Luận văn Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông qua dạy học các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề tổ hợp và xác suất

14 giáo viên 1 giáo viên 3 giáo viên 18 Khó hướng dẫn cho học sinh giải quyết vấn đề. 10 giáo viên 2 giáo viên 6 giáo viên 18 Chưa có kinh nghiệm dạy học giải quyết vấn đề. 6 giáo viên 2 giáo viên 10 giáo viên 18 Qua các bảng số liệu 1.3 và 1.4 trên, chúng tôi thấy mức có đến 39/72 (54,2%) số lượt giáo viên chọn phương án đôi khi dạy học trên quan điểm giải quyết vấn đề. Chỉ có 16/72 (22,2%) lượt giáo viên chọn thường xuyên. Về hiệu quả của dạy học giải quyết vấn đề có đến 44/ 72 (61,1%) lượt giáo viên cho rằng hiệu quả cao, trong khi đó 16/72 (22,2%) lượt cho rằng hiệu quả còn thấp. Về dạy học giải quyết vấn đề theo chiều hướng tăng các hoạt động của học sinh có số lượt giáo viên chọn lại hướng giảm dần. Các giáo viên hầu hết lựa chọn cách sử dụng mức 1 và 2 để thường xuyên giảng dạy trên lớp. Về các khó khăn trong quá trình dạy học giải quyết vấn đề, hầu hết các thầy cô đều cho rằng có khó khăn về mặt thời gian, thời lượng trên lớp nhiều tiết học không đủ để thầy chuyển tải một chiều đến trò thì làm sao thiết kế được bài dạy trò tự phát hiện, khám phá để chiếm lĩnh tri thức. Các khó khăn khác cũng phần nhiều do các thầy cô chưa có kinh nghiệm hay được tập huấn về cách dạy học mới mẻ này. Theo chúng tôi, dạy học giải quyết vấn đề của các thầy cô bộ môn Toán trong nhà trường đã được áp dụng, tuy nhiên về mức độ sử dụng còn chưa cao do còn gặp nhiều những khó khăn, trở ngại. Đặc biệt là khó khăn về mặt thời gian do quy định của chương trình dạy học đặt ra. 40 Kết quả phiếu điều tra số 3: Bảng 1.4. Bảng thông kê các mức độ hoạt động của học sinh trong một giờ học Toán Các hoạt động Mức độ Thường xuyên Đôi khi Ít khi Nghe giáo viên giảng bài và ghi chép. 61 học sinh 37 học sinh 2 học sinh Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi. 72 học sinh 18 học sinh 10 học sinh Mạnh dạn thảo luận với với giáo viên để giải quyết vấn đề nào đó. 16 học sinh 52 học sinh 32 học sinh Thảo luận với bạn bè để giải quyết vấn đề nào đó. 46 học sinh 43 học sinh 11 học sinh Giải quyết vấn đề dựa vào khả năng và kiến thức, kinh nghiệm của mình. 22 học sinh 58 học sinh 20 học sinh Kết quả phiếu điều tra số 4: Bảng 1.5. Bảng thông kê mức độ các hoạt động mong muốn của học sinh trong một giờ học Toán Các hoạt động Mức độ Rất muốn Muốn Không muốn Nghe giáo viên giảng bài và ghi chép. 31 học sinh 33 học sinh 36 học sinh Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi. 12 học sinh 41 học sinh 47 học sinh Mạnh dạn thảo luận với với giáo viên để giải quyết vấn đề nào đó. 51 học sinh 38 học sinh 11 học sinh Thảo luận với bạn bè để giải quyết vấn đề nào đó. 78 học sinh 15 học sinh 7 học sinh Giải quyết vấn đề dựa vào khả năng và kiến thức, kinh nghiệm của mình. 54 học sinh 29 học sinh 17 học sinh 41 Từ kết quả của bảng 1.6. chúng tôi thấy tình trạng học sinh tiếp nhận tri thức bị động vẫn còn diễn ra, thể hiện ở chỗ có đến 61 học sinh (61,0%) thường xuyên nghe và ghi chép và 72 học sinh (72,0%) cho rằng thường xuyên đọc sách giáo khoa để trả lời các câu hỏi của giáo viên. Điều này có thể do nguyên nhân từ những yêu cầu của giáo viên hay thói quen dạy học truyền thụ một chiều còn tồn đọng lại. Tuy nhiên ta thấy sự lệch lạc về các những hoạt động và những mong muốn hoạt động của học sinh có khoảng cách rất rõ. Có đến 47 học sinh (47,0%) không thích đọc sách để trả lời câu hỏi của giáo viên thì 72 học sinh (72,0%) có hoạt động này thường xuyên trên lớp. Về các hoạt động cơ bản của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề, chúng