ®óng cÊp 0 ta kh¶o s¸t hÖ c¸c nguyªn tö c« lËp, mçi nguyªn tö cã ph­¬ng tr×nh: (5.35) Sau ®ã ta gi¶ thiÕt r»ng lêi gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn, ji(qa) còng lµ lêi gi¶i ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t (5.34). Lêi gi¶i tæng qu¸t sÏ ®­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng tæ hîp tuyÕn tÝnh c¸c hµm ji(qa). §Æt lêi gi¶i nµy vµo ph­¬ng tr×nh (5.34) ta t×m ®­îc n¨ng l­îng khi tÝnh ®Õn t­¬ng t¸c cña c¸c ®iÖn tö. §©y lµ bµi to¸n nhiÒu h¹t, nªn qu¸ tr×nh gi¶i rÊt phøc t¹p vµ ph¶i dïng c¸c phÐp gi¶n l­îc. KÕt qu¶ nhËn ®­îc nh­ sau. N¨ng l­îng tæng cña hÖ sÏ kh¸c n¨ng l­îng trong gÇn ®óng cÊp 0 mét l­îng gåm n¨ng l­îng t­¬ng t¸c tÜnh ®iÖn cña c¸c ®iÖn tö vµ ion vµ n¨ng l­îng trao ®æi. TÝch ph©n trao ®æi ®èi víi 2 nguyªn tö i vµ j cã d¹ng: Aij = (q)(q)ji(q’)jj(q’)[Vij(½q-q’½) + gj(q’) + gj(q)]dqdq’. (5.36) N¨ng l­îng tæng céng cña t­¬ng t¸c trao ®æi ®­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng: Wt® = (5.37) ë ®©y si, sj lµ c¸c vÐct¬ spin ®iÖn tö cña c¸c nguyªn tö i vµ j trong ®¬n vÞ . Khi ®Æt song song c¸c spin ta cã sisj = 1/4 vµ khi ®Æt c¸c spin ph¶n song song ta cã sisj = –1/4. Khi c¸c spin song song, tÝch ph©n trao ®æi ®ãng gãp vµo n¨ng l­îng tæng céng phÇn n¨ng l­îng víi dÊu (–). NÕu tÝnh ®Õn sù gi¶m nhanh cña AÞj theo kho¶ng c¸ch th× trong tæng trªn, chØ cÇn tÝnh ®Õn t­¬ng t¸c gi÷a c¸c nguyªn tö l©n cËn. NÕu mçi nguyªn tö cã Z nguyªn tö l©n cËn, th×: Wt® = –NZA (5.38) ë ®©y A = Aij. Nh­ vËy, ta thÊy nÕu tÝch ph©n trao ®æi A > 0 th× Wt® cùc tiÓu vµ xuÊt hiÖn tr¹ng th¸i tõ ho¸ tù ph¸t. §©y chÝnh lµ tiªu chuÈn s¾t tõ (ferromagnetic criterion). H·y xÐt ®iÒu kiÖn ®Ó tÝch ph©n trao ®æi d­¬ng tøc lµ ®Ó tho¶ m·n tiªu chuÈn s¾t tõ. V× Vij (|q - q’|) > 0 (n¨ng l­îng t­¬ng t¸c gi÷a c¸c ®iÖn tö cïng dÊu), gi(q’), gi(q) 0, ta cÇn ph¶i cã: ½òj*i(q)j*j(q)ji(q’)jj(q’)Vij(½q - q’½)dqdq’½> > ½òj*i(q)j*j(q)ji(q’)jj(q’)[gi(q’) + gj(q)]dqdq’½. (5.39) Vij vµ gi, gj lµ c¸c hµm ®· cho cña kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÖn tö vµ ion, v× vËy viÖc thùc hiÖn ®iÒu kiÖn nµy ®­îc quy ®Þnh bëi d¹ng cña c¸c hµm sãng cña ®iÖn tö. V× gi, gj lµ lín ë gÇn h¹t nh©n nªn c¸c hµm sãng ji vµ jj ë gÇn h¹t nh©n ph¶i cã ®é lín ®ñ nhá ®Ó vÕ ph¶i cña (5.39) nhá. §iÒu kiÖn nµy ®­îc thùc hiÖn bëi c¸c hµm sãng cña c¸c tr¹ng th¸i l­îng tö víi c¸c sè quü ®¹o l lín. §ång thêi líp vá ®iÖn tö ph¶i kh«ng ®­îc chøa ®Çy ®Ó m«men spin tæng kh¸c kh«ng. C¸c yªu cÇu trªn ®­îc tho¶ m·n víi nguyªn tè kim lo¹i chuyÓn tiÕp. Bëi v× j(q) biÕn ®æi nhanh theo kho¶ng c¸ch nªn ®é lín cña c¸c tÝch ph©n trong bÊt ®¼ng thøc (5.39) vÒ c¬ b¶n ®­îc x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc d­íi dÊu tÝch ph©n t¹i ®iÓm cùc ®¹i cña hµm j*a(q)j*b(q)ja(q’)jb(q’). §Ó A > 0, cùc ®¹i nµy ph¶i ®­îc ®Æt ®ñ xa h¹t nh©n, tøc lµ c¸c nguyªn tö cña vËt liÖu s¾t tõ ph¶i ®­îc ®Æt ®ñ xa nhau (xem H×nh 5.9) H×nh 5.9 S¬ ®å sù phô thuéc