Luận án Nghiên cứu ảnh hưởng của một số thông số lên kìm quang học sử dụng hai chùm xung gauss ngược chiều

uang lực là áp lực của ánh sáng tác động lên vật chất, tuy nhiên, với ánh sáng không kết hợp các lực này rất yếu. Chùm laser kết hợp, định hướng, công suất trung bình (E=1µJ) cũng có thể tác động lên vi hạt một lực vào khoảng 0,01÷30 pN, tương đương với lực tương tác giữa các đại phân tử trong chuỗi ADN, phụ thuộc vào khNu độ số của hệ kính vật hội tụ [69]. Nhờ các lực này, các chùm tia laser có gradient cường độ sẽ kéo vi hạt vật chất vào vùng có cường độ cao khi được nhúng trong môi trường có chiết suất nhỏ hơn và kéo vi hạt vào vùng có cường độ thấp khi nhúng trong môi trường có chiết suất lớn hơn (quang lực gradient) và đNy vi hạt theo chiều truyền lan (quang lực tán xạ). Hệ quang sử dụng chùm laser hội tụ (tạo ra gradient cường độ) để giữ vi hạt nhúng trong môi trường chất lưu gọi là kìm quang học. Quang lực tác động lên vi hạt được tính theo ba chế độ khác nhau phụ thuộc vào tỉ lệ giữa bước sóng laser λ và bán kính vi hạt a (giả thiết vi hạt có dạng vi cầu). Chế độ quang hình được áp dụng khi a λ>> , chế độ Rayleigh khi a λ<< và chế độ Mie khi a λ∼ . Kìm quang học có thể sử dụng một chùm tia, hai chùm tia ngược chiều, hai cặp chùm tia ngược chiều và ba cặp chùm tia ngược chiều. Kìm quang học sử dụng một chùm tia chỉ có thể sử dụng bẫy các vi hạt nằm trên mặt phẳng mẫu. Khi các vi hạt lơ lửng trong khối chất lưu, quang lực tán xạ đNy các vi hạt theo chiều truyền lan của chùm laser, do đó, khó giữ được vi hạt. Đối với

trường hợp này, nên áp dụng kìm quang học sử dụng hai chùm tia ngược để loại trừ quang lực tán xạ. Để có sự cân bằng quang lực đối ngẫu qua tâm bẫy, kìm quang học hai hoặc ba cặp chùm tia ngược chiều cũng đã được đề xuất và đưa vào sử dụng, đặc biệt cho bẫy quang từ [27]. Kìm sử dụng hai cặp chùm xung Gauss ngược chiều có phân cực vuông góc với nhau được thiết kế nhằm nâng cao quang lực và tránh được quang lực tán xạ. Trong kìm quang học này, cường độ laser là tổng của cường độ hai chùm thành phần và quang lực tác động lên vi hạt sinh ra từ cường độ tổng này. Do đó, giá trị và phân bố quang lực trong không gian- thời gian phụ thuộc vào các tham số cấu trúc của kìm như: năng lượng chùm tia, bán kính thắt chùm, khoảng cách giữa hai thắt chùm, độ rộng xung, Ngoài ra, quang lực còn phụ thuộc vào bán kính vi hạt, độ nhớt của chất lưu [27], [40]. Những tham số này không những ảnh hưởng trực tiếp đến quang lực và phân bố của nó mà còn ảnh hưởng đến quá trình động học của vi hạt trong môi trường chất lưu và sự ổn định của kìm (hay sự ổn định của vi hạt trong không gian- thời gian) [33], [37]. Quá trình động học của vi hạt trong chất lưu là chuyển động Brown nếu không có trường ngoài tác động. Trong kìm quang học, ngoài lực Brown, vi hạt bị tác động điều khiển bởi quang lực (được xem như lực ngoài), do đó, động học của vi hạt được mô tả bởi phương trình Langevin với sự tham gia của hai lực nói trên. Động học của vi hạt trong môi trường chất lưu dưới tác động của quang lực sẽ quyết định sự ổn định của kìm quang học [29], [31]. Rõ ràng các tham số cấu trúc sẽ ảnh hưởng đến động học của vi hạt và sự ổn định của kìm quang học. Những vấn đề này sẽ được trình bày cụ thể trong các chương sau.

