Luận văn Về hàm tổng - LCM

Danh mục ký hiệu ii

Lời mở đầu 1

Một vài tính chất của bội chung nhỏ nhất 4

1.1 Khái niệm 4

1.2 Các thuật toán tìm bội chung nhỏ nhất 13

1.2.1 Rút gọn về tìm ước chung lớn nhất 13

1.2.2 Phương pháp dùng phân tích thừa số nguyên tố . . . 16

1.2.3 Phương pháp dùng bảng 18

Hàm tổng bội chung nhỏ nhất 20

2.1 Một số kết quả thường dùng 20

2.1.1 Tích chập Dirichlet 20

2.1.2 Hàm phi Euler 21

2.1.3 Da thức Bernoulli 22

2.1.4 Công thức tổng Abel 22

2.2 Hàm tổng của bội chung nhỏ nhất 23

2.3 Hàm tổng nghịch đảo của bội chung nhỏ nhất 29

ứng dụng của lý thuyết về bội chung nhỏ nhất của các số

nguyên dương trong Toán học phổ thông 36

3.1 ứng dụng trong toán học phổ thõng 36

3.2 Một số bài toán Olympic về bội chung nhỏ nhất 39

Kết luận 44

Tài liệu tham khảo 45