LỜI CẢM ƠN .5
CÁC KÝ HIỆU .6
MỞ ĐẦU.7
Chương 1.
TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT NƠTRON.9
1.1 Khái niệm phân tích kích hoạt nơtron.9
1.2 Lịch sử phát triển của phân tích kích hoạt nơtron .9
1.3 Phương trình cơ bản của phân tích kích hoạt.12
1.4 Các phương pháp chuẩn hóa trong phân tích kích hoạt:.13
1.4.1 Phương pháp tuyệt đối:.14
1.4.2 Phương pháp tương đối: .14
1.4.3 Phương pháp chuẩn đơn: .14
1.4.4 Phương pháp chuẩn hóa k0 .15
Chương 2.
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG THÔNG LƯỢNG
NƠTRON TRONG CÁC KÊNH CHIẾU XẠ CỦA LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
.17
2.1 Xác định thông lượng nơtron nhanh φf, nơtron trên nhiệt φepi và nơtron nhiệt
φth .17
2.1.1 Xác định thông lượng nơtron nhiệt φth và thông lượng nơtron cộng
hưởng φepi .18
2.1.2 Xác định thông lượng nơtron nhanh φ f .19
2.1.3 Xác định tỷ số cadmium và tỷ số thông lượng nơtron nhiệt trên thông
lượng nơtron trên nhiệt. .20
2.2 Các phương pháp xác định hệ số α.20
2.2.1 Xác định hệ số α bằng phương pháp bọc cadmium .23
2.2.2 Phương pháp dùng tỷ số cadmium .25
2.2.3 Phương pháp chiếu 3 monitor trần (tức không bọc cadmium) .28
65 trang |
Chia sẻ: mimhthuy20 | Lượt xem: 612 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Luận văn Đánh giá ảnh hưởng sai số của các thông số trong phân tích kích hoạt dùng phương pháp k0, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ợc lựa chọn thích hợp và sau đó vẽ logRepi/I0 theo logEr, kết quả hệ
số góc của đường thẳng là giá trị -α. Trong phương pháp này, độ chính xác sẽ phụ
thuộc vào việc lựa chọn các monitor cộng hưởng thích hợp. Các monitor mà
Schumann và Albert đã lựa chọn là In, Au, Sm, W, Mo, Zn. Các số liệu hạt nhân và
các đồng vị sử dụng để xác định α được đưa ra trong bảng 2.1.
Nếu chúng ta đưa ra giá trị năng lượng cộng hưởng trung bình như Ryves đã
đưa ra trong [21] thì biểu thức (2.14) có thể viết theo rE như sau:
epi 0epi r r epi r r
0
I ( )
(E )E E E
I ( )
−α −αφ α
φ = φ =
α
(2.19)
Thế biểu thức (2.12) vào biểu thức (2.19) và thay epi 0I ( )φ α bởi Repi sẽ có:
epi
epi r r
r 0
0 0
Cd
R
(E )E
(E ) 0,426I 0,426
(2 1)E
α
−α
φ =
σ
− σ +
α +
(2.20)
25
Bảng 2.1 Các số liệu hạt nhân của các monitor α
Lá
dò
Dạng
mẫu
Đồng
vị bia
Đồng
vị tạo
thành
T1/2
Er
chính
eV
rE
(eV)
σ0
barn
I0
barn
Q0
=
I0/σ
0
In
Au
Sm
W
Mo
Zr
0,1% dây
0,5%
0,05%
0,5%
0,025mm
lá dò
0,127mm
lá dò
115In
197Au
152Sm
186W
98Mo
96Zr
94Zr
116mIn
198Au
153Sm
187W
99Mo
97Zr
95Zr
54,2m
2,7d
46,5h
23,9h
66h
16,9h
64d
1,46
4,9
8,05
18,84
12,1
467,4
302
2263
5800
1,51
5,47
8,33
19,5
211
340
4520
161
98,8
206
38
0,13
0,020
0,052
2600
1550
2900
500
6,6
5,0
0,300
16,1
15,7
14,1
13,8
53,8
250
5,77
Biểu thức (2.20) giờ thay thế cho biểu thức (1.17) để tính epi r r(E )Eφ . Do phía
phải của biểu thức (2.20) là các giá trị thực nghiệm phụ thuộc vào α nên phải dùng
phương pháp lặp. Tức là, trong gần đúng thứ nhất tính biểu thức (2.20) đối với α =
0 và đường thẳng của đồ thị có hệ số góc là α1 sau đó giá trị α1 thay vào (2.20) để
tính tiếp cho gần đúng lần thứ hai, và cứ tiếp tục như thế cho đến giá trị α có giá trị
thích hợp. Giá trị rE có thể được tính từ biểu thức sau [26]:
∑
∑
Γ
Γ
=
i ir
ii
i ir
irii
r
E
E
E
E
,
,
,
,, ln
ln
γ
γ
σ
σ
(2.21)
Trong đó:
i - cộng hưởng thứ i; σ -tiết diện bắt tổng cộng ở đỉnh cực đại của năng
lượng Er; γΓ - độ rộng bắt bức xạ;
Các giá trị rE của các đồng vị quan tâm được đưa ra trong bảng 2.1. L.
