Luận văn Nghiên cứu ảnh hưởng của độ dày thân linh kiện tới đặc tính điện của transistor hiệu ứng trường xuyên hầm có cấu trúc lưỡng cổng

(a) bán dẫn có cùng cấm trực tiếp và (b) bán dẫn có vùng cấm gián tiếp. 28 trạng thái ban đầu. Hệ số truyền qua của chất bán dẫn vùng cấm gián tiếp irind TF > 1. Nếu so sánh ở cùng một độ rộng vùng cấm, ta có thể suy ra rằng tốc độ xuyên hầm của các electron trong bán dẫn có vùng cấm trực tiếp sẽ lớn hơn nhiều so với quá trình xuyên hầm gián tiếp vì trong quá trình xuyên hầm, năng lượng và xung lượng vuông góc với phương xuyên hầm nó được bảo toàn. Cần chú ý rằng, các kết quả khi sử dụng mô hình bán cổ điển WKB chỉ đúng đối với các vật liệu bán dẫn xuyên hầm trực tiếp như InAs và InSb [43]. Mẫu WKB không thể áp dụng cho các vật liệu bán dẫn xuyên hầm gián tiếp như Si hoặc Ge vì quá trình xuyên hầm của nó có sự hấp thụ hoặc phát xạ giữa phonon-electron. Mô hình WKB đã cho thấy nhiều hạn chế của mình khi không tính được xác suất xuyên hầm cho vật liệu bán dẫn vùng cấm gián tiếp [44]. Sự thay đổi là cần thiết phải xây dựng một mô hình xuyên hầm qua vùng cấm chặt chẽ hơn về mặt tính toán. Mô hình xuyên hầm qua vùng cấm áp dụng cho TFET chỉ có thể được xây dựng bằng mô hình lượng tử đầy đủ vì xuyên hầm qua vùng cấm là một hiện tượng cơ học lượng tử. Trong khi kích thước của các linh kiện ngày càng nhỏ lại, các lý thuyết lượng tử lại trở nên cần thiết để giải thích các hiện tượng vật lý thì mô hình lượng tử đầy đủ là quan trọng để có được các kết quả chính xác hơn. Tuy nhiên, mô hình lượng tử đầy đủ cũng vấp phải nhưng hạn chế nhất định. Việc sử dụng mô hình lượng tử đầy đủ khó suy ra các cơ chế và tính chất vật lý của quá trình xuyên hầm vì các thuật toán rất phức tạp. Mặc khác, mẫu lượng tử đầy đủ thực hiện quá trình mô phỏng tốn khá nhiều thời gian hơn so với mô hình bán cổ điển. Cả hai mô hình: bán cổ điển WKB và lượng tử đầy đủ đã cho thấy những ưu điểm và hạn chế nhất định. Để tính được dòng xuyên hầm qua vùng cấm đồng thời có thể rút ra được đặc tính của linh kiện và thiết kế TFET thì một phương pháp tiếp cận 29 mới được Kane đề xuất là sử dụng mô hình xuyên hầm hai kênh của Kane (Two Band Kane Model). 2.2.2. Mô hình bán cổ điển WKB Đường hầm là một hiện tượng cơ học lượng tử trong đó một hạt đi qua các khu vực không gian và không thể áp dụng theo cơ học cổ điển. Đường hầm bắt nguồn trực tiếp từ lưỡng tính sóng hạt được giới thiệu trong cơ học lượng tử. Cơ học cổ điển chỉ có thể áp dụng lý thuyết đúng cho các vật thể có kích thước lớn và nặng. Nhưng đối với các electron, là một hạt cơ bản thì hiệu ứng đường hầm có thể trở nên rất quan trọng. Mô hình bán cổ điển WKB thuận lợi trong việc tìm ra xác suất xuyên hầm. Nó được sử dụng rộng rãi trong việc nghiên cứu xuyên hầm của điot Zener vì các mối quan hệ trong các đại lượng vật lý đã được các hình thức toán học đơn giản hóa [45]. Trong mô hình này, hàm sóng được