Chương 2 QUÁ TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA VI HẠT Trong chương 1 chúng ta đã trình bày về mẫu kìm quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều và dẫn các biểu thức tính cường độ tổng và quang lực tác động lên vi hạt nhúng trong môi trường chất lưu trong chế độ Rayleigh ( aλ >> ). Trên cơ sở các tham số đầu vào lựa chọn phù hợp với thực tế, phân bố cường độ tổng và quang lực trên mặt phẳng pha không gian-không gian, không gian-thời gian đã được mô phỏng. Ảnh hưởng của một số tham số quang, cơ lên giá trị và phân bố quang lực đã được khảo sát và bình luận để rút ra vùng bẫy về định tính. Tuy nhiên, để thấy được tầm quan trọng của các lực này và tác dụng của kìm quang học trong thực tế, trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu quá trình động học của vi hạt trong kìm quang học sử dụng hai chùm xung Gauss lan truyền ngược chiều (laser có phân bố Gauss phát ở chế độ xung). Nói cách khác, chúng ta sẽ khảo sát quá trình động học của vi hạt trong môi trường chất lưu dưới tác động của quang lực gây ra bởi hai chùm xung Gauss. Ngoài ảnh hưởng của quang lực lên quá trình động học của hạt, ảnh hưởng của lực Brown-lực tác động trực tiếp của các phân tử chất lưu lên vi hạt cũng được quan tâm nghiên cứu. Do đó, phương trình Langevin tổng quát được sử dụng để mô phỏng quá trình động học của hạt trong chất lưu dưới tác động của quang lực và phân tích vùng ổn không gian-thời gian của vi hạt về định lượng. Những kết quả thu được về động học của vi hạt đã được công bố trong các công trình [33], [37] và trình bày chi tiết trong các mục sau đây: 2.1. Phương trình Lagevin cho trường hợp tổng quát Khi vi hạt chuyển động lơ lửng trong chất lưu, nó va chạm với các phần tử của môi trường chất lưu, lực do va chạm này là lực ngẫu nhiên và nguyên

nhân của chuyển động Brown (lực nội). Đồng thời dưới tác dụng của các lực ngoài như quang lực, lực trọng trường, ... quy luật chuyển động của vi hạt sẽ bị chi phối. Để khảo sát chuyển động của vị hạt trong chất lưu, chúng ta xuất phát từ định luật 2 Newton cổ điển [24] d m f dt υ =

(2.1) trong đó, υ
là vận tốc của vi hạt trong chất lưu, m là khối lượng của vi hạt totalvis fff


+= (2.2) là lực tác động lên vi hạt với fvis là thành phần lực kéo, lực phụ thuộc vào vận tốc của vị hạt (lực ma sát) và ftotal là lực thành phần đại diện các lực khác tác dụng lên vi hạt không phụ thuộc vận tốc. Các lực thành phần tác động lên vi hạt được phân biệt như sau: .visf α υ= −

(2.3) trong đó, a...6 ηpiα = (theo định luật Stocks) là hệ số ma sát nhớt, η là độ nhớt của môi trường, a là bán kính vi hạt; HydrategravityBrownNtotal fffFf




+++= (2.4) trong đó, NF
là lực ngoài (trong kìm quang học lực này chính là quang lực đã trình bày trong chương 1),

( )2. . .Brownf D h tα=

(2.5) là lực Brown, trong đó, ( )h t
là hàm ngẫu nhiên có giá trị trong khoảng [-1,1] và được viết dưới dạng ( ) ( ), ( ), ( )x y zh t h t h t h t =  



trong không gian ba chiều, D là hệ số khuếch tán (Tính theo giá trị trung bình của bình phương độ dịch chuyển ngẫu nhiên của vi hạt) . /BD k T α= T là nhiệt độ tuyệt đối, Bk là hằng số Boltzman, gmf gravity

