Khóa luận Xác định nồng độ dung dịch bằng kỹ thuật gamma truyền qua

) ( ) ( )e 1 cos K E 1 1 cos   −  = + −  (1.4) với  là góc bay của của photon sau tán xạ. Hình 1.2 Mô hình hiệu ứng Compton 7 1.1.3. Hiệu ứng sinh cặp electron – positron Khi photon tới có năng lượng lớn hơn gấp hai lần so với năng lượng nghỉ của electron là 1022 keV thì hiệu ứng tạo cặp xảy ra, kết quả của hiệu ứng tạo cặp là photon tới sinh ra một cặp electron – positron khi đi qua điện trường của hạt nhân. Electron mất dần năng lượng của để ion hóa các nguyên tử môi trường. Sau đó, positron sẽ bị trung hòa khi gặp electron của nguyên tử, gọi là hiện tượng hủy cặp electron – positron. Khi sự hủy cặp electron – positron xảy ra, sẽ có hai photon có năng lượng 511 keV được sinh ra và bay ngược chiều nhau. 1.2. Sự suy giảm cường độ bức xạ gamma khi đi qua vật chất Khi đi qua môi trường vật chất, bức xạ gamma cũng bị vật chất hấp thụ do tương tác điện từ tương tự như các hạt mang điện. Chùm tia gamma bị suy giảm về cường độ khi tăng bề dày vật liệu theo hàm số mũ. Mối quan hệ giữa cường độ chùm tia gamma trước và sau khi đi qua vật liệu được cho bởi định luật Lambert - Beer: n i i i 1 d 0I I e = −  = [photon cm-2 s-1] (1.5) với: • 0I , I lần lượt là cường độ ban đầu và cường độ lúc sau của chùm tia gamma • i ( )1cm− là hệ số suy giảm tuyến tính của vật liệu thứ i • id ( )cm là bề dày vật liệu thứ i Số photon được đầu dò ghi nhận được tính theo công thức: n i i i 1 d 0N BI e = −  =  (1.6) với •  là hiệu suất ghi của đầu dò • B là hệ số đóng góp 8 Sự xuất hiện của hệ số đóng góp sẽ được nói rõ hơn trong phần sau. Trong khóa luận này, chúng tôi thực hiện xác định nồng độ của các loại dung dịch axit với mặt cắt của thí nghiệm được biểu diễn qua Hình 1.3. Hình 1.3. Mô hình thí nghiệm xác định nồng độ axit Số đếm mà đầu dò ghi nhận được với dung dịch axit và nước được sử dụng trong thí nghiệm lần lượt là: ( )( )kk 1 2 T T axitd d 2 d d axit axit 0N B I e −  + +  + =  (1.7) ( )( )kk 1 2 T T waterd d 2 d d water water 0N B I e −  + +  + =  (1.8) Khi đó, tỉ số R được tính như sau: ( )axit water daxit axit water water N B R e N B −  − = = (1.9) Sử dụng gần đúng bậc nhất, ta có: ( )axit axit water water B R 1 d B  = −  −  (1.10) Do hệ số suy giảm tuyến tính  phụ thuộc vào mật độ  (g cm–3) của vật liệu nên người ta còn sử dụng hệ số suy giảm khối m được tính theo công thức: m  =  (1.11) 9 Từ đó ta có: m m axit axit axit water water water; =    =   ( ) ( )m m m maxit axit axitaxit axit water water axit axit water water water water water B B B R 1 d d 1 d B B B  = −   −  = −   + +    (1.12) Giữa nồng độ phần trăm và mật độ của axit có mối quan hệ tuyến tính với nhau [6] theo hệ thức: axit 1 w/w 2a C a = + (1.13) với: • 1 2a ,a là các hằng số • w/wC là nồng độ phần trăm theo khối lượng của axit Trong thực tế, các yếu tố bên ngoài như nhiệt độ môi trường, áp suất có thể ảnh hưởng đến sự tuyến tính giữa nồng độ và mật độ. Tuy nhiên, ở điều kiện phòng thí nghiệm, các yếu tố bên ngoài gần như không ảnh hưởng đến sự