Luận án Đa chập hartley - Fourier và ứng dụng (chuyên ngành: Toán giải tích)

Chương 1. KIẾN THỨC CHUAN bị 25

1.1 Biến đổi Fourier 25

1.1.1 Dinh nghĩa phép biến đổi Fourier: 25

1.1.2 Tích chập liên quan đến biến đổi Fourier 26

1.1.3 Định lý Wiener-Lexy cho biến đổi Fourier 26

1.1.4 Dinh lý Young và bất đẳng thức Young 26

1.1.5 Định lý Saitoh và bất đẳng thức Saitoh 27

1.2 Biến đổi Fourier cosine 27

1.2.1 Dinh nghĩa phép biến đổi Fourier cosine 28

1.2.2 Tích chập liên quan đến biến đổi Fourier cosine . 28

1.2.3 Dinh lý Wiener-Levy cho biến đ

ổi Fourier cosine . 28

1.3 Phép biến dổi Fourier sine 29

1.3.1 Dinh nghĩa phép biến đổi Fourier sine 29

1.3.2 Một số tích chập liên quan đến biến dổi Fourier sine . . 29

1.4 Phép biến đổi Hartley 30

1.4.1 Định nghĩa biến dổi Hartley 31

1.4.2 Một số tính chất của biến dổi Hartley 31

1.4.3 Dinh lý Wiener-Lexy cho biến đổi Hartley 34

1.4.4 Một số tích chập có liên quan đến biến dổi Hartley . . 35

1.5 Một số định lý và bổ đề được sử dụng 36

1.5.1 Bất đẳng thức Holder 36

1.5.2 Dinh lý nội suy Riesz 37

Chương 2. ĐA CHẬP LIÊN QUAN ĐEN các phép BIEN Đổi HART-

LEY, FOURIER COSINE VÀ FOURIER SINE 38