.= (2.6) là lực trọng trường, drate .Hyf k r=

(2.7) là lực tương tác giữa vi hạt và chất lưu, trong đó, k là hệ số đàn hồi. Sau khi thay (2.3)÷(2.7) vào (2.1) chúng ta nhận được phương trình đầy đủ mô tả chuyển động của vi hạt trong chất lưu như sau: . N Brown gravity Hydrate d m F f f f dt υ α υ= − + + + +





(2.8) . 2. . . ( ) . .N dv m v F D h t m g k r dt α α⇔ = − + + + +





(2.9) Phương trình (2.9) được gọi là phương trình Lagevin tổng quát, mô tả chuyển động của vi hạt trong chất lưu. Trên cơ sở phương trình (2.9) chúng ta có thể xác định quá trình động học của vi hạt dưới tác dụng của bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều như sau.

2.2. Phương trình động học của vi hạt trong bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều Trong phạm vi của luận án chúng tôi giới hạn xét chuyển động của vi hạt thủy tinh có kích thước cỡ nanomet trong môi trường nước (như một ví dụ). Vi hạt thủy tinh mẫu được đặt trong một tiêu bản (mặt phẳng mẫu) chứa chất lưu là nước. Tiêu bản được đặt giữa hai thắt chùm của hai chùm tia. Trước tiên, chúng ta giả thiết vi hạt thủy tinh lơ lửng trong nước, tức là nước có độ nhớt nhất định và lực đNy Acsimet sẽ cân bằng với lực trọng trường. Do đó, có thể bỏ qua thành phần trọng trường trong phương trình (2.9) và thay lực ngoài bằng quang lực ( optF
), phương trình chuyển động của vi hạt được rút gọn như sau: 2D ( )opt dv m v F h t kr dt α α= − + + +




(2.10) Như đã trình bày trong chương 1, quang lực tác động lên hạt gồm hai lực, lực gradient ( radgF
) và lực tán xạ ( scatF
), tức là rad rad, rad,z rad,opt g scat g g scat g zF F F F F F F Fρ ρ= + = + + = +







(2.11) Trong công trình [17] Zhao và các cộng sự đã đưa ra được kết luận nếu chỉ sử dụng một chùm tia thì thành phần lực tán xạ sẽ đNy hạt theo hướng lan truyền, do đó, không ổn định được vi hạt trong kìm. Công trình [6] Ashkin đã đề xuất cân bằng hạt bẫy bằng lực tán xạ của hai chùm tia lan truyền ngược chiều. Trong chương 1 chúng ta đã chứng minh được rằng thành phần quang lực dọc luôn đối xứng nhau qua tâm bẫy. Vậy trong trường hợp này hai thành phần quang lực dọc của hai chùm tia cân bằng với nhau, có thể bỏ qua thành phần quang lực tán xạ dọc, tức là 0zF =

.

Trong phạm vi nghiên cứu của luận án chúng tôi khảo sát khoảng thời gian rất nhỏ, hạt có kích thước cỡ na nô nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng ánh sáng chọn mµλ 064.1= (sử dụng chế độ số Rayleigh) và dao động trong môi trường nước hay môi trường chất lưu có độ nhớt nhất định nên sự thay đổi của vận tốc trong thời gian rất nhỏ là không đáng kể [19], [24], [72] có thể bỏ qua ( 0= dt d m υ
). Chúng tôi giả thiết rằng chất lưu là đồng nhất, đơn chất và vi hạt được giả thiết là vi cầu, do đó, lực hydrate cân bằng theo các hướng và có thể bỏ qua ( 0kr =
). Vi hạt được nhúng trong chất lưu mỏng có độ dày tương đương đường kinh vi hạt (2a), nên tác động của lực gradient dọc rất nhỏ và có thể bỏ qua ( d,z 0graF =
). Với những giả thiết trên, phương trình Langevin mô tả chuyển động của vi hạt trong kìm sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều được rút gọn như sau [28-36], [38], [53] d,. 2D. . ( )grav F h tρα α= +


