Luận văn Nghiên cứu Didactic phần bổ sung của chương trình môn toán thí điểm trung học phổ thông, trong mối liên hệ với các yếu tố thuật toán và máy tính bỏ túi

trục là a và b.” Như vậy bài đọc thêm này đóng vai trò đưa vào tri thức mới, đó là phép co về trục Ox mà trước đó trong thể chế dạy học chưa bao giờ đề cập, nói lên mối liên hệ giữa elip và đường tròn. Đồng thời bài đọc thêm giới thiệu nghĩa mới cho tri thức về elip. “Đường elip là ảnh của đường tròn qua phép co tỷ số k cho trước.” 1.5. Máy tính bỏ túi ở lớp 10 trong thể chế dạy học tại Việt Nam Về máy tính bỏ túi, đã có nhiều luận văn đề cập ở nhiều góc độ khác nhau, như luận văn Thạc sĩ của Nguyễn Thị Như Hà, của Mai Đức Thắng, của Nghiêm Thị Xoa,Còn trong luận văn này chúng tôi lại đề cập ở góc độ khác, đó là:  Hình thức tiếp cận MTBT của SGK.  Môi trường cho phép sự tồn tại cũng như điều kiện thúc đẩy sự phát triển của đối tượng MTBT trong thể chế dạy học hiện nay. 1.5.1. Máy tính bỏ túi theo quy định của chương trình Trong cuốn “Tập tài liệu gửi kèm sách giáo khoa THPT (thí điểm)” của Bộ giáo dục và Đào tạo [tr.167] có trình bày mục nhan đề “Chương trình Trung học Phổ thông MÔN TOÁN”,Chúng tôi tìm thấy các yêu cầu của chương trình đối với máy tính bỏ túi được đề cập rõ ràng, thể hiện trong các đoạn trích sau: “Nội dung dạy học LỚP 10 Nội dung Ghi chú và mức độ Chương I. Mệnh đề. Tập hợp 3. Các tập hợp số Chương III. Phương trình. Hệ phương trình Có sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán số gần đúng. 1.Phương trình. Tính nghiệm gần đúng của phương trình (dùng máy tính bỏ túi) 4.Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Chương V. Thống kê Chương VI. Góc lượng giác và công thức lương giác. Chú ý sử dụng máy tính bỏ túi để tính nghiệm hoặc tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình. Chú ý các phương trình với hệ số thập phân (tính gần đúng nghiệm) và sử dụng máy tính bỏ túi. Có sử dụng máy tính bỏ túi trong thống kê. Có thể giới thiệu cách dùng máy tính bỏ túi để đổi số đo góc từ độ sang radian và ngược lại. Như vậy theo quy định của chương trình thì máy tính bỏ túi được đề cập như là một yêu cầu bắt buộc, mặc dù trong điều kiện Việt Nam không phải học sinh nào cũng có máy tính bỏ túi. 1.5.2. Máy tính bỏ túi theo quan điểm của các nhóm tác giả SGK lớp 10 1.5.2.1. Máy tính bỏ túi trong sách giáo khoa lớp 10 bộ 1 SGK của nhóm tác giả Đoàn Quỳnh biên soạn thì máy tính bỏ túi (MTBT) được đề cập trong cả phần bắt buộc lẫn bài đọc thêm. Ở phần bắt buộc MTBT xuất hiện đầu tiên trong bài “Các tập hợp số”, Cụ thể bài tập trang 29 có ghi: “ Sử dụng máy tính bỏ túi a) Viết giá trị gần đúng của 3 2 chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn. b) Viết giá trị gần đúng của 5 10 chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.” Như vậy MTBT ở đây được phép sử dụng để tính toán gần đúng và được ngầm hiểu như là một công cụ hỗ trợ. Tương tự trong SGK Hình học 10, ở phần bắt buộc có hướng dẫn MTBT để giải tam giác. Tuy nhiên chúng tôi thấy mục hướng dẫn sử dụng MTBT cho dưới tiêu đề “Chú