Moens và các cộng sự đã tính toán cho 96 đồng vị hay được sử dụng trong phân tích
kích hoạt dùng comparator đã được trình bày trong báo cáo [23].
2.2.2 Phương pháp dùng tỷ số cadmium
Phương pháp nguyên thủy do Ryves trình bày dựa trên biểu thức viết trong
biến đổi Westcott [24,25]:
26
20
2/10
02
10
2/10
01
]/'),('))(
12
2[(
]/'),('))(
12
2[(
)2/1(
σα
α
σ
σα
α
σ
α
α
IGhFGW
E
Eg
IGhFGW
E
Eg
rr
Cd
rr
Cd
+−
+
+−
+
=Ω
+
+
(2.22)
Trong đó: W' - hệ số hiệu chỉnh cho phần không tuân theo quy luật 1/v vùng bên
dưới ECd; Gr - hệ số tự che chắn đối với nơtron trên nhiệt; F - Hệ số truyền nơtron
trên nhiệt đối với phin lọc Cd; h( rG,α ) = α)( 0
rE
E ; I' - tích phân cộng hưởng rút gọn;
g - hệ số WESTCOTT; )2/1(Ω - tỷ số tốc độ phản ứng nơtron trên nhiệt đối với
monitor 1 và 2;
222
2)2(,
111
1)1(,
)2/1(
ApAN
MespA
ApAN
MespA
εγθ
εγθ
=Ω (2.23)
Phương pháp nguyên thủy, người ta dùng hai đồng vị 56Mn, 198Au. Vế phải
của biểu thức (2.22) là phụ thuộc vào α và dự đoán α từ )2/1(Ω trong chiếu bọc
cadmium. Hiển nhiên là phương pháp có thể áp dụng cho những đồng vị khác với
các thông số hạt nhân biết chính xác. Tuy nhiên, do chỉ sử dụng hai đồng vị nên độ
chính xác của việc xác định α phụ thuộc vào độ chính xác của các số liệu hạt nhân
được sử dụng trong biểu thức (2.22). Đặc biệt là các số liệu σ0 và γ, vì trong rất
nhiều trường hợp các số liệu này đưa ra trong nhiều tài liệu khác nhau rất lớn [26].
Tuy nhiên, để loại bỏ sai số do số liệu hạt nhân trong phương pháp này chúng ta có
thể dùng tỷ số cadmium RCd. Biểu thức (2.23) có thể chuyển thành:
02
01
02222
2)2(,
01111
1)1(,
)2/1(
σ
σ
φσεγθ
φσεγθ
thApA
esp
thApA
esp
N
MA
N
MA
=Ω (2.24)
Trong đó φth là thông lượng nơtron nhiệt, và:
27
espsp
thpA AA
M
N
,
0 −=
φσγεθ
(2.25)
Asp và Asp,e là hoạt độ riêng trong chiếu không bọc cadmium và có bọc cadmium
tương ứng. Từ định nghĩa về tỷ số cadmium chúng ta có:
esp
sp
Cd A
A
R
,
= (2.26)
Từ biểu thức (1.23) chúng ta có thể viết lại thành:
2,0
1,0
1
2
)1(
)1(
)2/1(
σ
σ
−
−
=Ω
Cd
Cd
R
R (2.27)
Kết hợp biểu thức (2.27) với biểu thức (2.22), thế I'/σ0 = I0/σ0 -0,426 và bỏ
qua các hệ số hiệu chỉnh ; tức là lựa chọn các đồng vị tuân theo 1/v đến vùng 1- 2
eV (lúc đó g=1, W'=0), dùng các lá dò mỏng hoặc dạng dung dịch thì Gr =1 và bỏ
qua sự che chắn nơtron trên nhiệt của phin lọc cadmium F=1, thì chúng ta có thể
viết:
αα
α
σ
αα
α
σ
−+
+−−
−+
+−−
=
−
−
CdE
rE
I
CdE
rE
I
CdR
CdR
)12(
426,0
)2,](426,02)
0
0[(
)12(
426,0
)1,](426,01)
0
0[(
1)1(
2)1( (2.28)
Từ biểu thức (2.28), α có thể xác định sau khi đo tỷ số cadmium đối với hai
đồng vị thích hợp mà không cần sử dụng các số liệu hạt nhân tuyệt đối và không
cần biết hiệu suất ghi của detector. Biểu thức (2.28) cũng có thể rút ra từ :
28
1
0
0
2
0
0
1
2
)
)(
/(
)
)(
/(
)1(
)1(
σ
α
φ
φ
σ
α
φ
φ
I
I
R
R
epi
th
epi
th
Cd
Cd =
−
−
Sau khi thay I0(α) bằng biểu thức (2.12) ta sẽ nhận được biểu thức (2.28).