tuyến tính giữa nồng độ và mật độ. Thay (1.13) vào (1.12), ta được công thức: ( )m m maxit axit axit1 axit w/w water water 2 axit water water water B B B R a d C 1 d a d B B B   = −  + +  −     (1.14) Công thức (1.14), có thể viết gọn như sau: w/wR aC b= + (1.15) với maxit 1 axit water B a a d B = −  ( )m maxit axitwater water 2 axit water water B B b 1 d a d B B = +  −  Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng mô phỏng Monte Carlo với chương trình MCNP5 để mô phỏng lại thí nghiệm và xác định các hệ số a, b trong công thức 10 (1.15). Chương trình MCNP5 được sử dụng để mô phỏng lại thí nghiệm và thu được phổ gamma truyền qua với dung dịch axit và nước. Sau khi phân tích và xử lý phổ, chúng tôi tiến hành xác định diện tích đỉnh năng lượng toàn phần của axit và nước để từ có xác định tỉ số RSim. Từ các dữ liệu thu nhận được, đường chuẩn mô tả mối quan hệ giữa RSim và nồng độ axit được làm khớp dựa theo công thức (1.15). 1.3. Hệ số đóng góp B Khi chùm gamma phát ra từ nguồn, qua vật liệu và đi thẳng đến đầu dò và được ghi nhận thì đó là các gamma sơ cấp. Nhưng trong thực tế, tia gamma đến vật liệu bia có thể xảy ra các tương tác như Compton và Rayleigh và sinh ra các bức xạ gamma thứ cấp. Các bức xạ gamma thứ cấp này cũng được đầu dò ghi nhận và không phân biệt được với các bức xạ gamma sơ cấp nên trong phổ gamma truyền qua thu được cũng có sự đóng góp của các bức xạ gamma tán xạ nhiều lần làm ảnh hưởng đến độ chính xác của phép đo. Việc này đòi hỏi phải hiệu chỉnh công thức xác định số hạt mà đầu dò ghi nhận được. Trong công thức (1.6) xác định số photon ghi nhận bởi đầu dò có sự xuất hiện của hệ số đóng góp B. B được xem là tham số hiệu chỉnh công thức xác định số hạt ghi nhận bởi đầu dò. Giá trị của B luôn lớn hơn hoặc bằng 1 [7]. Hệ số B được xác định bởi tỉ số giữa tổng số photon mà đầu dò ghi nhận được (It) với số photon thứ cấp đến đầu dò tại 1 thời điểm (Ip) [7]. t p I B I = Các nguyên nhân sinh ra bức xạ nền Compton tán xạ nhiều lần: • Tán xạ qua vật liệu mẫu; • Tán xạ qua vật liệu che chắn nguồn; • Tán xạ qua vật liệu chế tạo đầu dò; • Tán xạ với các phân tử trong không khí và đến đầu dò Tóm tắt chương 1 Trong chương 1 của khóa luận, chúng tôi đã trình bày cơ sở lý thuyết về các tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất, sự suy giảm cường độ chùm gamma khi 11 truyền qua môi trường vật chất, các xác định tỉ số R và phương pháp nội suy nồng độ phần trăm của dung dịch sử dụng kỹ thuật gamma truyền qua. Các cơ sở lý thuyết trên là nền tảng để chúng tôi thực hiện việc xác định nồng độ dung dịch sử dụng kỹ thuật gamma truyền qua. 12 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG MCNP5 Các chương trình mô phỏng đang là một công cụ hữu hiệu giúp các nhà khoa học giải quyết các bài toán vật lý một cách dễ dàng và nhanh chóng hơn giúp tiết kiệm chi phí và thời gian khảo sát thực nghiệm. Một trong những phương pháp mô phỏng đang được các nhà khoa học trên thế giới tin tưởng và sử dụng rộng rãi đó là phương pháp Monte Carlo. Cùng với sự phát triển của hệ thống máy tính điện tử, các chương trình mô phỏng Monte Carlo cũng ngày càng được cải tiến để đáp ứng được các nhu cầu của người dùng trong việc giải quyết các bài toán, đặc biệt là trong lĩnh vực vật lý hạt nhân như mô phỏng các tương tác của bức xạ với vật chất, tính toán các thông số của nguồn, đầu dò. Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày về phương pháp Monte Carlo và giới thiệu về một chương trình mô phỏng sử dụng phương pháp Monte Carlo đó là MCNP mà cụ thể là phiên bản MCNP5. Cấu trúc và cách xây dựng một tập tin đầu vào để mô phỏng phương pháp gamma truyền qua để xác định nồng độ dung dịch cũng được trình bày trong chương này. 2.1. Phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5 Với sự hỗ trợ đắc lực của hệ thống máy tính điện tử mạnh, các thuật toán phức tạp có thể được giải quyết trong thời gian ngắn. Một trong những phương pháp giải toán điển hình với máy tính là phương pháp số, mặc dù đã xuất hiện từ rất lâu nhưng trước đây phương pháp số chưa được quan tâm. Trong đó, bài toán kinh điển về phương pháp số ngẫu nhiên là bài toán về cách tính số  do nhà toán học người pháp Geogres Louis Leclerc Comte de Buffon đặt ra vào thế kỷ XVIII. Phương pháp Monte Carlo được ra đời và phát triển trong một dự án tính toán vận chuyển neutron trong vật liệu phân hạch nhằm chế tạo vũ khí hạt nhân dẫn đầu bởi Nicholas Metropolish, John von Neumann và Stanishlaw Ulam vào năm 1946 [10]. Các thuật toán của phương pháp Monte Carlo được viết bởi John von Neumann và được chạy trên máy ENIAC – máy tính điện tử đầu tiên trên thế giới. Ngày nay, 13 với sự phát triển của hệ thống máy tính, thuật toán Monte Carlo thực sự trở thành công cụ đắc lực cho việc nghiên cứu khoa học nói chung và vật lý hạt nhân nói riêng. Monte Carlo N – Particles hay viết tắt là MCNP là một chương trình mô phỏng được xây dựng bởi phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos nhằm mô phỏng các quá trình vận chuyển các hạt dựa trên phương pháp Monte Carlo. Tiền thân của chương trình MCNP là một chương trình MCS được phát triển năm 1963 cũng với mục đích mô phỏng quá trình vận chuyển hạt bằng phương pháp Monte Carlo. Nối tiếp MCS, năm 1965, chương trình MCN dùng để giải bài toán các neutron tương tác với vật chất. Năm 1973, MCN và MCG được hợp thành chương trình MCNG – chương trình ghép cặp neutron – gamma. Sau đó MCNG được kết hợp với MCP để mô phỏng chính xác các tương tác neutron – photon và cho ra đời chương trình MCNP (Monte Carlo neutron - photon). Đến năm 1990, khi quá trình vận chuyển electron được thêm vào thì MCNP mang ý nghĩa là Monte Carlo N – Particles với việc mô phỏng quá trình vận chuyển các hạt photon, neutron, electron. Năm 2003, chương trình MCNP5 được viết hoàn toàn bằng Fortran 90 được công bố với các cập nhật cải tiến hơn với các phiên bản trước đó như MCNP3, MCNP4C, MCNP4C2, với việc cập nhật các hiệu ứng vật lý mới như va chạm quang hạt nhân, hiệu ứng giãn nở Doppler. Chương trình MCNP5 được sử dụng rộng rãi do tính linh hoạt và