giả thuyết là một hàm mũ với biên độ và pha biến thiên chậm. Phương pháp Wentzel-Kramers- Brillouin (WKB) có giá trị chấp nhận được nếu sự thay đổi năng lượng điện tử trong bước sóng nhỏ hơn nhiều so với động năng của nó [46]. Kỹ thuật WKB là một cách tiếp cận bán cổ điển để giải gần đúng phương trình Schrodinger độc lập với thời gian. x1 V0 V(x) x2 x Hình 2.4. Thiết lập vấn đề đường hầm chung cho rào thế hình chữ nhật. 30 2 2 2 ( )2 n V x E m x         (2.11) ( ') ' ( ') ' ( ) x x a a i k x dx i k x dx I A Bx e e k k      ( ') ' ( ') ' ( ) x x a a K x dx K x dx II C Bx e e K K      ( ') ' ( ) x b i k x dx III Fx e k    (2.12) Để đặc trưng cho khả năng xuyên hầm qua rào thế của electron, ta định nghĩa xác suất xuyên hầm là bình phương tỷ số của hệ số truyền qua và hệ số phản xạ. Phép tính gần đúng WKB cho phép tính toán xác suất đường hầm gần đúng thông qua rào thế có hình dạng tùy ý [47]. 2 2 2 20 0 0 1 1 sinh 2 ( ) 4 ( ) F P V xA m V E E V E         (2.13) V(xi) V(x) Δxi V(xn) K(xi) K(xn) Δxn Hình 2.5. Hình dạng rào cản tiềm năng tùy ý V(x) 31 Đối với trường hợp rào chắn lớn, dày hoặc xác suất xuyên hầm là thấp thì 02 ( ) 1 x m V E      Biểu thức (2.3) được viết lại như sau: 0 0 02 0 4 ( ) 2 2exp 2 ( ) exp 2 ( ) exp( 2 )E V E x xP m V E m V E Kx V                    (2.14) Nhưng trong thực tế, rào chắn đường hầm không phải là hình chữ nhật. Bất kì hình dạng rào thế tùy ý V(x) có thể là một loạt các hàng rào chữ nhật xếp sát nhau. Xác suất xuyên hầm là tổng của các xác suất đường hầm thông qua mỗi hàng rào hình chữ nhật. Có thể đạt được xấp xỉ WKB trong giới hạn khi độ rộng rào cản tiến đến 0 [48].   1 1 exp 2 exp 2 nn i i i i P K x i iK x               (2.15) trong giới hạn hàng rào ix cực nhỏ, theo phép tính xấp xỉ WKB, (2.5) được viết lại như sau: 2 1 exp 2 ( ) x x P K x dx         (2.16) Khi đó, vectơ sóng cho bởi: * 2 2( ) ( ( ))mk x E V x   * 2 2( ) ( ) ( ( ) )mK x ik x V x E    (2.17) trong đó  là hằng số Planck rút gọn; m* là khối lượng hiệu dụng; E là năng lượng của electron; V(x) là thế năng của rào thế. 32 Để tính xác suất xuyên hầm, ta chấp nhận rằng rào thế có dạng tam giác hoặc parabol [49], [50]. 2 2 0( / 2) ( )( ) g g E E x V x E E E      0 ( )( ) 2 a bE x q x      (2.18) Thay (2.17), (2.18) vào (2.13) ta được: 1/2* 3/2 3/2 2exp exp 2 gm E EP q E                 (2.19) trong đó 2 2 * ( ) 2 y zk kE m    , 1/2 1/2 * 1/2 2 g qE m E      Eg là độ rộng vùng cấm; E là năng lượng vuông góc,  là điện trường của vùng chuyển tiếp, q là điện tích nguyên tố, E là năng lượng của electron, ky, kz là các thành phần vectơ sóng theo hướng y,z. 2.2.3. Mô hình xuyên hầm hai kênh của Kane Mô hình hai kênh của Kane (gọi tắt là mô hình Kane) được phát triển bởi E. O. Kane năm 1959. Mô hình Kane đã được sử dụng khá rộng rãi bởi nó rất thuận lợi cho việc tích hợp vào phần mềm mô phỏng vì biễu diễn toán học của nó đơn giản hơn nhiều so với mô hình lượng tử