2.2.3 Phương pháp chiếu 3 monitor trần (tức không bọc cadmium)
Khi chiếu không bọc cadmium đồng thời 3 đồng vị thích hợp (ký hiệu là 1, 2,
3) mà đối với những đồng vị này có σ(v) ~ 1/v tới vùng 1-2 eV, và tiến hành đo
chúng trên detector bán dẫn với hiệu suất ghi đã biết, thì tỷ số φth/φepi viết trong qui
ước HOGDAHL sẽ là:
2 1 1 p1 01 sp,10 0
1 2 2 p2 02 0 sp,2 0th 1 2
sp,1 2 1 1 p1 01epi
sp,2 1 2 2 p2 02
M AI ( ) I ( )
M A
A M
A M
θ γ ε σ α α
− θ γ ε σ σ σφ =
θ γ ε σφ
−
θ γ ε σ
(2.29)
Nếu chúng ta đưa vào biểu thức:
)2(,0
)1(,0
02221
01112
Au
Au
k
k
M
M
=
σγθ
σγθ (2.30)
Trong đó:
AuAuAu
Au
Au M
Mk
σγθ
θγσ 0
,0 = (2.31)
Khi đó biểu thức (1.29) sẽ trở thành đơn giản như sau:
0,Au(1) p1 sp,10 0
0,Au(2) p2 0 sp,2 0th 1 2
sp,1 0,Au(1) p1epi
sp,2 0,Au(2) p2
k AI ( ) I ( )
k A
A k
A k
ε α α
− ε σ σφ =
εφ
−
ε
(2.32)
29
Các hệ số k0,Au được trình bày rất rõ trong các công trình [17,27,28,29], cho
độ chính xác rất cao, vì nó là hệ số tổng hợp các hằng số hạt nhân. Hiện nay hệ số
k0,Au đã được xác định với độ chính xác khoảng 1%, bỏ qua được sai số hệ thống do
sự không chính xác về các số liệu hạt nhân [27].
Biểu thức (2.32) cũng tương tự viết cho đồng vị 1 và 3, bằng cách thay 2 bởi
3 trong biểu thức (2.32). Chú ý, tỷ số φth/φepi là một hằng số đặc trưng cho thông
lượng nơtron nhiệt và trên nhiệt tại vị trí chiếu mẫu, nên chúng ta có biểu thức:
2
1
)2(,0
)1(,0
2,
1,
20
0
2,
1,
10
0
2
1
)2(,0
)1(,0 )()(
p
p
Au
Au
sp
sp
sp
sp
p
p
Au
Au
k
k
A
A
I
A
AI
k
k
ε
ε
σ
α
σ
α
ε
ε
−
−
=
=
3
1
)3(,0
)1(,0
3,
1,
30
0
3,
1,
10
0
3
1
)3(,0
)1(,0 )()(
p
p
Au
Au
sp
sp
sp
sp
p
p
Au
Au
k
k
A
A
I
A
AI
k
k
ε
ε
σ
α
σ
α
ε
ε
−
−
(2.33)
Thế I0(α)/σ0 từ biểu thức (2.12) vào (2.33) chúng ta sẽ có phương trình:
0)(')1()(')1()(')(
30
0
20
0
10
0 =
++
+−
−
σ
α
σ
α
σ
α IbIaIba (2.34)
Trong đó: α
σσ
α −−=
))(426.0(
)('
0
0
0
0
ri
i
EII (2.35)
và
1.
1
1
2
)1(,0
)2(,0
2,
1, −
=
p
p
Au
Au
sp
sp
k
k
A
A
a
ε
ε
1
1
1
3
)1(,0
)3(,0
3,
1, −−
=
p
p
Au
Au
sp
sp
k
k
A
A
b
ε
ε
(2.36)
30
Như vậy, trong phương pháp này cần thiết phải chiếu 3 đồng vị thích hợp,
không cần bọc cadmium (thông thường hay sử dụng nhất là 197Au, 94Zr, 96Zr),
nhưng cần phải biết các hệ số k0Au và hiệu suất ghi của detector. Khi đó, hệ số α có
thể được tính như sau:
- Tính các hệ số a,b theo biểu thức (2.36)
- Giải phương trình (2.34) bằng phương pháp lặp trên máy tính với
0
0
σ
I
và riE lấy từ các bảng số liệu hạt nhân.