dễ sử dụng hơn so với các chương trình mô phỏng khác. 2.2. Cấu trúc tập tin đầu vào trong MCNP5 Để tiến hành mô phỏng, trước tiên ta cần tạo một file đầu vào (Input file) có chứa các thông tin cần thiết của bài toán như: dạng hình học của các thành phần trong bài toán, các thông số của nguồn, vật liệu, các quá trình vật lý, Một file đầu vào trong MCNP5 gồm các phần sau: Tiêu đề và thông tin cần thiết của bài toán Thẻ khai báo ô mạng (Cell Cards) ............... Dòng trống Thẻ khai báo mặt (Surface Cards) 14 ............... Dòng trống Thẻ khai báo dữ liệu (Data Cards) bao gồm các thông tin về nguồn, vật liệu, tally, ma trận chuyển trục tọa độ ............... 2.2.1. Tiêu đề và các thông tin cần thiết Phần tiêu đề của tập tin đầu vào trong MCNP5 nằm ở dòng đầu tiên của tập tin. Nó cho phép người dùng ghi chú các thông tin cần thiết cũng như nội dung của bài toán. Ở dòng này thì không có dòng trống và trong tập tin đầu vào thì thẻ tiêu đề có thể có hoặc không. 2.2.2. Thẻ khai báo ô mạng (Cell Cards) Trong MCNP5, một ô mạng (cell) là một vùng không gian được hình thành từ các mặt biên được định nghĩa trong thẻ khai báo mặt (Surface cards) thông qua các toán tử giao (khoảng trắng), hội (:) và bù (#). Mỗi cell được diễn tả bởi chỉ số cell, chỉ số vật liệu được định nghĩa trong thẻ khai báo dữ liệu, mật độ vật chất, dãy các mặt. Cú pháp khai báo một cell: j m d geom params trong đó: j chỉ số cell m chỉ số vật liệu của cell được định nghĩa trong thẻ khai báo dữ liệu (Data Cards) d mật độ của vật liệu (mang dấu “+” nếu tính theo đơn vị nguyên tử/ cm3 hoặc mang dấu trừ nếu tính theo đơn vị g/cm3) geom dãy các mặt mô tả dạng hình học của cell params các tham số tùy chọn: imp, u, trcl, lat, fill, 15 Ví dụ: j m d geom 1 1 -11.35 25 –26 –23 2.2.3. Thẻ khai báo mặt (Surface Cards) Như ta đã biết ở phần 2.2.2, một ô mạng được định nghĩa bởi các mặt biên thông qua các toán tử giao, hội và bù. Vì thế, trong phần này, ta tiến hành định nghĩa các mặt biên nhằm xác định hình dạng của ô mạng. Cú pháp khai báo mặt: j n a list trong đó: j chỉ số mặt n có thể bỏ qua hoặc bằng 0 nếu không có sự dịch chuyển tọa độ a ký hiệu loại mặt. MCNP5 cung cấp gần 30 loại mặt cơ bản như mặt phẳng, mặt trụ được biểu diễn bởi các phương trình giải tích được cho trong Bảng 2.1 và Bảng 2.2. list các tham số định nghĩa mặt: khoảng cách so với gốc tọa độ, vị trí tâm, Ví dụ: j n a list 1 0 PZ -7 Trong ví dụ trên, ta tiến hành định nghĩa mặt thứ 1 là mặt phẳng vuông góc với trục Oz và cắt trục Oz tại vị trí z = –7 cm. Bảng 2.1. Các loại mặt trong MCNP5 được dùng trong khóa luận [10] Ký hiệu Loại mặt Hàm Tham số P Mặt phẳng thường Ax By Cz D 0+ + + = A, B, C, D PX Mặt phẳng vuông góc trục X x D 0− = D PY Mặt phẳng vuông góc trục Y y D 0− = D 16 Bảng 2.2. Các loại mặt trong MCNP5 được dùng trong khóa luận [10] Ký hiệu Loại mặt Hàm Tham số PZ Mặt phẳng vuông góc trục Z z D 0− = D CX Mặt trụ trên trục X 2 2 2y z R 0+ − = R CY Mặt trụ trên trục Y 2 2 2x z R 0+ − = R CZ Mặt trụ trên trục Z 2 2 2x y R 0+ − = R SO Mặt