Luận án Dạy học toán ở trường cao đẳng sư phạm theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn

à quá trình giảng dạy các môn Phép tính vi phân, tích phân hàm số một biến số; Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số; Đại số tuyến tính và Xác suất thống kê theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn. 7. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được các biện pháp tác động vào quá trình dạy học một số môn Toán cơ bản cho SV sư phạm Toán ở trường CĐSP, theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT và sử dụng hợp lý các biện pháp đó trong quá trình dạy học thì sẽ nâng cao ở SV năng lực vận dụng TH vào 5 TT và góp phần chuẩn bị cho họ tiềm năng dạy học Toán THCS theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau: 8.1. Nghiên cứu lý luận: 8.2. Điều tra, quan sát. 8.3. Thực nghiệm sư phạm 9. Những vấn đề đƣa ra bảo vệ - Quan niệm về DH Toán cơ bản ở nhà trường CĐSP theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT. - Hệ thống các biện pháp tăng cường vận dụng TH vào TT trong DH Toán cơ bản ở trường CĐSP (bao gồm các biện pháp cho SV trải nghiệm trực tiếp và các biện pháp chuẩn bị cho SV DH ở THCS sau này) có tính khả thi và hiệu quả. - Hệ thống ví dụ - tình huống thực tiễn trong DH Toán cơ bản cho SV trải nghiệm. - Hệ thống ví dụ - tình huống thực tiễn chuẩn bị cho SV DH ở THCS. 10. Những đóng góp của Luận án * Về mặt lý luận: - Làm rõ vai trò quan trọng của DH Toán cơ bản ở nhà trường CĐSP và DH Toán ở THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT. - Quy trình vận dụng TH vào TT trong dạy học các môn Toán cơ bản ở CĐSP. - Quy trình vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán ở THCS. - Làm rõ thêm ý nghĩa, bản chất của các bước trong quy trình vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán cơ bản ở CĐSP và DH Toán ở THCS. * Về mặt thực tiễn: - Góp phần làm rõ thực trạng dạy học Toán cơ bản ở trường CĐSP và những khó khăn của GV trong dạy học Toán ở trường THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT - Xây dựng các ví dụ - tình huống thực tiễn trong dạy học Toán cơ bản giúp SV trải nghiệm vận dụng TH vào TT. - Giới thiệu và thiết kế một số dạng đề PISA cho SV nghiên cứu. - Hệ thống các ví dụ - tình huống thực tiễn trong dạy học Toán THCS. - Hệ thống các biện pháp tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán cơ bản ở trường CĐSP (bao gồm các biện pháp cho SV trải 6 nghiệm trực tiếp và các biện pháp chuẩn bị cho SV dạy học ở THCS sau này). 11. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục, luận án gồm ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Biện pháp dạy học Toán cơ bản theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 7 Chƣơng 1. 1.1. Xu hƣớng dạy học các môn KHCB trong đào tạo giáo viên ở một số nƣớc trên thế giới Vấn đề tiếp cận hoạt động, liên môn, xác định những quan niệm, những đặc trưng chủ yếu trong các môn học chuyên ngành, thực hiện nguyên tắc lý thuyết đi đôi với thực hành trong dạy học các môn chuyên ngành trong đào tạo GV được nhiều nước trên thế giới chú trọng. Xu hướng dạy học các môn KHCB trong đào tạo GV ở một số nước trên thế giới là sự chuẩn bị những kiến thức, kỹ năng bổ ích cho công việc của người GV sau khi tốt nghiệp đáp ứng yêu cầu, nhiệm vụ của người GV trước đòi hỏi của sự phát triển kinh tế - xã hội quốc gia. 1.2. Vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.2.1. Một số khái niệm cơ bản về vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.2.1.1. Thực