Nhìn chung, trong thực nghiệm ba phương pháp này hay được sử dụng. Tuy
nhiên, cả ba phương pháp đều phải dùng phương pháp lặp chạy trên máy tính và độ
chính xác khi xác định hệ số α là khác nhau. Trong [27] cũng đã tiến hành kiểm tra
độ chính xác khi xác định hệ số α trong hai kênh chiếu xạ 11 và 15 của lò THETIS
cho thấy: phương pháp dùng tỷ số cadmium cho kết quả tốt hơn. Bảng 2.2 đưa ra
kết quả giá trị α được xác định bằng 3 phương pháp cùng với sai số của nó.
Bảng 2.2 Giá trị α trong kênh 11 và 15 của lò THETIS
Kênh
chiếu xạ
α ± s (%)
Phương pháp tỷ số
cadmium
Phương pháp bọc
cadmium
Phương pháp chiếu 3
đồng vị trần
11
15
0,027 ± 0,004 (16)
0,084 ± 0,006 (7)
0,032 ± 0,014 (44)
0,084 ± 0,010 (12)
0,042 ± 0,014 (33)
0,089 ± 0,017 (19)
Cả ba phương pháp cho giá trị α là phù hợp với nhau. Tuy nhiên, các tác giả
trong nhóm thực nghiệm này cũng thấy rằng phương pháp chiếu 3 đồng vị trần cho
giá trị α lớn hơn.
Như vậy, từ việc xác định thông lượng nơtron (thông lượng nơtron nhanh,
nơtron nhiệt, nơtron trên nhiệt) và hệ số α, chúng ta sẽ xác định được một số đặc
trưng khác như tỷ số nơtron nhiệt trên nơtron trên nhiệt (f), nơtron nhiệt trên nơtron
nhanh, tỷ số cadmium cho các đồng vị (RCd) hay nhiệt độ nơtron (T). Đó là những
đặc trưng rất quan trọng trong phân tích kích hoạt, đặc biệt trong phân tích kích hoạt
dùng phương pháp chuẩn hóa k0.
31
Chương 3.
MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC
THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG THÔNG LƯỢNG NƠTRON
TRONG CÁC KÊNH CHIẾU XẠ LÊN KẾT QUẢ PHÂN
TÍCH KÍCH HOẠT
3.1 Phân bố thông lượng nơtron trên nhiệt không tuân theo qui
luật 1/E
Một trong những vấn đề liên quan chính trong phân tích kích hoạt dùng hệ số
k0 và các phương pháp comprator khác là sự phân bố thông lượng nơtron trên nhiệt
không tuân theo quy luật 1/E, tức là phổ nơtron trên nhiệt bị lệch khỏi phổ lý tưởng.
Điều này sẽ ảnh hưởng đến phần kích hoạt nơtron trên nhiệt. Có rất nhiều nghiên
cứu nhằm hiệu chỉnh ảnh hưởng này với độ chính xác chấp nhận được. Tuy nhiên,
tất cả các nghiên cứu đều chấp nhận phương pháp của Ryves và các cộng sự [20,21]
là xem sự phân bố của thông lượng nơtron trên nhiệt tuân theo qui luật φepi ~ 1/E1+α,
với α độc lập với E. Từ quan niệm này người ta đưa ra một thông số mới là năng
lượng cộng hưởng trung bình, mà trong gần đúng bậc nhất nó không phụ thuộc vào
α và được xác định bởi:
ir
i
i
i
i
r Eww
E ,ln
1ln ∑∑
= (đơn vị eV) (3.1)
Với wi = (gΓγ.Γn/Γ)i/E2r,i , g là trọng số thống kê. Dựa trên sự gần đúng này, giá trị
tích phân cộng hưởng bây giờ có thể xác định như sau:
])55,0)(12/[(426,0)/()426,00(
0
)(0)(0
ααα
σ
α
α −++−==
rEQ
I
Q (3.2)
Như vậy, với quan niệm phổ lệch khỏi qui luật 1/E, một thông số nữa (ngoài
thông số α) cần phải biết là: hằng số hạt nhân rE . Giá trị rE có thể tính từ biểu thức
(3.1) với các số liệu về các thông số cộng hưởng. Trong các báo cáo của Ryves
[20,21] chỉ đưa ra các giá trị rE cho một vài đồng vị, Moens và các cộng sự trong
32
[23] đã tính toán cho một số phản ứng (n,γ) dựa trên các thông số cộng hưởng của
tài liệu BNL-325 xuất bản 1973 [30]. Ở trong hội nghị MTAA-7/1986 Jovanovic và
các cộng sự [31] đã tính toán cho 127 phản ứng (n,γ) dựa vào các giá trị cộng hưởng
chính xác hơn trong [32,33] và trong báo cáo này cũng bàn luận về độ chính xác của
kết quả tính toán.