đầy đủ [51]. Một điểm nổi bật nữa của mô hình này so với mô hình bán cổ điển WKB là có thể sử dụng cho cả hai loại bán dẫn có vùng cấm trực tiếp và bán dẫn vùng cấm gián tiếp. Tốc độ xuyên hầm là đại lượng đặc trưng cho khả năng xuyên hầm nhanh hay chậm của electron và được đo bằng tích thông lượng của các electron qua vòng kín FdN với xác suất xuyên hầm P và hệ số truyền qua. F TG dN P F   (2.20) 33 Nếu gọi ( )k dk là số trạng thái trên một đơn vị thể tích với vectơ sóng nằm giữa k và k+dk thì [52], [53] : 3( ) (2 ) x y zdk dk dkk dk g   (2.21) trong đó g là hệ số suy biến, g = 2, x y zdk dk dk là thể tích trong không gian vectơ sóng với năng lượng electron nằm giữa k và k+dk. Mật độ của các trạng thái trong không gian k được xác định: 3( ) 8 gk   (2.22) Bằng cách xem xét điện trường ngoài như một trường thế nhiễu loạn, áp dụng định lý Bloch, ta gọi nó là “Định luật Newton trong không gian k” như sau: [54] dk q dt  (2.23) Từ (2.23), ta rút ra được tốc độ của elctron trong không gian vectơ sóng k: k k d qv dt    (2.24) Thông lượng của các electron qua vòng kín có momen xung lượng vuông góc nằm giữa k và k dk  bằng tích của vận tốc trong không gian vectơ sóng k ( kv ) với mật độ trạng thái trong không gian vectơ sóng k ( )k , diện tích vòng kín và số trạng thái bị chiếm. ( ) 2 ( )F k v cdN v k k dk F F        (2.25) Thay (2.12), (2.14) vào (2.15) ta được: 2 ( )4F v c gqdN F F k dk       (2.26) 34 trong đó vF và cF là hàm phân bố Fermi-Dirac trong vùng hóa trị và vùng dẫn. Hệ số truyền qua được định nghĩa là số trạng thái trống ở vùng dẫn mà electron từ vùng hóa trị có thể đến để đến để lấp đầy. Trong quá trình xuyên hầm trực tiếp, cả năng lượng và xung lượng vuông góc với phương xuyên hầm của các electron là bảo toàn. Chỉ có một trạng thái trống ở vùng dẫn mà electron hóa trị xuyên hầm được phép đến để lấp đầy. Do đó, hệ số truyền qua của xuyên hầm trực tiếp là: ir 1dTF  (2.27) Kane đã sử dụng phương trình Schrodinger để biễu diễn quá trình xuyên hầm bằng cách sử dụng các hàm Bloch. Do bán dẫn là chất rắn có cấu trúc tuần hoàn nên các nguyên tử của tinh thể tạo ra thế tuần hoàn Vlat với chu kì giống chu kì tuần hoàn của tinh thể. Phương trình Schrodinger độc lập với thời gian: 2 2 2 ( )2 n V x E m x         (2.28) chỉ số n trong phương trình (2.28) cho biết các vùng năng lương khác nhau trong tinh thể tương ứng với các mức năng lượng khác nhau. Nghiệm của phương trình (2.18) là các hàm Bloch ( )nk x có dạng: ( ) ( )ikxnk nkx e u x  (2.29) chỉ số dưới n của hàm tuần hoàn Bloch trong phương trình (2.29) cho biết vùng năng lượng thứ n, tức là năng lương của nó là En và vectơ sóng của nó là k. Nói một cách tổng quát, một hàm sóng có thể viết lại: ( ) ( )n nka k x  (2.30) trong đó an(k) là hệ số biễu diễn trạng thái của các vùng năng lượng trong tinh thể. Hàm thế V(x) trong phương trình (2.28) là tổng của thế tuần hoàn Vlat và 35 thế phân cực được áp vào