cầu có tâm tại gốc tọa độ 2 2 2 2x y z R 0+ + − = R 2.2.4. Thẻ khai báo dữ liệu (Data Cards) Để hoàn thành việc mô phỏng một bài toán vật lý bằng chương trình MCNP5, ta cần cung cấp các dữ liệu cần thiết về nguồn, vật liệu, năng lượng, cho chương trình. Các thông tin đó sẽ được khai báo trong thẻ khai báo dữ liệu. Trong thẻ khai báo dữ liệu ta có các phần chính sau: a. Mode Cards Mode Card là phần khai báo loại hạt mà ta muốn xét. Trong chương trình MCNP5, có 3 loại hạt là neutron, electron, và photon. Cú pháp khai báo: MODE X với X là loại hạt mà ta muốn xét. X = N, P, E tương ứng với trường hợp loại hạt cần xét là neutron, photon, electron. Trong trường hợp muốn khảo sát nhiều hơn một loại hạt, ta chỉ cần nhập các ký hiệu tương ứng vào phần khai báo MODE và cách nhau bởi dấu “,”. b. Khai báo chuyển tọa độ Trong MCNP, khi ta hoàn thành việc mô phỏng, các khối hình học của nguồn, mẫu và đầu dò đều nằm ở cùng một vị trí. Vì thế ta cần phải dịch chuyển các khối đó về các vị trí mà ta muốn khảo sát thông qua phép dịch chuyển tọa độ. Cú pháp: TRn (*TRn) O1 O2 O3 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 M 17 trong đó: n chỉ số cho việc dịch chuyển trục tọa độ. O1 O2 O3 vector chuyển đổi (vị trí của tọa độ mới so với tọa độ cũ). B1 đến B9 ma trận đặc trưng cho tương quan góc giữa các trục tọa độ của hai hệ tọa độ cũ và mới. TRn: Bi là cosin của góc giữa hai trục tọa độ cũ và mới. *TRn: Bi là góc (tính theo độ). M = 1 là dịch chuyển trục tọa độ vector từ vị trí gốc của hệ trục tọa độ phụ được xác định qua hệ trục tọa độ chính. M = –1 là dịch chuyển trục tọa độ vector từ vị trí gốc của hệ trục tọa độ chính được xác định qua hệ trục tọa độ phụ. c. Khai báo nguồn MCNP cho phép người dùng sử dụng nhiều loại nguồn khác nhau thông qua các thông số về năng lượng, thời gian, hướng phát, Một số loại nguồn được định nghĩa trong MCNP như: nguồn tổng quát (SDEF), nguồn điểm (KSRC), nguồn mặt (SSR/SSW), nguồn tới hạn (KCODE). Ngoài ra, người dùng cũng có thể khai báo một loại nguồn bất kỳ để phù hợp với bài toán cần khảo sát thông qua việc khai báo nguồn tổng quát với cú pháp như sau: SDEF các tham số nguồn = giá trị Với các tham số nguồn được cho trong Bảng 2.3 Bảng 2.3. Các tham số nguồn thông dụng trong MCNP5 [10] Tham số nguồn Ý nghĩa Giá trị mặc định POS tọa độ nguồn (0, 0, 0) WGT trọng số hạt phát ra từ nguồn 1 CEL số hiệu cell của nguồn 0 18 Bảng 2.4. Các tham số nguồn thông dụng trong MCNP5 [10] Tham số nguồn Ý nghĩa Giá trị mặc định ERG năng lượng hạt phát ra từ nguồn 14 MeV PAR loại hạt phát ra từ nguồn 1: neutron 2: photon 3: electron DIR cosin của góc hợp bởi vector tham chiếu VEC và hướng bay của hạt đẳng hướng VEC vector tham chiếu cho DIR RAD bán kính quét từ POS hoặc AXS 0 EXT khoảng cách quét từ POS dọc theo AXS hoặc cosin của góc quét từ AXS 0 AXS Vector tham chiếu cho RAD và EXT d. Khai báo Tally F8 Tally F8 hay còn gọi là Tally độ cao xung, có chức năng cung cấp các xung theo phân bố năng lượng được tạo ra trong một cell được mô tả như một detector