ý. Nếu sử dụng máy tính bỏ túi để tính góc A khi biết cosA = 0,9565 ta có thể làm như sau” nên có thể xem MTBT ở đây chỉ mang vai trò hỗ trợ tính toán (không bắt buộc). Ở phần đọc thêm MTBT được đưa vào bốn bài như chúng tôi đã giới thiệu ở phần 3 là: Giải hệ phương trình bậc nhất bằng máy tính Casiofx-500MS; Giải phương trình bậc hai bằng máy tính Casiofx-500MS ; Sử dụng máy tính Casiofx-500MS trong thống kê ; Dùng máy tính Casiofx-500MS để tìm giá trị lượng giác. Nghiên cứu việc đưa vào MTBT trong các bài đọc thêm là giống nhau trên quan điểm của noosphère nên sau đây chúng tôi chỉ phân tích chi tiết một trong các bài đó. Sau bài bắt buộc « Phương trình bậc hai một ẩn », SGK đưa vào bài đọc thêm « GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CASIO fx-500MS Máy tính casio fx-500MS có thể giúp ta tìm nghiệm đúng hoặc nghiệm gần đúng (với chín chữ số thập phân) của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 với các hệ số bằng số. Để giải phương trình ax2 + bx + c = 0, trước hết ta ấn các phím MODE MODE 1  2 để vào chương trình giải. Sau đó, ta nhập từng hệ số bằng cách ấn phím tương ứngvới các hệ số đó và phím = . .Để giải phương trình 2x2 – 5x – 3 = 0, ta ấn lần lượt các phím sau: MODE MODE 1  2 2 = (-) 5 = (-) 3 = Khi đó trên màn hình xuất hiện nghiệm thứ nhất x1= 3. Ấn tiếp phím = , trên màn hình xuất hiện nghiệm thứ hai x2 = -0,5. .Để giải phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0, ta ấn lần lượt các phím sau: MODE MODE 1  2 9 = (-) 12 = 4 = Khi đó trên màn hình xuất hiện nghiệm thứ nhất x  0,666666666. Ấn tiếp hai phím SHIFT d/c , màn hình xuất hiện nghiệm x = 2 3 . Đó là nghiệm kép của phương trình. .Để giải phương trình 5x2 + 4x + 1 = 0, ta ấn lần lượt các phím sau: MODE MODE 1  2 5 = 4 = 1 = Khi đó trên màn hình xuất hiện giá trị x1 = -0,4 cùng với kí hiệu R  I ở góc trên bên phải. Điều đó có nghĩa là phương trình đã cho không có nghiệm thực. .Để giải phương trình x2 + 5,3x – 1,46 = 0, ta ấn lần lượt các phím sau: MODE MODE 1  2 1 = 5,3 = (-) 1,46 = Khi đó trên màn hình xuất hiện nghiệm gần đúng thứ nhất x1 0,262473175 . Ấn tiếp phím = , trên màn hình xuất hiện nghiệm gần đúng thứ hai x2  -5,562473176. .Để giải phương trình x2 + 3 x – 2 5 = 0, ta ấn lần lượt các phím sau: MODE MODE 1  2 1 = 3 = (-) 2 5 = Khi đó trên màn hình xuất hiện nghiệm gần đúng thứ nhất x1 1,419173921 . Ấn tiếp phím = , trên màn hình xuất hiện nghiệm gần đúng thứ hai x2  -3,151224729.”. Như vậy ở đây SGK bộ 1 đã giới thiệu chương trình cài sẵn để giải phương trình bậc hai có hệ số bằng số trong phần bổ sung, như chúng tôi đã phân tích ở trên thì kỹ thuật sử dụng MTBT tối ưu về mặt tiện ích. Hơn nữa trong thể chế dạy học Việt Nam thì ở lớp 10 việc giải phương trình bậc hai có hệ số bằng số không cần ghi công thức tính nghiệm, nên đối với các phương trình có nghiệm hữu tỷ thì MTBT là công cụ hỗ trợ tích cực. Do đó MTBT có môi trường thuận lợi để tồn tại và phát triển. Tuy nhiên liệu khi gặp kiểu nhiệm vụ “Giải phương trình bậc hai” mà ở kết quả nghiệm là số vô tỷ thì công cụ MTBT có được chấp thuận? 