extV Fx , phương trình Schodinger được viết lại như sau: 2 2 2 ( )2 lat n V Fx E m x          (2.31) Sử dụng các hàm Bloch để chuyển phương trình Schodinger trong biểu diễn tọa độ sang biễu diễn dưới dạng xung lượng tinh thể. Thay phương trình (2.30) vào (2.31) ta được: 2 2 , , , ,2( ) ( ) ( )2 n k n lat n k n n k n n n ka k V a k Fx a k Em x                 (2.32) Thống nhất phương trình (2.28) và phương trình (2.32) ta được: ( ) ( ) ( )n n n na k E a k Fx a k E  (2.33) En tương ứng với năng lượng của tinh thể; E tương ứng với tổng năng lượng của electron. Từ đó, Kane đã xây dựng phương trình Schrodiger độc lập với thời gian trong mô hình hai vùng năng lượng như sau: (1) ' ' ' ( ) ( ) ( ) 0n n nn n n nx E k iF E a k FX a k k          (2.34) trong đó lực điện tác dụng lên các electron F q ; n, n’ là chỉ số các vùng năng lượng khác nhau, yếu tố ma trận liên vùng *' 'nn nk n k x X i u u dr k   (1) '( ) ( ) ( )n n nnE k E k FX k  (2.35) En(k) là năng lượng của vùng thứ n phân biệt với tổng năng lượng E. Xác suất cho mỗi đơn vị thời gian dịch chuyển từ vùng n sang vùng n’: 2 ' ' ' 2 ( ) ( ) ( ) ( )n n n nn n eT a k FX k a k E     (2.36) 36 trong đó ( )E là mật độ trạng thái ( ) 2 E F    (2.37) Với  là độ rộng của vùng Brillouin theo hướng x. Nếu bỏ qua các số hạng liên vùng trong công thức (2.34), ta tìm ra được hàm sóng không nhiễu loạn trong không gian xung lượng tinh thể như sau: (1) ' 0 01/2 0 1( ) exp ( ') ( ) ( ) xk n n x y y z z ia k E E k dk k k k k F                (2.38) Áp dụng kĩ thuật tương tự như phương pháp pha tĩnh trong mặt phẳng phức, kết quả mà Kane tìm được cho các yếu tố ma trận dịch chuyển được biểu thị như sau: 2 1/21/2 1/2 2 ' ' ' 1/2( ) ( ) ( ) exp3 4 gr g nn n nn n r EFm E M a k FX k a k Fm              (2.39) trong đó  2 4 ir gmi E E    iE là năng lượng vuông góc tại trạng thái đầu tiên, năng lượng vuông góc được bảo toàn vì năng lượng vuông góc tại trạng thái đầu và trạng thái cuối bằng nhau ( )i fE E E    , mr là khối lượng rút gọn được xác định: 1 1 1 rm m m    (2.40) với m và m là khối lượng hiệu dụng ở vùng dẫn và vùng hóa trị. Cần chú ý rằng để tính xác suất xuyên hầm thì các electron phải di chuyển qua vùng Brillouin trong điện trường đều với thời gian [55]: 37 0t F   (2.41) Các kết quả đã được tính toán ở trên chỉ dành có vật liệu bán dẫn vùng cấm trực tiếp vì trong quá trình chuyển động của các electron từ vùng hóa trị sang vùng dẫn, năng lượng và xung lượng vuông góc với phương xuyên hầm được bảo toàn. Kết hợp (2.36) và (2.41), ta tính được được xác suất xuyên hầm của bán dẫn vùng cấm trực tiếp: 1/2 3/22 ir ' 0 ir 2exp exp 9 2 i r g d n n d m E EP T t q E                     (2.42) trong đó 2 2 2( ) 4 y zi r k k E m    ir 1/2 1/2 d r g qE m E     (2.43) Nếu *m m m   thì xác suất xuyên hầm trong mô hình xuyên hầm hai kênh của Kane đồng nhất với mô hình bán cổ điển WKB, chênh lệch nhau với hệ số 2 9  . Từ phương trình (2.43) ta tính được: 2 2 i r k dkdE m      (2.44) Thay (2.44) vào (2.26) ta được: 2 3 ( )2 i F v c gqdN F F dE      (2.45) Thay (2.26), (2.27) và (2.45) vào (2.20) ta tính được tốc độ xuyên hầm trực tiếp: 38 1/2 3/2 3 2exp exp ( ) 18 2 i r gdir ir BTBT v cdir m Egqm EG F F dE q E                        (2.46) Mặt khác, hàm phân bố Fermi-Dirac cho bởi: 1 1 exp F F E E kT       (2.47) Nếu hiệu điện thế nguồn cấp lớp hơn 6 /kT q thì hàm phân bố Fermi-Dirac có thể xem là hàm bước 1v cF F  . Như vậy, (2.46) được viết lại như sau: 1/2 3/22 1/2 1/2 2 1/2 2exp 1 exp 36 2 r gdir er BTBT dir g m E Egq mG E q E                          (2.48) Đối với xuyên hầm gián tiếp, hệ số truyền qua phải lớn hơn 1 vì trong quá trình xuyên hầm, động lượng vuông góc của các electron hóa trị không được bảo toàn do sự hấp thụ/phát xạ phonon. Mật độ năng lượng của các electron xuyên hầm gián tiếp sẽ là: 2( ) f rmE    (2.49) Hệ số truyền qua của xuyên hầm gián tiếp có thể viết: 2 ind fr T mF dE      (2.50) Đối với xuyên hầm gián tiếp, Kane và Keldysh cũng thực hiện một phương pháp tương tự và cho ra kết quả: 5/2 1/2 3/21/2 1/2 3/2 2 d15/4 1/2 9/4 3/4 1/2 2( ) (1 2 ) exp exp 2 3 i f r gc v TA TA ind in r TA g m Em m N D E EP q m E q E                        (2.51) 39 ở đây /c vm m là mật độ trạng thái khối lượng hiệu dụng vùng dẫn/vùng hóa trị;  là mật độ khối lượng; TAD là hàm thế biến thiên của phonon âm học ngang;  1/ exp( / ) 1TA TAN kT  là số chiếm của phonon âm học ngang; và 3/2 1/2 1/22 ind r g qE m E     (2.52) Thay (2.26), (2.50), (2.51) và (2.52) vào (2.20) ta tính được tốc độ xuyên hầm gián tiếp: 5/2 1/2 3/25/2 3/2 2 5/2 31/4 5/2 5/2 5/2 7/4 2( ) (1 2 ) exp 2 3 221 exp 1 exp r gind c v TA TA BTBT r TA g fi ind ind m Egq m m N DG m E q EE E E                                           (2.53) Phương trình (2.38), (2.43) chỉ áp dụng cho chuyển tiếp lý tưởng trong điện trường đều. Nếu trong trường hợp điện trường không đều thì cả điện trường định xứ và phi định xứ được giả định tùy ý trong mô hình Kane. Nhưng khi áp dụng điện trường định xứ cho mô hình Kane đã vấp phải một trở ngại lớn. Kết quả tính tốc độ xuyên hầm đối với TFET bị chênh lệch. Mặc dù, Hurkx giả thuyết rằng điện trường cực đại là cách thích hợp cho điện trường định xứ khi áp dụng mô hình Kane [56]. Nhưng việc áp dụng điện trường cực đại gần đúng trong tính toán vẫn cho thấy những kết quả sai lệch đáng kể [57], [58]. Do vậy, cách tiếp cận điện trường phi định xứ trong mô hình Kane là tốt hơn với các dữ liệu thực nghiệm. Một số nghiên cứu trong thời gian gần đây cho thấy rằng mẫu hỗn hợp bao gồm điện trường định xứ và phi định xứ với các thành phần trước hàm mũ của biểu thức (2.36) là thích hợp với các ước tính về tốc độ xuyên hầm. 2.3. Phương pháp mô phỏng hai chiều Mô phỏng linh kiện là một cách nhanh chóng và thuận tiện để nghiên cứu các đặc tính điện và tính chất vật lý của các linh kiện bán dẫn mới. Một 