tế, thực tiễn 1.2.1.2. Tình huống thực tiễn 1.2.1.3. Bài toán thực tiễn 1.2.1.4. Giới thiệu sơ lược về PISA, các dạng câu hỏi, bài toán của PISA 1.2.1.5. Vận dụng toán học vào thực tiễn a) Ứng dụng TH b) Vận dụng TH vào TT Theo từ điển Tiếng Việt, vận dụng là đem tri thức, lý luận dùng vào TT (vận dụng lý luận, vận dụng khoa học,). Theo tác giả Bùi Huy Ngọc: “Vận dụng TH vào TT thực chất là sử dụng TH làm công cụ để giải quyết một tình huống TT; tức là dùng những công cụ TH thích hợp để tác động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó, dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong khách thể, nhằm đạt mục đích đã đề ra”. Theo PISA, Vận dụng toán học là áp dụng suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ toán học để đưa ra đáp án. Đó là thực hiện các phép toán, giải các biểu thức đại số và phương trình hoặc các mô hình toán học khác, phân tích thông tin theo kiểu toán học từ các sơ đồ và đồ thị TH, xây dựng những thuyết minh và mô tả TH, sử dụng các công cụ TH để giải quyết vấn đề. Trong luận án này, chúng tôi đồng tình với quan niệm vận dụng TH vào TT trong [43] và theo “tinh thần” của PISA. Tuy nhiên, chúng tôi chủ yếu đề cập tới các vấn đề TT trên một số phương diện: TT trong nội bộ 8 môn học, TT trong liên môn, TT gần gũi của cuộc sống (đối với một số môn Toán cơ bản) ở CĐSP và TT trong dạy học Toán ở THCS. 1.2.2. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn Theo Tâm lý học:“Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm lý cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định”. Theo tác giả ”. Theo PISA, năng lực toán học được định nghĩa như sau: "Năng lực toán học là khả năng của cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng (employ) và giải thích (explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh. Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng. Nó giúp cho con người nhận ra vai trò của TH trên thế giới và đưa ra phán đoán và quyết định của công dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm". 1.2.3. Các bước của quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn Chúng tôi cho rằng: Quy trình vận dụng TH vào TT được chia thành năm bước: Bước 3: Khôn Các bước trong quy trình này được vận dụng toàn bộ hay một phần phụ thuộc vào dụng ý của mỗi biện pháp được trình bày trong chương 2 của Luận án. ề vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở trường THCS 9 1.3.1.1. Mục tiêu của giáo dục THCS 1.3.1.2. Mục tiêu môn Toán THCS theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, các định hướng trong DH Toán thực hiện nguyên lý giáo dục là: Làm rõ mối liên hệ giữa TH và TT; Rèn luyện cho HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng; Tăng cường vận dụng và thực hành TH, giải quyết các vấn đề nảy sinh trong TT đời sống. Đây cũng là một số định hướng chính cần thực hiện trong DH Toán ở trường THCS sau 2015. 1.3.1.4. theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn Nhằm đánh giá thực trạng dạy và học Toán ở trường THCS hiện nay, theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT, chúng tôi đã tiến hành điều tra 217 GV thông qua phỏng vấn, trao đổi trực tiếp, dự giờ GV dạy giỏi môn cấp tỉnh, phát phiếu điều tra cho GV. Kết quả khảo sát: Đa số các GV được hỏi ý kiến đều cho rằng việc tăng cường vận dụng TH vào TT trong DH Toán ở THCS là rất cần thiết trong tình hình hiện nay, nhưng thực tế khi bắt tay vào để làm việc đó thì hầu hết các GV đều gặp phải những khó khăn nhất định. Trong đó, khó