Giáo án Toán 11 - Chủ đề: Phép dời hình (4 tiết)

Chủ đề: PHÉP DỜI HÌNH ( 4 tiết) I. Mục đích, yêu cầu 1. Về kiến thức - Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến. - Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. - Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. - Nắm được định nghĩa và tính chất của phép quay. - Nắm được biểu thức tọa độ của phép quay với góc quay đặc biêt. 2. Về kĩ năng - Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến. - Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng, đường tròn. - Dựng ảnh và xác định tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép quay. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic. - Liên hệ trong thực tiễn với phép biến hình, phép tịnh tiến. - Hứng thú trong học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác trong học tập. 4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: Chuẩn bị đồ dùng học tập, và ôn tập: III. Mô tả các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết thông hiểu Vận dụng thấp vận dụng cao Phép biến hình Nắm đuợc định nghĩa Phép tịnh tiến Nắm được định nghĩa Tìm đuợc ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến Tìm ảnh của đuờng thẳng, đuờng tròn qua phép tịnh tiến Tìm tập hợp điểm Sử dụng phép tịnh tiến trong đại số Phép quay Nắm được định nghĩa Tìm đuợc ảnh của một điểm qua phép quay Sử dụng phép quay trong các bài toán thực tế IV. Thiết kế câu hỏi bài tập 1. Nhận biết Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. a) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo b) Tìm phép tịnh tiến biến N thành điểm C và B thành điểm N Bài tập 4. Chọn phương án đúng trong các câu sau: Câu 1: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 900 biến A thành : A. M(– 3 ; 0) B. M( 3 ; 0) C. M(0 ; – 3 ) D. M ( 0 ; 3 ) Câu 2: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 1800 biến A thành : A. N(– 3 ; 0) B. N( 3 ; 0) C. N(0 ; – 3 ) D. N ( 0 ; 3 ) 2. Thông hiểu Ví dụ 1. Cho điểm A và đường thẳng d, A. Dựng điểm A’ là hình chiếu của A trên d Ví dụ 2. Cho điểm A và . Dựng điểm A’ sao cho Ví dụ 3. Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’ Ví dụ 4. Cho điểm A và đường thẳng d. Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’ Ví dụ: Dựng ảnh của điểm M qua , biết: a) b) Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép biến hình, quy tắc nào không là phép biến hình? Giải thích! a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn b) Cho điểm I và . Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn c) Cho điểm A và đường thẳng d, A. Quy tắc biến A thành điểm thỏa mãn AM Bài tập 2: Qua phép tịnh tiến theo véc tơ , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d/ . Với các mệnh đề sau, nêu tính đúng, sai và giải thích . a) d/ trùng với d khi d song song với giá của b) d/ trùng với d khi d vuông góc với giá của c) d/ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa giá của d) d/ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá của Bài tập 3: Cho và điểm . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Tọa độ M là . A. . B. . C. . D. . 3. Vận dụng Bài 5: Trong mặt phẳng (Oxy) cho a) Viết phương trình ảnh của đường thẳng 3x – 5y + 1 = 0 trong trường hợp sau : b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ) : Bài 6: Cho A(2;0), d: x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua 4. Vận dụng cao Bài 7: Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc cầu MN bắt qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N. hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ song là song song với nhau và cây cầu là vuông góc với hai bờ sông) V. Tiến trình dạy học Tiết 1: A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1. Mục tiêu Cho học sinh nhận ra có một số quy tắc biến một điểm thành duy nhất một điểm 2. Nội dung phương thức tổ chức: a. Chuyển giao Giáo viên nêu một số ví dụ sau: Ví dụ 1. Cho điểm A và đường thẳng d, A. Dựng điểm A’ là hình chiếu của A trên d Ví dụ 2. Cho điểm A và . Dựng điểm A’ sao cho Ví dụ 3. Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’ Ví dụ 4. Cho điểm A và đường thẳng d. Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’ Giáo viên yêu cầu học sinh giải giải các ví dụ trên và trả lời hai câu hỏi: Câu hỏi 1: Có dựng được điểm A’ hay không? Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm A’? b. Thực hiện Học sinh nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân c. Báo cáo, thảo luận Học sinh trình bày lời giải của mình cho các ví dụ trên trả lời các câu hỏi Câu hỏi 1: Luôn dựng được điểm A’ Câu hỏi 2: Điểm A’ dựng được là duy nhất d. Đánh giá: Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh và nêu ra được : Những quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm A với một và chỉ một điểm A’ gọi là một phép biến hình. e. Sản phẩm: - Lời giải các ví dụ - Hình dung được định nghĩa phép biến hình B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B1. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Hình thành định nghĩa phép biến hình 1. Mục tiêu Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình . 2. Nội dung phương thức tổ chức: a.Chuyển giao Qua các ví dụ phần khởi động mà ta gọi các quy tắc đó là phép biến hình, vậy thế nào là phép biến hình b. Học sinh Học sinh nhận nhiệm vụ c. Báo cáo thảo luận Học sinh thảo luận, trình bày định nghĩa phép biến hình theo suy nghĩ của mình( thoát li SGK) d. Đánh giá: Giáo viên đánh giá câu trả lời của học sinh, đưa ra định nghĩa của phép biến hình (SGK) Định nghĩa : (sgk) F(M) = M’ M’ : ảnh của M qua phép bh F F(H) = H’ Hình H’ là ảnh hình H Ví dụ 1: Cho trước số dương a, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình hay không? Giáo viên: Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình để đưa ra câu trả lời Học sinh: Ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M” sao cho MM’ = MM” = a. quy tắc tương ứng này không phải là một phép biến hình e. Sản phẩm: Định nghĩa phép biến hình B2. Hoạt động hình thành kiến thức 2. Hình thành định nghĩa phép tịnh tiến 1. Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép tịnh tiến 2. Nội dung phương thức tổ chức: a.Chuyển giao b. Thực hiện: Giáo viên: Qua VD2 phần khởi động ta thấy quy tắc trong ví dụ có phải là phép biến hình hay không? Vì sao? Quy tắc xác định trong ví dụ hai gọi là phép tịnh tiến theo . Hãy nêu định nghĩa phép tịnh tiến? Học sinh: Quy tắc xác định điểm A’ trong ví dụ 2 là một phép biến hình vì điểm M’ luôn được xác định và duy nhất Học sinh: Suy nghĩ trả lời c. Báo cáo thảo luận Học sinh nêu định nghĩa phép tịnh tiến d. Đánh giá: Giáo viên đánh giá câu trả lời của học sinh, đưa ra định nghĩa của phép tịnh tiến Trong mặt phẳng cho véc tơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ . Phép tịnh tiến theo véc tơ được kí hiệu , véc tơ gọi là véc tơ tịnh tiến. (M) = M' e. Sản phẩm: Định nghĩa phép tịnh tiến Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. a) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo b) Tìm phép tịnh tiến biến N thành điểm C và B thành điểm N B3. Hoạt động hình thành kiến thức 3. Hình thành tính chất phép tịnh tiến a.Chuyển giao Treo bảng phụ Nội dung bảng phụ: Dựng ảnh M’, N’ lần lượt của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo So sánh độ dài đoạn MN và đoạn M’N’. Chứng minh Rút ra nhận xét tổng quát b. Thực hiện Học sinh: Nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân c. Báo cáo thảo luận Học sinh đưa ra đáp án của mình MN = M’N’ Nhận xét: Nếu M’, N’ lần lượt là ảnh của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo thì MN = M’N’ d. Đánh giá: Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra tính chất 1 và tính chất 2 Tính chất 1: Nếu (M) = M' ; (N) = N' thì và từ đó suy ra M’N’ = MN Từ tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính e. Sản phẩm: Nội dung hai tính chất B4. Hoạt động hình thành kiến thức 4. Hình thành biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 1. Mục tiêu Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 2. Nội dung phương thức tổ chức a. Chuyển giao: Yêu cầu học sinh giải bài toán sau: Bài toán : Trong mp0xy cho = (a; b), với mỗi điểm M(x; y). Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến ? b. Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhaanm dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến để suy ra tọa độ của M’ c. Báo cáo, thảo luận Học sinh trình bày lời giải bài toán (M) = M’ d. Đánh giá Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và đưa ra biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến e. Sản phẩm: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Tải trọn bộ giáo án 10, 11, 12 mới năm 2018 Link 1. Hình học 10 Chương 1 https://123doc.org/document/4759808-giao-an-hinh-hoc-10-chuong-1.htm Hình học 10 Chương 2 https://123doc.org/document/4759809-giao-an-hinh-hoc-10-chuong-2.htm Hình học 10 Chương 3 https://123doc.org/document/4759811-giao-an-hinh-hoc-10-chuong-3.htm 2. Link tải trọn bộ giáo án Đại số 10 cả năm Chương 1&2  https://123doc.org//4757013-giao-an-dai-so-10-chuong-1-va- Chương 3 và 4 https://123doc.org//4756990-giao-an-dai-so-10-chuong-34.htm Chương 5 & 6 https://123doc.org//4756991-giao-an-dai-so-10-chuong-5-va- 3. Link tải trọn bộ Đại số và giải tich 11 https://123doc.org/document/4756836-giao-an-ds-va-gt-11-chuan-cv5555bgd-dt.htm Link tải trọn bộ giáo án Hình học 11 https://123doc.org/document/5074795-giao-an-hh11-chuong-iii.htm https://123doc.org/document/4780041-giao-an-hinh-hoc-11-chuong-ii.htm