1.5.2.2 Máy tính bỏ túi trong sách giáo khoa lớp 10 bộ 2 SGK của nhóm tác giả Trần Văn Hạo biên soạn thì máy tính bỏ túi (MTBT) được đề cập trong cả phần bắt buộc lẫn bài đọc thêm. Ở phần bắt buộc MTBT xuất hiện đầu tiên trong bài tập ôn chương “Mệnh đề-Tập hợp”, Cụ thể bài tập trang 32 có ghi: “Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi: a) 73 . 14 với 4 chữ số ở phần thập phân. b) 2 :15 với 6 chữ số ở phần thập phân. c) 43 15.12 với 4 chữ số ở phần thập phân. Hướng dẫn câu a) : Ấn 3  7  14 = Ấn liên tiếp phím MODE cho đến khi màn hình hiện ra Fix Sci Norm 1 2 3 Ấn 1 để chọn kết quả dạng thông thường. Ấn 4 để lấy 4 chữ số ở phần thập phân. Kết quả hiện lên 8183,0047.” Sau đó trong phần lý thuyết bắt buộc, SGK cũng giới thiệu cách sử dụng MTBT trong việc giải hệ phương trình bậc nhất, giải phương trình bậc hai, Như vậy việc sử dụng MTBT ở đây như là một yêu cầu bắt buộc một cách tường minh đối với giáo viên và học sinh. MTBT được xem như là công cụ hỗ trợ cho tính toán. Tuy nhiên, trong sách giáo viên có hướng dẫn “Phần này đưa vào hoạt động không bắt buộc, tuỳ theo địa phương nào có điều kiện thì giảng dạy, còn nơi nào không có điều kiện thì thôi.” Với chỉ dẫn này thì chúng tôi nghĩ rằng MTBT là đối tượng có cuộc sống khó khăn, dẫn đến sự phân hoá trong cộng đồng giáo viên cũng như học sinh về quan hệ cá nhân với MTBT. Ở phần đọc thêm MTBT được đưa vào 1 bài như chúng tôi đã giới thiệu ở phần 3 đó là : Sử dụng máy tính Casiofx-500MS để tìm số trung bình cộng và độ lệch chuẩn. 1.6. Kết luận chương 1 Phân tích Tài liệu, văn bản hướng dẫn soạn thảo sách giáo khoa, quy chế tuyển sinh, chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Sách giáo viên, các tài liệu bồi dưỡng giáo viên, sách giáo khoa. Chúng tôi đã đưa ra các nhận định về quan điểm, ý đồ của các noosphère đưa vào phần bổ sung trong SGK là: a) Bài đọc thêm được đưa vào SGK một cách có hệ thống nhằm bổ sung thêm những kiến thức cần thiết đến nội dung chương trình và chủ yếu tập trung vào các vấn đề, -Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi, MTBT ở đây được xem xét như là một công cụ hỗ trợ giải toán. -Mở rộng kiến thức cho học sinh, trên phương diện cung cấp một số kỹ thuật mới và mở rộng phần lý thuyết cũng như bổ sung lý thuyết cho công nghệ trong phần bắt buộc. -Kích thích trí tò mò, khám phá của học sinh Các mục “Bạn có biết” hoặc “Có thể em chưa biết” nhằm giới thiệu những vấn đề, những mẫu chuyện vui của toán học với mục đích, -Cung cấp một số tư liệu về lịch sử toán học -Liên hệ thực tiễn cuộc sống -Làm cho bài học bớt khô khan, gần với đời sống thực tế hơn Ngoài ra, như đã phân tích ở trên, chúng tôi cảm nhận được phần bổ sung còn có chức năng bổ sung kiến thức cho giáo viên. b) Bài đọc thêm là một nơi cho phép tiếp cận máy tính bỏ túi trên phương diện là công cụ hỗ trợ tính toán, tuy nhiên thể chế không có ràng buộc nào với đối tượng này. c) Thuật toán trong phần bổ sung chỉ được đề cập một cách ngầm ẩn thông qua các bước trong kỹ thuật, các thao tác thực hiện trên máy tính