khăn lớn nhất là họ chưa được chuẩn bị tốt để thực hiện các định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT trong DH Toán ở trường THCS. Do đó, việc hướng dẫn HS tiếp cận các vấn đề vận dụng TH vào TT trong DH còn nhiều hạn chế. 1.3.2. ề vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở trường CĐSP 1.3.2.1. Chương trình một số môn Toán cơ bản 1.3.2.2. dạy học Toán ở trường CĐSP với việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn. * Kết quả tổng hợp ví dụ và bài tập có chứa nội dung thực tiễn của giáo trình bốn môn học đang được GV sử dụng làm tài liệu giảng dạy chính để đào tạo SV CĐSP Toán: Phép tính vi phân, tích phân hàm số một biến số (ví dụ: 0%; bài tập: 1,99%); Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số (ví dụ: 0%; bài tập: 3,5%); Đại số tuyến tính (ví dụ: 0%; bài tập: 0%); Xác suất thống kê (ví dụ: 94%; bài tập: 78%). dạy học Toán ở trường CĐSP với việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn. Nhằm đánh giá thực trạng giảng dạy một số môn Toán cơ bản ở trường CĐSP hiện nay theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT, chúng tôi đã tiến hành điều tra 70 giảng viên thông qua tổ chức Hội thảo 10 chuyên đề, phỏng vấn, trao đổi trực tiếp, dự giờ thăm lớp của 12 trường ĐH, CĐ có đào tạo CĐSP Toán và 93 SV chuyên ngành Toán của hai trường CĐSP. Nhận xét chung: Kết quả khảo sát cho thấy, đa số giảng viên cho rằng DH Toán theo hướng vận dụng TH vào TT cho SV Toán ở trường CĐSP là cần thiết, các định hướng đưa ra nhận được sự đồng ý của phần lớn giảng viên các trường sư phạm được hỏi ý kiến. Những khó khăn mà giảng viên gặp phải là thiếu tài liệu định hướng việc dạy học Toán cơ bản theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT. Do thời lượng dành cho dạy học các môn học trong khung chương trình có hạn nên chưa chú trọng khai thác gợi động cơ, hứng thú học tập cho SV. Việc khai thác các yếu tố TT kết hợp với rèn luyện nghiệp vụ trong nội dung kiến thức của các môn Toán cơ bản có nhiều hạn chế. 1.3.2.3. của việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán cho sinh viên Toán ở V tăng cường vận dụng TH vào TT trong dạy học Toán c : đảm bảo kiến thức lý thuyết TH vận dụng TH vào TT trang bị cho SVSP Toán vốn kiến thức, kỹ năng, phương pháp vận dụng kiến thức TH vào TT, vốn kiến thức ấy sẽ tạo cho họ tiềm lực để họ có thể tự tin thực hiện tốt việc dạy học Toán ở trường THCS, thích ứng kịp thời với những yêu cầu mới trong thực hiện mục tiêu dạy học Toán ở trường THCS . Xuất phát từ mục tiêu, nội dung, phương pháp đào tạo, thực trạng của việc tăng cường vận dụng TH vào TT trong DH Toán ở trường THCS, CĐSP, căn cứ dạy học các môn KHCB trong đào tạo GV, căn cứ kết quả thăm dò những thực hiện trong dạy học Toán ở trường SP và trường THCS , chúng tôi cho rằng: Để nâng cao chất lượng dạy và học Toán cơ bản ở trường CĐSP nói chung, khả năng vận dụng TH vào TT cho SV riêng thì dạy học Toán cơ bản cần phải: có thể nảy sinh từ một tình huống TT bằng sử dụng kiến thức môn học. Tạo cho người học ý thức, thói quen sử dụng kiến thức môn học vào giải bài tập của môn học liên quan. T 11 1.4. Kết luận chƣơng 1 Trong chương 1, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu các vấn đề về lý luận, làm rõ vai trò quan trọng của dạy học Toán cơ bản ở trường CĐSP và dạy học Toán ở trường THCS theo hướng vận dụng TH vào TT, mối quan hệ giữa TH và TT, năng lực vận dụng TH vào TT, quy trình vận dụng TH vào TT. Tìm hiểu định hướng dạy học Toán cơ bản của các trường ĐH, CĐ trong