40 mô phỏng được thiết lập tốt có thể mô phỏng một linh kiện với độ chính xác tương đối cao. Bằng cách sử dụng các mô hình mô phỏng linh kiện như vậy, các đặc điểm của linh kiện có thể được nghiên cứu mà không cần thực hiện chế tạo thử nghiệm linh kiện tốn kém. Chính những lợi thế đó có thể giúp rất nhiều trong việc hiểu biết linh kiện và mô hình hóa. Transistor hiệu ứng trường xuyên hầm (TFET) đã được nghiên cứu rộng rãi bằng mô phỏng hai chiều TCAD và thực tế là mô phỏng đã cung cấp một cách nhanh chóng và hiệu quả để nghiên cứu các đặc tính điện của TFET. Phần mềm mô phỏng hai chiều MEDICI được phát triển bởi Synopsys [59], là sự hợp nhất của các linh kiện mô phỏng Medici, Davinci và linh kiện Taurus thành một sản phẩm mang tên Taurus Medici, một trong những phần mềm mô phỏng đặc tính điện của các linh kiện điện tử phổ biến nhất hiện nay. MEDICI là một chương trình mô phỏng linh kiện mạnh mẽ, có thể được sử dụng để mô phỏng hoạt động của các linh kiện bán dẫn như JBT, MOSFET, TFETChương trình mô phỏng hai chiều trong MEDICI đã tiến hành giải tự hợp các phương trình Poisson, phương trình liên tục và phương trình Boltzmann để phân tích các đặc tính điện của linh kiện như sự phân bô thế năng, mật độ hạt dẫn điện, dòng điện, mật độ dòng điện Trong đó, sự phân bố thế năng của linh kiện được tính toán bằng cách giải phương trình Poisson: 2 ( )D A Sq p n N N          (2.54) Trong đó  là hằng số điện môi tĩnh trong chất bán dẫn; p,n là mật độ lỗ trống và điện tử; DN  và AN  là nồng độ tạp chất bị ion hóa; S là mật độ điện tích bề mặt. Để tính được mật độ hạt dẫn (điện tử và lỗ trống), chúng ta giải phương trình liên tục : 41 1 ( ) ( , , ) 1 ( ) ( , , ) n n n n p p p p n J U G F n p t q n J U G F n p t q                   (2.55) trong đó  là thế Fermi nội; Un và Up lần lượt là tốc độ tái tổ hợp của mật độ điện tử và lỗ trống; Gn và Gp là tốc độ phát sinh của mật độ điện tử và lỗ trống; nJ  và pJ  là mật độ dòng trôi của điện tử và lỗ trống. Để tính mật độ dòng điện tử và mật độ dòng lỗ trống nJ  và pJ  , ta giả phương trình Boltzmann sau: , , n n n n p p p p J q nE nD n J q pE qD p               (2.56) trong đó n và p là độ linh động của điện tử và lỗ trống; Dn và Dp là hiệu suất khuếch tán của điện tử và lỗ trống. Như vậy, trong chương trình mô phỏng MEDICI, các phương trình Poisson, liên tục, Boltzmann có mối liên hệ chặt chẽ với nhau và được giải tự hợp để tính ra được các đại lượng vật lý cần thiết. Ngoài ra, các mẫu vật lý sẽ được đưa vào chương trình mô phỏng để có được các kết quả chính xác nhất vì mỗi loại vật liệu bán dẫn sẽ được áp dụng bằng các mẫu vật lý khác nhau như mẫu xuyên hầm qua vùng cấm, mẫu tái tổ hợp Nếu bỏ qua số hạng hàm mũ rất nhỏ trong dấu ngoặc vuông của biểu thức (2.38) và (2.43), biểu thức tính tốc độ xuyên hầm trong mô hình Kane được viết lại như sau: 3/2 1/2 exp( ) g BTBT g E G A B E     (2.57) trong đó hệ số đầu vào 2  cho