bỏ túi. d) Những đối tượng tri thức được đề cập trong phần bổ sung là: - Hệ nhị phân. - Phương trình Diophante. - Bất phương trình. - Cực trị của hàm F(x;y) = ax + by. - Về ba đường conic. - Máy tính bỏ túi. e) Những ràng buộc của thể chế đối với phần bổ sung là: - Phần bổ sung phải gắn liền với nội dung của bài học. - Không ra đề thi trong phần kiến thức bổ sung. f) Về trách nhiệm của giáo viên và học sinh đối với phần bổ sung và quan điểm về mối quan hệ cá nhân đối với các đối tượng tri thức này, chúng tôi đưa ra giả thuyết về vấn đề này như sau: Giả thuyết 1: Có một sự phân hóa trong cộng đồng giáo viên về : Trách nhiệm và nghĩa vụ của họ cũng như của học sinh đối với phần bổ sung; g) Về việc cho phép hay không học sinh sử dụng kiến thức trong phần đọc thêm để làm bài trong các kỳ thi, kiểm tra nói riêng cũng như việc ứng dụng các kiến thức đó nói chung, chúng tôi đưa ra giả thuyết nghiên cứu sau: Giả thuyết 2: Có một sự phân hóa trong cộng đồng giáo viên và các tác giả sách giáo khoa về : Quyền sử dụng các kiến thức được đề cập trong phần bổ sung. Chúng tôi sẽ kiểm tra tính thoả đáng của các giả thuyết nghiên cứu và tìm luận chứng trả lời cho các nhận định trên bằng thực nghiệm trình bày ở chương 2. CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 2.1. Mục đích và hình thức thực nghiệm Chúng tôi xây dựng thực nghiệm dưới dạng phiếu điều tra trên ba đối tượng, Tác giả SGK, Giáo viên và học sinh đang trực tiếp giảng dạy cũng như học tập chương trình phân ban thí điểm nhằm: Cũng cố những nhận định về chức năng của phần bổ sung đã được nêu lên trong chương 1, đó là: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Mở rộng kiến thức cho học sinh Cung cấp một số tư liệu về lịch sử toán học Liên hệ thực tiễn cuộc sống Kích thích trí tò mò, khám phá của học sinh Làm cho bài học bớt khô khan Tìm hiểu những chức năng mới mà tác giả SGK và các chủ thể của hệ thống dạy học đã gán cho phần bổ sung. Đặc biệt, thực nghiệm cũng nhằm kiểm chứng tính thoả đáng của hai giả thuyết đã đặt ra. Giả thuyết 1: Có một sự phân hóa trong cộng đồng giáo viên về : Trách nhiệm và nghĩa vụ của họ cũng như của học sinh đối với phần bổ sung. Giả thuyết 2: Có một sự phân hóa trong cộng đồng giáo viên và các tác giả sách giáo khoa về : Quyền sử dụng các kiến thức được đề cập trong phần bổ sung. Mục đích từng thực nghiệm sẽ được phân tích kỹ hơn từng trường hợp cụ thể sau đây. 2.2. THỰC NGHIỆM ĐIỀU TRA ĐỐI VỚI TÁC GIẢ SÁCH GIÁO KHOA (THỰC NGHIỆM A) 2.2.1. Mục đích thực nghiệm Chúng tôi đã xây dựng bộ câu hỏi điều tra Tác giả sách giáo khoa chương trình thí điểm phân ban nhằm làm rõ 4 vấn đề: - Phân loại phần bổ sung trong SGK. - Mục đích nhắm tới của phần bổ sung trong SGK. - Mong muốn của thể chế về trách nhiệm và nghĩa vụ của GV và HS với phần bổ sung, đặc biệt là quyền của học sinh với việc dùng kiến thức trong phần bổ sung. 2.2.2. Phân tích bộ câu hỏi điều tra 2.2.2.1. Bộ câu hỏi điều tra Câu 1. Trong sách giáo khoa mới, sau mỗi bài học Tác giả thường đưa thêm vào phần tư liệu bổ sung dưới dạng các mục nhan đề như : Bài đọc thêm, Bạn có biết, Có thể em chưa biết, a) Theo Thầy Cô, có sự khác biệt nào hay không giữa Bài đọc thêm và Bạn có biết (hay có thể em chưa biết) ? Câu hỏi này nhằm kiểm chứng lại sự phân loại phần bổ sung. b) Theo Thầy Cô, việc đưa vào phần bổ sung nói trên nhắm tới mục đích nào trong các mục đích dưới đây : 1.Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi 2.Bổ sung kiến thức cho giáo viên 3.Mở rộng kiến thức cho học sinh 4.Mở rộng kiến thức chỉ cho học sinh khá giỏi 5.Đưa vào phương pháp giải toán mới lạ, nhanh chóng 6.Cung cấp một số tư liệu về lịch sử toán học 7.Liên hệ thực tiễn cuộc sống 8.Kích thích trí tò mò, khám phá của học sinh 9.Làm cho bài học bớt khô khan 10.Kiểm tra phản ứng của giáo viên và học sinh về một số nội dung kiến thức mới mà Thầy Cô có ý định đưa vào trong sách giáo khoa của lần cải cách kế tiếp 11.Các mục đích khác (xin làm rõ) : c) Theo Thầy Cô, giáo viên THPT nên sử dụng phần bổ sung như thế nào? .. d) Theo Thầy Cô, học sinh có quyền dùng kiến thức trình bày trong phần bổ sung để làm bài trong các kì kiểm tra, kì thi hay không ? Vì sao? Câu 2. Xét bài toán: Giải bất phương trình. f(x) = x3 - 3x2 – x + 3 < 0 Sau đây là lời giải của hai học sinh sau khi học xong chương “Bất đẳng thức. Bất phương trình” của Đại số lớp 10: Lời giải của HS 1: « Ta có f(x) = x2(x-3)-(x-3) = (x-3)(x2-1) Nhị thức x-3 có nghiệm là x = 3 Tam thức x2-1 có nghiệm là x = 1, x = -1. Bảng xét dấu: x  -1 1 3 + x-3 - - - 0 + x2-1 + 0 - 0 + + f(x) - 0 + 0 - 0 + Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là   ( ; 1) (1;3) .» Lời giải của HS 2: « Ta có f(x) = 0  x2(x-3) - (x-3) = 0  (x-3)(x2-1) = 0 Nên f(x) có 3 nghiệm x = -1, x = 1, x = 3. Biểu diễn 3 nghiệm tìm được trên trục số ta được bốn khoảng. Lấy -2 ( ; 1)   , ta có f(-2) = -15 < 0. Lấy 0 ( 1;1)  , ta có f(0) = 3 > 0. Lấy 2 (1;3) , ta có f(2) = -3 < 0. Lấy 4 (3; )  , ta có f(4) = 15 > 0. Vậy, Tập nghiệm của bất phương trình là ( ; 1) (1;3)   . » Xin Thầy Cô hãy cho điểm hai lời giải trên theo thang điểm 10. Điểm Giải thích vì sao Thầy Cô cho điểm như vậy Lời giải của HS 1 Lời giải của HS 2 2.2.2.2. Phân tích bộ câu hỏi điều tra Chúng tôi xây dựng bộ câu hỏi điều tra gồm 4 phần Phần 1 gồm câu 1a: Câu hỏi này nhằm kiểm chứng lại sự phân loại phần bổ sung, xem xét sự nối khớp giữa phần bắt buộc với phần bổ sung trên quan điểm của các noosphère. Phần 2 gồm câu 1b: Câu hỏi này nhằm làm rõ chức năng phần bổ sung trên phương diện các noosphère mong muốn đưa vào phần bổ sung. -Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi -Mở rộng kiến thức cho học sinh -Đưa vào phương pháp giải toán mới lạ, nhanh chóng -Cung cấp một số tư liệu về lịch sử toán học -Liên hệ thực tiễn cuộc sống -1 1 3 - + - + -Kích thích trí tò mò, khám phá của học sinh -Làm cho bài học bớt khô khan. Đồng thời chúng tôi muốn tìm kiếm câu trả lời cho các chức năng khác có thể tồn tại ngầm ẩn trong ý đồ của các tác giả SGK, như: -Bổ sung kiến thức cho giáo viên. -Kiểm tra phản ứng của giáo viên và học sinh về một số nội dung kiến thức mới mà tác giả có