Luận văn Định lý zsigmondy và tính chất số học của đa thức

1 DỊnh lý Zsigmondy 4

1.1 Da thức và số phức 4

1.1.1 Khái niệm đa thức, phép toán 4

1.1.2 Thuật toán Euclid 5

1.1.3 Xây dựng trường số phức c 6

1.2 Da thức chia đường tròn 13

1.2.1 Da thức chia đường tròn 13

1.2.2 Vận dụng 19

1.3 Dịnh lý Zsigmondy 21

1.3.1 Dịnh lý Zsigmondy 21

1.3.2 Vận dụng Dịnh lý Zsigmondy 23

2 Tính chất số học của đa thức 27

2.1 Tính chất đặc biệt của đa thức thuộc z[x] 27

2.1.1 Dịnh lý Bézout 27

2.1.2 Vận dụng 29

2.2 Da thức Hilbert và biểu diễn Mahler 38

2.3 Vận dụng giải bài toán thi học sinh giỏi 40

Kết luận 44

Tài liệu tham khảo 45