nước và ở nước ngoài. Từ đó làm rõ mục đích, đặc điểm, yêu cầu dạy học Toán cơ bản trong các trường CĐSP. Chúng tôi đã tiến hành điều tra ở 12 trường Đại học và CĐSP có đào tạo GV Toán THCS với 70 giảng viên, 93 SV CĐSP Toán để xác định những nét căn bản về thực trạng dạy học một số môn Toán cơ bản theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT; Điều tra 22 trường THCS của tỉnh Bình Phước với 217 GV Toán. Kết quả thu được là nhu cầu vận dụng kiến thức Toán cơ bản vào TT của SV cần được tăng cường và kĩ năng về dạy học vận dụng TH vào TT là rất cần thiết. 12 Chƣơng 2. BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN CƠ BẢN THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN 2.1. Các định Định hướng 1. Định hướng 2. Định hướng 3. Định hướng 4. Các biện pháp cần phải rèn luyện cho SV xác lập mối liên hệ giữa một số nội dung Toán cơ bản ở trường CĐSP với kiến thức Toán ở THCS. Định hướng 5.Các biện pháp cần phải tạo điều kiện cho sinh viên tìm hiểu và giải các đề thi của PISA để tạo thói quen, khả năng thiết kế đề thi theo kểu PISA phục vụ dạy học ở THCS. 2.2. Các biện pháp dạy học Toán cơ bản theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho sinh viên CĐSP Toán Chúng tôi trình bày theo hai nhóm biện pháp: - Nhóm biện pháp 1 (Từ biện pháp 1 đến biện pháp 4): Giúp SV trải nghiệm trực tiếp quy trình vận dụng TH vào TT trên chính kiến thức Toán cơ bản làm cho giờ học Toán sinh động hơn, SV hứng thú, say mê học hơn. - Nhóm biện pháp thứ hai (Từ biện pháp 5 đến biện pháp 6): Chuẩn bị cho SV dạy học ở THCS sau này. 2.2.1. Biện pháp 1 2.2.1.1. Gợi động cơ động, đi từ TT đến TH một cách tự nhiên còn góp phần làm tăng phần hấp dẫn, lôi cuốn SV, làm cho việc học của SV trở nên tự giác, tích cực chủ động. Biện pháp còn rèn luyện cho SV năng lực thu nhận thông tin TH từ tình huống TT, năng lực chuyển đổi thông tin giữa TH và TT. Thực hiện tốt biện pháp đó là tiền đề cho việc nâng cao khả năng vận dụng TH vào TT của SV. 13 2.2.1.2. Cơ sở khoa học của biện pháp - Gợi động cơ là làm cho SV có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của những đối tượng hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân SV, chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức. Tác giả Wilbert J. Mckeachie cho rằng: “Một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của dạy học là làm cách nào để hình thành động cơ học tập bên trong để SV hứng thú học tập”. - Trong toán học, củng cố kiến thức diễn ra dưới các hình thức luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa và ôn tập. Sau khi hoàn chỉnh một phần lý thuyết bài học, người học có thêm những kiến thức mới để có những hướng mới phát triển bài toán ban đầu. Phát triển tình huống thực tiễn khi củng cố kiến thức bài học giúp nhìn nhận tình huống thực tế đã xét trong giai đoạn trước đó một cách đầy đủ, phong phú và tổng quan hơn. CĐSP. Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 2, 3, 5 trong mục 2.1. 2.2.1.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp Gợi động cơ khi giảng dạy các học phần Toán Cơ bản là việc làm liên tục, thường xuyên trong suốt quá trình dạy học. Luận án đã xây dựng nhiều tình huống minh họa cho nội dung này. Ở đây chúng tôi xin đưa ra một tình huống minh họa sau: Ví dụ. Khi dạy nội dung “Hồi quy tuyến tính” [23, tr.107 - 113], GV có thể nêu một số tình huống GĐC: Tình huống: Số lượng giáo viên THCS của tỉnh Bình Phước trong 10 năm từ 2003 đến 2012 được cho ở bảng 2.1: Bảng 2.1. Số lƣợng GV THCS của tỉnh Bình