đường hầm trực tiếp và 2,5  cho đường hầm gián tiếp. Các tham số phụ thuộc vào vật liệu A và B cho đường hầm trực tiếp: 42 2 1/2 236 r dir gq mA    1/2 2 r dir mB q   (2.58) Và đường hầm gián tiếp: 5/2 3/2 2 31/4 5/2 5/2 5/4 5/4 ( ) (1 2 ) 2 c v TA TA ind r TA g gq m m N DA m E    5/2 1/22 3 r ind mB q   (2.59) Các tham số A,B là các giá trị kết quả được tính toán theo lý thuyết hoặc được hiệu chỉnh bằng thực nghiệm sẽ được nhập vào mô phỏng một cách thích hợp. Các tham số này phụ thuộc vào khối lượng hiệu dụng của electron và của lỗ trống của các chất bán dẫn. Vì Si là vật liệu bán dẫn khá phổ biến nên đã được dùng trong các nghiên cứu của luận văn. Si là bán dẫn có vùng cấm gián tiếp và độ rộng vùng cấm Eg = 1,12 eV nên các tham số A, B được tính từ công thức (2.59) có các giá trị là A = 3,591.1015 eV1/2/cm.s.V2, B = 20,13.106 V/cm.eV3/2. Các nghiên cứu ở các mục 3.1, 3.2 đều sử dụng Si vì các kết quả dùng để so sánh với các nghiên cứu của các nhà khoa học trước đó. Các nghiên cứu mục 3.3, 3.4, 3.5 nhằm mục đích tăng dòng mở để các quan sát trở nên rõ ràng hơn nên luận văn đã dùng các vật liệu bán dẫn có vùng cấm trực tiếp là Ge và bán dẫn In0.53Ga0.47As. Trong đó, bán dẫn Ge có độ rộng vùng cấm Eg = 0,8 eV, các tham số A, B được tính theo công thức (2.58) và cho ra các kết quả là A = 1,41.1020 eV1/2/cm.s.V2, B = 8,244.106 V/cm.eV3/2. Bán dẫn In0.53Ga0.47As có độ rộng vùng cấm Eg = 0,75 eV, các tham số A = 1,474.1020 eV1/2/cm.s.V2, B = 8,616.106 V/cm.eV3/2. 43 CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Hoạt động điều khiển tắt-mở của transistor hiệu ứng trường truyền thống nói chung và transistor hiệu ứng trường xuyên hầm nói riêng dựa trên cơ chế điều khiển của điện trường cực cổng đối với thế ở phần thân linh kiện thông qua lớp điện môi cực cổng. Như vậy, ngoài các yếu tố liên quan đến cực cổng và lớp điện môi cực cổng thì cấu trúc của thân linh kiện cũng ảnh hưởng và có vai trò quyết định lớn tới đặc tính điện của linh kiện. Với lý do tương tự như vậy, trong mỗi một loại cấu trúc linh kiện thì các tham số của cấu trúc đó sẽ ảnh hưởng ở mức độ khác nhau đến hoạt động của linh kiện thông qua việc thiết lập biên dạng thế năng. Với cấu trúc lưỡng cổng, độ dày thân là tham số cấu trúc quan trọng bậc nhất quyết định đến đặc tính điện của transistor. Việc hiểu rõ sự ảnh hưởng của độ dày thân linh kiện tới đặc tính hoạt động của TFET lưỡng cổng, đặc biệt sự ảnh hưởng này còn phụ thuộc vật liệu, hằng số điện môi cực cổng và cấu trúc dị chất điện môi cực cổng. Qua đó sẽ giúp cho các nhà thiết kế linh kiện TFET và làm thực nghiệm trên linh kiện này có được cơ sở và hướng dẫn để quyết định tham số thiết kế cho cấu trúc thân một cách phù hợp và tối ưu cả về khía cạnh kỹ thuật chế tạo và đặc tính hoạt động của linh kiện. Do vậy, trong chương này, chúng ta sẽ khảo sát chi tiết ảnh hưởng của độ dày thân linh kiện tới đặc tính hoạt động tắt-mở của transistor hiệu ứng trường xuyên hầm cấu trúc lưỡng cổng. Cụ thể là đưa ra các giải thích vật lý đầy đủ của các ảnh hưởng tìm được, xác định được độ dày tối ưu để nâng cao đặc tính điện của linh kiện khi sử dụng các loại vật liệu bán dẫn có vùng cấm và hằng số điện môi khác nhau như Si, Ge, In0.53Ga0.47As và cấu trúc dị chất điện môi cực cổng. Các kết quả tìm được ở chương này đều sử dụng phần mềm mô phỏng MECIDI. 