cña c¸c hµm sãng nguyªn tö vµo kho¶ng c¸ch Thùc nghiÖm kh¼ng ®Þnh c¸c kÕt luËn trªn. ThËt vËy, c¸c vËt liÖu s¾t tõ bao gåm c¸c nguyªn tè chuyÓn tiÕp hoÆc c¸c hîp kim vµ hîp chÊt cña chóng; tuy nhiªn kh«ng ph¶i tÊt c¶ c¸c nguyªn tè chuyÓn tiÕp lµ s¾t tõ mµ tuú thuéc vµo tû sè gi÷a kho¶ng c¸ch a gi÷a c¸c nguyªn tö vµ b¸n kÝnh d cña quü ®¹o trong kh«ng ®Çy. Sù phô thuéc cña nhiÖt ®é Curie TC vµ tÝch ph©n trao ®æi A theo tû sè a/d ®­îc tr×nh bµy trªn B¶ng 5.1 vµ H×nh 5.10. §­êng cong tÝnh to¸n sù phô thuéc cña A theo a/d trªn H×nh 5.10 cßn ®­îc gäi lµ ®­êng cong Bethe. Râ rµng ®­êng cong Bethe t¸ch c¸c nguyªn tè cã A > 0 (s¾t tõ) lµ Fe, Co vµ Ni khái c¸c nguyªn tè cã A < 0 (ph¶n s¾t tõ) lµ Cr, Mn. KÕt qu¶ nµy lµ phï hîp víi thùc nghiÖm. §Ó thÊy râ h¬n tÝnh ®óng ®¾n cña c¸c kÕt luËn trªn, h·y ph©n tÝch tr­êng hîp Mn. ë tr¹ng th¸i kim lo¹i kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c nguyªn tö Mn lµ nhá vµ vËt liÖu lµ ph¶n s¾t tõ tøc lµ A 0 v× khi ®ã c¸c nguyªn tö Mn ®ñ xa nhau. B¶ng 5.1 Tû sè a/d vµ nhiÖt ®é Curie TC cña mét sè kim lo¹i víi líp vá d, f kh«ng ®Çy. Kim lo¹i Vá kh«ng ®Çy a/d TC(K) Ti Cr Mn Fe Co Ni Mo Gd W Pt 3d 3d 3d 3d 3d 3d 4d 4f 5d 5d 1,12 1,13 1,47 1,63 1,82 1,97 0,92 3,10 0,79 1,23 1043 1388 631 292 H×nh 5.10 §­êng cong Bethe m« t¶ sù phô thuéc tÝch ph©n trao ®æi vµo tû sè a/d gi÷a h»ng sè m¹ng a vµ b¸n kÝnh quü ®¹o kh«ng ®Çy d V.3.3 So s¸nh víi lý thuyÕt tr­êng ph©n tö Cã thÓ viÕt l¹i (5.37) nh­ sau: Wt®,i = » (5.40) Bëi v× Mi = giSimB vµ I = NgmB, nªn ta cã: Wt®,i . (5.41) ë ®©y Z lµ sè phèi vÞ (number of neighbours), vµ ta chØ lÊy tæng theo c¸c t­¬ng t¸c l©n cËn gÇn nhÊt cña nguyªn tö thø i. Do ®ã c¸c gi¸ trÞ Aij º A > 0 vµ c¸c gi¸ trÞ tøc thêi Si ®­îc thay b»ng gi¸ trÞ trung b×nh cßn gi º g. Nh­ vËy, t­¬ng t¸c trao ®æi chÝnh lµ tr­êng ph©n tö H: Wt®,i = –MiH. (5.42) V× H = wmI nªn tõ (5.41) vµ (5.42), ta cã hÖ sè tr­êng ph©n tö wm lµ: (5.43) Tõ ®©y ta còng t×m ®­îc liªn quan gi÷a nhiÖt ®é Curie TC vµ tÝch ph©n trao ®æi A. ThËt vËy, theo (5.11) TC = J(J+1)Ng2m2Bwm/3kB nªn suy ra: . (5.44) Tøc lµ nhiÖt ®é Curie lµ th­íc ®o cña t­¬ng t¸c trao ®æi A. Sãng spin Kh¶o s¸t hÖ gåm N spin cã ®é lín S ®Æt thµnh mét d·y th¼ng (hoÆc mét vßng kÝn). Gi¶ thiÕt c¸c spin l©n cËn nhau ®­îc liªn kÕt víi nhau bëi t­¬ng t¸c Heisenberg lo¹i: (5.45) J lµ tÝch ph©n trao ®æi, Sp lµ m«men ®éng l­îng cña spin Sp t¹i nót m¹ng thø p. NÕu coi spin Sp nh­ c¸c vÐct¬ cæ ®iÓn th× trong tr¹ng th¸i c¬ b¶n ta cã SpSp+1 = S2, tøc lµ tÊt c¶ c¸c spin song song (H×nh 5.11a). Khi ®ã n¨ng l­îng trao ®æi cña hÖ lµ: U0 = –2NJS2. (5.46) Tr¹ng th¸i kÝch thÝch cña hÖ sÏ ra sao? XÐt mét tr¹ng th¸i kÝch thÝch trong ®ã cã mét spin bÞ ®¶o (H×nh 5.11b). a) b) c) H×nh 5.11 S¾t tõ cña mét hÖ spin mét chiÒu: a) Tr¹ng th¸i c¬ b¶n; b) Mét tr¹ng th¸i kÝch thÝch kh¶ dÜ; c) Tr¹ng th¸i kÝch thÝch cã n¨ng l­îng thÊp: sãng spin. Tõ c«ng thøc (5.46), sù biÕn ®æi tr¹ng th¸i nµy dÉn ®Õn t¨ng n¨ng l­îng mét l­îng lµ 8JS2 v×: DE = E2 – E1 = (2JS2 + 2JS2 + U2) – (–2JS2 – 2JS2 + U1) = 8JS2. (5.47) ë ®©y ta ký hiÖu U1 vµ U2 lµ n¨ng l­îng t­¬ng t¸c gi÷a c¸c spin cßn l¹i trong chuçi, trõ spin bÞ ®¶o vµ hai spin l©n cËn víi nã, vµ sö dông U1 = U2 v× c¸c l©n cËn xa cã cÊu h×nh nh­ nhau. Nh­ vËy, n¨ng l­îng cña tr¹ng th¸i kÝch thÝch øng víi mét spin bÞ ®¶o lµ: U1 = U0 + 8JS2. (5.48) Ngoµi tr¹ng th¸i kÝch thÝch nµy cßn c¸c kÝch thÝch cã n¨ng l­îng nhá h¬n nhiÒu nÕu gi¶ thiÕt r»ng tÊt c¶ c¸c spin ®Òu bÞ lÖch ®i chót Ýt, ch¼ng h¹n khi bÞ tuÕ sai theo mÆt mét h×nh nãn nh­ H×nh 5.11c. Lo¹i kÝch thÝch nµy cã ®Æc tr­ng sãng vµ ®­îc gäi lµ sãng spin (spin wave) hay khi ®­îc l­îng tö ho¸, c¸c magnon (xem H×nh 5.12). Chóng gièng c¸c dao ®éng m¹ng hay c¸c phonon. H·y t×m hÖ thøc t¸n s¾c cña c¸c magnon. Tõ biÓu thøc (5.45) ta viÕt n¨ng l­îng trao ®æi cña hÖ t¸c dông lªn spin cã chØ sè p: - 2JSp(Sp-1 + Sp+1). (5.49) NÕu sö dông biÓu thøc ®èi víi m«men tõ t¹i p: (5.50) th× biÓu thøc (5.49) ®­îc viÕt l¹i nh­ sau: - mp[] (5.51) hay lµ: (5.52) ë ®©y: (5.53) b) a) H×nh 5.12 Sãng spin cña mét hÖ spin mét chiÒu: a) C¸c spin ®­îc nh×n theo chiÒu ngang; b) C¸c spin ®­îc nh×n tõ trªn. Sãng spin ®­îc vÏ theo ®Çu mót cña c¸c vect¬ spin. Nh­ vËy Bp lµ mét tr­êng hiÖu dông (thùc chÊt lµ tr­êng trao ®æi) t¸c dông lªn spin thø p. Tõ c¬ häc, ta ®· biÕt ®Þnh luËt: sù biÕn thiªn theo thêi gian cña m«men ®éng l­îng b»ng m«men lùct¸c dông lªn nã, tøc lµ: (5.54) hay lµ: (5.55) ViÕt (5.55) d­íi d¹ng thµnh phÇn theo c¸c trôc to¹ ®é ta cã: (5.56a) (5.56b) . (5.56c) C¸c ph­¬ng tr×nh nµy chøa tÝch cña c¸c thµnh phÇn spin vµ do ®ã lµ c¸c ph­¬ng tr×nh phi tuyÕn. NÕu biªn ®é nhiÔu lo¹n nhá (Sxp, Syp << S), th× cã thÓ lÊy gÇn ®óng Szp = S vµ bá qua c¸c thµnh phÇn chøa tÝch Sxp vµ Spy trong ph­¬ng tr×nh ®èi víi dSzp/dt. Ta thu ®­îc tõ c¸c ph­¬ng tr×nh (5.56) hÖ ph­¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh sau: (5.57a) (5.57b) (5.57c) Lêi gi¶i cã d¹ng sãng ch¹y: Sxp = uei(pka - wt), Syp = vei(pka - wt) (5.58) u, v lµ c¸c h»ng sè, p lµ c¸c sè nguyªn, a lµ h»ng sè m¹ng. §Æt hµm sãng (5.58) vµo hÖ ph­¬ng tr×nh (5.57) ta ®­îc hÖ c¸c ph­¬ng tr×nh ®èi víi u vµ v: (5.59a) (5.59b) §©y lµ hÖ ph­¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh thuÇn nhÊt, nªn chØ cã lêi gi¶i kh«ng tÇm th­êng khi: (5.60) Suy ra: . (5.61) Tõ lêi gi¶i nµy, ta suy ra v = –iu, tøc lµ lêi gi¶i nµy m« t¶ chuyÓn ®éng tuÕ sai trßn cña mçi spin quanh trôc z. HÖ thøc (5.61) ®­îc gäi lµ hÖ thøc t¸n s¾c (dispersion relation) cña sãng spin trong hÖ mét chiÒu. Trong tr­êng hîp sãng dµi ka << 1, ta cã thÓ gÇn ®óng ®Æt 1 – coska » 1/2(ka)2 vµ ®Þnh luËt t¸n s¾c cã d¹ng: (5.62) §èi víi m¹ng s¾t tõ lËp ph­¬ng 3 chiÒu (lËp ph­¬ng gi¶n ®¬n, t©m khèi vµ t©m mÆt), trong gÇn ®óng l©n cËn gÇn nhÊt, hÖ thøc t¸n s¾c (5.61) cã d¹ng: (5.63) ë ®©y d lµ vÐct¬ nèi nguyªn tö ë t©m víi c¸c l©n cËn gÇn nhÊt (cã Z vÐct¬ nh­ vËy). Tõ (5.63) ta nhËn ®­îc: (5.64) khi ka << 1. H·y nghiªn cøu vÊn ®Ò l­îng tö ho¸ sãng spin. Ta h·y t×m hÖ thøc gi÷a biªn ®é cña sãng spin vµ ®é gi¶m thµnh phÇn z cña sè l­îng tö spin toµn phÇn. XÐt sãng spin víi biªn ®é u = –iv, tøc lµ: Sxp = uei(pka-wt) Syp = –iuei(pka-wt) (5.65) Thµnh phÇn spin vu«ng gãc víi z b»ng u kh«ng phô thuéc vµo chØ sè nót p vµ ®éc lËp víi thêi gian t. Víi biªn ®é nhá (u/s) <<1 ta cã víi thµnh phÇn z (xem H×nh 5.13): (5.66) H×nh 5.13 §Þnh nghÜa c¸c gãc liªn quan ®Õn spin tuÕ sai trong s¾t tõ mét chiÒu NÕu tæng sè c¸c spin lµ N, thµnh phÇn z cña spin toµn phÇn khi cã sãng spin ®­îc kÝch thÝch sÏ lµ: (5.67) Lý thuyÕt l­îng tö ®ßi hái gi¸ trÞ cña sè l­îng tö spin toµn phÇn cña hÖ N spin S ph¶i b»ng NS, NS – 1, NS – 2,..., tøc lµ (NS – NSz) = sè nguyªn. Do ®ã ta cã: (5.68) hay: (5.69) ë ®©y nk lµ mét sè nguyªn b»ng l­îng magnon bÞ kÝch thÝch víi vÐct¬ sãng k. Mçi magnon nh­ vËy lµm gi¶m thµnh phÇn z cña spin toµn phÇn mét ®¬n vÞ. Ta cßn cã thÓ chøng minh r»ng n¨ng l­îng magnon còng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn l­îng tö: (5.70) ThËt vËy, xÐt spin ë nót m¹ng p vµ p+1. HiÖu pha gi÷a chóng theo (5.65) t¹i thêi ®iÓm t lµ (ka) radian. §Çu mót hai vÐct¬ spin ®Æt c¸ch xa nhau 2usin(ka/2) (H×nh 5.13). Gãc j gi÷a 2 spin nãi trªn sÏ lµ: sin(j/2) = (u/S) sin(ka/2). N¨ng l­îng trao ®æi gi÷a 2 spin nµy phô thuéc vµo cosj. Khi u/s << 1 ta cã: cosj = 1 –2(u/s)2sin2(ka/2) (5.71) vµ: U » –2JNS2 + 4Ju2sin2(ka/2) = –2JNS2 + 2JNu2(1 – coska). (5.72) Hay nÕu tÝnh ®Õn ®iÒu kiÖn l­îng tö ho¸ (5.68), ta cã: ek = 4JS(1– coska)nk = nkhwk. (5.73) H·y nghiªn cøu vÊn ®Ò kÝch thÝch nhiÖt cña c¸c magnon. ë tr¹ng th¸i c©n b»ng nhiÖt, gi¸ trÞ trung b×nh cña nk ®­îc x¸c ®Þnh bëi hµm ph©n bè Plank: (5.74) Bëi v× hµm ph©n bè Plank cã hiÖu lùc trong c¸c bµi to¸n ë ®ã hÖ c¸c møc n¨ng l­îng ®­îc ®ång nhÊt víi hÖ c¸c møc dao ®éng tö ®iÒu hoµ hoÆc tËp hîp c¸c dao ®éng tö ®iÒu hoµ. Sè c¸c magnon bÞ kÝch thÝch ë nhiÖt ®é T b»ng: (5.75) D(w) ë ®©y lµ c¸c mode cña c¸c magnon trªn mét kho¶ng tÇn sè ®¬n vÞ. TÝch ph©n ®­îc lÊy theo tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ k cho phÐp trong vïng Brillouin thø nhÊt. ë nhiÖt ®é ®ñ thÊp giíi h¹n tÝch ph©n cã thÓ lÊy 0 ®Õn ¥ v× ® 0 theo hµm e mò khi w ® ¥. Tr­íc hÕt ta tÝnh D(w). C¸c magnon víi mçi gi¸ trÞ k chØ cã mét tr¹ng th¸i ph©n cùc. Trong tr­êng hîp 3 chiÒu, sè c¸c mode víi vÐc t¬ sãng nhá h¬n k b»ng (1/2p)3(4pk3/3) trªn mét ®¬n vÞ thÓ tÝch. Khi ®ã ®¹i l­îng D(w)dw tøc lµ sè c¸c magnon trong kho¶ng tÇn sè ®é réng dw ë gÇn tÇn sè w b»ng: (5.76) Dïng gÇn ®óng ka << 1, hw @ (2JSa2)k2 ta cã: (5.77) Do ®ã hµm mËt ®é mode D(w) lµ: . (5.78) BiÓu thøc (5.75) trë thµnh: (5.79) Ta cã: Bëi v× sè c¸c nguyªn tö trªn mét ®¬n vÞ thÓ tÝch N = Q/a3, ë ®©y Q = 1, 2, 4 t­¬ng øng ®èi víi c¸c tinh thÓ lËp ph­¬ng ®¬n gi¶n, khèi t©m, diÖn t©m; cßn a lµ c¹nh h×nh lËp ph­¬ng, vµ (5.80) nªn: (5.81) §©y lµ ®Þnh luËt Bloch 3/2. Ta cßn cã thÓ viÕt gän h¬n: (5.82) Thùc nghiÖm cho ta: C3/2 = (7.5 ± 0.2) 10-6 K-3/2 víi kim lo¹i Fe, C3/2 = (3.4 ± 0.2)10-6 K-3/2 víi kim lo¹i Ni. MÉu vïng cho tÝnh s¾t tõ MÉu vïng H×nh 5.14 Vïng 3d cña kim lo¹i Ni: a) §­êng cong mËt ®é tr¹ng th¸i cña vïng 3d; b) Sù s¾p xÕp cña c¸c spin trong vïng 3d. Cã hai quan ®iÓm trong viÖc gi¶i thÝch tÝnh s¾t tõ. Mét quan ®iÓm dùa trªn m« h×nh ®iÖn tö ®Þnh xø (localized) hay m« h×nh Heisenberg trong ®ã c¸c ®iÖn tö tõ ®­îc coi lµ ®Þnh xø ë ngay t¹i nguyªn tö cña nã. T­¬ng t¸c trao ®æi cña chóng g©y ra sù x¾p xÕp song song hoÆc ph¶n song song vµ g©y nªn tÝnh chÊt tõ kh¸c nhau. M« h×nh nµy dïng ®­îc cho hÇu hÕt c¸c «xyt tõ (c¸c ferit), c¸c hîp chÊt tõ vµ nhÊt lµ víi c¸c kim lo¹i ®Êt hiÕm. Trong c¸c kim lo¹i ®Êt hiÕm, c¸c líp vá 4f n»m s©u bªn trong nªn ®Þnh xø tèt, m«men tõ nguyªn tö do líp vá kh«ng ®Çy nµy g©y ra sù t­¬ng t¸c víi nhau th«ng qua t­¬ng t¸c trao ®æi ®Æc biÖt: t­¬ng t¸c trao ®æi qua c¸c ®iÖn tö dÉn (theo lý thuyÕt RKKY). Mét quan ®iÓm kh¸c n÷a lµ m« h×nh ®iÖn tö linh ®éng (intinerent) hay tËp thÓ (collective). C¸c ®iÖn tö trong tr­êng hîp nµy “®i lang thang” trong toµn m¹ng tinh thÓ vµ thuéc vÒ toµn bé m¹ng. Ch¼ng h¹n trong kim lo¹i chuyÓn tiÕp 3d, c¸c líp vá 3d bÞ lé ra ngoµi vµ hÇu nh­ bÞ phñ nhau. Do vËy, c¸c ®iÖn tö nµy cã møc n¨ng l­îng bÞ d·n ra thµnh vïng (d¶i). V× lý do nµy m« h×nh cßn gäi lµ mÉu vïng (band model). MÉu vïng cña tÝnh s¾t tõ lÇn ®Çu tiªn ®­îc Stoner (1933) ®­a ra vµ tiÕp ®ã ®­îc Slater (1936) ph¸t triÓn. Lý thuyÕt nµy dùa trªn d÷ kiÖn thùc nghiÖm lµ mËt ®é tr¹ng th¸i cña c¸c kim lo¹i 3d ë gÇn ®Ønh cña vïng 3d rÊt cao. V× mËt ®é tr¹ng th¸i cao, sù kÝch thÝch lªn c¸c møc n¨ng l­îng cao kh«ng ®ßi hái qu¸ nhiÒu n¨ng l­îng. Do ®ã mét t­¬ng t¸c trao ®æi d­¬ng cã thÓ t¸c dông gi÷a c¸c ®iÖn tö 3d khiÕn cho mét sè ®iÖn tö spin (–) cã thÓ bÞ kÝch thÝch ®Õn møc cao h¬n vµ ®æi dÊu thµnh spin (+). Sè ®iÖn tö spin (+) ®­îc t¨ng c­êng cho ®Õn khi chøa ®Çy mét nöa líp vá 3d vµ ®Ó l¹i c¸c lç trèng trong nöa cßn l¹i. Do ®ã m«men tõ cña vïng n¨ng l­îng 3d xuÊt hiÖn vµ tû lÖ víi sè møc trèng trong vïng ®ã. C¸c tÝnh to¸n ®Çu tiªn cho vïng 3d ®­îc thùc hiÖn víi Cu sau ®ã cho Ni. Trªn H×nh 5.14 tr×nh bµy sù xuÊt hiÖn m«men tõ cña Ni theo lý thuyÕt vïng. Nh­ vËy m« h×nh vïng cña tÝnh s¾t tõ gi¶ thiÕt cã mét t­¬ng t¸c trao ®æi d­¬ng kÝch thÝch c¸c ®iÖn tö lªn vïng spin (+). Bµi to¸n gièng nh­ tr­êng hîp thuËn tõ Pauli, chØ kh¸c lµ tõ tr­êng ngoµi Ha ®­îc thay b»ng tr­êng ph©n tö Hm. §­êng cong Slater - Pauling H·y xÐt c¸c hîp kim cña kim lo¹i chuyÓn tiÕp 3d. H×nh 5.15 lµ ®­êng biÓu diÔn sù phô thuéc cña m«men tõ nguyªn tö (tõ ®é 0K chia cho sè nguyªn tö trªn 1 ®¬n vÞ thÓ tÝch) vµo sè ®iÖn tö trung b×nh trªn mét nguyªn tö cña c¸c kim lo¹i vµ hîp kim. §å thÞ nµy ®­îc gäi lµ ®­êng cong Slater - Pauling. H×nh 5.15. §­êng cong Stater – Pauling NhËn xÐt ®­êng cong Slater – Pauling