(2.12) trong đó, 6 rα piη= là hệ số ma sát nhớt. Từ chương 1, chúng ta nhắc lại quang lực gradient ρ,grandF
xác định theo công thức rad, 2 2 2 0 0 2 0 0 2 ( , , , ) 2 ( , , , )( , , , ) W 1 4( ) W 1 4( ) l r g I z t d I z t dF z t d cn z d cn z dρ ρ α ρ ρ ρ α ρ ρρ ε ε = − −    + + + −   


     (2.13)

trong đó ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 22 0 2 , , , , , , exp 1 4 1 4 W exp 2 r z z t PI z t d S z t d z d z d z d k t c ρρ ρ τ    = = −  + − + −     −   × − +       
      (2.14) là cường độ chùm tia laser truyền từ bên phải và ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 22 0 2 , , , , , , exp 1 4 1 4 W exp 2 l z t PI z t d S z t d z d z d z d k t c ρρ ρ τ    = = −  + + + +    +   × − −       
      (2.15) là cường độ chùm tia truyền từ bên trái trong đó, 3 22 0 2 2 ( ) W UP pi τ =      (2.16) là công suất tổng của một chùm laser, 2 0 0 ( , , ) , ,z tz W kW ρρ τ τ   =       (2.17) là các tham số chuNn hoá của chùm laser, + 2 /k pi λ= là số sóng (m-1), + λ bước sóng chùm laser (m), + τ là bán độ rộng xung (s), + d là khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia (m),

+ W0 bán kính mặt thắt chùm tia (m), + T nhiệt độ môi trường (0C), + η độ nhớt, + a bán kính vi hạt (m). Từ phương trình (2.12) chúng ta thấy rằng quá trình chuyển động của hạt trong bẫy chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố như: hệ số ma sát nhớt α, độ nhớt của môi trường η, chiết suất của các môi trường, nhiệt độ của môi trường T, bán kính hạt mẫu a, khoảng cách giưa hai thắt chùm d, độ rộng mặt thắt chùm Gauss W0, năng lượng đỉnh xung U, bán độ rộng xung τ, bước sóng laser λ ... Để khảo sát sự ảnh hưởng của các yếu tố đó chúng tôi chọn phương án mô phỏng chuyển động của vi hạt, từ đó, phân tích ý nghĩa vật lý của hiện tượng. Thuật toán mô phỏng sẽ được giới thiệu trong phần sau đây. 2.3. Thuật toán và quy trình mô phỏng Chúng tôi khảo sát chuyển động hai chiều (trên mặt phẳng) và vị trí của vi hạt thủy tinh trong nước bằng phương pháp động học Brown. Mẫu đơn chất lưu được sử dụng để mô tả chuyển động của vi hạt và do đó, phương trình chuyển động sau đây được tính cho mỗi hạt trên mặt phẳng tiêu bản [17], [24]: rad, ( ( ))( ) ( ) 2. . . ( )gF tt t t t D t h tρ ρρ δ ρ δ δ α + − = +




(2.18) trong đó 22 yx +=ρ , δt là số gia thời gian của quá trình mô phỏng, ( ) ( ), ( ) x yh t h t h t =   là vectơ ngẫu nhiên cho mỗi bước mô phỏng. Thành phần ( )( )tFgrad ρρ

, trong phương trình mô tả quang lực ngang tác động lên vi hạt tại

vị trí ρ và tại thời điểm t. Thành phần 2. . . ( )D t h tδ
mô tả lực Brown tác động lên vi hạt được tính trung bình trong khoảng thời gian từ .t t tδ− → Chúng tôi chỉ quan tâm đến sự thay đổi vị trí của vi hạt trong thời gian của xung, do đó, quá trình mô phỏng chỉ hạn chế trong khoảng thời gian từ thời điểm bắt đầu xung t = 0, tương đương với thời điểm τ3− của thời gian mô tả xung đến thời điểm kết thúc xung t = 6τ, tương đương với thời điểm τ3 của thời gian mô tả xung. Tại thời điểm 00 =t , chúng ta giả thiết hạt đang nằm ở vị trí 0)0( ρρ = , quang lực ),0( 0, ρρ FFgrad

