Giáo án Đại số lớp 11 Ban cơ bản

một biến cố. ·Biến cố B: Có đúng một lần xuất hiện mặt sấp. Viết: B = {SN, NS} ·Hay C = {SN, NN} là biến cố: mặt N xuất hiện ở lần gieo thứ hai. Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Lưu ý: 1. Biến cố được cho bởi một tập hợp hoặc dưới dạng mệnh đề. 2. Khi nói biến cố A, B mà không nói gì thêm ta hiểu rằng chúng cùng liên quan đền một phép thử. Chú ý: Tập rỗng là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập W là biến cố chắc chắn. Ví dụ: - Phép thử: gieo một con súc sắc. Biến cố: “ Con súc sắc xuất hiện mặt 8 chấm” là biến cố không. Còn biến cố: “ Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 6” là biến cố chắc chắn. 4. Hướng dẫn học ở nhà. - Yêu cầu HS nắm được các khái niệm phép thử, phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố của phép thử. 5. Hướng dẫn học ở nhà - 1, 2, 3, 5. - sgk - Đọc phần kiến thức còn lại của bài. Ngày Soạn:24/10/09 Ngày dạy:............... Tiết 30 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 1. Về kiến thức: - Các phép tốn trên biến cố. 2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định được không gian mẫu, biến cố của phép thử dựa vào các phép tốn trên biến cố. 3. Về thái độ - Nghiêm túc, tự giác, hứng thú trong nhận thức tri thức mới. 4. Về tư duy - Liên hệ giữa bài tốn thực tế và lí thuyết. B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1. Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các HĐ dạy học - Súc sắc, đồng tiền xu, bộ bài tú lơ khơ. 2. Chuẩn bị của học sinh - Học và làm BT đầy đủ. - Nghiên cứu SGK C. Phương pháp dạy học Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy. D. Tiến trình kiểm tra. 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số. - Ổn định trật tự. 2. Kiểm tra bài cũ Xác định không gian mẫu của phép thử gieo 1 đồng tiền hai lần và biến cố hai lần xuát hiện mặt sấp. 3. Bài mới Hoạt động 1: Các phép tốn trên biến cố. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Trình bày H: Theo dõi, ghi nhớ. G: Hai biến cố A, B xung khắc thì có đối nhau không và ngược lại? H: Nếu B là biến cố đối của biến cố A thì chúng xung khắc. Ngược lại không đúng. IV. Các phép tốn trên biến cố 1. Các phép tốn Xét A là biến cố liên quan đến một phép thử. +) Tập W\A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiêu: Như vậy, .Hay A xảy ra khi và chỉ khi không xảy ra. Ví dụ: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Với 2 biến cố: A= {1,3,5} và B = {2, 4, 6} thì B = +) Giả sử A và B là 2 biến cố liên quan đến 1 phép thử. Khi đó: · AÈB là hợp của 2 biến cố A và B. · AÇB (hoặc AB)là giao của hai biến cố A và B. · Nếu AÇB =Æ, ta nói 2 biến cố A và B xung khắc. Hoạt động 2: Củng cố. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Yêu cầu HS xác định các biến cố của phép thử sau: H: Suy nghĩ, tìm mối quan hệ giữa các biến cố để sử dụng phép tốn phù hợp. G: Gọi HS trả lời. H: Phát biểu, trả lời. G: Chính xac hoá lời giải. 2. Ví dụ Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. A: “Người thứ nhất bắn trúng” B: “Người thứ hai bắn trúng” a)Hãy xác định các biến cố: C: “Cả hai bắn trúng” D: “Không ai bắn trúng” E: “Có đúng một người bắn trúng” H: “Có ít nhất một người bắn trúng” Bài giải: Ta có: C = AÇB; ; H= b) Chứng tỏ , hai biến cố C, E xung khắc. 4. Hướng dẫn học ở nhà. - Yêu cầu HS nắm được các phép tốn trên biến cố. - BT: Một hộp gồm 10 thẻ , đánh số 1, 2, 3, 4, 5 : màu đỏ; 6: màu xanh; 7, 8, 9, 10: màu trắng. Xét các biến cố: A: “Lấy thẻ màu đỏ” B: “Lấy thẻ màu xanh” C: “Lấy thẻ màu trắng” Xác định các biến cố: 5. Hướng dẫn học ở nhà - BT còn lại/sgk - Xem bài: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Tiết 32 Ngày Soạn:29/10/09 Ngày dạy:............... Tiết 30 Ngày Soạn:08/11/2010 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 1. Về kiến thức: - Hình thành định nghĩa cổ điển của xác suất. 2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Sử dụng thành được công thức tính xác suất để giải tốn. 3. Về thái độ - Nghiêm túc, tự giác, hứng thú trong nhận thức tri thức mới. 4. Về tư duy - Liên hệ giữa bài tốn thực tế và lí thuyết. B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1. Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các HĐ dạy học - Súc sắc, đồng tiền xu. 2. Chuẩn bị của học sinh - Học và làm BT đầy đủ. - Nghiên cứu SGK C. Phương pháp dạy học Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy. D. Tiến trình kiểm tra. 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số. - Ổn định trật tự. 2. Kiểm tra bài cũ Xét phép thử: Gieo một con súc sắc. a. Xác định không gian mẫu. b. Xác định biến cố A: Xuất hiện mặt có số chấm chẵn. 3. Bài mới Hoạt động 1: Định nghĩa cổ điển của xác suất. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: (Tiếp phần kiểm tra bài cũ) trình bày: Khả năng xuất hiện mặt có số chấm chẵn? Xảy ra hay không? …Một đặc trưng định tính quan trọng của biến cố liên quan đến phép thử là nó có thể xảy ra hay không? Khả năng xảy ra bao nhiêu? Vấn đề là gắn cho biến cố một con số hợp lí để đánh giá khả năng xảy ra của nó. Ta gọi số đó là xác suất. H: Theo dõi. G: Xét tiếp ví dụ trong phần kiểm tra bài cũ. Trình bày: Do con súc sắc cân đối và đồng chất, được gieo ngẫu nhiên nên khả năng xuất hiện từng mặt là như nhau. Ta nói chúng đồng khả năng xuất hiện. Vậy khả năng xuất hiện mỗi mặt là bao nhiêu? H: 1/6 G: KHả năng xảy ra của biến cố A? H: 1/2. G: Yêu cầu HS làm HĐ 1 – SGK. H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ. G: Trình bày định nghĩa. H: Theo dõi, nắm định nghĩa, Cách tính xác suất của một biến cố. I. Định nghĩa cổ điển của xác suất 1. Định nghĩa a. Các ví dụ Ví dụ1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất. W= {1, 2, 3, 4, 5} Khả năng xuất hiện mỗi mặt như nhau (bằng 1/6), ta nói chúng đồng khả năng. Khả năng xảy ra biến cố A = {2, 4, 6} là: . Số này được gọi là xác suất của biến cố A Ví dụ 2: HĐ1 – SGK - Khả năng xảy ra A: ½ - Khả năng xảy ra B: ¼ - Khả năng xảy ra C: ¼ b. Định nghĩa Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), là tỉ số , Trong đó: n(A) là số phần tử của A hau cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A, n(W) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Yêu cầu HS đọc đề, suy nghĩ cách làm. H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ Muốn tính xác suất của một biến cố A ta cần tìm n(A) và n(W). G: Gọi HS trình bày lời giải. H: Trình bày lời giải. G: CHính xác hoá lời giải. Đối với VD 2, 3, GV yêu cầu HS đọc, phân tích đề bài, chuẩn bị lời giải. H: Trao đổi, phát biểu, trình bày ý kiến. G: Chính xác hoá lời giải. G: KL: Muốn tính xác suất của một biến cố ta cần tính số kết quả thuận lợi cho biến cố đó và số phần tử của không gian mẫu. 2. Ví dụ VD1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất.. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Mặt lẻ xuất hiện” B: “Xuất hiện mặt có số chấm bằng chia hết cho 2” C: “Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 5” ĐS: P(A) = 1/2; P(B) = ½; P(C) = 4/6 VD2: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố: a.A: “Mặt ngửa xuất hiện hai lần” b. B: “Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần” c. C: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần” BG: W = {NN, NS, SN, SS}. n(W) = 4 a. A = {NN}, n(A) = 1. b. B = {NS, SN}. n(B) = 2. c. C = {NS, SN, NN}. n(C) = 3 VD3: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố A: “ Mặt 6 chấm xuất hiện ở lần gieo đầu tiên” B: “Số chấm ở 2 lần gieo như nhau” C: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 9” ĐS: 4. Củng cố bài. - Yêu cầu HS nắm vững định nghĩa cổ điển xác suất của biến cố. 5. Hướng dẫn học ở nhà. - Làm BT 1, 2 – SGK. - Xem phần còn lại của bài. Tiết 34 luyÖn tËp: x¸c suÊt cña biÕn cè I. Mục đích, yêu cầu: Qua tiết học, HS cần nắm được: + Kiến thức: Giúp HS nâng cao: sử dụng phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tìm được n(Ω), n(ΩA). Nâng cao khả năng phân tích bài toán tìm xác suất của biến cố. + Kỹ năng: - Biết phân tích bài toán để tìm được xác suất của biến cố. - Biết tính xác suất thực nghiệm theo nghĩa thống kê của xác xuất. II. Phương pháp: Thầy đặt vấn đề qua các bài tập, trò giải quyết vấn đề. III. Chuẩn bị: Học sinh có vở bài tập, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi. IV. Tiến trình: 1. Ổn định: 2. Bài cũ: - Thế nào là không gian mẩu của một phép thử, thế nào là biến cố? - Công thức tìm xác suất cổ điển? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy Hỏi 1: + Số khả năng có thể xảy ra? + Số khả năng thuận lợi của biến cố? + Xác suất của biến cố? Hỏi 2:(tương tự) Chú ý: từ 150 ¨ 199 có 50 học sinh? Hỏi 3: Số khả năng có thể xảy ra? Số khả năng lấy ra 4 quả đỏ? Số khả năng 4 quả xanh? Số khả năng thuận lợi cho 4 quả có đủ 2 màu là? Xác suất. Hỏi 4: Số khả năng xảy ra sau ba lần quay kim tính theo quy tắc nào? Hỏi 5: Số khả năng thuận lợi để 3 kim dừng lại theo 3 vị trí khác nhau? Hỏi 6: Số kết quả có thể xảy ra? Số khả năng thuận lợi? Hỏi 7: Số khả năng có thể xảy ra. a) Số khả năng thuận lợi của biến cố Át 4 con đều là Át. b) Số khả năng thuận lợi của biến cố 2 con Át và 2 con K là: * * * * * * * * * n(ΩA) = 210(-1 - 15) = 194 * * 7.7.7 = 73 = 343 * Do đó: * n(Ω) = 36 với Ω = {(i; j); i, j: } * n(ΩA) = 8 với ΩA = {(1; 3); (2; 4); (3; 5); (4; 6); (3; 1); (4; 2); (5; 3); (6; 4)} Do đó: * * Do đó: * n(ΩB)= = 6.6 = 36 Do đó: Hoạt động 1: Bài tập (30/76) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số học sinh có trong danh sách được đánh thứ tự từ 001 đến 199. Tìm xác suất để 5 học sinh được chọn có số thứ tự từ: a) 001 đến 099 (đến phần ngàn) b) 150 đến 199 (đến phần vạn) Hoạt động 2: Bài tập (31/76) Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tìm xác suất để 4 quả cầu lấy ra có đủ 2 màu? Hoạt động 3: Bài tập (32/76) Kim của bánh xe trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” ở 1 trong 7 vị trí đồng khả năng. Tìm xác suất để 3 lần quay của kim bánh xe đó dừng lại ở ba vị trí khác nhau? Hoạt động 4: Bài tập (34/76) Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất xuất hiện trên hai xúc xắc là hai số hơn kém nhau 2 đơn vị? Hoạt động 5: (Bài làm thêm) Một bộ bài gồm 52 con bài. Rút ngẫu nhiên 4 con bài. Tính xác suất để cho: a) 4 con đều là Át? b) 2 con Át và 2 con K? 4. Củng cố: Biết phân tích bài toán để tìm được n(Ω) và n(ΩA), muốn vậy phải nắm chắc phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. 