Toán 12 - Bài tập - Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài tập - Tính đồng biến, nghịch biến của Hàm số (Phần 2) – Ngày 25-6-2018 Câu 1. Hàm số đồng biến trên các khoảng và khi: A. B. C. D. Câu 2. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì: A. B. C. D. Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng : A. hoặc B. C. D. Câu 4. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng : A. hoặc B. C. D. Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng A. B. hoặc C. D. Câu 6. Cho hàm số . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng là: A. B. C. D. Câu 7. Hàm số nghịch biến trên khoảng khi A. B. C. D. Câu 8. Hàm số nghịch biến trên khoảng khi giá trị của m thỏa: A. B. C. D. Câu 9. Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi A. B. C. D. Câu 10. Cho hàm số . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4. A. B. C. D. Câu 11. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định khi: A. B. C. D. Không có giá trị m Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số đồng biến trên là: A. B. C. D. Câu 13. Cho hàm số: . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên R B. Hàm số luôn nghịch biến trên R C. Hàm số không đơn điệu trên R D. Hàm số có hai cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 1 với mọi m Câu 14. Hàm số: đồng biến trên khoảng khi: A. B. C. D. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án A Xét hàm số với . Ta có . Yêu cầu bài toán trở thành . Câu 2. Chọn đáp án C Xét hàm số với . Ta có . Yêu cầu bài toán trở thành . Câu 3. Chọn đáp án D Ta có . Đặt , ta có là hàm số đồng biến trên . Suy ra . Khi đó . Yêu cầu bài toán hàm số đồng biến trên . (*) Đạo hàm . Suy ra . Câu 4. Chọn đáp án A Đặt , với , ta có là hàm số nghịch biến. Suy ra . Khi đó hàm số trở thành . Yêu cầu bài toán hàm số nghịch biến trên . Đạo hàm . Suy ra . Câu 5. Chọn đáp án B Đặt Với thì hàm số đã cho là hàm hằng (loại) Với . Để hàm số đồng biến trên khoảng và chú ý hàm số bị gián đoạn tại thì: . Câu 6. Chọn đáp án A . Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng thì . Mà nên . Câu 7. Chọn đáp án B Với thì hàm số y là hàm hằng (loại) Với . Hàm số y bị gián đoạn tại nghịch biến trên khoảng thì: . Câu 8. Chọn đáp án D Ta có: . Câu 9. Chọn đáp án A Ta có: . Hàm số nghịch biến trên từng khoảng . Câu 10. Chọn đáp án C Ta có: Rõ ràng không thỏa mãn điều kiện bài toán. Để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 thì phương trình có hệ số và có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn . Theo Viet Khi đó . Câu 11. Chọn đáp án D Ta có: . Hàm số đã cho đồng biến trên suy ra không tồn tại m. Câu 12. Chọn đáp án A Ta có: . Hàm số đã cho đồng biến trên . Câu 13. Chọn đáp án C Ta có . Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên thì cần có A và B sai. Từ đó dẫn đến C đúng. Câu 14. Chọn đáp án A YCBT . Xét hàm số có . Lập bảng biến thiên của trên ta được .