Phƣớc từ 2003 đến 2012 Đơn vị tính: Giáo viên Năm 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Số lượng GV 2355 2498 2722 2960 3137 3296 2809 3363 3488 3863 Nguồn: 14 Dựa vào bảng số liệu trên, chúng ta có thể dự báo được số lượng giáo viên THCS của tỉnh Bình Phước vào năm 2020 là bao nhiêu hay không? Để giải quyết tình huống trên, người ta lập mô hình hồi quy tuyến tính để dự báo (Các tình huống của biện pháp này sẽ được trình bày cụ thể tại biện pháp 1.c mục 2.2.1.3). b) Bài toán thực tế được xây dựng trong giai đoạn xây dựng lý thuyết của bài học Luận án trình bày nhiều ví dụ xuất phát từ THTT để hình thành các khái niệm các kiến thức trong một số môn Toán cơ bản như: Hàm số một biến số; Hai biến số; Trung bình mẫu; Hệ phương trình Cramer. c) Bài toán thực tế được xây dựng trong giai đoạn củng cố bài học Ví dụ. y quy t c “ ” Alex Ben Chris Ngày 1 5 2 4 Ngày 2 7 3 6 4,5 5 2 4 , 6,2 7 3 6 8 P Q . n a) b) 66,9 1 đôla. 4,5 5 2 4 5 4,5 2 6,2 4 8 66,9 6,2 7 3 6 7 4,5 3 6,2 6 8 98,18 PQ 15 Thông qua việc giải các bài toán trên, sinh viên đã được áp dụng kiến thức vừa học vào một tình huống TT 2.2.1.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp - Đ - - Khi lựa chọn tình huống GĐC nên chọn những tình huống gần gũi với đối tượng SV . 2.2.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn sinh viên v Thực hiện quan điểm liên môn sẽ tạo cho việc liên tưởng, kết nối các ý tưởng TH trước tình huống TT phong phú hơn, từ đó xây dựng được nhiều bài toán TT từ tình huống đang xét . 2.2.2.2. Cơ sở khoa học của biện pháp Thực hiện quan điểm liên môn trong xây dựng bài toán thực tiễn sẽ dẫn đến việc xem xét một THTT bằng các kiến thức của những môn học khác nhau để được cung cấp thêm các giả thiết, các vật liệu, các công cụ khác nhau giúp nhìn nhận THTT đó trên nhiều phương diện nhằm xây dựng phong phú các bài toán thực tiễn mà thiếu mối liên hệ liên môn thì chưa đủ điều kiện để nhìn nhận THTT đó ở các góc độ khác. Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 2, 3, 4 trong mục 2.1. 2.2.2.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp Luận án trình bày nhiều ví dụ là các bài toán thực tiễn được xây dựng từ những tình huống thực tiễn để dạy luyện tập nội dung “Giới hạn hàm số một biến số”, dạy hình thành khái niệm “Hàm số nhiều biến số” gắn kết với môn Vật lý. Dạy nhận dạng khái niệm “Ma trận” gắn kết với môn Lý thuyết đồ thị trong ngành Tin học. Việc thực hiện được quan điểm liên môn trong dạy học Toán cơ bản. 2.2.2.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp Các môn Toán cơ bản là các môn học mà các nội dung của nó khó thấy được ngay mối liên hệ với các môn học khác. Giảng viên nên giao cho SV chủ động sưu tầm, chọn lọc, xây dựng hệ thống bài tập gồm các bài toán TT theo chủ đề liên quan đến các môn học khác dưới nhiều hình thức: bài tập 16 lớn, NCKH,..và tự mở rộng nội dung các bài toán bằng cách phát biểu những bài toán tương tự và có kế hoạch kiểm tra, thảo luận về kết quả của SV. SV được luyện tập tốt biện pháp này chính là đã được tập dượt bước 3, trình bày một cách đầy đủ ở biện pháp 2.2.3. tiễn Mục đích của biện pháp này là giúp SV nắm được qui trình giải một bài toán của Toán cơ bản có nội dung TT và nắm được một số kỹ thuật để thực hiện tốt quy trình đó. Từ đó nâng cao khả năng vận dụng Toán cơ bản vào TT cho SV. Đồng thời biện pháp này còn giúp SV có kiến thức và kĩ năng xây dựng các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc chương trình Toán THCS, đáp ứng mục tiêu dạy học sau 2015. Nội dung này được trình bày chi tiết tại biện pháp 2.2.6.a. 2.2.3.2. Cơ sở khoa học của biện pháp Trong 1.2.3 đã xác định quy trình vận dụng TH vào TT được chia thành năm bước: Bƣớc 1: Bƣớc 2: Bƣớc 3: ô t Bƣớc 4: Bƣớc 5: Trong Luận án, biện pháp được xây dựng theo các định hướng 1, 2, 3, 4 trong mục 2.1. 