trªn h×nh 5.15 ta thÊy cã hai nh¸nh chÝnh: nh¸nh (Cr) ¸(30 at % Co – Fe): cã m = 0 ¸ 2,5mB víi tèc ®é t¨ng lµ 1mB/1®iÖn tö, nh¸nh (30 at % Co – Fe) ¸ (Ni – Cu): cã m = 2,5mB ¸ 0 víi tèc ®é gi¶m lµ –1mB/1®iÖn tö. Ngoµi ra cã mét sè nh¸nh phô víi m«men tõ thÊp h¬n quy luËt trªn nhiÒu. Sö dông mÉu vïng cã thÓ gi¶i thÝch dÔ dµng nh¸nh chÝnh bªn ph¶i: ®Ønh cña vïng øng víi khi cã 2,5 lç trèng trªn mét nguyªn tö, khi ®ã nÕu thªm mét ®iÖn tö cho mét nguyªn tö, nã ph¶i bæ xung vµo phÇn vïng cã spin (–) vµ do ®ã gi¶m mét lç trèng hay m«men tõ nguyªn tö bÞ gi¶m mét magneton Bohr (1mB). TÝnh chÊt tõ cña c¸c hîp kim trong nh¸nh chÝnh bªn ph¶i ®­êng cong Slater – Pauling cã thÓ gi¶i thÝch theo Friedel: khi mét nguyªn tö pha lo·ng cã nguyªn tö sè Zs ®­îc ®­a vµo ma trËn kim lo¹i cã nguyªn tö sè Zm th× ®iÖn tÝch h¹t nh©n thõa (Zs – Zm)êe ê= DZêe êlµm mét sè ®iÖn tö linh ®éng trë nªn ®Þnh xø cho ®Õn khi l­îng ®iÖn tÝch nµy ®ñ ch¾n ®iÖn tÝch h¹t nh©n míi. Ch¼ng h¹n xÐt hîp kim Ni pha Fe: Ni lµ ma trËn, Fe lµ nguyªn tö thªm vµo. V× Zm = 28, Zs = 26, DZ = Zs – Zm = –2 nªn nguyªn tö Fe pha lo·ng ph¶i cã 2 ®iÖn tö nhiÒu h¬n ë líp vá 3d so víi Ni phï hîp víi kÕt qu¶ ®o nhiÔu x¹ neutron trªn hîp kim Ni–Fe (trong vïng giÇu Ni). C¸c phÐp ®o nµy cho ta biÕt Fe cã m = 2,6mB, Ni cã m = 0,6mB vµ c¸c m«men tõ hÇu nh­ ®Þnh xø tèt ë mçi nguyªn tö Fe, Ni trong gi¶i réng cña thµnh phÇn. Nãi chung m«men tõ trung b×nh cña hîp kim cã nång ®é c ®­îc biÓu diÔn bëi: MTB = MmatrËn – DZcmB. §iÒu nµy phï hîp víi kÕt qu¶ cho c¸c hîp kim trªn nh¸nh chÝnh bªn ph¶i cña ®­êng Slater – Pauling. C¸c hîp kim chøa V vµ Cr ë nh¸nh bªn ph¶i lÖch m¹nh khái nh¸nh chÝnh cña ®­êng Slater – Pauling. Cã hai gi¶ thiÕt vÒ sù gi¶m nhanh cña MTB cña c¸c hîp kim nµy: Do V hoÆc Cr cã s¾p xÕp ph¶n s¾t tõ. Do c¸c ®iÖn tö líp ngoµi cïng cña V hoÆc Cr lÊp ®Çy vµo c¸c lç trèng cña vïng 3d. Thùc nghiÖm nhiÔu x¹ neutron trªn c¸c hîp kim Ni – Cr vµ Ni – V chøng tá c¸c nhiÔu lo¹n x¶y ra kh«ng chØ ë c¸c nguyªn tö Cr hoÆc V pha vµo mµ c¶ ë c¸c nguyªn tö Ni ë l©n cËn chóng. Nh­ vËy sù thay ®æi cña m«men tõ kh«ng quy ®Þnh bëi sù biÕn ®æi cña m«men tõ cña nguyªn tö pha vµo mµ chñ yÕu do sù gi¶m m«men tõ cña c¸c nguyªn tö Ni quanh c¸c nguyªn tö pha vµo: tøc lµ ñng hé gi¶ thuyÕt thø hai. Friedel cho r»ng do c¸c ®iÖn tÝch h¹t nh©n ©m lín (DZ < 0) c¸c møc n¨ng l­îng cña V hoÆc Cr bÞ nhiÔu lo¹n m¹nh ®Õn møc nã v­ît qua møc Fermi, chuyÓn c¸c ®iÖn tö cña nã víi spin ©m vµo c¸c lç trèng cña vïng 3d. Do sù chuyÓn nµy mµ n¨m ®iÖn tö chuyÓn tõ (+) thµnh (–) vµ m«men tõ trung b×nh cã thÓ tÝnh lµ: MTB = MmatrËn – (DZ + 10)cmB. §iÒu nµy gi¶i thÝch ®é dèc cña c¸c nh¸nh phô bªn ph¶i ®­êng cong Slater – Pauling víi V vµ Cr. Gi¶i thÝch nh¸nh bªn tr¸i cña ®­êng cong Slater – Pauling theo lý thuyÕt vïng kh«ng thµnh c«ng ®­îc nh­ nh¸nh bªn ph¶i. Mét gi¶i thÝch kh¶ dÜ lµ: do mËt ®é tr¹ng th¸i cao cña vïng n¨ng l­îng 3d, phÇn ®Ønh cña nã cã thÓ chøa 