Chúng ta cũng xem xét độ chính xác của quan niệm 1/E1+α và rE . Mặc dù có
một số nghiên cứu về mặt lý thuyết [34,35], nhưng cũng cần xem xét nó từ quan
điểm thực tế. Dựa trên phương pháp tỷ số cadmium [15], F. De Corte và các cộng
sự đã nghiên cứu xác định hệ số lệch phổ 1/E trong 5 vị trí chiếu xạ của 3 lò phản
ứng với độ nhiệt hóa tương đối khác nhau: trong kênh MILA của lò WWR-M. kênh
14, 7 và16 của lò THETIS và R4V4 của lò DR-3. Từ thực nghiệm xác định hệ số α,
các giá trị Q0(α) trong các phản ứng (n,γ) của Zr khi có và không hiệu chỉnh hệ số
α cho 5 kênh chiếu xạ của 3 lò này được đưa ra ở bảng 3.1. Trong đó, rE là 338 eV
đối với 96Zr(n,γ) và 6260 eV đối với 94Zr(n,γ). Từ bảng 3.1 thể hiện rất rõ tính đúng
đắn của sự chấp nhận gần đúng 1/E1+α của phổ nơtron trên nhiệt. Từ bảng 3.1 cũng
cho thấy rõ sự ảnh hưởng của α lên giá trị Q0 và từ đó sẽ ảnh hưởng lên độ chính
xác của kết quả phân tích, nếu như không hiệu chỉnh nó.
Bảng 3.1. Giá trị Q0 xác định trong 5 kênh chiếu xạ trong 3 lò phản ứng được
xác định từ phương pháp tỷ số cadmium, "Q0" là giá trị không hiệu chỉnh α
Lò phản ứng Kênh chiếu xạ 94Zr(n,γ) 95Zr 96Zr(n,γ) 97Zr
"Q0" Q0 "Q0" Q0
WWR-M
THETIS
DR-3
Mila
14
7
16
R4V4
5,53
4,32
3,23
3,16
1,88
5,34 ± 0,64
5,15 ± 0,27
5,02 ± 0,16
5,10 ± 0,23
4,97 ± 0,22
251
224
182
185
127
245 ± 24
251 ± 10
243 ± 6
254 ± 8
251 ± 7
3.2 Phương pháp J. Op De Beek đánh giá hưởng của rE và α
lên kết quả phân tích
Để đánh giá ảnh hưởng của sai số α và giá trị rE lên kết quả phân tích, trong
[6] J. Op De Beek đã tiến hành theo hai bước: đầu tiên đánh giá ảnh hưởng của
chúng lên phần hoạt độ do nơtron trên nhiệt, sau đó đánh giá ảnh hưởng tương đối
33
lên hoạt độ tổng cộng và cuối cùng là ảnh hưởng tương đối lên kết quả phân tích
cuối cùng trong phân tích dùng kỹ thuật comparator.
Các tác giả trong [6] đã dựa vào lý thuyết về truyền sai số, trong đó thăng
giáng của hàm y do sự thay đổi của một biến số x sẽ được tính bởi:
x
x
yy ∆
∂
∂
≈∆ (3.3)
Đối với sự thay đổi tương đối sẽ được tính:
x
x
y
x
x
y
y
x
x
y
y
y ∆
∂
∂
=
∆
∂
∂
≈
∆ (3.4)
Các gần đúng này là dựa trên khai triển tuyến tính của hàm y(x) đối với
x∆ tương đối nhỏ, trừ phi y(x) là gần tuyến tính trong khoảng rộng của biến x. Nếu
sự thay đổi có tính chất thống kê thì chúng ta có thể dùng xσ và yσ thay thế cho
x∆ và y∆ . Khi đó biểu thức (3.4) có thể viết lại thành:
xy
x
x
y
y
xy σσ
∂
∂
≈ (3.5)
Trong phân bố Gaussian thì σ như là độ lệch chuẩn của chúng.
Như vậy, khi chiếu xạ hoạt độ tổng cộng A tạo ra trong N nhân của một hạt nhân
đặc trưng được cho bởi:
A = N.A'
A' = [ ])(00 αφσ Qfk epi +
Trong đó : A' là hoạt độ riêng; k là hằng số phụ thuộc vào điều kiện chiếu xạ, phân
rã và đo, các đặc trưng của thiết bị đo đếm: như hiệu suất ghi của detector, các đặc
trưng phân rã gamma của hạt nhân sản phẩm trong phản ứng (n,γ), v.v; f là tỷ số
thông lượng nơtron nhiệt trên thông lượng nơtron trên nhiệt epith φφ / .