ý định đưa vào trong sách giáo khoa của lần cải cách kế tiếp. -Thuật toán trong phần bổ sung chỉ được đề cập một cách ngầm ẩn thông qua các bước trong kỹ thuật, các thao tác thực hiện trên máy tính bỏ túi. Phần 3 gồm câu 1c: Rõ ràng phần bổ sung không bắt buộc giáo viên phải trình bày trên lớp, học sinh cũng không có trách nhiệm phải học. Do đó câu hỏi này chúng tôi nhằm tìm kiếm sự hướng dẫn cụ thể cũng như điều mà thể chế mong đợi ở giáo viên và học sinh trong việc tiếp cận phần bổ sung. Phần 4 gồm các câu 1d và câu 2: Nhóm câu hỏi này nhằm khẳng định việc học sinh có quyền dùng kiến thức được trình bày trong phần bổ sung để làm bài trong các kỳ thi? Để làm được điều đó, trong câu 2 chúng tôi đã xây dựng bài toán với hai lời giải. Lời giải của HS 1 là lời giải mà thể chế mong đợi, chúng tôi tìm thấy lời giải của HS1 hiện diện ở trong SGK cũng như SGV. Lời giải của HS 2 chúng tôi lấy trong SGK bộ 2 ở “Bài đọc thêm” và nó không xuất hiện trong phần bắt buộc cũng như trong SGV. Nhiệm vụ của các tác giả là đánh giá các lời giải bằng cách cho điểm và giải thích cho điểm được đề nghị. Chúng tôi cho rằng sẽ có sự phân hoá trong việc cho điểm của các tác giả SGK. Việc lựa chọn các bài toán và các lời giải đặt trên cơ sở của biến didactic mà chúng tôi trình bày dưới đây. Biến didactic  Biến V/ Bản chất của “lời giải” Để đo thái độ của tác giả với quền sử dụng kiến thức trong phần bổ sung của học sinh, cần phải đặt họ trong những tình huống trong đó họ phải đối mặt với những lời giải có trong phần bắt buộc và cả lời giải chỉ có trong phần bổ sung. Câu trả lời thu được sẽ bộc lộ quan điểm phụ thuộc vào bản chất của lời giải, từ đó, hai giá trị của biến đã được tính đến: - Lời giải “mong đợi”: lời giải chỉ sử dụng kiến thức trong phần bắt buộc. - Lời giải “bổ sung”: Lời giải có sử dụng kiến thức trong phần bổ sung. 2.2.3. Phân tích những câu trả lời thu được 2.2.3.1. Đối với câu hỏi 1a Chúng tôi đã gửi 5 phiếu điều tra đến 5 tác giả và thu được các kết quả như sau: Chúng tôi mã hoá thứ tự các tác giả cho tiện lợi trong phân tích của mình. Tác giả Bình luận về “Bài đọc thêm” Bình luận về “Bạn có biết” TG1 Trình bày những kiến thức bổ sung, nâng cao cho phần lý thuyết Nêu những câu chuyện vui, lịch sử Toán, thực tế đời sống bổ sung hiểu biết cho học sinh TG2 Bổ sung những kiến thức cần thiết có liên quan đến nội dung chương trình và được trình bày một cách tương đối tron vẹn và đầy đủ nhằm giúp HS hiểu rõ hơn những vận dụng cụa toán học vào thực tiễn Giới thiệu những vấn đề vui, mang tính chất rời rạc, không hệ thống, giúp bổ sung thêm những kiến thức cần thiết cho học sinh TG3 Nhằm bổ sung, mở rộng kiến thức trong chương trình phổ thông Nhằm tạo hứng thú học toán thông qua các tình huống toán học trong lịch sử TG4 Nhằm bổ sung kiến thức cho GV và HS Cung cấp một số tư liệu về lịch sử Toán, làm cho bài học bớt khô khan TG5 Có sự khác biệt về mức độ và khối lượng kiến thức bổ sung Như vậy các tác giả đều khẳng định “Bài đọc thêm” được trình bày có hệ thống nhằm trình bày những kiến thức bổ sung, nâng cao