vật lý, nó cũng cho ta biết sự mất mát năng lượng trong một cell. Ví dụ: để khai báo tally F8 ghi nhận photon ở cell số 2, ta khai báo như sau: F8:P 2 19 e. Khai báo vật liệu Phần khai báo vật liệu cho phép ta định nghĩa loại vật liệu được dùng để lấp đầy một ô trong quá trình mô phỏng. Cú pháp khai báo: Mm ZAID1 fraction1 ZAID2 fraction2 trong đó: m chỉ số vật liệu ZAIDi số hiệu xác định đồng vị thứ i có dạng ZZZAAA với: ZZZ là số hiệu nguyên tử AAA là số khối fractioni tỉ lệ đóng góp của đồng vị trong vật liệu thứ i. Tham số này mang dấu âm nếu ta sử dụng tỉ lệ đóng góp theo khối lượng, mang dấu dương nếu ta sử dụng tỉ lệ đóng góp theo số nguyên tử. Khi khai báo vật liệu, đối với các đồng vị tự nhiên ta có thể khai báo AAA = 000, ví dụ muốn khai báo đồng vị 16O, ta chỉ cần khai báo 8000 hay 8016 đều được. Tóm tắt chương 2 Trong chương 2, chúng tôi đã trình bày về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5, cấu trúc của một tập tin đầu vào, các cú pháp khai báo một tập tin đầu vào trong mô phỏng MCNP5. Trong khóa luận này, chương trình MCNP5 là công cụ hữu hiệu giúp chúng tôi thực hiện các mô phỏng để phục vụ nghiên cứu xác định nồng độ dung dịch sử dụng phương pháp gamma truyền qua. 20 CHƯƠNG 3. XÁC ĐỊNH NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH SỬ DỤNG KỸ THUẬT GAMMA TRUYỀN QUA VỚI ĐẦU DÒ NaI(Tl) 3.1. Đầu dò NaI(Tl) Đầu dò nhấp nháy gồm hai thành phần là tinh thể nhấp nháy và ống nhân quang điện. Khi một tia bức xạ đi vào tinh thể nhấp nháy, nó ion hóa và kích thích các phân tử chất nhấp nháy. Các phân tử bị kích thích sẽ phát ra ánh sáng và trở về trạng thái cơ bản. Các loại chất nhấp nháy thường gồm các tinh thể vô cơ, tinh thể hữu cơ, chất nhấp nháy hữu cơ lỏng. Các photon phát ra từ tinh thể sẽ đi đến photocathode và làm bật ra các quang electron do hiệu ứng quang điện. Số quang electron được tạo ra tỉ lệ thuận với số photon nhấp nháy và do vậy cũng tỉ lệ thuận với năng lượng gamma bị hấp thụ trong tinh thể. Phần còn lại của ống nhân quang điện là một loạt các dinode bên trong ống thủy tinh chân không. Các quang electron đi tới các dinode với điện thế dương tăng dần, cứ đi qua một dinode thì số quang eletron thứ cấp được sinh ra càng được tăng lên. Khi đến anode ta sẽ thu được một dòng electron lớn gấp từ 104 đến 106 lần dòng quang electron ban đầu. Lượng electron đến anode tỉ lệ thuận với năng lượng gamma bị hấp thụ trong chất nhấp nháy. Đầu dò NaI(Tl) là loại đầu dò nhấp nháy sử dụng chất nhấp nháy vô cơ là tinh thể NaI và được kích hoạt bởi Tl. Do tinh thể NaI sạch là chất nhấp nháy chỉ ở nhiệt độ nitơ lỏng nên cần thêm vào một lượng Tl để nó trở thành chất nhấp nháy ở nhiệt độ phòng thí nghiệm và làm cho phổ phát xạ của tinh thể không trùng với phổ hấp thụ. Đầu dò NaI(Tl) đang được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực công nghiệp chiếu xạ. Ưu điểm của loại đầu đò này là khả năng ghi nhận bức xạ với hiệu suất cao ở nhiệt độ phòng. Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) với tinh thể nhấp nháy dạng trụ có đường kính và chiều dài đều là 76,2 mm được cung cấp bởi Amptek. Các thông số kỹ thuật và hình dạng của đầu dò được mô tả trong Hình 3.1 và Bảng 3.1. 21 Hình 3.1. Mặt cắt của đầu dò NaI(Tl) được dùng trong khóa luận Các thông số của đầu dò được biểu thị trong Bảng 3.1. Bảng 3.1. Các thông số của đầu dò do nhà sản xuất cung cấp Thông số Giá trị Mật độ lớp vỏ nhôm 2,700 g cm–3 Mật độ lớp Silicon 2,329 g cm–3 Mật độ lớp nhôm oxit – Al2O3 3,970 g cm–3 Mật độ của tinh thể NaI(Tl) 3,667 g cm–3 Đường kính tinh thể NaI(Tl) 76,2 mm Chiều dài tinh thể NaI(Tl) 76,2 mm Bề dày lớp Silicon 2,0 mm Bề dày lớp nhôm trước tinh thể 1,5 mm Bề dày lớp nhôm xung quanh tinh thể 1,5 mm Bề dày lớp Al2O3 trước tinh thể 3,0 mm Bề dày lớp Al2O3 xung quanh tinh thể 2,0 mm Kích thước ống nhân quang điện 83,2  30,0 mm 22 3.2. Vật liệu Để thực hiện việc xác định nồng độ của dung dịch sử dụng kỹ thuật gamma truyền qua, thay vì xây dựng đường chuẩn giữa cường độ chùm gamma truyền qua so với nồng độ của axit, chúng tôi sẽ xây dựng đường chuẩn tuyến tính giữa tỉ số R với nồng độ phần trăm của axit. Theo đó, R là tỉ số giữa diện tích đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần của axit so với diện tích đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần của nước. Việc thiết lập tỉ số R sẽ giúp loại bỏ sự khác biệt giữa thực nghiệm và mô phỏng, điều này đã được chứng minh trong nghiên cứu của Huỳnh Đình Chương và cộng sự [4]. Trong khóa luận này, chúng tôi thực hiện khảo sát với hai loại axit là Axit Nitric (HNO3) và Axit Phosphoric (H3PO4) với bảy nồng độ khác nhau. Các thông số về hai loại axit trên được mô tả trong Bảng 3.2. Bảng 3.2. Thông tin về các loại axit và nước được khảo sát Axit Mã số sản phầm Mật độ (g cm–3) Nồng độ (%) Nhà cung cấp HNO3 1.00456.1000 1,390 65,0 Merck H3PO4 20624.310 1,693 85,6 VWR Chemical BDH H2O 1.15333.2500 1,000 100,0 Merck Trên thị trường hiện nay hầu như chỉ có một nồng độ duy nhất đối với mỗi loại axit, 65% với HNO3 và 85,6% với H3PO4. Vì thế, chúng tôi đã thực hiện pha loãng các loại axit trên để có được các loại nồng độ khác nhau phục vụ cho việc khảo sát. Việc pha chế được thực hiện như sau, cho 10 ml axit vào ống nghiệm 100 ml rồi sau đó cho thêm nước cất vào đến khi thể tích của hỗn hợp axit và nước là 100 ml rồi khuấy đều. Tương tự thực hiện pha loãng với lượng axit là 25 ml, 40 ml, 55 ml, 70 ml, 85 ml và khảo sát 100ml axit với nồng độ ban đầu. Các ống nghiệm được đậy kín để hạn chế sự bay hơi. Khi đó, ta cần tính toán lại nồng độ của hỗn hợp vừa được pha theo công thức sau: 23 2 2 st st acid acid w/w w/w st st acid acid H O H O .V .C C % .V .V  =  + trong đó: • st axit và 2H O là mật độ của axit và nước được cung cấp bởi nhà sản xuất • w/wC % là nồng độ phần trăm theo khối lượng (65% với HNO3 và 85,6% với H3PO4) Các kết quả về nồng độ phần trăm và mật độ được trình bày trong Bảng 3.3. Hình 3.2. Các mẫu H3PO4 được chuẩn bị để khảo sát Hình 3.3. Các mẫu HNO3 được chuẩn bị để khảo sát 24 Bảng 3.3. Nồng độ phần trăm của các mẫu hỗn hợp