34
( ) αα
α
σ
α −+
+
−
−=
CdE
rE
I
Q
21
426,0
426,0
0
0)(0
( )
( ) αα
α
−+
+
−
−=
CdE
rEQ
21
426,0
426,00
Do luôn luôn có 1// <<α nên trong [6] đã cho )(0 αQ gần đúng bởi biểu thức:
αα
σ
αα
−−
==≈ rr EQE
IQQ 0
0
0
0 )()( (3.6)
Như vậy, A' có thể tách ra thành hai phần: một phần do nơtron nhiệt và một
phần do nơtron trên nhiệt thì:
A' = A'th + A'epi
Trong đó: - A'th = thepi kfk φσφσ 00 =
- ( )0 0' ( )epi epi epi rA k Q kI E
α
σ φ α φ
−
≈ =
Rõ ràng hoạt độ do nơtron trên nhiệt như là hàm của rE và α và ta có thể
viết:
( )
0
'epi
r
epi
A
E
k I
α
φ
−
≈ (3.7)
Áp dụng công thức tính sai số (3.5) vào biểu thức (3.7), chúng ta có:
- Đối với α∆ : ( )' ln'
epi
r
epi
A
E
A
α α
α
−∆ ∆
≈ (3.8)
- Đối với rE∆ :
'
'
epi r
epi r
A E
A E
α
∆ ∆
≈ − (3.9)
Nếu chúng ta xét trong sự tương ứng với hoạt độ tổng cộng thì chúng ta cũng
có biểu thức :
-Đối với α∆ : ( )' ' ' ln' ' ' ' '
epi epi epi
r
epi th epi th
A A A
E
A A A A A
α α
α
−∆ ∆ ∆
= ≈
+ +
(3.10)
35
-Đối với rE∆ :
' '
' ' '
epi epi r
epi th r
A A E
A A A E
α
∆ ∆
≈ −
+
(3.11)
Với : 0
0
' ( )
' ' ( )
epi
epi th
A QQ
A A Q f Q f
α
α
≈ ≈
+ + +
(3.12)
Trong đó 000 /σIQ =
Với các biểu thức (3.8) tới (3.11) chúng ta có thể đánh giá ảnh hưởng tương
đối của sai số của cả α và rE lên hoạt độ tổng cộng đối với một hạt nhân xem xét
nào đó.
Ví dụ : 197Au có rE = 5.47 eV và 000 /σIQ = =15.7 :
( )
( )
' 15.7 5.47 15.71.7 1.7
' 15.715.7 5.47
epiA
A ff
α
α α α
−
−
∆
≈ − ∆ ≈ − ∆
++
(3.13)
( )
( )
' 15.7 5.47 15.7
' 5.47 15.7 5.4715.7 5.47
epi r
r
A E E
A ff
α
α
αα
−
−
∆ ∆
≈ − ≈ − ∆
++
(3.14)
Cuối cùng, chúng ta đánh giá sai số lên kết quả phân tích cuối cùng và trong
trường hợp dùng 197Au làm comparator. Hàm lượng ρ đối với nguyên tố xem xét sẽ
là:
==
'
'
A
A
A
A
N
N
N
N Au
Autot
Au
tot
ρ (3.15)
Trong đó:
- totN là số nguyên tử trong mẫu phân tích.
- AuN là số hạt nhân của
197Au trong comparator.
- AuA là hoạt độ của Au trong comparator
- AuA' là hoạt độ riêng của Au trong comparator.
Sai số thống kê của hàm lượng có thể viết bởi (sai số tương đối):
36
1/22 2
' ' '
' '
2
' ' ' '
' '
epi epi epi epi
epi epi
A A A A
Au Au
A A
Au
A A A A
A A
ρ
ζ ζ ζ ζζ
ρ
ζ ζ
= + −
= −
(3.16)
Đối với sai số hệ thống chúng ta có:
,
' ' '
' ' '
r
epi epi epi
Au E
A A A
A A A
α α
ρ
ρ
∆ ∆ ∆
∆ ∆ ∆ ∆
= − +
(3.17)
Trong biểu thức (3.17) chúng ta xem rằng sai số của rE∆ đối với Au là
không đáng kể và có thể bỏ qua. Như vậy, các biểu thức (3.16) và (3.17) có thể
dùng để đánh giá ảnh hưởng của các sai số αζ , α∆ và rE∆ lên kết quả phân tích
cuối cùng trong phân tích kích hoạt dùng kỹ thuật comparator.
Trong [6], J. Op De Beek đã khảo sát ảnh hưởng của sai số α và rE lên kết
quả phân tích đối với một số đồng vị: 45Sc, 59Co, 94Zr, 193Ir, 197Au, 121Sb, 238U, 96Zr
trong 3 kênh chiếu xạ của lò THETIS. Các kết quả nghiên cứu của các tác giả trong
[6] đã chỉ ra rằng: Sự đóng góp của sai số α và rE vào kết quả phân tích sẽ phụ
thuộc vào Q0, f và ảnh hưởng của sai số và rE là nhỏ và có thể bỏ qua trong kết
quả phân tích.