44 3.1. CẤU TRÚC LINH KIỆN VÀ HOẠT ĐỘNG 3.1.1. Cấu trúc và cơ chế tắt-mở của linh kiện. Cơ chế tắt-mở của TFET là cơ chế xuyên hầm của các hạt tải điện từ vùng hóa trị qua vùng dẫn để tham gia vào quá trình dẫn điện. Vai trò của cổng rất quan trọng trong việc điều khiển giản đồ năng lượng ở vùng kênh để thiết lập đường hầm. Chính vì vậy, việc hiểu rõ đặc tính điện của linh kiện là rất quan trọng trong việc cải tiến các linh kiện điện trong tương lai. Trước hết, chúng ta sẽ nghiên cứu cấu trúc cơ bản của linh kiện TFET lưỡng cổng qua hình 1(a). Trong nghiên cứu này, chiều dài kênh được sử dụng là 50 nm để tránh các hiệu ứng kênh ngắn xảy ra ở vùng dưới ngưỡng. Lớp điện môi cực cổng SiO2 độ dày 3 nm và có hằng số điện môi 3,9. Nguồn được pha tạp loại p với nồng độ cao 1020 cm-3. Pha tạp loại n với nồng độ 1019 cm-3 cho vùng máng. Còn vùng thân được pha tạp loại n với nồng độ thấp 1016 cm-3. Hàm công của cổng là 3,9 eV. Để đơn giản, pha tạp tại các khu vực chuyển tiếp là gián đoạn. Các tham số này sẽ được giữ không đổi trong các mô phỏng. Các đặc tính điện của DG-TFET được thực hiện bằng mô phỏng TCAD. Dòng xuyên hầm trong DG-TFET sử dụng mẫu BTBT trực tiếp phi định xứ, tốc độ xuyên hầm dựa trên công thức Kane. Sau khi sử dụng phần mềm mô phỏng MEDICI và sử dụng phần mềm Origin để xử lý số liệu, hình 3.1 (b) mô tả đặc tính dòng-thế của Si DG-TFET có độ dày thân là 20 nm, điện áp máng-nguồn được sử dụng là 1,0V. Vật liệu bán dẫn được sử dụng là silicon. Quan sát hình 3.1 (b) ta thấy vùng tắt, vùng dưới ngưỡng và vùng mở đều có thể quan sát được dòng điện. Khi đặt vào cực cổng một điện thế Vgs > 0,2 V, Si DG-TFET bắt đầu thiết lập ở trạng thái mở. Và ngược lại, khi Vgs < 0,2 V, Si DG-TFET ở trạng thái đóng. Để giải thích cơ chế tắt-mở của linh kiện Si DG-TFET, hình 3.2 biểu diễn giản đồ năng lượng ở trạng thái tắt và trạng thái mở của Si DG-TFET. Khi Vgs = 0 V, tại vùng chuyển tiếp nguồn-kênh, xuất hiện rào xuyên hầm nên electron không thể xuyên hầm qua vùng cấm. Dẫn đến xác suất xuyên hầm rất thấp và Si DG-TFET ở trạng thái tắt. Khi tăng điện áp cổng lên, giản đồ năng lượng ở vùng kênh hạ thấp xuống làm cho độ dốc kênh năng lượng ở 45 vùng chuyển tiếp nguồn-kênh lớn. Do đó, độ rộng rào xuyên hầm hẹp lại và các electron có thể xuyên hầm qua vùng cấm để vào vùng dẫn để thiết lập trạng thái mở. Gate Oxide Double-Gate TFETs p+ 1020 cm-3 n 1019 cm-3 n 5×1016 cm-3 Source Drain Oxide Tb Gate (a) -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.