2,5 ®iÖn tö; vïng spin (+) cßn ®­îc chøa ®Çy chõng nµo vïng spin (–) cßn ch­a mÊt ®Õn 2,5 ®iÖn tö. Khi ®iÖn tö mÊt tiÕp th× nã ph¶i mÊt trªn vïng spin (+) v× nÕu mÊt tiÕp ë vïng spin (–) th× møc Fermi ph¶i xuèng qu¸ s©u. §iÒu nµy dÉn ®Õn m«men tõ gi¶m nh­ ®· quan s¸t thÊy trªn nh¸nh bªn tr¸i. Tuy nhiªn theo gi¶i thÝch nµy tèc ®é gi¶m kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i lµ 1mB trªn mét ®iÖn tö nh­ quan s¸t b»ng thùc nghiÖm trªn ®­êng cong Slater – Pauling. B¶ng 5.2 Gi¸ trÞ nB vµ Tc cña mét sè vËt liÖu s¾t tõ. ChÊt §é tõ ho¸ Ms(0) (gauss) nB TC(K) Fe Co Ni Gd Dy MnBi MnSb 1740 1446 510 2010 2929 680 ¾ 2.220 1.720 0.606 7.100 10.000 3.520 3.500 1043 1388 631 292 85 630 587 Mét thµnh c«ng n÷a cña lý thuyÕt vïng lµ gi¶i thÝch m«men tõ b·o hoµ lÎ ë 0 K. Tõ phÐp ®o ®é tõ ho¸ ë 0 K, MS(0), ta x¸c ®Þnh ®­îc sè c¸c magneton Bohr hiÖu dông nB tõ c«ng thøc: MS(0) = nBNmB, ë ®©y N lµ sè c¸c ®¬n vÞ c«ng thøc cña nguyªn tè (hoÆc cña liªn kÕt) trªn mét ®¬n vÞ thÓ tÝch. B¶ng 5.2 lµ nB cña mét sè chÊt s¾t tõ x¸c ®Þnh tõ thùc nghiÖm. Tõ B¶ng 5.2 ta thÊy phÇn lín c¸c gi¸ trÞ nB kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn nh­ ta mong ®îi tõ m« h×nh ®Þnh xø. Cã thÓ gi¶i thÝch ®iÒu nµy b»ng nhiÒu nguyªn nh©n: T­¬ng t¸c spin – quü ®¹o cã thÓ céng vµo hoÆc trõ ®i bít phÇn ®ãng gãp cña m«men tõ quü ®¹o vµo m«men spin. §ãng gãp cña c¸c ®iÖn tö dÉn. Do tån t¹i cÊu tróc feri tõ: thÝ dô 2 spin (+) bªn c¹nh 1 spin (–) dÉn ®Õn spin tæng lµ (1/3)S. H×nh 5.16 Vïng n¨ng l­îng cña ®ång (Cu): a) S¬ ®å vïng n¨ng l­îng; b) Vïng 3d cña Cu. H×nh 5.17 S¬ ®å vïng n¨ng l­îng cña Ni: a) Khi T > TC. b) Khi T = 0. MÉu vïng cho ta gi¶i thÝch hîp lý h¬n c¶ vÒ tÝnh lÎ cña nB. ThÝ dô xÐt tr­êng hîp Ni (nB = 0,6mB). Cã thÓ t­ëng t­îng vá ®iÖn tö cña Ni(28) lµ vá cña Cu(29) lÊy bít ®i mét ®iÖn tö. XuÊt ph¸t tõ s¬ ®å vïng cña ®ång (Cu), ta thÊy c¶ hai vïng 4s vµ 3d ®Òu ®Çy ®iÖn tö vµ Cu kh«ng ph¶i lµ s¾t tõ v× c¸c ®iÖn tö víi spin ng­îc nhau trong vïng 3d tù bï trõ (xem H×nh 5.16). Khi lÊy mét ®iÖn tö ra khái Cu, ta thu ®­îc Ni víi tr¹ng th¸i trèng trªn vïng 3d (0,54 lç trèng) khi T > TC. Cßn khi T = 0 K, do sù chªnh lÖch ®iÖn tö gi÷a c¸c vïng con 3d ¯ vµ 3d ­ mµ t¹o ra 0,54 lç trèng, øng víi 0,54mB. M«men tõ quü ®¹o ®ãng gãp thªm 0,06mB sao cho m«men tõ tæng céng cña Ni lµ 0,6mB (xem H×nh 5.17). Tiªu chuÈn Stoner (tiªu chuÈn s¾t tõ) H×nh 5.18 S¬ ®å t¸ch vïng do t­¬ng t¸c trao ®æi Tr¹ng th¸i s¾t tõ theo lý thuyÕt vïng ®­îc ®Æc tr­ng bëi sù t¸ch c¸c vïng con (subband) øng víi spin ng­îc chiÒu nhau. Nh­ng nguyªn nh©n sù t¸ch ®ã ra sao, vµ v× sao chØ thÊy sù t¸ch ë mét sè nguyªn tè kim lo¹i cña nhãm 3d, mµ kh«ng cã víi c¸c nhãm 4d, 5d ? H·y kh¶o s¸t tr­êng hîp ®¬n gi¶n nhÊt cña c¸c ®iÖn tö tËp thÓ trong kim lo¹i vµ t×m ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó thùc hiÖn tÝnh s¾t tõ trong khÝ Fermi lý t­ëng. Gi¶ thiÕt do kÕt qu¶ cña t­¬ng t¸c trao ®æi, dÉn ®Õn