Cuối cùng các tác giả trong [36] cũng đánh giá sơ bộ về khả năng đóng góp
của các thông số lên kết quả phân tích kích hoạt dùng phương pháp k0, kết quả được
nêu lên trong bảng 3.2.
37
Bảng 3.2. Đánh giá khả năng đóng góp sai số vào kết quả
phân tích kích hoạt dùng phương pháp k0 của De.Corte [36]
Đóng góp sai số vào kết quả phân tích
Đóng góp bởi Mức độ
k0
Q0
α
f
εp
~1%
~1%
~2%
~1,5%
~2%
Tổng cộng ~3,8%
Thực tế sai số đánh giá là < 4% cũng đã được kiểm chứng trong các phân
tích thực tế với các mẫu chuẩn khác nhau bằng phương pháp k0 của nhiều tác giả.
Điều này cũng phản ánh khả năng áp dụng của phương pháp k0 ở trong thực tế.
3.3 Đánh giá phương pháp J. Op De Beek
Phương pháp đánh giá của J. Op De Beek đã cho thấy rất rõ ảnh hưởng của
độ không chính xác trong việc xác định các thông số α và rE lên kết quả phân
tích. Tuy nhiên, trong phương pháp của J. Op De Beek chưa cho thấy ảnh hưởng
của các thông số khác; như f chẳng hạn. Một vấn đề hạn chế nữa trong phương pháp
này là: J. Op De Beek đã sử dụng biểu thức gần đúng Q0(α) chưa thật đủ chính xác.
Công thức gần đúng này chỉ áp dụng tốt cho các đồng vị có Q0>5, còn các đồng vị
có Q0<5 thì không thể áp dụng được ( ví dụ 45Sc chẳng hạn, Q0=0,43). Chính vì
vậy, một vài kết quả đưa ra trong [6] là không chính xác cần phải bàn luận thêm.
Một vài bình luận được đưa ra dưới đây và trong chương 4. Thật vậy, trong Bảng
3.3 đã trình bày các kết quả tính toán Q0(α) theo biểu thức đúng (3.2) và biểu thức
gần đúng của J. Op De Beek (3.4) theo các giá trị α
38
Bảng 3.3 Giá trị )(0 αQ tính từ các biểu thức (3.6) và (3.2) với α trong khoảng [-
0,2; 0,2] đối với đồng vị 45Sc
Giá trị α
Biểu thức
đúng (3.2)
Biểu thức J. Op
De Beek (3.6)
Giá trị α
Biểu thức đúng
(3.2)
Biểu thức J. Op De
Beek (3.6)
-0,20
-0,18
-0,16
-0,14
-0,12
-0,10
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,7072
0,6629
0,6242
0,5905
0,5607
0,5345
0,5112
0,4905
0,4718
0,4551
2,429
2,048
1,726
1,455
1,227
1,034
0,872
0,7346
0,619
0,522
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,4263
0,4139
0,4026
0,3923
0,3828
0,3741
0,3661
0,3587
0,3518
0,3455
0,371
0,313
0,264
0,222
0,187
0,158
0,133
0,112
0,095
0,080
Tỷ số giữa các giá trị Q0(α) tính từ biểu thức (3.2) với biểu thức (3.6) đối với
45Sc cũng đã được đưa ra trên đồ thị 3.2. Từ bảng 3.3 và đồ thị 3.1 cho chúng ta
thấy sử dụng biểu thức gần đúng của J. Op De Beek là chưa đủ chính xác. Sai lệch
giữa biểu thức chính xác (3.2) và biểu thức của J. Op De Beek có thể lên đến 4 lần.
Nghiên cứu chi tiết các đồng vị khác có Q0<5 cũng cho kết luận tương tự. Chính vì
sự sai khác quá lớn này mà một vài kết quả đưa ra trong [6] là không chính xác.