dung dịch được khảo sát Axit Thể tích axit (ml) – thể tích nước (ml) Nồng độ tính lại (%) Axit Nitric (HNO3) 10 – 90 8,70 25 – 75 20,58 40 – 60 31,26 55 – 45 40,92 70 – 30 49,68 85 – 15 57,68 100 – 0 65,00 Axit Phosphoric (H3PO4) 10 – 90 13,55 25 – 75 30,88 40 – 60 45,39 55 – 45 57,71 70 – 30 68,31 85 – 15 77,52 100 – 0 85,60 3.3. Nguồn phóng xạ Trong khóa luận này, nguồn phóng xạ được dùng là nguồn 137Cs, phát gamma năng lượng 661,7 keV. Các thông số nguồn chuẩn được thể hiện trong Hình 3.4. Nguồn phóng xạ được đặt trong buồng chì có kích thước 12,5 cm  12,5 cm  5,0 cm (chiều dài, chiều rộng, chiều cao). Được chuẩn trực bởi ống chuẩn trực có đường kính 0,5 cm. 25 Hình 3.4. Các thông số nguồn được sử dụng [12] Hình 3.5. Khối nguồn được mô phỏng trong MCNP5 3.4. Bố trí thí nghiệm Khóa luận này sử dụng kỹ thuật gamma truyền qua với đầu dò NaI(Tl) với kích thước tinh thể có kích thước là 76,2 mm × 76,2 mm được cung cấp bởi hãng Amptek. Đầu dò được đặt trong hộp chì có kích thước 12,5 cm × 12,5 cm × 13,8 cm. Ống chuẩn trực đặt phía trước đầu dò có đường kính trong là 1,0 cm. Thí nghiệm được bố trí như Hình 3.6. với khoảng cách từ tâm ống nghiệm đến bề mặt đầu dò và bề mặt nguồn phóng xạ lần lượt là 14 cm và 16 cm. Các ống nghiệm chứa hỗn hợp axit có chia vạch đến 100 ml, đường kính trong và ngoài lần lượt là 2,68 cm và 3,05 cm, chiều cao của ống là 25 cm. Phần mềm ghi nhận phổ là ADMCA được cung cấp bởi nhà cung cấp đầu dò với số kênh được dùng là 8192 kênh, thời 26 gian đo là 28800 giây với mỗi ống chứa hỗn hợp axit và nước. Nhiệt độ được ổn định ở o24 C trong suốt quá trình làm thí nghiệm. Hình 3.6. Bố trí thí nghiệm xác định nồng độ axit 3.5. Sử dụng chương trình MCNP5 để mô phỏng hệ đo Mô phỏng Monte Carlo sử dụng chương trình MCNP5 được chúng tôi sử dụng để mô phỏng lại mô hình thực nghiệm. Để đảm bảo sự thống nhất, các thông số về nguồn, đầu dò và khoảng các từ tâm ống nghiệm đến bề mặt đầu dò và đến bề mặt nguồn được khai báo đúng như thực nghiệm và để đảm bảo tính thống kê, bài toán được khảo sát với sáu tỷ hạt. Mô hình mô phỏng có dạng như Hình 3.7. Hình 3.7. Mô hình thí nghiệm mô phỏng trong MCNP5 3.6. Phương pháp xử lý phổ Sau khi tiến hành khảo sát thực nghiệm và mô phỏng, các kết quả thu được sẽ được xử lý để thu được các kết quả cần thiết. Để thực hiện việc xử lý này, nhóm chúng tôi sử dụng công cụ hỗ trợ là phần mềm được sử dụng rộng rãi trong việc xử 27 lý số liệu là Colegram. Phần mềm Colegram được sử dụng để tính diện tích đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần. Phổ thu được sẽ được khớp theo hai hàm: Đỉnh gamma truyền qua được làm khớp theo hàm Gauss có dạng: ( ) ( ) 2 2 x x1 P x exp 22  −  = −        Thành phần phông nền đóng góp bởi tia gamma thứ cấp được làm khớp dưới dạng hàm đa thức bậc 4: 2 3 4 0 1 2 3 4y a a x a x a x a x= + + + + Hình 3.8. Xử lý phổ gamma truyền qua bằng phần mềm Colegram Quá trình xử lý các số liệu để tính toán nồng độ phần trăm của axit được thực hiện như sau: • Phổ gamma truyền qua thu được từ mô phỏng các