2.2.3.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp Luyện tập cho SV thói quen phát triển tình huống TT thành bài toán TT chính là đặt ra các bài toán TT có thể nảy sinh từ một tình huống TT. Quá trình khai thác các diễn biến trong một tình huống TT luôn luôn đòi hỏi sự hoạt động sáng tạo. Sau khi xác định và lựa chọn một tình huống TT, giảng viên có thể luyện tập cho SV phát triển tình huống TT đó thành các bài toán TT. Luận án trình bày một số ví dụ thuộc kiến thức môn Đại số tuyến tính theo 5 bước của quy trình vận dụng TH vào TT để SV được “trải nghiệm” trên chính kiến thức đang học ở trường Sư phạm. 17 2.2.3.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp Do yêu cầu về thời lượng dành cho môn Toán cơ bản ở trường CĐSP và do đặc điểm trình độ của SV nên trong dạy học Toán cơ bản, GV không nên đòi hỏi mức chặt chẽ lý thuyết các bước vận dụng TH vào TT, chỉ cần đảm bảo tư tưởng cơ bản là luôn hướng đến mục tiêu thực hiện các yếu tố trong các bước vận dụng TH vào TT. 2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức cho SV tham gia các hoạt động thâm nhập TT để xây dựng và củng cố kiến thức môn học. Việc xây dựng và củng cố tri thức môn học qua việc thâm nhập TT tạo cho việc nhận thức mặt phản ánh hiện thực của tri thức được đặt ra một cách tự nhiên, làm phong phú thêm vốn vận dụng tri thức vào TT của người học. Ngoài ra, việc thực hiện thường xuyên biện pháp trong dạy học cũng góp phần tạo ra cho SV khả năng, thói quen thiết kế các tình huống thâm nhập TT cho HS THCS trong hoạt động dạy học Toán kết nối với vận dụng. 2.2.4.2. Cơ sở khoa học của biện pháp - Theo Triết học duy vật biện chứng, TT vừa là nguồn gốc, vừa là động lực, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lý của mọi khoa học nói chung và TH nói riêng. Hơn nữa, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến TT là con đường biện chứng của quá trình nhận thức. - Về vai trò của TH trong TT: “Sự phát triển mạnh mẽ của TH qua hàng ngàn năm nay đều có nguồn gốc từ cuộc sống và cuối cùng là để phục vụ cho cuộc sống vô cùng phong phú của loài người” . Như vậy, TT suy cho cùng vừa là nguồn, vừa là đích của tri thức TH. - Đối với SV CĐSP thì khả năng tiếp cận tri thức với những đòi hỏi cao về năng lực tự đặt và giải quyết vấn đề, hợp tác giải quyết vấn đề, nghiên cứu tài liệu, tìm kiếm thông tin, xử lý thông tin, chủ động kiến tạo tri thức mới cho bản thân từ các nguồn thông tin. - Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 2, 3, 5 trong 2.1. 2.2.4.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp Thực hiện việc tổ chức các hoạt động này, giảng viên cần tiến hành các công việc sau: Lựa chọn các nội dung có thể tổ chức các hoạt động thâm nhập TT. Xác định điểm khác nhau của quá trình thâm nhập TT giữa việc xây dựng và việc củng cố kiến thức.Tiến hành xây dựng hoặc củng cố kiến thức qua hoạt động thâm nhập TT. Việc tổ chức các hoạt động thâm nhập TT trong học tập của SV được thực hiện theo 4 giai đoạn chính: Giai đoạn 1: Xác định mục tiêu xây dựng, củng cố tri thức. 18 Giai đoạn 2: Chọn chủ đề về lĩnh vực TT cho SV thâm nhập, lập kế hoạch xuống cơ sở thực tế. Giai đoạn 3: Thực hiện kế hoạch thâm nhập TT. Giai đoạn 4: Tổng