sù dÞch chuyÓn cña vïng con mét l­îng dE vµ do ®ã n ®iÖn tö chuyÓn tõ d¶i spin (–) lªn d¶i spin (+) (xem H×nh 5.18). Do sù di chuyÓn ®ã, ®éng n¨ng cña ®iÖn tö t¨ng lªn DE® = 2ndE. N¨ng l­îng trao ®æi cña mçi vïng con bao gåm t­¬ng t¸c cña c¸c cÆp ®iÖn tö cã spin song song. VËy cã thÓ gÇn ®óng xem n¨ng l­îng trao ®æi cña mçi vïng con tû lÖ víi b×nh ph­¬ng sè ®iÖn tö trong mçi vïng con (n+ vµ n–). MÆt kh¸c ta cã nhËn xÐt: trong tr¹ng th¸i khö tõ n+o = n–o = N/2. trong tr¹ng th¸i nhiÔm tõ n+ = N/2 + n, n– = (N/2 – n). Nh­ vËy sù d­ thõa do n¨ng l­îng trao ®æi lµ: DEt® (5.83) ë ®©y êJ êlµ mét th«ng sè trao ®æi, t­¬ng ®­¬ng víi th«ng sè tr­êng ph©n tö. Tr¹ng th¸i s¾t tõ sÏ bÒn v÷ng nÕu gia sè n¨ng l­îng khi hÖ chuyÓn tõ tr¹ng th¸i thuËn tõ sang tr¹ng th¸i s¾t tõ cã gi¸ trÞ ©m, tøc lµ DE® + DEt® 2ndE hoÆc . Bëi v× mËt ®é tr¹ng th¸i ë møc Fermi ~ (n/dE), nªn ta cã tiªu chuÈn ®Ó cã tr¹ng th¸i s¾t tõ bÒn v÷ng: êJ ê> 1. (5.84) C«ng thøc (5.84) lµ tiªu chuÈn s¾t tõ theo lý thuyÕt vïng hay cßn gäi lµ tiªu chuÈn Stoner (Stoner criterion). Râ rµng, ®Ó thùc hiÖn tÝnh s¾t tõ cÇn cã hai ®iÒu kiÖn: Tån t¹i n¨ng l­îng trao ®æi ©m vµ lín, DEt® ~ – êJ ê. Cã mËt tr¹ng th¸i ë mÆt Fermi cao. Nh÷ng ®iÒu kiÖn nµy ®­îc thùc hiÖn ë c¸c vïng d hÑp. KÕt qu¶ tÝnh to¸n tÝch ½J½chøng tá Fe, Ni, Co lµ nh÷ng kim lo¹i chuyÓn tiÕp víi líp vá d kh«ng ®Çy tho¶ m·n tiªu chuÈn Stoner (xem h×nh 5.19). H×nh 5.19 KÕt qu¶ tÝnh to¸n cho mét sè kim lo¹i Ch­¬ng VI Ph¶n s¾t tõ vµ ferit VËt liÖu ph¶n s¾t tõ vµ t­¬ng t¸c trao ®æi gi¸n tiÕp Ph©n bè ph¶n s¾t tõ cña c¸c m«men tõ (®«i khi cßn ®­îc gäi theo thãi quen lµ spin) tøc lµ ph©n bè ph¶n song song cña chóng dÉn ®Õn triÖt tiªu m«men tõ tæng céng. Sù ph©n bè c¸c m«men tõ kiÓu ®ã ®­îc x¸c ®Þnh b»ng kü thuËt nhiÔu x¹ neutron. C¸c h¹t neutron kh«ng cã ®iÖn tÝch vµ do ®ã kh«ng nhËy víi ®iÖn tÝch cña c¸c ion trong m¹ng tinh thÓ. Nh­ng v× neutron cã m«men tõ nªn nã bÞ t¸n x¹ m¹nh bëi c¸c m«men tõ cña m¹ng. H×nh 6.1 CÊu tróc tinh thÓ vµ cÊu tróc tõ cña MnO H×nh 6.2 Phæ nhiÔu x¹ neutron cña tinh thÓ MnO ë c¸c nhiÖt ®é thÊp h¬n vµ cao h¬n nhiÖt ®é NÐel TN = 116 K NÕu c¸c m«men tõ ph©n bè cã trËt tù, c¸c chïm neutron t¸n x¹ sÏ giao thoa nhau vµ cho c¸c ®­êng nhiÔu x¹ ®Æc tr­ng gièng nh­ khi chïm ®iÖn tö t¸n x¹ trªn c¸c ®iÖn tÝch trong nhiÔu x¹ kÕ ®iÖn tö. B»ng ph­¬ng ph¸p nhiÔu x¹ neutron, Shull vµ Smart ®· ph¸t hiÖn ra ph©n bè ph¶n s¾t tõ cña MnO. CÊu h×nh cña c¸c m«men tõ trong m¹ng ®­îc m« t¶ trªn H×nh 6.1 (trong vïng nhiÖt ®é trËt tù). Phæ nhiÔu x¹ neutron cña tinh thÓ nµy ®­îc tr×nh bµy trªn H×nh 6.2. Sù ph©n bè trËt tù nh­ vËy chØ cã ë vïng nhiÖt ®é thÊp h¬n nhiÖt ®é TN nhÊt ®Þnh gäi lµ nhiÖt ®é NÐel mµ ë trªn nhiÖt ®é ®ã sù ph©n bè lµ mÊt trËt tù. Nh­ vËy cã thÓ nãi vËt liÖu ph¶n s¾t tõ t¹o thµnh tõ hai ph©n m¹ng tõ (magnetic sublattice) bÞ tõ ho¸ ng

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • docvat ly hien tuong tu.doc
Tài liệu liên quan