tôi thấy các học sinh chưa thực sự có thói quen tìm kiếm những gợi ý của giáo viên, thể hiện ở chỗ có đến 91 học sinh (91,0%) có mong muốn thảo luận với giáo viên nhưng bên cạnh đó 32 học sinh (32,0%) ít khi làm điều này, tức là sự mong muốn của học sinh chưa được đáp ứng một cách đầy đủ. Từ bảng kết quả và các phân tích trên, chúng tôi cho rằng đa số học sinh có mong muốn tự giải quyết vấn đề nào đó, nhưng do một số lí do mà điều mong muốn này còn bị hạn chế phần nào. 1.3.2. Thực trạng dạy học các bài toán thực Vẫn tiến hành điều tra, khảo sát đối với 18 giáo viên bộ môn Toán và 100 học sinh khối 11 của trường THPT Giao Thủy bằng phiếu hỏi (xem phần Phụ lục), chúng tôi thu được kết quả sau: Kết quả phiếu điều tra số 5: Bảng 1.6. Bảng thống kê mức độ dạy học toán thực Mức độ Số giáo viên Tỉ lệ (%) Thường xuyên 3 16,7 Đôi khi 7 38,9 Hiếm khi 8 44,4 42 Ở bảng trên chúng ta thấy tỉ lệ giáo viên thường xuyên dạy học các bài toán thực là khá thấp. Qua trao đổi với các giáo viên, chúng tôi được biết một số nguyên nhân sau: Thứ nhất là do khối lượng kiến thức ở mỗi tiết học là khá nhiều, nếu liên hệ với thực tiễn sẽ mất thời gian, không đảm bảo được chương trình. Thứ hai là do việc kiểm tra, đánh giá và thi cử trong giai đoạn hiện nay ít đòi hỏi học sinh có năng lực giải quyết những vấn đề thực tiễn mà chủ yếu chỉ đòi hỏi tái tạo kiến thức, kĩ năng. Thứ ba là do các giáo viên trong quá trình đào tạo ở các bậc đại học cũng không được cung cấp một cách hệ thống về phương pháp khai thác các bài toán thực. Kết quả điều tra phiếu số 6 và 7 được cho bởi hai bảng sau: Bảng 1.7. Bảng thông kê mức độ ứng dụng môn Toán của học sinh Mức độ Số học sinh Tỉ lệ (%) Khó 25 25,0 Vừa phải 57 57,0 Dễ 18 18,0 Bảng 1.8. Bảng thống kê mức độ cần thiết ứng dụng môn Toán trong thực tiễn Mức độ Số học sinh Tỉ lệ (%) Rất cần thiết 68 68,0 Cần thiết 29 29,0 Không cần thiết 3 3,0 Từ hai bảng trên, chúng tôi thấy hầu hết (97,0%) học sinh cho rằng Toán học có ứng dụng trong thực tiễn theo các mức độ khác nhau. Tuy nhiên vẫn còn đến 25% số học sinh nghĩ rằng việc ứng dụng này còn gặp khó khăn. Vấn đề này cần được tháo gỡ nếu giáo viên chú ý thiết kế những tình huống 43 vừa sức để hai thế giới Toán học và Thực tiễn xích lại gần nhau hơn trong mỗi học sinh. 1.3.3. Thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp và xác suất 1.3.3.1 Một vài nét về chủ đề Tổ hợp và xác suất trong SGK Đại số và Giải tích nâng cao lớp 11 Chủ đề Tổ hợp và xác suất nằm trong chương II của SGK Đại số và Giải tích nâng cao lớp 11. Nội dung gồm 2 phần, phần A: Tổ hợp, phần B: Xác suất, ngoài ra cuối chương còn có phần Câu hỏi và bài tập ôn chương II. Cụ thể như sau: Phần A. Tổ hợp (8 tiết) §1. Hai quy tắc đếm cơ bản 1 tiết §2. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 3 tiết Luyện tập 2 tiết §3. Nhị thức Niu-tơn 1 tiết Luyện tập 1 tiết Phần B. Xác suất (11 tiết) §4. Biến cố và xác suất của biến cố 2 tiết Luyện tập 1 tiết §5. Các quy tắc tính xác suất 2 tiết Luyện tập 2 tiết §6. Biến ngẫu nhiên rời rạc 2 tiết Luyện tập 2 tiết Câu hỏi và bài tập ôn chương 2 tiết So với SGK chỉnh lí hợp nhất năm 2000, phần Tổ hợp được đưa vào chương cuối của sách lớp 12, bắt đầu từ năm 2007 phần tổ hợp được đưa vào chương 2 của lớp 11 và có thêm phần xác suất. SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao là sự tiếp nối của SGK Đại số 10 nâng cao và có các đặc điểm sau: 44 Thứ nhất là sát thực, tức là gần gũi với thực tiễn dạy học ở bậc trung học phổ thông nhằm nâng cao tính khả thi của chương trình và phù hợp với xu thế tiếp cận đời sống thực tiễn hay khoa học thực tiễn. Thứ hai là trực quan, tức