= . Sử dụng (2.18) chúng ta tìm được vị trí của hạt trong bẫy ( )tt δρρ += 0)( 1 , tức là tính δρ sau khoảng thời gian tδ . Sau đó, thay )( 1tρ và 1t vào các công thức (2.13)÷(2.15) ta tính được quang lực ( )),( 11, ttFFgrad ρρ

= . Quá trình này tiếp tục cho đến thời điểm τ6=nt . Sử dụng chương trình Matlab, quá trình mô phỏng đã được thực hiện. Quá trình động học của hạt trong kìm được mô phỏng thông qua quỹ đạo chuyển động của hạt trong thời gian xung và ảnh hưởng của các tham số chùm tia laser, môi trường chất lưu lên quỹ đạo và tốc độ thay đổi quỹ đạo được trình bày dưới đây. 2.4. Chuyển Brown trong mặt phẳng tiêu bản Trước khi khảo sát động học của hạt dưới tác động của quang lực, chúng ta khảo sát chuyển động Brown [21] của vi hạt trong chất lưu trong mặt phẳng tiêu bản với giả thiết r d ( , ) 0g aF t ρ = . Như đã nói ở trên, lực Brown ( ) 2. . ( )H t D h t=

(2.19) được mô tả như nhiễu trắng ngẫu nhiên. Nhiễu trắng là quá trình ngẫu nhiên Gauss có giá trị trung bình bằng không với phổ công suất không đổi, nghĩa là

1 2 1 2( ) 0, ( ) ( ) 4 ( )H t H t H t D t tpi δ= = − (2.20) trong đó, D được xem là cường độ nhiễu hay cường độ phổ. Trước khi tính vị trí của vi hạt, chúng ta cần tính thành phần do lực Brown đóng góp vào δρ sau khoảng thời gian tδ . Nhưng trước hết, chúng ta cần xác định lực Brown tại thời điểm it . Quá trình mô phỏng thực hiện theo các bước sau: + Chọn bước thời gian mô phỏng tδ ; + Chọn số ngẫu nhiên bất kỳ iU trong khoảng giá trị từ 0 đến 1; + Chuyển đổi cặp số ngẫu nhiên trên thành cặp số ngẫu nhiên Gauss có biến trung bình bằng không. Điều này có thể thực hiện nhờ phép biến đổi sau: 1 1 2 2 1 2 2ln (2 ) 2 ln sin(2 ) g U cos U g U U = − = − (2.21) Khi đó, biên độ lực Brown được tính như sau: 1 D( )iH t g t pi δ= (2.22) + Chọn lực Brown ban đầu. Có thể chọn một độ lệch ban đầu của lực Brown U tδ , trong đó, số ngẫu nhiên U là số ngẫu nhiên trong khoảng 0÷1. + Sau khi tính được ( )iH t , thay vào (2.18) với giả thiết r d ( , ) 0g aF t ρ = , ta tính được ( )itδρ và ( )itρ . Bài toán mô phỏng động học Brown được thực hiện trong thời gian của xung có độ bán rộng τ=1ps đối với vi hạt thủy tinh có bán kính a=10(nm) được nhúng trong nước chiết suất có độ nhớt η=7,797x10-4Pa.s, ở nhiệt độ phòng T=250C, hệ số Boltzman kB=1.38x10-23J/K. [29-32].