5. Dặn dò: Học sinh làm thêm: Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai lần gieo có tổng là một số lẻ. Tiết 33 Ngày Soạn:01/11/09 Ngày dạy:............... Tiết 32 Ngày Soạn:09/11/2010 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 1. Về kiến thức: - Nắm được tính chất của xác suất. - Định nghĩa biến cố độc lập, công thức nhân xác suất. 2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Sử dụng các tính chất của xác suất để giải tốn. 3. Về thái độ - Nghiêm túc, tự giác, hứng thú trong nhận thức tri thức mới. 4. Về tư duy - Liên hệ giữa bài tốn thực tế và lí thuyết. B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1. Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các HĐ dạy học 2. Chuẩn bị của học sinh - Học và làm BT đầy đủ. - Nghiên cứu SGK C. Phương pháp dạy học Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy. D. Tiến trình kiểm tra. 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số. - Ổn định trật tự. 2. Kiểm tra bài cũ Định nghĩa xác suất của biến cố. - BT1 - sgk 3. Bài mới Hoạt động 1: Các tính chất của xác suất Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau: - tính P(W), P(Æ). - Với biến cố A bất kì, hãy nhận xét giá trị của P(A). - A, B xung khắc. Hãy tính P(AÈB) H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ - Dựa vào đ/n xs: P(W) = 1, P(Æ)= 0 - Vì 0£ n(A) £ n(W) nên 0 £ P(A) £ 1 - Ta có: AÇ B = Æ nên n(AÈB) = n(A) +n(B) Suy ra: P(AÈB) = G: Ta có các tính chất (ghi lên bảng) G: Từ t/c c), hãy tính P(A) + H: bằng 1. II. Tính chất của xác suất 1. Định lí a) P(Æ)= 0; P(W) = 1 b) 0£ P(A) £ 1, với mọi biến cố A. c) Nếu A, B xung khắc thì P(AÈB) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất) Hệ quả: Với mọi biến cố A ta có: Hoạt động 2: Củng cố các tính chất Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu H: Đọc hiểu đề G: Lưu ý HS cách xác định các biến cố và không gian mẫu H: xác định không gian mẫu G: Hướng dẫn HS giải. H: Theo dõi. Với VD2, GV yêu cầu HS giải nhanh và đọc kết quả. H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ. G: Chính xác hoá lời giải. 2. Ví dụ VD1: 1 hộp gồm 7 quả cầu: 3 xanh, 4 đỏ. Lấy đồng thời ngẫu nhiên 2 quả. Tính xác suất sao cho 2 quả đó: a. Khác màu. b. Cùng màu. BG:Không gian mẫu là tập hợp gồm các tổ hợp chập hai của 7 quả cầu. n(W) = (kết quả đồng kn) Gọi A: “2 quả khác màu” B: “2 quả cùng màu” a. n(A) = 3.4 =12. P(A) = b. n(B) = 9. P(B) = VD2: Một hộp chứa 26 quả cầu được đánh số từ 1 đến 26. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. Xác định các biến cố. a. A: “Nhận quả ghi số lẻ” b. B: “Nhận quả ghi số chia hết cho 4” c: C: “Nhận quả ghi số chia hết cho 9” d. AÇ C ĐS: Hoạt động 3: Các biến cố độc lập, công thức nhận xác suất. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Yêu cầu HS tính H:Hiểu và thực hiện nhiệm vụ. GV NX: Nếu sự xảy ra của 1 biến cố không ảnh hưởng đến xác suất của biến cố khác, ta nói hai biến cố đó độc lập. Như vậy, trong VD trên A,C độc lập; A,B độc lập. III. Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất. VD: Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất của các biến cố. A: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” B: “ Con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm” C: “Con súc sắc xuất hiện mặt chẵn” c) CT: P(AB) = P(A)P(B). P(AC) = P(A)P(C) BG – ĐS a{} c. Suy ra từ câu b. Nếu sự xảy ra của 1 biến cố không ảnh hưởng đến xác suất của biến cố khác, ta nói hai biến cố đó độc lập KL: A và B là hai biến cố độc lập Û P(AB) = P(A) P(B) 4. Củng cố bài - Yêu cầu HS nắm được các tính chất của xác suất, định nghĩa hai biến cố độc lập, công thức nhân xác suất. 5. Hướng dẫn học ở nhà. - BT 3, 4, 5, 6 –SGK - Tiết