cho phần lý thuyết bắt buộc, giúp HS hiểu rõ hơn những vận dụng của toán học vào thực tiễn. Còn “Bạn có biết” là nhằm giới thiệu những câu chuyện vui, chuyện lịch sử toán, tạo hứng thú học toán. 2.2.3.2. Đối với câu hỏi 1b Bảng số liệu trả lời thu được. Nội dung Tỷ lệ kết quả Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi 3/5 Bổ sung kiến thức cho giáo viên 5/5 Mở rộng kiến thức cho học sinh 5/5 Mở rộng kiến thức chỉ cho học sinh khá giỏi 1/5 Đưa vào phương pháp giải toán mới lạ, nhanh chóng 0/5 Cung cấp một số tư liệu về lịch sử toán học 5/5 Liên hệ thực tiễn cuộc sống 5/5 Kích thích trí tò mò, khám phá của học sinh 5/5 Làm cho bài học bớt khô khan 5/5 Kiểm tra phản ứng của giáo viên và học sinh về một số nội dung kiến thức mới mà Thầy Cô có ý định đưa vào trong sách giáo khoa của lần cải cách kế tiếp 0/5 Các mục đích khác 0/5 Nhận xét: Qua bảng số liệu thống kê cho thấy các tác giả thống nhất cao về mục đích nhắm tới của phần bổ sung là: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Bổ sung kiến thức cho giáo viên Mở rộng kiến thức cho học sinh Cung cấp một số tư liệu về lịch sử toán học Liên hệ thực tiễn cuộc sống Kích thích trí tò mò, khám phá của học sinh Làm cho bài học bớt khô khan. Như vậy các tác giả hoàn toàn không có ý định đưa vào phương pháp giải toán mới lạ và cũng không có ý định kiểm tra phản ứng của giáo viên với HS về một số nội dung kiến thức mới để đưa vào trong SGK của lần chỉnh lý kế tiếp. Tuy nhiên tất cả các tác giả đều thông nhất cho rằng, phần bổ sung còn có chức năng bổ sung kiến thức cho giáo viên. Không có tác giả nào đề cập đến thuật toán trong chức năng phần bổ sung. 2.2.3.3. Đối với câu hỏi 1c Chúng tôi thu được các ý kiến của tác giả đều cho rằng: GV hướng dẫn HS đọc ở nhà hoặc có thể hướng dẫn trong các giờ ngoại khoá, tổng kết chương 2.2.3.4. Đối với nhóm câu hỏi 1d và 2 Bảng số liệu thu được từ câu 1d Tác giả Câu trả lời Giải thích Theo quy định, GV chỉ ra đề theo yêu cầu của TG1 chương trình, tức là phần viết trong các tiết lý thuyết. Các tác giả viết bài đọc thêm để mở rộng kiến thức cho HS, không được ra đề trong phần này. TG2 Không Vì nội dung các phần này không được ghi trong chương trình TG3 Tuỳ vào tính chất các kỳ thi TG4 Không Vì những kiến thức này không nằm trong quy định chương trình, chúng được đưa vào theo quan điểm riêng của nhóm tác giả TG5 Có Không nên hạn chế đóng khung kiến thức Bảng 4 Qua bảng thống kê cho thấy có sự mâu thuẫn giữa các thành viên của noosphère về tính hợp thức của việc cho phép sử dụng kiến thức phần bổ sung, cụ thể chúng tôi thấy có 3 quan điểm -HS không có quyền (Chiếm đa số ý kiến) -Lưỡng lự -HS có quyền Như vậy mong muốn của thể chế là phần bổ sung là để mở rộng kiến thức cho HS, còn đề thi không ra trong phần này. Tuy nhiên chúng tôi nhận định nếu HS sử dụng kiến thức trong bài đọc thêm để làm bài thi thì vẫn có sự phân hoá trong cộng đồng tác giả về việc cho điểm. Điều đó thể hiện rõ trong bảng thống kê phần trả lời câu 2 sau. Bảng số liệu thu được của lời giải HS 2 Tác giả Điểm Giải thích TG1 8->6 Lý