Trước tiên chúng tôi giả thiết ban đầu vi hạt nằm cách trục chùm tia một khoảng 0 1 mρ µ= . Quá trình mô phỏng được thực hiện với các bước thời gian khác nhau: 6 / 2000, 6 / 4000, 6 /8000,6 /10000tδ τ τ τ τ= . Kết quả mô phỏng được thể hiện trên hình 2.1. a b c d Hình 2.1. Chuyển động Brown của vi hạt thủy tinh trong nước cách trục chùm tia một khoảng ρ0= 1(µm) với bước thời gian mô phỏng khác nhau: a) 6 / 2000tδ τ= , b) 6 / 4000tδ τ= , c) 6 / 8000tδ τ= , d) 6 /10000tδ τ= . Từ kết quả ta thấy rằng khoảng cách của vi hạt tại các thời điểm khác nhau, tức là chuyển động lỗn loạn, ngẫu nhiên. Dao động của vi hạt sẽ giảm

khi bước thời gian tăng. Tuy nhiên, dạng chuyển động với các bước thời gian mô phỏng khác nhau vẫn ngẫu nhiên. Điều này cũng được khẳng định lại, khi mô phỏng với giả thiết vi hạt nằm ngay tại tâm bẫy (trên trục chùm tia) thể hiện trên hình 2.2. a b c d Hình 2.2. Chuyển động Brown của vi hạt thủy tinh trong nước cách trục chùm tia một khoảng ρ0= 0(µm) với bước thời gian mô phỏng khác nhau: a) 6 / 2000tδ τ= , b) 6 / 4000tδ τ= , c) 6 / 8000tδ τ= , d) 6 /10000tδ τ= .

Với giả thiết ban đầu vi hạt nằm tại tâm kìm 0 0 mρ µ= . Quá trình mô phỏng được thực hiện với các bước thời gian khác nhau: 6 / 2000, 6 / 4000, 6 /8000,6 /10000tδ τ τ τ τ= . Kết quả mô phỏng được thể hiện trên hình 2.2. Ta thấy rằng lực Brown đã đNy vi hạt chuyển động ra khỏi vị trí ban đầu, tuy nhiên, cũng có thời điểm quay trở lại (hình 2.2a, 2.2b và 2.2c). Số lần và thời điểm quay trở lại vị trí ban đầu là khác nhau. Điều này càng khẳng định tính ngẫu nhiên của chuyển động Brown. Kết quả khảo sát trên hình 2.1 và 2.2 hoàn toàn phù hợp với kết quả trong công trình [21]. Vậy khi có quang lực của hai chùm xung Gauss truyền ngược chiều thì chuyển động của hạt sẽ ra sao? Tác động của lực Brown đến đâu? Những vấn đề này sẽ được nghiên cứu ở phần tiếp theo. 2.5. Quá trình động học của vi hạt khi có quang lực Quá trình động học của vi hạt thủy tinh trong nước được mô phỏng khi có mặt của quang lực gradient ngang. Quá trình mô phỏng được thực hiện theo tuần tự sau: + Chọn thời gian quá trình động học từ -3τ đến 3τ, với bước thời gian là 6 /10000tδ τ= ; + Chọn vị trí ban đầu của vi hạt: có thể tại biên của thắt chùm 0 0 1W mρ µ= = hoặc tại tâm kìm 0 0ρ = ; + Tìm giá trị ( )iH t theo qui trình trong mục 2.4; + Thay giá trị ( )iH t , 0ρ , r d 0 0( , )g aF t ρ và tδ vào (2.18) tính ( )itρ ; + Thế 0ρ bằng ( )itρ và tính 1( )itρ + ;

Bài toán mô phỏng được áp dụng cho trường hợp: Sử dụng laser YAG-Neodym có bước sóng λ = 1.064µm, được hội tụ sao cho mặt thắt tại mặt phẳng tiêu bản có độ lớn W0 = 1µm, bán độ rộng xung τ=1ps và năng lượng đỉnh xung laser có giá trị U = 0.5.10-6(J). Khoảng cách giữa thắt chùm và tiêu bản được giả thiết bằng không (d=0). Vi hạt thủy tinh có chiết suất n1=1.592, bán kính a=10(nm) được nhúng trong nước chiết suất n2=1.332 và độ nhớt η=7,797x10-4Pa.s, ở nhiệt độ phòng T=250C, tỉ số chiết suất giữa hạt và nước sẽ là m=n1/n2=1.592/1.33, hệ số Boltzman kB=1.38x10-23J/K [30-33]. Trong khuôn khổ của luận án chúng tôi không xét đến hiện tượng phi tuyến (chỉ xét những chùm xung có cường độ nhỏ hơn cường độ ngưỡng tượng phi tuyến I0ng ≅ 1016W/m2=1010µW/(µm)2 [67], [75]). Hình 2.3. Vị trí của hạt trong bẫy tương ứng với các thông số:U=0.5.10-6(J) τ=1(ps), a=10(nm), λ=1,064 (µm), ρ0= 0(m), W0=1(µm), t=(0÷ 6)τ.