Điều này sẽ thấy rõ hơn trong chương 4.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
Series1
Series2
Hình 3.2 Tỷ số giữa Q0(α) tính từ các biểu thức (3.16) và (3.4) so với biểu thức
đúng (3.2) đối với 45Sc
Tỷ số công thức (3.18) / công thức đúng (3.2)
Tỷ số công thức J. Op De Beek (3.6) / công thức đúng (3.2)
α
39
3.4 Hiệu chỉnh phương pháp gần đúng J. op De Beek
Như trên đã nói, biểu thức gần đúng của J. op De Beek chỉ áp dụng tốt cho
các đồng vị có Q0>5, còn các đồng vị có Q0<5 thì không đủ chính xác. Trong báo
cáo[7], khi đưa ra phương pháp xác định hệ số lệch phổ 1/E trong kênh chiếu xạ đã
sử dụng một biểu thức gần đúng Q0(α), theo đánh giá là dùng tốt cho tất cả các
đồng vị, khi hệ số lệch phổ 1/E trong kênh chiếu xạ /α/<0.2 (điều này thỏa mãn cho
tất cả các kênh chiếu xạ trong lò phản ứng hạt nhân). Chính vì vậy, trong luận văn
này đã sử dụng biểu thức gần đúng của [7] để đánh giá ảnh hưởng của các đặc trưng
thông lượng nơtron trong một số kênh chiếu xạ của lò Đà Lạt và một vài lò phản
ứng khác trên thế giới. Biểu thức gần đúng trong công trình [7] đưa ra là:
( ) αα arEQQ −= 00 )( (3.18)
với a là một hệ số đặc trưng cho từng đồng vị và có thể tìm thấy bằng cách fit giá trị
biểu thức (3.2) theo biểu thức (3.18). Giá trị a cho các đồng vị đã cho thành bảng
trong phụ lục I. Như vậy, nếu so sánh biểu thức gần đúng của J. op De Beek (3.6)
với biểu thức gần đúng (3.18) chúng ta thấy khác nhau chỉ là một hệ số a trong hệ
thức lũy thừa. Tuy nhiên, khi tính toán Q0(α) với các giá trị α khác nhau trong
khoảng /α/<0.2 đối với bất kỳ đồng vị nào cũng cho thấy kết quả khá phù hợp với
biểu thức đúng:
])55,0)(12/[(426,0)/()426,0()( 00
αα αα ++−= rEQQ
= ])55,0)(12/[(426,0)(426,0)(0
ααα α −−− ++− rr EEQ
Thật vậy, trong báo cáo [7] đã khảo sát giá trị Q0(α) cho hầu hết các đồng vị
có Q0 từ 0,25 (164Dy) tới 248 (96Zr) với α <0.2 đã được biểu diễn trên đồ thị 3.3.
40
0.5
1
1.5
2
2.5
0.1 1 10 100 1000
Series1
Series2
Hình 3.3 Tỷ số so sánh giữa Q0(α) tính từ các biểu thức (3.6) và (3.18)
với biểu thức đúng (3.2) theo các Q0 khác nhau
Từ kết quả trên đồ thị 3.3 cho thấy sử dụng biểu thức gần đúng (3.18) sẽ cho
các kết quả tốt hơn biểu thức (3.6) của J. Op De Beek.
Tỷ số công thức (3.18) / công thức đúng (3.2)
Tỷ số công thức J. Op De Beek (3.6) / công thức đúng (3.2)
α
T
ỷ
số
g
iữ
a
cô
ng
th
ức
g
ần
đ
ún
g
/ c
ôn
g
th
ức
đ
ún
g
41
Chương 4.
THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH HỆ SỐ LỆCH PHỔ 1/E TRONG
KÊNH CHIẾU XẠ VÀ ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC
THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG THÔNG LƯỢNG NƠTRON LÊN
KẾT QUẢ PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT THEO PHƯƠNG PHÁP
HIỆU CHỈNH GẦN ĐÚNG CỦA J. OP DE BEEK
Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày kết quả thực nghiệm hệ số lệch phổ
1/E trong kênh 7-1 của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt sử dụng phương pháp tỷ số
cadmium sửa đổi đã trình bày trong [7] và sử dụng công thức gần đúng tính Q0(α)
(3.18) để đánh giá ảnh hưởng của các thông số đặc trưng thông lượng nơtron (f, α)
trong một số kênh chiếu xạ trên một số lò phản ứng. Do trong biểu thức tính Q0(α)
có liên quan đến năng lượng cộng hưởng trung bình rE ,nên thông số này cũng được
xem xét đánh giá.
4.1 Thực nghiệm xác định hệ số lệch phổ 1/E trong kênh chiếu xạ
7-1 của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt
Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt là loại lò làm việc trên nơtron nhiệt, chất làm
chậm và chất tải nhiệt là nước thường. Lò được xây dựng trên cơ sở lò phản ứng
TRIGA-MARK II và công suất lò được nâng từ 250 kW lên 500 kW. Lò gồm một
thùng nhôm chứa nước cao 6 m, đường kính 2 m. Toàn bộ thùng nhôm đặt vào giữa
khối bê tông bảo vệ sinh học. Chiều dày bê tông ở nửa dưới cỡ 2,5 m và nửa trên cỡ
0,9 m. Các bộ phận còn giữ lại của lò TRIGA- MARK II là vỏ bê tông bảo vệ,
thùng nhôm c
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- tvefile_2013_02_26_9951711596_6101_1871122.pdf