là coi trực quan là phương pháp chủ đạo trong việc tiếp cận các khái niệm Toán học, dẫn dắt học sinh nhận thức từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng thông qua các hoạt động hướng đích. Thứ ba là nhẹ nhàng, tức là các yêu cầu vừa sức đối với học sinh, không quá hàn lâm, không yêu cầu suy luận chặt chẽ, không gây căng thẳng cho học sinh trong quá trình học tập Thứ tư là đổi mới, tức là SGK đã cách tân cách trình bày, nâng cao tính sư phạm bằng các hoạt động để học sinh định hướng được quá trình đi tìm tri thức cho chính mình. 1.3.3.2. Thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp và xác suất Phân tích kết quả phiếu trả lời số 8 và số 9: Bảng 1.9. Bảng thống kê phương pháp chủ yếu dạy học chủ đề Tổ hợp và xác suất Phương pháp Số giáo viên Tỉ lệ (%) Thuyết trình 6 33,3 Vấn đáp, gợi mở 9 50,0 Sử dụng các tình huống trực quan 3 16,7 Bảng 1.10. Bảng thống kê đánh giá mức độ của học sinh sau khi học chủ đề Tổ hợp và xác suất Mức độ Số học sinh Tỉ lệ (%) Mới và khó hiểu 32 32,0 Hiểu được phần cơ bản 53 53,0 Dễ hiểu và dễ vận dụng 15 15,0 45 Qua các bảng trên, chúng tôi thấy việc dạy học chủ đề Tổ hợp và xác suất vẫn được tiến hành chủ yếu theo những phương pháp dạy học truyền thống (83,3%), có ít thầy cô vận dụng phương pháp dạy học tích cực (16,7%). Học sinh tiếp thu kiến thức phần này còn khó khăn do có nhiều sự mới mẻ và có nhiều khái niệm mang tính trừu tượng cao (32%). Học sinh cũng còn khó khăn khi giải những bài tập nâng cao hay những bài tập phức tạp (85%). 1.4. Kết luận chương 1 Trong chương 1, luận văn đã hệ thống hóa các quan điểm của một số nhà nghiên cứu về vấn đề, năng lực giải quyết vấn đề, dạy học giải quyết vấn đề. Đồng thời luận văn cũng đã làm rõ các mối quan hệ giữa các khái niệm trên. Cũng trong chương 1, luận văn đã nêu được quan điểm về bài toán thực, các đặc điểm và quy trình giải một bài toán thực cùng với một số ví dụ minh họa. Đặc biệt luận văn đã chỉ ra mối liên hệ giữa dạy học bài toán thực và sự nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Cuối cùng, luận văn đã điều tra, phân tích và đánh giá được tình trạng dạy học giải quyết vấn đề, dạy học bài toán thực, phân tích chương trình SGK. Tất cả cơ sở lí luận và thực trạng trên nhằm mục đích cho việc nghiên cứu các biện pháp sẽ được trình bày trong chương 2. 46 CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG THỰC TIỄN THUỘC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT 2.1. Các căn cứ để xây dựng biện pháp 2.1.1. Căn cứ vào cơ sở lí luận Cơ sở lí luận để căn cứ xây dựng các biện pháp đã được trình bày trong chương 1. Có thể nói rằng đây là căn cứ chủ yếu, xuyên suốt quá trình xây dựng các biện pháp. 2.1.2. Căn cứ vào mục tiêu của chương trình Mục tiêu của chủ đề Tổ hợp là trang bị cho học sinh hai quy tắc đếm cơ bản và các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Nhờ đó học sinh có thể xác định được các phần tử của một tập hợp một cách nhanh chóng và chính xác mà không cần (và nhiều khi không thể) liệt kê được vì số đó rất lớn. Kĩ năng và kiến thức toán tổ hợp rất cần thiết cho nhiều khoa học từ Kinh tế đến Sinh vật, Tin học, Hóa học... Bên cạnh đó, phần Xác suất nhằm trang bị cho học sinh một số kiến thức, kĩ năng cơ bản của môn học quan trọng này. Việc nghiên cứu xác suất giúp học sinh tìm ra các quy luật chi phối các hiện tượng ngẫu nhiên, đưa ra các dự báo, ước lượng, tính toán các khả năng...trong nhiều lĩnh vực khoa học cũng như đời sống hàng ngày. 2.1.3. Căn cứ vào điều kiện thực tiễn Điều kiện thực tiễn ở đây đề cập đến điều kiện tại đơn vị chúng tôi dự kiến thực nghiệm sư phạm. Đó là trường THPT Giao Thủy tỉnh