Quá trình động học của hạt trong thời gian xung được mô phỏng thông qua quỹ đạo của hạt tại ví trí ban đầu 00 =ρ tính từ tâm bẫy [29], [30], [65] được trình bày trên hình 2.3. Từ kết quả trên hình 2.3 chúng ta thấy rằng từ thời điểm t = 0(ps) đến lân cận thời điểm 1(ps) (vùng 1) hạt chuyển động ngẫu nhiên (vị trí trên tiêu bản hình 2.4.a). Điều này có thể giải thích rằng do xung laser tăng chậm trong khoảng thời gian đầu xung nên lực gradien nhỏ, quang lực không đáng kể, nhỏ hơn lực Brown, do đó, chuyển động của hạt chính là chuyển động Brown. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t=1(ps) đến lân cận t=1,6(ps) (vùng 2) xung laser tăng mạnh, quang lực Gradient tăng đột ngột, lớn hơn lực Brown rất nhiều lần. Do đó, lực tác động lên hạt chủ yếu là quang lực, chính lực này đã kéo hạt chuyển động nhanh về tâm bẫy (vị trí trên tiêu bản hình 2.4.b). Hình 2.4. Vị trí của hạt thể hiện trên mặt tiêu bản. Sau khi về tâm bẫy hạt bị giam trong tâm bẫy. Mặc dù lực Brown vẫn tác dụng lên hạt nhưng không thể thắng được quang lực. Lực gradient có tính

đối xứng qua tâm nên hạt bị kéo, đNy qua lại, tức là dao động tương đối so với tâm bẫy, trong khoảng thời gian này chúng ta có thể xem hạt đứng yên hay có thể nói hạt ổn định trong vùng lân cận tâm bẫy (vùng 3). Quá trình ổn định được kéo dài trong khoảng thời gian từ thời điểm lân cận t=1,6(ps) đến thời điểm lân cận t=4,4(ps) [30] hình 2.5 (vị trí trên tiêu bản hình 2.4.c,d). Sau thời điểm này đến thời điểm lân cận t=4,8(ps) cường độ xung laser giảm, lực Gradient giảm dần, nhỏ hơn lực Brown nên hạt mất ổn định dần (vùng 4) (vị trí trên tiêu bản hình 2.4.e). Từ thời điểm t=5(ps) đến hết thời gian xung, quang lực rất nhỏ nên hạt chủ yếu chịu tác dụng của lực Brown vì vậy hạt lại dao động ngẫu nhiên (vùng 5) (vị trí trên tiêu bản hình 2.4.f). Hình 2.5. Vị trí của hạt trong bẫy tương ứng với các thông số: U=0.5.10-6(J) τ=1(ps), a=10(nm), λ=1,064 (µm), ρ0= 0(m), W0=1(µm), t=(1.6÷ 4.4) ps. Kết quả trên chỉ được khảo sát một trường hợp cụ thể nhất định. Tuy nhiên, dạng quỹ đạo chuyển động của hạt sẽ phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: vị trí ban đầu 0ρ của hạt trước khi lan truyền xung laser, bán kính hạt a, năng lượng xung U, Những vấn đề này sẽ được nghiên cứu khảo sát trong chương 3.