hợp, đánh giá kết quả. Để thực hiện biện pháp này, Luận án trình bày việc tổ chức cho SV thu thập số liệu là điểm đánh giá hai môn học Phép tính vi phân, tích phân hàm số một biến số và nhiều biến số của lớp K17 CĐSP Toán của trường CĐSP Bình Phước, để xây dựng các BTTT theo 4 giai đoạn. Hoạt động này nhằm xây dựng và củng cố kiến thức nội dung “Sắp xếp lại và vẽ biểu đồ biểu diễn dãy số liệu”- bài tập chương 5 môn XSTK. Nội dung các BTTT được khai thác tiếp cho biện pháp 2.2.1.3.c: Ví dụ về “Dạy học Hệ số tương quan; Hồi quy tuyến tính và dự báo theo hồi quy tuyến tính” theo hướng vận dụng TH vào TT. 2.2.4.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp - Cần tránh tư tưởng máy móc trong xây dựng kiến thức môn học bằng các ví dụ và tình huống TT. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim“TH phản ánh thực tế một cách toàn bộ và nhiều tầng, do đó không phải bất cứ nội dung nào, hoạt động nào cũng có thể gợi động cơ xuất phát từ thực tế” và “việc gợi động cơ từ thực tế không phải bao giờ cũng thực hiện được”. - Qua việc tổ chức các hoạt động thâm nhập TT cần tạo cho SV khả năng tổ chức các hoạt động tương tự trong DH nội dung kiến thức đó ở THCS. Hoạt động này làm cơ sở cho hoạt động của biện pháp 2.2.6.a. - Giảng viên cần chủ động hướng dẫn SV dự kiến trước những sai biệt trong quá trình hoạt động với TT và tìm kiếm nguồn thông tin để giải thích sự sai biệt đó. c 2.2.5.1. Đây là biện pháp chủ đạo trong việc rèn luyện cho SV khả năng thiết lập các “cầu nối” kiến thức môn Toán được học ở trường CĐSP với kiến thức toán ở THCS nhằm giúp SV dạy tốt nội dung ở THCS có liên quan theo hướng vận dụng TH vào TT. 2.2.5.2. Cơ sở khoa học của biện pháp Khoa học cơ bản phải được coi là một yếu tố của khoa học sư phạm khi đào tạo khoa học cơ bản được định hướng hiệu quả hình thành năng lực dạy học bộ môn ở trường phổ thông. Đào tạo khoa học sư phạm theo hướng gắn lý thuyết với thực hành với hình thành kĩ năng dạy học, dựa trên nền tảng khoa học cơ bản. Sự tích hợp như thế sẽ có tác dụng kép vừa được kĩ năng nghiệp vụ, vừa có kiến thức cơ bản sâu sắc. 19 Trong bối cảnh hiện nay, nói tới việc tích hợp đào tạo KHCB và KHGD, thực chất là tăng cường việc phối hợp, kết hợp, lồng ghép nhiệm vụ đào tạo nghiệp vụ trong dạy học các bộ môn KHCB, làm cho việc đào tạo chuyên môn thấm đậm tính nghiệp vụ. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “sự chuyển hóa sư phạm” từ tri thức khoa học thành tri thức dạy học “là quá trình tổng quát của sự biến đổi từ tri thức khoa học thành tri thức dạy học. Trong quá trình này tri thức được xét theo 3 cấp độ: tri thức khoa học, tri thức chương trình, tri thức dạy học. Sự chuyển hóa sư phạm bao gồm hai khâu: chuyển tri thức khoa học thành tri thức chương trình và chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học, trong đó người thầy thực hiện chủ yếu là khâu thứ hai. Như vậy, khi dạy Toán cơ bản nói chung ĐSTT nói riêng, GV có thể vận dụng tư tưởng này để chuyển hóa sư phạm từ tri thức Toán cơ bản sang tri thức Toán THCS. Thực hiện biện pháp này góp phần bồi dưỡng năng lực nghề nghiệp của giáo viên, nhằm khai thác tư tưởng Toán cơ bản giúp định hướng phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán ở THCS Biện pháp được xây dựng theo các định hướng 2, 3, 5 trong 2.1. 2.2.5.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp Một vấn đề mang tính “thời sự” trong dạy học các môn Toán cao cấp đã được tác giả [15] đặt ra và nghiên cứu: Làm thế nào để giúp SV khoa toán ở các trường sư