thuyết không trình bày phương pháp chia khoảng, nên chưa có cơ sở để nói trong mỗi khoảng có một dấu xác định TG2 Không có ý kiến TG3 9 Cần chỉ rõ tính liên tục của f(x) trên R TG4 3 Vì những kiến thức này không nằm trong quy định chương trình, chúng được đưa vào theo quan điểm riêng của nhóm tác giả TG5 10 Bình luận: Ở đây TG5 không giải thích lý do cho 10 điểm nhưng chúng tôi hiểu là TG5 hoàn toàn tán thành với lời giải trên. TG4 không tán thành với lời giải trên nhưng vẫn cho 3 điểm, chúng tôi hiểu số điểm ở đây là cho phần HS phân tích thành nhân tử. Phần giải thích của TG1, TG3 đặt chúng tôi vào nghi ngờ tính hợp thức của lời giải “Giải bất phương trình bằng phương pháp khoảng”. TG2 không có ý kiến cho lời giải này, chúng tôi nhận thấy sự lưỡng lự của tác giả trong tình huống trên. 2.2.4. Kết luận về thực nghiệm A Từ phân tích câu trả lời của thực nghiệm tác giả SGK cho phép chúng tôi rút ra kết luận:  Phần bổ sung được phân thành hai loại gồm 1) “Bài đọc thêm” nhằm đưa vào những kiến thức bổ sung để giải thích cho lý thuyết và nâng cao kiến thức. 2) “Bạn có biết”, “có thể em chưa biết” nhằm giới thiệu một số tư liệu lịch sử toán hoặc liên hệ thực tế đời sống, tạo hứng thú cho HS.  Phần bổ sung được đưa vào SGK nhắm tới các mục đích Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Bổ sung kiến thức cho giáo viên Mở rộng kiến thức cho học sinh Cung cấp một số tư liệu về lịch sử toán học Liên hệ thực tiễn cuộc sống Kích thích trí tò mò, khám phá của học sinh Làm cho bài học bớt khô khan  GV cần hướng dẫn HS đọc phần bổ sung ở nhà hoặc có thể hướng dẫn trong các giờ ngoại khoá, tổng kết chương  Có sự phân hoá trong cộng đồng tác giải sách giáo khoa về việc cho phép hay không học sinh sử dụng kiến thức trong phần đọc thêm để làm bài trong các kỳ thi, kiểm tra. 2.3. THỰC NGHIỆM ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN (THỰC NGHIỆM B) 2.3.1. Mục đích thực nghiệm Chúng tôi đã xây dựng bộ câu hỏi điều tra giáo viên đang trực tiếp giảng dạy chương trình thí điểm phân ban nhằm làm rõ 3 vấn đề. - Mục đích nhắm tới của phần bổ sung trong SGK - Vai trò trách nhiệm của GV và HS đối với các kiến thức trong phần bổ sung. - Quyền của học sinh với việc dùng kiến thức trong phần bổ sung. Chúng tôi sẽ phân tích bộ câu hỏi điều tra và những câu trả lời thu nhận được dưới đây. Bộ câu hỏi được phát cho 21 giáo viên đang trực tiếp giảng dạy chương trình phân ban thí điểm tại 4 tỉnh và thành phố trong cả nước là: Thành phố Hồ Chí Minh, Khánh Hoà, Đồng Nai, Đồng Tháp. 2.3.2. Phân tích bộ câu hỏi điều tra 2.3.2.1. Bộ câu hỏi điều tra Câu 1. Trong sách giáo khoa mới, sau mỗi bài học Tác giả thường đưa thêm vào phần tư liệu bổ sung dưới dạng các mục nhan đề như : Bài đọc thêm, Bạn có biết, Có thể em chưa biết, a) Theo Thầy Cô, việc đưa vào phần bổ sung nói trên nhắm tới mục đích nào trong các mục đích dưới đây 1.Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi 2.Bổ sung kiến thức cho giáo viên 3.Mở rộng kiến thức cho học sinh 4.Mở rộng kiến thức chỉ cho học sinh khá giỏi 5.Đưa vào phương pháp g