2.6 Kết luận chương 2 Trong chương này chúng ta đã thu được một số kết quả mô phỏng quá trình động học của hạt trong kìm quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều: Với trường hợp khi chưa chịu tác dụng của quang lực thì quá trình động học của hạt là một chuyển động ngẫu nhiên dưới tác dụng của lực Brown. Với trường hợp kìm quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều với các tham số đã cho, trong thời gian một xung hạt thủy tinh (có kích thước a=10 nm, chiết suất n1=1.592 được nhúng trong nước chiết suất n2=1.332 và độ nhớt η=7,797x10-4Pa.s, ở nhiệt độ phòng T=250C) có quá trình động học nhất định, có giai đoạn dao động ổn định (trong khoảng thời gian 2τ) và có giai đoạn chuyển động ngẫu nhiên. Quá trình này thay đổi phụ thuộc vào các điều kiện khác nhau thông qua các giá trị của các tham số đầu vào. + Dưới tác động của quang lực, vi hạt dao động nhỏ trong vùng ổn định không gian-thời gian (hình 2.5). Bán kình vùng ổn định tương đương với bán kính vi hạt (∼ a), còn thời gian ổn định của vi hạt vào khoảng 2τ. Trong mẫu ví dụ trên, bán độ rộng xung được chọn là 1ps. Tuy nhiên, trong thực nghiệm, độ rộng xung có thể kéo dài hơn với điều kiện phải tăng tỉ lệ năng lượng và giảm tỉ lệ bán kính thắt chùm laser, sao cho công suất không đổi, tức là sao cho 3 22 0 2 2 = ( ) W UP const pi τ =      . Trên đây chúng ta khảo sát động học của vi hạt với một vài giá trị khác nhau của năng lượng và vị trí ban đầu của vi hạt nhằm mục đích phân tích sự

cạnh tranh giữa quang lực và lực Brown. Nhưng rõ ràng động học của vi hạt phụ thuộc rất nhiều vào các tham số khác. Trong chương 3 chúng ta sẽ khảo sát một cách cụ thể hơn để thấy được ảnh hưởng của các tham số lên động học của vi hạt và rút ra điều kiện hoạt động của kìm quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều.

Chương 3 ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ LÊN QUÁ TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA VI HẠT Trong chương 2 chúng ta đã khảo sát quá trình động học của vi hạt thủy tinh trong nước đặt trong kìm quang học. Quá trình động học đã cho thấy có sự cạnh tranh giữa lực Brown và quang lực khi sử dụng xung laser. Như đã trình bày trong chương 1, lực Brown phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường, bán kính vi hạt và độ nhớt của môi trường. Trong khi đó, quang lực phụ thuôc vào tỉ số chiết suất giữa vi hạt và môi trường, năng lượng, bán kính thắt chùm, độ rộng xung. Do đó, các tham số này sẽ ảnh hưởng đến quá trình động học của vi hạt. Dựa vào phương trình Langevin và qui trình như trong chương 2, ảnh hưởng của các tham số cơ, quang, nhiệt vào động học của vi hạt trong chất lưu dưới tác động của kìm quang học sẽ được mô phỏng và phân tích. Vị trí đầu vào là tham số được chúng tôi ưu tiên quan tâm khảo sát, nhờ đó có thể đưa ra định hướng cho việc điều khiển vị trí của hạt (xem thiết bị dò hạt trong hình 1.4) vào vùng bẫy. Các tham số quang có thể thay đổi dựa vào công nghệ laser và quang: độ rộng xung bằng các phương pháp biến điệu, năng lượng laser bằng kính lọc, thay đổi bán kính thắt chùm bằng hệ vật kính có khNu độ số khác nhau. Các tham số cơ chỉ có thể thay đổi bằng cách sử dụng các vi hạt và môi trường chất lưu khác nhau (chất liệu khác nhau). Để mang tính tổng quát, trong chương này chúng tôi không trình bày cụ thể các vi hạt và chất lưu nào cụ thể, nhưng các tham số như chiết suất, bán kính hạt, độ nhớt, ... thay đổi trong một khoảng giả định nào đó.

Những kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số lên động học của