sau chuẩn bị MTBT. Ngày Soạn:01/11/09 Ngày dạy:............... Tiết 33 THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MTBT CASIO, VINACAL,… A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 1. Về kiến thức: - Sử dụng MTBT để tính số các hoán vị, số các tổ hợp… 2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Tính nhanh số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhờ MTBT ứng dụng vào giải BT 3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới 4. Về tư duy - Hiểu và vận dụng linh hoạt. B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1. Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, dự đốn các cách giải, các sai lầm thường gặp của học sinh - Sgk., MTBT 2. Chuẩn bị của học sinh - Học bài cũ và làm BT đầy đủ. - MTBT: f(x)-500MX, f(x)-570MS, Vinacal,… C. Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy. - Hoạt động nhóm. D. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học. 3. Bài mới Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT để tính số hoán vị, tổ hợp. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Hướng dẫn HS cách bấm máy H: Theo dõi. Sau khi HS nắm được cách bấm máy, GV yêu cầu HS bấm máy thực hành. 1.Tính số các hoán vị. SHIFT x-1 Pn = n! Ấn n, ấn (x!), = ấn . Kết quả sẽ hiển thị. VD: 5! = 120. = nCr 2. Tính số các tổ hợp. Ấn n, ấn , ấn k, ấn VD: Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa, tính chất của xác suất Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Yêu cầu hs đọc, suy nghĩ cách làm. H: Đọc, phân tích bài. H: a) 4viên cùng màu: 4 viên đều trắng hoặc 4 viên đều xanh. b) Có ít nhất 1 viên trắng: Có một viên trắng, 3 viên xanh hoặc 2 viên trắng, 2 viên xanh hoặc 3 viên trắng, 1 viên xanh hoặc cả 4 viên đều trắng. Có: G:Gọi ý cho HS cách làm câu b. Gọi B: “có ít nhất một viên màu trắng” Khi đó: : “Cả 4 viên đều màu xanh” H: Tính P() G: Yêu cầu HS xác định không gian mẫu. H: Không gian mẫu là tập hợp gồm hai viên bi, mỗi viên lấy từ mỗi hộp. G: ? Không gian mẫu là tổ hợp chập hai của 20 viên bi. Đúng hay sai? H: Sai. G: Yêu cầu HS suy nghĩ, phát biểu cách làm. H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ. G: Chính xác hoá lời giải. Bài 1: Một hộp chứa 10 viên bi: 6 xanh, 4 trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên. Tính xác suất sao cho 4 viên lấy ra a) Cùng màu b) Có ít nhất một viên màu trắng. Giải Không gian mẫu là tập hợp các tổ hợp chập 4 của 10 viên bi. n(W)= a) Gọi A: “4 viên lấy ra cùng màu”. b) Gọi B: “có ít nhất một viên màu trắng” Khi đó: : “Cả 4 viên đều màu xanh” Bài 2: BT7 – tr75/sgk Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất: 6 quả trắng, 4 quả đen. Hộp thứ hai: 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu: A: “ Quả lấy từ hộp thứ nhất trắng” B: “Quả lấy từ hộp thứ hai trắng” a) Xét xem A và B có độc lập không. b) Tính xác suất sao cho hai quả lây ra cùng màu. c) Tính xác suất sao cho hai quả lấy ra khác màu. Bài giải. Không gian mẫu là tập hợp gồm hai viên bi, mỗi viên lấy từ mỗi hộp. n(W)= (kết quả đồng khả năng) a) A, B độc lập b) Gọi C: “ hai quả lấy ra cùng màu” c) Gọi D: “Hai quả lấy ra khác màu” Khi đó, D = 4. Hướng dẫn học ở nhà - Yêu cầu HS nắm vững cách bấm máy tính số hoán vị, số tổ hợp. - Vận dụng để giải các bài tốn tính xác suất một cách thành thạo và nhanh chóng. 