Nam Định. 2.1.4. Căn cứ vào tính khả thi Bất cứ một biện pháp nào cũng phải tính đến yếu tố khả thi. Các biện pháp chúng tôi dự kiến xây dựng cũng không ngoại lệ. Tính khả thi thể hiện ở chỗ trong điều kiện của nhà trường, điều kiện của xã hội và đặc biệt là sự phát 47 triển của công nghệ thông tin có thể triển khai các biện pháp này một cách hiệu quả. Tính khả thi còn thể hiện không những áp dụng hiệu quả cho đơn vị thực nghiệm mà còn có thể nhân rộng cho các trường THPT trong cả nước. 2.2 Một số biện pháp nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Tổ hợp và xác suất 2.2.1. Biện pháp 1: Thiết kế bài giảng chứa đựng các bài toán có nội dung thực tiễn nhằm tạo động cơ hứng thú cho học sinh khám phá bài toán Nhiệm vụ quan trọng của quá trình dạy học không những cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức khoa học hiện đại về thế giới, mà bên cạnh đó còn trang bị cho học sinh những kĩ năng vận dụng vào cuộc sống. Đặc biệt coi trọng giáo dục đào tạo theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực, lí tưởng, truyền thống, lối sống, định hướng nghề nghiệp cho người học. Đảm bảo người học có đủ tài và đức để giải quyết những tình huống, những vấn đề trong cuộc sống và trong công tác chuyên môn của họ sau này. Có thể nói rằng Toán học bắt nguồn từ những nhu cầu hay tình huống thực tiễn và cuối cùng quay về thực tiễn. Mối quan hệ này có thể biểu diễn bởi sơ đồ sau: Sơ đồ 2.1. Mối quan hệ giữa thực tiễn và Toán học Hơn nữa, thực tiễn là công cụ kiểm tra đánh giá năng lực, qua thực tiễn mà năng lực sẽ được hình thành, tôi luyện. Do vậy trong dạy học cần phải thực hiện song song hai nhiệm vụ: bồi dưỡng trí tuệ và bồi dưỡng năng lực, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề. Tức là gắn sự hiểu biết về lí thuyết với năng lực thực hành cho học sinh. Điều này phù hợp với quan điểm của triết học Mác-Lênin: “Thực tiễn là con đường biện chứng của quá trình nhận thức THỰC TIỄN TOÁN HỌC Hình thành Ứng dụng 48 chân lí” và cũng phù hợp với nguyên tắc dạy học: “Đảm bảo sự thống nhất giữa dạy lí thuyết và dạy thực hành”. Mọi công việc chỉ được thực hiện tốt nếu như có dự chuẩn bị tốt. Đối với công việc dạy học cũng không ngoại lệ. Thiết kế một bài giảng cho một giờ lên lớp đòi hỏi không những người dạy cần chuẩn bị mục tiêu về các góc độ như kiến thức, kĩ năng tương ứng, năng lực tương ứng, tư duy, thái độ, tình cảm cần chuyển tải cho học sinh mà còn vẽ ra một kịch bản cho giờ học đó. Do vậy khâu thiết kế một bài giảng đóng vai trò quan trọng trong sự thành bại của một giờ học. Bất cứ người giáo viên nào trước khi xây dựng kịch bản cho giờ lên lớp của mình đều đặt những câu hỏi: Dạy cho ai? Dạy cái gì? Dạy như thế nào để đạt được mục tiêu đã đề ra? Một giờ học Toán sẽ thật nhàm chán nếu giáo viên chỉ đưa ra những khái niệm, định lí, công thức một cách khô khan, hàn lâm. Giờ học sẽ coi như thất bại nếu như học sinh không tìm thấy động cơ hứng thú học tập, thật là vô bổ nếu học sinh không trả lời được câu hỏi học những thứ này để làm gì. Vậy phải làm thế nào để có sự hào hứng trong học tập. Trước hết là sự giáo dục cho học sinh niềm tin, hoài bão, sự cố gắng phấn đấu, nhưng như thế là chưa đủ. Phải làm cho học sinh thỏa mãn với nhu cầu của chính họ, nhu cầu hiểu biết, nhu cầu giải quyết các vấn đề nảy sinh trước mắt cũng như sau này. Nội dung biện pháp 1: Trong dạy học giải quyết vấn đề giáo viên thiết kế bài giảng chứa đựng những tình huống bài toán có nội dung thực tiễn nhằm tạo động cơ hứng thú cho học sinh phát hiện và khám phá vấn đề, qua đó góp phần nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Một số lưu ý khi thiết kế b