5. Hướng dẫn học ở nhà - Trả lời câu hỏi và làm BT ôn chương II. Tiết 34 Ngày Soạn:06/11/09 Ngày dạy:............... CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 1. Về kiến thức: - Ôn lại các kiến thức đã học trong chương: Các quy tắc đếm, các khái niệm hoán ị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu tơn, phép thử và biến cố, xác suất của biến cố. 2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Đếm số phần tử. - Tính số hạng của xk, số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức nhờ nhị thức Niutơn. -Sử dụng các quy tắc đếm, công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài tập tính xác suất của biến cố. 3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức. - Nghiêm túc, tự giác. 4. Về tư duy - Hiểu và vận dụng. B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1. Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, dự đốn các cách giải, các sai lầm thường gặp của học sinh - Sgk., phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh - Xem lại các kiến thức trọng tâm trong chương. - Học bài cũ và làm BT đầy đủ. - Trả lời các câu hỏi và làm BT chương II. C. Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy. - Hoạt động nhóm. D. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học 3. Bài mới Hoạt động 1: GV và HS cùng hệ thoáng các kiến thức cơ bản của chương - Quy tắc cộng, quy tắc nhân. - Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Nhị thức Niutơn - Phép thử, không gian mẫu, biến cố. - Xác suất của biến cố - Các tính chất. Hoạt động 2: Củng cố phần kiến thức: Quy tắc đếm. (BT4 – tr76 – sgk) Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Yêu cầu HS đọc, phân tích, chuẩn bị lời giải. H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ. G: Gọi HS trình bày lời giải. H: Phát biểu. G: Chính xác hoá lời giải. Bài 1: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho: a) Các chữ số có thể giống nhau b) Các chữ số khác nhau. Giải a) Có 4.6.7.7 = 1176 số b) Giả sử là số chẵn a4 có 4 cách chọn (0, 2, 4, 6) +) Nếu a4 = 0, số cách chọn các chữ số còn lại để đặt vào a1, a2, a3: 6.5.4 = 120 +) Nếu a4 ¹ 0, a1: 5cách chọn, a2: 5 cách chọn, a3: 4 cách chọn. Vậy có: 3.5.5.4 =300 số Vậy có: 120 + 300 = 420 số Hoạt động 2: Ôn tập về hoán vị chỉnh hợp, tổ hợp. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Giao cho học sinh một số câu hỏi nhỏ. Yêu cầu HS suy nghĩ chuẩn bị trả lời H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ. Lưu ý câu 3: Tính số đoạn thẳng được kẻ từ 10 đỉnh của thập giác, từ đó suy ra số đường chéo. 1. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc một đường tròn cho trước. () 2. Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5 () 3. Một thập giác có bao nhiêu đường chéo. () Hoạt động 3: Ôn tập về nhị thức Niutơn. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Yêu cầu HS làm H: Suy nghĩ Số hạng thứ k + 1: a) Hệ số của x3 ứng với k = 5 b) Số hạng không chứ x ứng với k = 6. Bài 2: Cho biểu thức a) Tìm hệ số của x3 trong khai triển b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển. ĐS: a) b) 4. Củng cố bài Nắm vững các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 5. Hướng dẫn học ở nhà - 5, 6, 7, 9 – tr76-77/sgk Ngày Soạn:06/11/09 Ngày dạy:............... Tiết 35 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 1. Về kiến thức: - Ôn lại các kiến thức đã học trong chương: Các quy tắc đếm, các khái niệm hoán ị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu tơn, phép thử và biến cố, xác suất của biến cố. 2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Sử dụng các quy tắc đếm, công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài tập tính xác suất của biến cố. 3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức. - Nghiêm túc, tự giác. 4. Về tư duy - Hiểu và vận dụng. B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1. Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, dự đốn các cách giải, các sai lầm thường gặp của học sinh - Sgk., phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh - Xem lại các kiến thức trọng tâm trong chương. - Học bài cũ và làm BT đầy đủ. - Trả lời các câu hỏi và làm BT chương II. C. Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy. - Hoạt động nhóm. D. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học 3. Bài mới Hoạt động 1: BT5 – tr76 - sgk Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Tóm tăt đề bài, yêu cầu HS đọc, chuẩn bị bài giải. H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ. G:Gợi ý: A: “Nam, nữ ngồi xen kẽ” B: “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau” - Xác định không gian mẫu. - Tính n(A), n(B) H: n(A) = 2.3!.3! = 72 n(B) = 4.3!.3! = 144 H: Phát biểu, trình bày lời giải. G: Chính xác hoá lời giải G: Ghi đề, yêu cầu HS đọc, phân tích và suy nghĩ bài tốn H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ. H: - Xác định không gian mẫu. - Đặt, kí hiệu các biến cố. G: Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm hồn thành mỗi câu. H: Trao đổi, chuẩn bị lời giải. G: Gọi HS trình bày lời giải H: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. H: HS nhóm khác NX. G: Chính xác hoá lời giải. Bài 1: Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 3 nữ ngồi vào 6 ghế kê hàng ngang. Tính xác suất sao cho: a) Nam, nữ ngồi xen kẽ. b) Ba bạn nam ngồi cạnh nhau. Giải Không gian mẫu là tập hợp gồm các hoán vị của 6 học sinh. n(W) = 6! = 720 Gọi A: “Nam, nữ ngồi xen kẽ” B: “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau” a) n(A) = 2.3!.3! = 72 b) n(B) = 4.3!.3! = 144 Bài 2: 1 giá sách gồm 4 quyển sách tốn, 3 lí, 2 hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Tính xác suất sao cho 3 quyển lấy được: a) Thuộc 3 môn khác nhau b) Có 2 quyển sách tốn c) Có ít nhất 1 quyển tốn. Giải: Không gian mẫu là tập hợp gồm các tổ hợp chập 3 của 9 quyển sách.. n(W) = (kết quả đồng khả năng) Kí hiệu các biến cố: A: “3 quyển thuộc 3 môn khác nhau” B: “3 quyển lấy được có 2 quyển tốn” C: “3 quyển lấy được có ít nhất 1 tốn” a) n(A) = 4.3.2= 2 b) n(B) = c) Ta có: “3 quyển lấy được không có quyển tốn nào”. Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Gọi HS đọc kết quả, giải thích. H: Phát biểu ý kiến G: Chính xác hoá kết quả. 10. B 11. D 12.B 13. A 14. C 15. C 4. Củng cố bài - Yêu cầu HS nắm vững cách tính xác suất của biến cố. 5. Hướng dẫn học ở nhà - BT còn lại của chương - Tiết sau kiểm tra 1 tiết. Tiết 36 Ngày Soạn:07/11/09 Ngày dạy:............... Ngày Soạn:07/11/09 Ngày dạy:............... Tiết 36 KIỂM TRA 1 TIẾT A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 1. Về kiến thức: - Kiểm tra các kiến thức đã học trong chương: Các quy tắc đếm, quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn, phép thử, không gian mẫu, biến cố và xác suất của biến cố. 2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Tính xác suất của biến cố. - Tính số hạng không chứ x, hệ số của xk trong khai triển biểu thức nhờ nhị thức Niutơn. 3. Về thái độ - Nghiêm túc, tự giác. 4. Về tư duy - Hiểu và vận dụng linh hoạt. B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1. Chuẩn bị của giáo viên - Đề kiểm tra, đáp án, thang điểm. 2. Chuẩn bị của học sinh - Xem lại các kiến thức trọng tâm trong chương. - Học bài cũ và làm BT đầy đủ.